资源简介

实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度
原理装置图 操作要求 注意事项
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 1.按原理图安装好实验装置,打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上,另一端跨过滑轮挂上槽码,纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车。 4.断开电源,取下纸带。 5.增减槽码的质量,按以上步骤再做两次实验。 1.平行:细绳、纸带与长木板平行。 2.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。 3.先后:先接通电源后释放小车,先关闭电源后取下纸带。 4.防撞:在到达长木板末端前让小车停止运动,防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 5.适当:悬挂的槽码要适当,避免纸带上打出的点太少或过于密集。
数据 处理 1.匀变速直线运动的速度测量 在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn=。 2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=,a2=,a3=,然后取平均值a==,即为物体的加速度。 (2)图像法 利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。
考点一　教材原型实验
例1 (2025·北京卷,16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图甲所示。
(1)按照图甲安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置,使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
(3)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=　　　　。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　　m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　　m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案　(1)CBA　(2)左端　(3)　(4)0.81　1.6
解析　(1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,接着接通打点计时器电源,让计时器先工作,最后释放小车。故正确的操作顺序为CBA。
(2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图乙中纸带左端间距小,右端间距大,说明纸带左端与小车相连。
(3)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,B点为A、C的中间时刻,A、C间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。
(4)根据逐差法可知
a== m/s2
=0.81 m/s2
B点是A、C的中间时刻点,则有
vB== m/s=0.4 m/s
此时向心加速度an== m/s2=1.6 m/s2。
跟踪训练
1.(2025·河北石家庄模拟)利用如图甲装置探究匀变速直线运动。
甲
(1)除图中所示器材外,下列装置必要的是　　　。
A.电压适当的交流电源 　　　B.秒表
C.天平 　　　D.刻度尺
(2)实验中打点周期为0.02 s,纸带宽为2 cm,小新实验小组得到如图乙纸带,选取5个计时点,测得A、C距离为6.0 cm,D、E距离为3.2 cm。则打B点时纸带的速度为　　　　　　 m/s,纸带加速度为　　　　　　m/s2(均保留2位有效数字)。
乙
(3)小路实验小组每隔0.1 s取一个计数点,并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图丙放好,纸带左上端点连成一条直线,如图连接后,用刻度尺测出其斜率为k=0.6,已知纸带宽为2 cm,则纸带加速度为　　　　 m/s2(保留2位有效数字)。
丙
答案　(1)AD　(2)1.5　2.0　(3)1.2
解析　(1)该实验不需要秒表与天平,需要通过打点计时器记录,而打点计时器需要接到交流电源上,处理数据时需要利用刻度尺测量长度,故选AD。
(2)由匀变速直线运动某点瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可得
vB=== m/s=1.5 m/s
同理有== m/s=1.6 m/s
所以有a==2.0 m/s2。
(3)因为通过剪断的纸带所用的时间都是T'=0.1 s,设两个相等时间内的位移差为Δx,则根据题意有
Δx=kd=0.6×2×10-2 m=1.2×10-2 m
再由Δx=aT'2
解得a=1.2 m/s2。
考点二　创新拓展实验
情景拓展
(1)实验器材及速度的测量方法的改进
(2)获得加速度方法的改进
长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。
(3)计时方法的改进
采用频闪照相法或滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。
例2 为了测定斜面上小车下滑的加速度,某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行实验,如图所示。当装有宽度为d=2 cm的遮光条的小车经过光电门时,系统就会自动记录挡光时间,并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中,小车从距离光电门中心为L处由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04 s。
(1)计算经过光电门时小车的速度为　　　　m/s。
(2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式　　　　(用d、T和L表示)。
(3)若L=0.5 m,则小车下滑的加速度为　　　　m/s2。
(4)测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案　(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小
解析　(1)遮光条经过光电门时的平均速度v=,得到v=0.5 m/s。
(2)依据匀变速直线运动的速度与位移的关系,有v2=2aL,又v=,解得a=。
(3)由(2)中的表达式,代入数据可以得到
a=0.25 m/s2。
(4)由于光电门测速度只是测量平均速度,在匀变速直线运动中,平均速度与中间时刻的瞬时速度相等,却又小于中间位置的瞬时速度,而在测量位移L时,测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离,大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离,所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
