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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64m，底边长28m，那么它的一条腰长( )m。
2．2024年某市GDP总值约为一千八百六十三亿七千五百四十八万元。横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
3．作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作( )光年，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿光年。
4．来自国家统计局的数据显示，2024年末全国人口为1408280000人，比上年末减少了139万人。横线上的数读作______，省略“亿”后面的尾数大约是______亿。
5．▲＋2×▲＋3×▲＋4×▲＋…＋11×▲＋12×▲＝936，则▲＝( )。
6．根据统计，2025年1月1日至1月31日全国电影总票房为6362000000元，观影人数135000000人。横线上的数读作( )，横线上的数四舍五入到“亿位”是( )亿元。
7．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图是棋盘的一部分，其中“将”的位置用数对可以表示为，那么“兵”的位置用数对表示为__________，根据棋子行走规则，“車行直路，马行斜，象飞田字，炮打隔”，棋盘上“象”走一步后的位置可能是__________。
8．一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是( )°和( )°也有可能是( )°和( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是( )°。
9．周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，她们每分钟走65米，用时16分钟，下山时原路返回，用时13分钟。下山平均每分钟走( )米。
10．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对( )表示；数对和数对表示的位置在同一排，那么y＝( )。
11．风筝又名“纸鸢”，小红用竹条做了一个等腰三角形风筝，它的两条边分别长4dm和8dm，做这个风筝至少要用竹条( )dm。（接头处和损耗忽略不计）
12．张叔叔自驾4小时行驶了460千米，平均每小时行驶了( )千米；一个足球的价钱是48元，求买15个这样的足球需要多少元，用到的数量关系是( )。
13．风筝由中国古代劳动人民发明，放风筝是大多数人喜爱的户外活动。舅舅送给晴晴一个等腰三角形风筝，它的一个底角是50°，另外两个角分别是( )度和( )度。（考三角形的内角和）
14．有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是( )分米，最短是( )分米。
15．把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。
二、判断题
16．在梯形中，有一组对边的长度可能相等。( )
17．式子267－98和式子267－100－2的得数相等。( )
18．在用计算器计算时，若发现已经输入的数据不正确，可以使用AC键消除错误。( )
19．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。( )
20．运用加法结合律会使算式的结果发生改变。( )
三、选择题
21．如图，梯形ABCD的点C沿CD所在的直线慢慢向左移动，与D点重合后停止运动。这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→三角形→平行四边形
B．梯形→长方形→梯形→三角形
C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
22．一套《数学帮帮忙系列绘本》167元，张老师买了45套。一共花了多少钱？小英用竖式计算出了结果，如图竖式中的“668”表示（ ）。
A．4套的钱数 B．40套的钱数 C．45套的钱数
23．在讲台上看班级座位时，笑笑的座位用数对表示是（5，4），她前面同学的座位用数对表示是（ ）。
A．（4，4） B．（5，3） C．（5，5）
24．一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，这个三角形三个角的度数可能是（ ）。
A．30°、30°、120° B．110°、70°、110° C．45°、45°、90°
25．活动课上老师要求同学们用三根小棒围成一个三角形，应该选择（ ）。
A．7厘米、10厘米、3厘米 B．5厘米、5厘米、11厘米 C．12厘米、6厘米、8厘米
26．在一张方格纸上画一个四边形，四个顶点的位置分别是A（1，1），B（2，5），C（4，5），D（3，1），这个图形是（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形
27．仔细观察，下面两幅图验证的结论是（ ）。
A．三角形是平面图形 B．这两个是锐角三角形
C．三角形具有稳定性 D．三角形的内角和是
28．如图是中国象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（ ）。
中国象棋必备走法口诀：
马走日，象走田，
车走直线炮翻山。
士走斜线护将边，
小卒一去不回还。
A．（8，2） B．（6，2） C．（9，3） D．（7，3）
29．25×37×4＝25×4×37应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律
30．东东把两根12厘米和两根9厘米的木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是（ ）。
A．9厘米 B．4厘米 C．10厘米
四、计算题
31．直接写出得数。
690310＝

32．竖式计算。
