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2025-2026学年贵州省贵阳市第十八中学七年级（下）期中数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A. 掷一枚骰子，出现4点朝上 B. 三角形的内角和为180°
C. 有理数的绝对值小于0 D. 明天会下雨
2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为（　　）
A. 30° B. 50° C. 60° D. 80°
3.世博会期间为了增加夜间节日气氛，有关部门在某平行的河水两岸AB、CD分别安装了彩色射灯，两岸对射，示意图如图，其中能得到∠1+∠2=180°的是（　　）
A. B. C. D.
4.将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为（　　）
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
5.一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=25cm（连接处的长度忽略不计），则点P，Q之间的距离可能是（　　）
A. 45cm B. 55cm C. 70cm D. 60cm
6.如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　）
A. AD B. BE
C. BF D. CG
7.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（　　）
A. B. C. D.
8.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
9.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=145°，则∠β等于（　　）
A. 45° B. 60°
C. 75° D. 85°
10.如图，（1）是一个长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则表示中间空的部分的面积不正确的是（　　）
A. a2+2ab+b2 B. （a-b）2
C. a2-2ab+b2 D. （a+b）2-4ab
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为______．
12.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（ AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，其根据是 .
13.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB= ______°．
第12题图 第13题图 第14题图
14.如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，CF=EF，且，则阴影部分的面积为 cm2.
三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)计算：
（1）-5a4b3c÷10a3b3；
（2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）.
16.(本小题6分)
如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．
（1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？
（2）甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？
17.(本小题8分)
如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.
18.(本小题10分)
已知，在一个盒子旦有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：
摸球总次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
摸到红球的频率 17 32 44 64 78 a 103 122 136 148
摸到红球的频率 0.34 0.32 0.293 0.32 0.312 0.32 0.294 b 0.302 c
（1）请将表格中的数据补齐a=______；b=______；c=______；
（2）根据上表，完成折线统计图；
当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近______（精确到0.1）
（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近______（精确到0.1）
19.(本小题10分)
如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠CGD.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数.
20.(本小题12分)
如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，求∠AED的度数；
②猜想图1中∠AED，∠A，∠D的关系，并说明理由.
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与直线AB，CD分别交于点E，F，AB∥CD，a,b,c,d分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界），其中区域a,b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点.猜想∠PEB，∠PFD，∠EPF的关系（任写出两种，直接写答案）.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】垂线段最短
13.【答案】100
14.【答案】3
15.【答案】-ac 4 xy+10y2
16.【答案】解：（1）∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有4个扇形，
∴指针指向红色的概率为：=；
（2）公平，
理由：∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，黄和绿色的都有3个扇形，
∴指针指向黄色区域的概率是：，指针指向绿色区域的概率是：，
∴这个游戏对甲、乙公平．
17.【答案】图中互相平行的直线有EF∥CD和DE∥BC，理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴∠EFA=∠CDA=90°，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠EDC，
∵∠1=∠2，
∴∠EDC=∠2，
∴DE∥BC，
即图中互相平行的直线有EF∥CD和DE∥BC2对．
18.【答案】96 0.305 0.296 0.3 0.3
19.【答案】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠CGD，且∠AGE=∠CGD，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD （2）50°
20.【答案】①60°；
②∠AED=∠A+∠D，理由如下：
过E作EK∥AB，
∴∠AEK=∠A，
∵AB∥CD，EK∥AB，
∴EK∥CD，
∴∠DEK=∠D，
∴∠AED=∠AEK+∠DEK=∠A+∠D；
当P在区域a时，∠EPF=∠PEB-∠PFD；
当P在区域b时，∠EPF=∠PFD-∠PEB；
当P在区域c时，∠PEB+∠PFD+∠EPF=360°；
当P在区域d时，∠PEB+∠PFD=∠EPF
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