跟踪训练
2.(2025·江西临川一中模拟)一辆小车上装有一个滴墨水的容器,每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动,结果在水平桌面上留下一串墨滴,如图所示,测出ab=0.11 m,bc=0.15 m,cd=0.19 m,不计空气阻力(结果均保留2位小数)。
请回答下列问题:
(1)b、c墨滴刚滴下时小车的速度分别是　　　　 m/s、　　　　 m/s。
(2)小车运动的加速度为　　　　 m/s2。
(3)墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度,这一因素会导致速度的测量值　　　　、加速度的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)0.26　0.34　(2)0.16　(3)偏大　不变
解析　(1)每分钟滴出120滴墨水,则时间间隔为
t= s=0.5 s
b墨滴刚滴下时小车的瞬时速度为
vb== m/s=0.26 m/s
c墨滴刚滴下时小车的瞬时速度为
vc== m/s=0.34 m/s。
(2)小车的加速度为a===0.16 m/s2。
(3)考虑墨滴在空中做平抛运动,相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移,从而会导致速度的测量值偏大,但相邻两段位移之差不变,所以加速度的测量值不受上述因素的影响,即加速度不变。
1.某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”,电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
(1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时,需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
(2)下列说法中正确的是　　　　。
A.实验时,先释放纸带,再接通电源
B.实验时,先接通电源,待打点稳定后,再释放纸带
C.实验时,先接通电源或先释放纸带都可以
D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出)。x1=3.59 cm,x2=4.41 cm,x3=5.19 cm,x4=5.97 cm,x5=6.78 cm,x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。
(4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后,在坐标系中描出的点如图丙所示,请根据这些点在图丙中作出v-t图像,并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　
(3)0.80　0.40　(4)见解析图　1.53(1.52~1.54均可)
解析　(1)电火花计时器的工作电压为220 V,安装纸带时,应将纸带置于墨粉纸盘的下方。
(2)实验中为了在纸带上打出更多的点,具体操作中要求先接通打点计时器的电源然后释放小车,故A、C错误,B正确;纸带上打点越密集,说明纸带的运动速度越小,故D错误。
(3)相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s,由逐差法得小车的加速度
a==0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度为
vB== m/s
=0.40 m/s。
(4)观察这些点大致落在一条直线上,所以将这些点连成一条直线,如图所示。
根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
2.(2026·福建高三阶段测试)如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d=　　　　 cm。
(2)保持其他实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放。
①若记录几组x及对应t的数据,作出-t图像如图丙所示,其斜率为k1,则滑块的加速度大小为a=　　　　(用k1表示);
②若记录几组x及对应Δt的数据,作出-x图像如图丁所示,其斜率为k2,则滑块的加速度大小为a=　　　　 (用k2、d表示)。
答案　(1)1.14　(2)①2k1　②
解析　(1)遮光条的宽度d=11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm=1.14 cm。
(2)①滑块从光电门1运动到光电门2,由位移公式有x=v0t+at2
变化得=v0+at,结合-t图像可得a=2k1。
②滑块从光电门1运动到光电门2,由速度与位移关系式有-=2ax
变化得=+x
结合-x图像得a=。
3.某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(b)
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据,得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系,如图(c)所示,在所给的图中补全实验点,作出-t图线。
(c)
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)71.5　59.0　(4)b　2k
解析　(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。
(2)将坐标点(0.3 s,80.0 cm/s)在图中描点,如图所示。
(3)将图中的实验点用直线拟合,如(2)中图所示,可知斜率k= cm/s2=71.5 cm/s2,截距b=59.0 cm/s。
(4)小车做匀变速直线运动,有x=v0t+at2,变形可得==v0+at,故小车在t=0时,即打出A点时小车的速度大小vA=b,小车的加速度大小a满足a=k,即a=2k。
4.(2024·贵州卷,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。
h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,在图(b)中补全数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(4)见解析图　(5)非线性　(6)9.83
解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。
(6)如果长直木条做自由落体运动,则满足
h=gt2
由h=4.916t2(SI)
可得g=4.916 m/s2
解得g=9.83 m/s2。(共47张PPT)
实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
原理装置图 操作要求 注意事项
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 1.按原理图安装好实验装置,打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上,另一端跨过滑轮挂上槽码,纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车。 4.断开电源,取下纸带。 5.增减槽码的质量,按以上步骤再做两次实验。 1.平行:细绳、纸带与长木板平行。