231×15＝ 406×17＝ 24×320＝ 561×37＝
33．递等式计算。（能巧算的要巧算）
3264÷8×70 4960－960÷2 1957－（957－333）
34．求下面未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求在下面方格纸上画图。（每小格边长表示1厘米）
①画一个底6厘米，高是4厘米的等腰三角形。
②画一个底4厘米，高是3厘米的平行四边形。
③画一个上底是2厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形。
37．（1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。
（3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。
六、解答题
38．用一根长为48厘米的铁丝围成一个底边长为18厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长为多少厘米？
39．工厂订购工作服。2024年订了12套，每套售价80元。今年涨价后，用去年买这些衣服的钱只能买10套，今年每套售价多少元？
40．甲乙两地相距350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了150千米，照这样计算，到达乙地还需几小时？
41．五一小长假，小红一家去某景区旅游。他们先坐高铁行驶了4小时，又换乘汽车行驶了2小时到达景区。已知高铁平均每小时行驶250千米，汽车的平均速度是62千米/时，小红家距离该景区有多少千米？
42．万达影城电影院5号厅有普通座82个，贵宾座24个。一场电影普通票每张26元，贵宾票每张39元，一场电影票房收入为2600元，这场观众最多应有多少人？
43．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的A、B两地同时相对开出。甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，几时后这两辆车在途中相遇？
44．体育老师在体育用品商店购买体育器材，他买了9个足球，每个45元。他微信里“我的零钱”界面如图所示，“我的零钱”里的钱够付款吗？通过计算说明。
45．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是60千米/小时，乙的速度是50千米/小时，第一次相遇后，又继续前进，分别到达A、B两地后又立即按照原速度返回，然后再次相遇，从开始直到第二次相遇，共用了9小时。问A、B两地相距多少千米？
46．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，
(1)3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？
(2)两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？
47．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
48．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？
49．邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？
50．学完《千人糕》这篇课文，让我们明白了要珍惜别人的劳动成果，更要珍惜粮食。千人糕又叫米糕，乐乐和园园一起去买米糕。
（1）结合情境理解算式“14÷2＋5”。
先求________________，再求___________。
（2）园园准备买6盒红枣米糕，她应该付多少钱？
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参考答案与试题解析
1．18
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度。
【解析】
2．186375480000 1864
【分析】写数时从高位起，一级一级往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，再利用“四舍五入”的方法取近似值，并在数的后面加上“亿”字。
【解析】一千八百六十三亿七千五百四十八万，写作：186375480000。
因为186375480000的千万位上是“7”，需要向亿位进“1”，所以186375480000≈1864亿
3．13740000000 137
【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的近似数，要先找到亿位，看千万位上的数，用四舍五入法取近似数，再在数的后面写上亿字。
【解析】一百三十七亿四千万写作：13740000000
13740000000≈137亿
4．十四亿零八百二十八万 14
【分析】大数读数：因为大数读数需要先分级，从右到左每四位为一级，所以先对1408280000进行分级，再按照从高位到低位的顺序，依次读出亿级、万级、个级的数，对应级读完加级名，末尾的0不读。
省略亿位后面尾数：如果要省略“亿”后面的尾数，那么需要先找到亿位，看千万位上的数字，用四舍五入法对千万位的数进行取舍，最后加上“亿”字。
【解析】根据分析可得：1408280000读作：十四亿零八百二十八万；1408280000≈14亿
5．12
【分析】观察等式左边每一项都含有相同的▲，所以可以利用乘法分配律提取公因数▲，再进行计算。
【解析】▲＋2×▲＋3×▲＋4×▲＋…＋11×▲＋12×▲＝936
根据乘法分配律：
▲（1＋2＋3＋4＋…＋11＋12）＝936
根据加法交换律：
▲[（1＋12）＋（2＋11）＋（3＋10）＋（4＋9）＋（5＋8）＋（6＋7）]＝936
▲（13＋13＋13＋13＋13＋13）＝936
▲×78＝936
▲＝936÷78
▲＝12
所以▲＝12。
6．六十三亿六千二百万 64
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
