资源简介

2025-2026学年宁夏银川市第十七中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）
A. a-b＜0 B. 3a+1＜3b+1 C. am2＞bm2 D.
3.如图，已知AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点M、N，点E是CD上一点，连接ME，若MN=ME，∠BME=65°，则∠EMN的度数为（　　）
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°
4.如图，BD是∠ABC的平分线，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交BA于点A，连接AD，过点D作DE⊥BC于点E.若DE=3，AD=5，则BD的长为（　　）
A. B. C. 3 D. 4
5.如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是（　　）
A.
B.
C. x＞2
D.
6.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A（-3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（-4，2）的对应点B1的坐标是（　　）
A. （1，2） B. （1，3） C. （-4，3） D. （2，2）
7.如图，将钝角△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的大小为（　　）
A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°
8.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且一次函数y=（m+1）x+2的图象经过一、二、四象限，则符合条件的所有整数m的个数为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 .
10.等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角为 度.
11.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打______折．
12.不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 .
13.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.若CD=2cm,则DB= cm.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，D点在AB的中垂线上，，则BC的长为 .
15.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG=2，ED=6，则DB+EC的值为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上.再将△AB1C1绕点B1按顺时针方向旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上.将△A1B1C2绕点C2按顺时针方向旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点 ，B（0，4），则点B2025的横坐标为 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解下列不等式组，并将它们的解集在数轴上表示出来.
18.(本小题6分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，∠EGF=32°.
（1）求∠B的度数；
（2）若AD=4，BC=10，求FG的长.
19.(本小题6分)
已知关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0.
（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式（6m+1）x-6m＜1的解集为x＞1，请求出整数m的值.
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AD=BD，过点D作DE⊥AC于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，且BF=DE.
（1）求证：AC=CD；
（2）若点D是BC的中点，求证：△ACD是等边三角形.
21.(本小题6分)
如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.
（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.
（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.
22.(本小题6分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF．
（1）若∠BAC=40°，求∠BAF的度数；
（2）若AC=8，BC=6，求AF的长．
23.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为边CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，延长AE交BC的延长线于点F.
（1）求证：△ABF是等腰三角形；
（2）若AD=2，BC=4，求AB的长.
24.(本小题8分)
一次函数y1=kx+b和y2=-4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（-2，0）．
（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是______；
（2）若不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
25.(本小题10分)
某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
26.(本小题10分)
在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如图1，A，C，D三点共线，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则CE与BD的数量关系为______；位置关系为______；
（2）如图2，A，C，D不共线时，连接BD，CE交于点F，试探究CE，BD的关系；
（3）如图3，在（2）条件下连接AF，AF延长线交BE于点G，若∠ADB=α，试用α的表达式表示∠EAG.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】10
10.【答案】80或50
11.【答案】七
12.【答案】m≤3
13.【答案】2
14.【答案】
15.【答案】4
16.【答案】10126
17.【答案】，-2≤x＜1．
18.【答案】58°；
6
19.【答案】m＞-3 -2，-1
20.【答案】∵BF⊥AD，DE⊥AC，
∴∠BFD=∠AED=90°，
∵DE=BF，AD=BD，
∴Rt△BDF≌Rt△DAE（HL），
∴∠BDF=∠DAE，
∵∠BDF=∠ADC，
∴∠ADC=∠DAE，
∴AC=CD ∵点D是BC的中点，AC=CD，
∴BD=CD，
∵AD=BD，
∴AC=CD=AD，
∴△ACD是等边三角形
21.【答案】解：（1）∵MN垂直平分BC，
∴DC=BD，
CE=EB，
又∵EC=4，
∴BE=4，
又∵△BDC的周长=18，
∴BD+DC=10，
∴BD=5；
（2）∵∠ADM=60°，
∴∠CDN=60°，
又∵MN垂直平分BC，
∴∠DNC=90°，
∴∠C=30°，
又∵∠C=∠DBC=30°，
∠ABD=20°，
∴∠ABC=50°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=100°．
22.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，
∴∠ABC=50°，
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，
∴∠EBF=∠ABC=50°，AB=BF，
∴∠BAF=∠BFA=（180°-50°）=65°；
（2）∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，
∴BE=BC=6，EF=AC=8，∠BEF=∠C=90°，
∴AE=AB-BE=10-6=4，
∵点E落在BA上，
∴∠AEF=90°，
∴AF===4．

23.【答案】∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，
∴∠BAE=∠DAB，∠ABE=∠CBE=∠ABC，
在△ABE中，∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°，
∵∠BAE=∠DAB，∠ABE=∠ABC，且∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠AEB=180°-(∠DAB+∠ABC)=90°，
又∵E在AF上，BE⊥AF，
∴∠AEB=∠FEB=90°，
在△ABE和△FBE中，
，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴AB=FB，
∴△ABF是等腰三角形.AB的长是6

24.【答案】解：（1）x＞-2；
（2）①∵A（0，4），C（-2，0）在一次函数y1=kx+b上，
∴，
解得，
∴一次函数y1=2x+4，
∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，
∴点B的横坐标是x=1，
当x=1时，y1=2×1+4=6，
∴点B的坐标为（1，6）；
②∵y2=﹣4x+a经过点B（1，6），
∴6=-4×1+a，得a=10，
即a的值是10．
25.【答案】解：（1）依题意，得：，
解得：．
答：m的值为10，n的值为14．
（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100-x）千克，
依题意，得：，
解得：58≤x≤60．
∵x为正整数，
∴x=58，59，60，
∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．
（3）设超市获得的利润为y元，则y=（16-10）x+（18-14）（100-x）=2x+400．
∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=60时，y取得最大值，最大值为2×60+400=520．
依题意，得：（16-10-2a）×60+（18-14-a）×40≥（10×60+14×40）×20%，
解得：a≤1.8．
答：a的最大值为1.8．
26.【答案】CE=BD;CE⊥BD CE=BD，CE⊥BD 45°-α
第1页，共1页

展开更多......

收起↑