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绝密★启用前
点F与点E关于y轴对称，直线x=1分别交直线BE,BF,x轴于P,Q,G三点，求PG-QG的
值
第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛
(2026年4月)
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分：第二部分：计算题，共计24分；第三部分：
解答题，共计62分。
得分
2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置
第7题
第8题
二、计算题（每题12分，共计24分）
评卷人
圜
3、答题时不能使用计算工具。
4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回
9、r-5)°+a60-v7-2-V+()
题号
二
三
总分
核查人
如
得分
九年级试题(A卷)
邮
得分
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
评卷人
一、
填空题（每题8分，共计64分）
10、若关于x的一元二次方程x2-3x-(m2+m)=0(m>0),当m=1,2,3,,2026时，相应的
1、已知最简二次根式√x+y+1与√6-x+2y是同类二次根式，最简二次根式，√6x-y-7与
长
元二次方程的两根分别记为a,B:aB2:a2026B26,求若+房+品+房+“+的值。
x-3y+1是同类二次根式，则x的值为
尔
2、若实数x,y,m满足x2-2xy-4y=1+m,2y2+4xy+6=1-m,则m的值为
3、对于a,b,我们定义两种运算：a△b=+6a*b=”·则(m△川）÷[2(m*]=
b

4、如图，在边长为10的正方形ABCD中，E是CD的中点，P、Q分别是边AD、BC上的动点，且PQ⊥BE
交BE于点F,则BP+QE的最小值为
0
5、给定抛物线G:y=-x2+2x+3,其顶点为D点，其对称轴x=xo交x轴于点M,现给定一条过点
斯
R(1,3)的直线l(直线DR除外)与抛物线交于E、F两点，直线DE、DF分别交x轴于点P、Q,则MP·MQ
的值为
VA
y=2x
令
2X-6
得分
三、解答题(11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15
评卷人
分；共62分)
11、已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实数根x1,x2,
粗
若(x1-1)(x2-1)=11,求k的值。
第4题
第6题
6、如图，直线y=2x与直线y=2x-6分别交函数y=3(x>0)图象于点A,B,则以点A,0,B
为顶点的三角形面积是
T、如图，设圆内接四边形ABCD满足：AB+CD=x,BC+AD=y,AC+BD=z,△BCD,△CDA,
△DAB,△ABC的内切圆直径分别为d1,d2,d,d4:则d1d3+d2d4的值为
(用x,y,2
表示)
8、如图，抛物线y=-x2+4交x轴于A,B两点(A左B右)，E在第四象限的抛物线上运动，
九年级第1页
九年级
第2页

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