四舍五入到“亿位”，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】6362000000读作六十三亿六千二百万；
6362000000千万位上是6，6＞5，向前一位进1，3＋1＝4，6362000000≈64亿，四舍五入到“亿位”是64亿元。
7．（6，2） （0，2）或（4，2）
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出“兵”在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
“象”在棋盘上只能走“田”字，那么“象”下一步可能走到第4列第2行，也可能走到第0列第2行，用数对表示出来即可。
【解析】 “兵”所在的位置用数对表示是（6，2）；“象”走一步的位置可能是（0，2），也可能是（4，2）。
8．
【分析】因为等腰三角形的一个角为，如果这个角是顶角，所以两底角的和，又因为等腰三角形的两底角相等，所以两底角都为：；
如果这个角是底角，又因为等腰三角形的两底角相等，所以另一个底角也是，则顶角；
直角三角形中，除直角外另外两个角的和是，再用。
【解析】一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是°和°也有可能是°和°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是°。
9．80
【分析】根据“路程＝时间×速度”求出山脚到山顶的距离，然后再除以下山用的时间，求出下山平均每分钟走多少米即可。
【解析】65×16÷13
＝1040÷13
＝80（米）
10．（3，2） 6
【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示排；坐在正后面，则列数不变，排数＋1；
在同一排，则数对中的第二个数相等。
【解析】1＋1＝2
坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（3，2）。
数对（5，y）和数对（x，6）表示的位置在同一排，那么y＝6。
11．20
【分析】根据等腰三角形的定义，有两条边相等。题目给出两条边分别为4dm和8dm，第三条边可能是4dm或8dm。需验证这两种情况是否满足三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。若第三条边为4dm，则三边为4dm、4dm、8dm，此时4＋4＝8，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形，因此第三条边只能是8dm。然后将三边长度相加即可求出做这个风筝要用竹条的长度。
【解析】若第三边为4dm，那么三条边分别为4dm、4dm和8dm，
4＋4＝8，不符合三角形任意两边和大于第三边，因此不能围成三角形。
若第三边为8dm，那么三条边分别为4dm、8dm和8dm，
8＋4＞8，8＋8＞4，符合三角形任意两边和大于第三边，因此能围成三角形，
所以第三边为8dm，做这个风筝要用竹条的长度：
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（dm）
12．115 单价×数量＝总价
【分析】根据速度＝路程÷时间，用张叔叔自驾4小时行驶的路程除以行驶的时间，即可求出车辆行驶的速度；用每个足球的单价乘购买足球的数量，即可求出15个足球的总价；据此解答即可。
【解析】460÷4＝115（千米/时）
张叔叔自驾4小时行驶了460千米，平均每小时行驶了115千米；一个足球的价钱是48元，求买15个这样的足球需要多少元，用到的数量关系是单价×数量＝总价。
13．50 80
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为。已知一个底角的度数，根据等腰三角形的性质可求出另外一个底角，根据三角形内角和定理求出顶角的度数。
【解析】已知一个底角是，另一个底角也是
180°－50°－50°
＝
＝80°
14．12 9
【分析】三角形的两边之和大于第三边，验证三条线段能不能围成三角形，最简便的方法就是把最短的两边相加，如果最短的两边的和大于第三边则这三条线段可以围成三角形。
选其中3条线段围一个三角形，周长最长是多少，先找出五条线段中最长的三条线段，即5分米，4分米，3分米，因为，所以这三条线段可以围成三角形，且围成的三角形的周长最长，将三角边的长度相加求出周长。
选其中3条线段围一个三角形，周长最短是多少，先找出五条线段中最短的三条线段，即3分米，2分米，1分米，因为，所以这三条线段不能围成三角形，据此再从小到大验证1分米，2分米，4分米；1分米，2分米，5分米；2分米，3分米，4分米……确定能围成三角形的最短的三条边，再计算最短三条边围成的三角形的周长。
【解析】求周长最长是多少分米：
选5分米，4分米，3分米三条线段：因为，所以这三条线段可以围成三角形。
则围成的最大的三角形的周长为：
（分米）
求周长最短是多少分米：
选1分米，2分米，3分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，5分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选2分米，3分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段可以围成三角形。
则围成的最小的三角形的周长为：
（分米）
15．平 80 30
【分析】三角形的内角和是180°，所以3个内角剪下来可以拼成一个180°的角；180°的角是平角。
等腰三角形两个底角相等，三角形内角和180°，180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。
三角形两边之和大于第三边。如果腰是6cm，6＋6＝12，不满足两边之和大于第三边，所以腰只能是12cm，这个三角形三条边的长度分别是：6cm、12cm、12cm。
【解析】180°-50°×2
＝180°-100°
＝80°
6＋12＋12
＝18＝12
＝30（cm）
把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个平角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是30厘米。