2.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。
3.先后:先接通电源后释放小车,先关闭电源后取下纸带。
4.防撞:在到达长木板末端前让小车停止运动,防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
5.适当:悬挂的槽码要适当,避免纸带上打出的点太少或过于密集。
数据 处理 1.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn=。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=,a2=,a3=,然后取平均值a==,即为物体的加速度。
(2)图像法
利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,
用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。
研透核心考点
2
考点二　创新拓展实验
考点一　教材原型实验
考点一　教材原型实验
例1 (2025·北京卷,16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图甲所示。
(1)按照图甲安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置,使细线与木板平行
解析　实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,接着接通打点计时器电源,让计时器先工作,最后释放小车。故正确的操作顺序为CBA。
答案　CBA
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
解析　小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图乙中纸带左端间距小,右端间距大,说明纸带左端与小车相连。
答案　左端
(3)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=　　　　。
解析　匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,B点为A、C的中间时刻,A、C间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。
答案　
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　　m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　　m/s2(结果均保留2位有效数字)。
解析　根据逐差法可知
a== m/s2
=0.81 m/s2
B点是A、C的中间时刻点,则有
vB== m/s=0.4 m/s
此时向心加速度an== m/s2=1.6 m/s2。
答案　0.81　1.6
1.(2025·河北石家庄模拟)利用如图甲装置探究匀变速直线运动。
跟踪训练
(1)除图中所示器材外,下列装置必要的是　　　。
A.电压适当的交流电源 B.秒表
C.天平 D.刻度尺
甲
乙
(2)实验中打点周期为0.02 s,纸带宽为2 cm,小新实验小组得到如图乙纸带,选取5个计时点,测得A、C距离为6.0 cm,D、E距离为3.2 cm。则打B点时纸带的速度为　　　　　　 m/s,纸带加速度为　　　　　　m/s2(均保留2位有效数字)。
(3)小路实验小组每隔0.1 s取一个计数点,并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图丙放好,纸带左上端点连成一条直线,如图连接后,用刻度尺测出其斜率为k=0.6,已知纸带宽为2 cm,则纸带加速度为　　　　 m/s2(保留2位有效数字)。
丙
答案　(1)AD　(2)1.5　2.0　(3)1.2
解析　(1)该实验不需要秒表与天平,需要通过打点计时器记录,而打点计时器需要接到交流电源上,处理数据时需要利用刻度尺测量长度,故选AD。
(2)由匀变速直线运动某点瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可得
vB=== m/s=1.5 m/s
同理有== m/s=1.6 m/s
所以有a==2.0 m/s2。
甲
乙
(3)因为通过剪断的纸带所用的时间都是T'=0.1 s,设两个相等时间内的位移差为Δx,则根据题意有
Δx=kd=0.6×2×10-2 m=1.2×10-2 m
再由Δx=aT'2
解得a=1.2 m/s2。
丙
考点二　创新拓展实验
情景拓展
(1)实验器材及速度的测量方法的改进
(2)获得加速度方法的改进
(3)计时方法的改进
例2 为了测定斜面上小车下滑的加速度,某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行实验,如图所示。当装有宽度为d=2 cm的遮光条的小车经过光电门时,系统就会自动记录挡光时间,并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中,小车从距离光电门中心为L处由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04 s。
(1)计算经过光电门时小车的速度为　　　　m/s。
解析　遮光条经过光电门时的平均速度v=,得到v=0.5 m/s。
答案　0.5
(2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式　　　　(用d、T和L表示)。
解析　依据匀变速直线运动的速度与位移的关系,有v2=2aL,又v=,解得a=。
答案　a=　
(3)若L=0.5 m,则小车下滑的加速度为　　　　m/s2。
解析　由(2)中的表达式,代入数据可以得到
a=0.25 m/s2。
答案　0.25
(4)测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
解析　由于光电门测速度只是测量平均速度,在匀变速直线运动中,平均速度与中间时刻的瞬时速度相等,却又小于中间位置的瞬时速度,而在测量位移L时,测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离,大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离,所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
答案　偏小
2.(2025·江西临川一中模拟)一辆小车上装有一个滴墨水的容器,每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动,结果在水平桌面上留下一串墨滴,如图所示,测出ab=0.11 m,bc=0.15 m,cd=0.19 m,不计空气阻力(结果均保留2位小数)。
跟踪训练
请回答下列问题:
(1)b、c墨滴刚滴下时小车的速度分别是　　　　 m/s、
　　　　 m/s。
(2)小车运动的加速度为　　　　 m/s2。
(3)墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度,这一
