资源简介

2025-2026学年宁夏吴忠中学高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.复数z=2-i,则|z|=（　　）
A. 1 B. C. D. 3
2.已知向量，则实数m的取值为（　　）
A. B. C. D.
3.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，则cosA=（　　）.
A. B. C. D.
4.如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图为△A′B′C′，已知A′O′=B′O′=C′O′=1，求△ABC的周长（　　）
A. 6
B. 8
C.
D.
5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c=1，sinA=2sinC，，则△ABC的面积S=（　　）
A. 1 B. C. D.
6.若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（　　）
A. B. C. D.
7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为BC、AE的中点，则=（　　）
A. -1
B. 1
C.
D.
8.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，，BC=4，AA1=8，则该直三棱柱的外接球的表面积为（　　）
A. 40π B. 60π C. 80π D. 100π
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列有关平面向量的说法中正确的是（　　）
A.
B. 在边长为1的等边△ABC中，
C. 若，则
D. 若，则向量的夹角是钝角
10.设复数，则下列命题中正确的是（　　）
A. B. 在复平面上对应的点在第一象限
C. z-1是纯虚数 D. z的虚部为i
11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,△ABC外接圆的半径为2，且acosB+bcosA=c（4cosA-1），则下列结论正确的是（　　）
A.
B.
C. △ABC面积的最大值为
D. 若b-c=2，且D为BC上的中点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在复平面内，复数z对应的点的坐标为（-2，1），则复数z的共轭复数= .
13.若将函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则= .
14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，△CED是等边三角形，M为五边形ABCED边上的动点（含端点），则的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量，满足||=2，||=，且与的夹角为.
（Ⅰ）求|2-|的值；
（Ⅱ）若向量m-与+m互相垂直、求实数m的值.
16.(本小题15分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足b2+c2-a2=bc.
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为，且b=2c,求△ABC的周长.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当时，求函数f（x）的值域.
18.(本小题17分)
如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内.测得A到M，N的俯角∠BAM和∠BAN分别为α1=75°，β1=30°，B到M，N的俯角分别为α2=45°，β2=60°，同时测得.
（1）求A，M两点间的距离；
（2）求山顶M，N之间的距离.
19.(本小题17分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且.
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，求2a-c的取值范围.
（3）若角B的角平分线交AC于D点，求BD长度的最大值.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】AC
10.【答案】AC
11.【答案】ABD
12.【答案】-2-i
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】，k∈Z [-，1]
18.【答案】
19.【答案】 （0，3）
第1页，共1页

展开更多......

收起↑