16．√
【分析】只有一组对边互相平行的四边形叫作梯形，互相平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰，两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
【解析】在等腰梯形中，两腰的长度相等，所以，在梯形中，有一组对边的长度可能相等。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】在计算减去接近整百的数时，通常将减数看作整百数减去一个数，根据减法的性质去掉括号，括号里的减号要变为加号，即。本题中98接近100，应看作100－2，减去98等于减去100加上2，据此判断即可。
【解析】
而式子
因为，所以式子和式子的得数不相等，故题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】计算器上常见的按键有ON/C（开机及清除键）、OFF（关机键）、CE（清除键）、AC（清除键/全清键）等。
【解析】计算器上常用的按键中，AC键是清除键（AllClear），功能是清除计算器屏幕上显示的所有内容，使计算器归零。
虽然CE键也可以清除当前输入的错误数据，但AC键同样具备清除错误数据的功能。所以，题干说法正确。
故答案为：√。
19．√
【分析】三角形内角和是三角形的固有属性，与三角形的大小、形状（锐角、直角或钝角）无关，所有三角形的内角和均相等。
【解析】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都等于。钝角三角形属于三角形，其内角和等于；锐角三角形也属于三角形，其内角和也等于。所以钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。据此解答。
【解析】举例分析，如：
12＋34＋56
＝46＋56
＝102
运用加法结合律时：
12＋34＋56
＝12＋（34＋56）
＝12＋90
＝102
102＝102，所以从左到右计算和运用加法结合律计算结果不会发成变化。原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，C点开始运动时，线段AB与线段CD平行，而线段AD与线段BC不平行，这个图形是梯形；当C点继续移动，会存在一点使得线段BC平行于线段AD，此时这个图形的两组对边分别平行，这个图形是平行四边形；当C点继续向左移动，线段AB与线段CD平行，而线段AD与线段BC不平行，这个图形是梯形；当C点与D点重合，这个图形变成了三角形。
【解析】由分析得：
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
22．B
【分析】668是乘数45的十位上的4与167相乘得出，表示的是668个十。而167是一套书的价格，4则表示40套书的数量，根据“单价×数量＝总价”可知“668”表示的含义。
【解析】根据分析可知，668是167与45十位上的4的乘积，即167×40＝6680，表示的是40套书的钱数。
23．B
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。笑笑的座位是（5，4），说明她在第5列第4行。她前面的同学和她在同一列（第5列），行数减1，即第3行。
【解析】笑笑的座位用数对表示是（5，4），4－1＝3（行），那么她前面同学的座位用数对表示是（5，3）。
24．A
【分析】由题意可知：这个三角形中最大的内角是钝角，180°＞钝角＞90°；等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°，据此解答。
【解析】A．30°＋30°＋120°＝180°，30°＝30°，180°＞120°＞90°，这个三角形是等腰钝角三角形，符合题意；
B．110°＋70°＋110°＝290°，180°≠290°，不符合题意；
C．45°＋45°＋90°＝180°，45°＝45°，90°＝90°，这个三角形是等腰直角三角形，不符合题意。
25．C
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，依次判断每个选项中的三根小棒是否满足该条件，满足的就能围成三角形。
【解析】A．7＋3＝10（厘米），10厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形。
B．5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
C．6＋8＝14（厘米），14厘米＞12厘米；6＋12＝18（厘米），18厘米＞8厘米；8＋12＝20（厘米），20厘米＞6厘米，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形。
26．B
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据数对表示位置的方法，先确定四个顶点在方格纸上的位置，并依次连接A、B、C、D四个顶点，结合正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征，得出这个图形是哪种四边形。
【解析】如图：
这个图形是平行四边形。
27．D
【分析】三角形是平面图形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形具有稳定性特点；三角形的内角和是180°。
【解析】A．三角形是平面图形，不需要通过撕角拼接来验证，该操作与平面图形的特征无关；
B．判断是不是锐角三角形需要看三个角是不是都小于90°，图中的操作没有验证三个角的大小范围，与图中的操作无关；
C．三角形的稳定性指的是三角形的形状不易发生改变，与撕角拼接的操作没有关系；
D．第一幅图把三角形的三个角折到一起，拼成了一个平角（180°）；第二幅图把三角形的三个角撕下来拼在一起，也拼成了一个平角（180°）。平角的度数是180°，这两个操作都是在验证三角形的内角和是180°这个结论。
28．A