因素会导致速度的测量值　　　　、加速度的测量值
　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)0.26　0.34　(2)0.16　(3)偏大　不变
解析　(1)每分钟滴出120滴墨水,则时间间隔为
t= s=0.5 s
b墨滴刚滴下时小车的瞬时速度为
vb== m/s=0.26 m/s
c墨滴刚滴下时小车的瞬时速度为
vc== m/s=0.34 m/s。
(2)小车的加速度为a===0.16 m/s2。
(3)考虑墨滴在空中做平抛运动,相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移,从而会导致速度的测量值偏大,但相邻两段位移之差不变,所以加速度的测量值不受上述因素的影响,即加速度不变。
提升素养能力
3
1.某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”,电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
(1)电火花计时器的工作电压为
　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时,需要将纸带置于
　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
(2)下列说法中正确的是　　　　。
A.实验时,先释放纸带,再接通电源
B.实验时,先接通电源,待打点稳定后,再释放纸带
C.实验时,先接通电源或先释放纸带都可以
D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出)。x1=3.59 cm,x2=4.41 cm,x3=5.19 cm,x4=5.97 cm,x5=
6.78 cm,x6=7.64 cm。则小车的加速度
a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数
据),打点计时器在打B点时小车的速度
vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。
(4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后,在坐标系中描出的点如图丙所示,请根据这些点在图丙中作出v-t图像,并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　(3)0.80　0.40　(4)见解析图　1.53(1.52~1.54均可)
解析　(1)电火花计时器的工作电压为
220 V,安装纸带时,应将纸带置于墨粉纸
盘的下方。
(2)实验中为了在纸带上打出更多的点,
具体操作中要求先接通打点计时器的电源
然后释放小车,故A、C错误,B正确;纸带上
打点越密集,说明纸带的运动速度越小,故D错误。
(3)相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s,由逐差法得小车的加速度
a==0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度为
vB== m/s
=0.40 m/s。
(4)观察这些点大致落在一条直线上,所以将这些点连成一条直线,如图所示。
根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
2.(2026·福建高三阶段测试)如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d=　　　　 cm。
(2)保持其他实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放。
①若记录几组x及对应t的数据,作出-t图像如图丙所示,其斜率为k1,则滑块的加速度大小为a=　　　　(用k1表示);
②若记录几组x及对应Δt的数据,作出-x图像如图丁所示,其斜率为k2,则滑块的加速度大小为a=　　　　 (用k2、d表示)。
答案　(1)1.14　(2)①2k1　②
解析　(1)遮光条的宽度d=11 mm+4×0.1 mm=
11.4 mm=1.14 cm。
(2)①滑块从光电门1运动到光电门2,由位移公式有x=v0t+at2
变化得=v0+at,结合-t图像可得a=2k1。
②滑块从光电门1运动到光电门2,由速度与位移关系式有-=2ax
变化得=+x
结合-x图像得a=。
3.某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(b)
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=
　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据,得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系,如图(c)所示,在所给的图中补全实验点,作出-t图线。
(c)
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　,小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)71.5　59.0　(4)b　2k
解析　(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=
24.00 cm,由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。
(2)将坐标点(0.3 s,80.0 cm/s)在图中描点,如图所示。
(3)将图中的实验点用直线拟合,如(2)中图所示,可知斜率k= cm/s2
=71.5 cm/s2,截距b=59.0 cm/s。
(4)小车做匀变速直线运动,有x=v0t+at2,变形可得==v0+at,故小车在t=0时,即打出A点时小车的速度大小vA=b,小车的加速度大小a满足a=k,即a=2k。
4.(2024·贵州卷,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下:
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。
h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,在图(b)中补全数据点,
并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变
化的h-t图线。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时
间的变化是　　　　(选填“线性”或
“非线性”)关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(4)见解析图　(5)非线性　(6)9.83
解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。
(6)如果长直木条做自由落体运动,则满足
h=gt2
由h=4.916t2(SI)
可得g=4.916 m/s2
解得g=9.83 m/s2。
本节内容结束
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