【分析】“马走日”规则说明在中国象棋里，马走的路线是一个“日”字；也就是说，从马当前所在的位置（8，1）出发，它的移动方式是在棋盘上形成一个“日”字形的路径，据此逐项分析。
【解析】A．从（8，1）出发按照“日”字走法，不可以到达（8，2），从（8，1）向上移动1格到纵坐标为2，不符合“日”字走法；
B．从（8，1）向左上方向按照“日”字走法，可以到达（6，2）；从（8，1）先向左移动两格到横坐标为6，再向上移动一格到纵坐标为2，形成了“日”字；
C．从（8，1）向右上方向按照“日”字走法，可以到达（9，3）；从（8，1）先向右移动1格到横坐标为9，再向上移动两格到纵坐标为3，形成了“日”字；
D．从（8，1）向左上方向按照“日”字走法，可以到达（7，3）；从（8，1）先向左移动一格到横坐标为7，再向上移动两格到纵坐标为3，符合“日”字走法。
所以不是能一步走到的位置的是（8，2）。
29．B
【分析】乘法交换律a×b＝b×a；25×37×4＝25×4×37题中37和4交换了位置，运用到了乘法交换律，据此解题。
【解析】25×37×4＝25×4×37应用了乘法交换律。
30．B
【分析】长方形拉成平行四边形后，底的长度不变（这里底是12厘米），但是高会变小。原来长方形的宽是9厘米，当把长方形拉成平行四边形后，以12厘米为底时，平行四边形的高一定小于原来长方形的宽9厘米。据此解答即可。
【解析】A．9厘米等于原来长方形的宽，拉成平行四边形后高会变小，不会等于9厘米，选项错误；
B．4厘米小于原来长方形的宽，符合高小于原来长方形的宽的情况，选项正确；
C．10厘米大于原来长方形的宽，不符合原来长方形的宽的情况，选项错误。
东东把两根12厘米和两根9厘米的木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是4厘米。
31．1800；482；2700；380；315
8400；840；680；80；8600
【解析】略
32．3465；6902；
7680；20757
【分析】三位数乘两位数的竖式计算：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐：最后把两次乘得的数相加。
【解析】231×15＝3465 406×17＝6902

24×320＝7680 561×37＝20757

33．28560；4480；1333
【分析】（1）乘除属于同级运算，从左往右依次计算；
（2）两级运算，先算除法，再算减法；
（3）去括号巧算：括号前是减号，去括号后括号内符号要变号，先算“1957－957”简化计算。
【解析】（1）3264÷8×70
＝408×70
＝28560
（2）4960－960÷2
＝4960－480
＝4480
（3）1957－（957－333）
＝1957－957＋333
＝1000＋333
＝1333
34．∠A＝55°；∠B＝77°；∠C＝65°
【分析】本题可根据三角形内角和为180°以及平角为180°的性质，分别计算三角形中未知角的度数。
第一个三角形：已知三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，∠C＝35°，所以∠A＝180°－∠B－∠C。
第二个三角形：已知∠A＝48°，∠C＝55°，所以∠B＝180°－∠A－∠C。
第三个三角形：已知∠A＝60°，与125°角互补的∠ABC＝180°－125°＝55°，所以∠C＝180°－∠A－∠ABC。据此解答即可。
【解析】∠A＝180°－∠B－∠C
＝180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠B＝180°－∠A－∠C
＝180°－48°－55°
＝132°－55°
＝77°
∠C＝180°－∠A－∠ABC
＝180°－60°－55°
＝120°－55°
＝65°
35．（只）
51－12＝39（只）
【分析】先加上少的只，蜻蜓和蝴蝶就一样多，再除以，算出蝴蝶的只数，再用蝴蝶的只数减去只算出蜻蜓的只数。
【解析】
（只）
（只）
蝴蝶只，蜻蜓只。
36．
【分析】先根据每小格1厘米确定各边的长度，再按图形特征画图。
①等腰三角形：先画6厘米的底边，找到底边中点，向上数4格确定顶点，连接顶点与底边两端点；
②平行四边形：先画4厘米的底边，向上数3格画一条4厘米的平行边，再连接对应端点；
③梯形：先画6厘米的下底，向上数3格画一条2厘米的上底，再连接上下底的对应端点。
【解析】略
37．见详解
【分析】（1）根据旋转的方法，O点不动，将图①绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）根据平移图形的特征，把图②的各个顶点分别向右平移6格，最后首尾连接各点，即可得到平移后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，连接即可补全图③直线l为对称轴的整个图形。
【解析】作图如下：
38．15厘米
【分析】用一根长为48厘米的铁丝围成一个底边长为18厘米的等腰三角形，则这个三角形的周长为48厘米，等腰三角形的腰长＝（周长－底边长）÷2。
【解析】（48－18）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
答：这个等腰三角形的一条腰长为15厘米
39．96元
【分析】根据单价×数量＝总价，求出去年买衣服用的总价；再用总价除以今年买的数量即可求出今年每套售价多少元。
【解析】12×80÷10
＝960÷10
＝96（元）
答：今年每套售价96元。
40．4小时
【分析】先根据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度，再用总路程除以速度等于时间，两时间相减即可。
【解析】150÷3＝50（千米/小时）
350÷50＝7（小时）
7－3＝4（小时）
答：到达乙地还需4小时。
41．1124千米
【分析】根据路程＝速度×时间，先分别求出高铁行驶的路程和汽车行驶的路程，再把两段路程相加，即可求出小红家距离该景区多少千米。
【解析】250×4＝1000（千米）
62×2＝124（千米）
1000＋124＝1124（千米）
答：小红家距离该景区1124千米。
42．94人
【分析】总票房固定时，单价越低的票卖出越多，总观众人数就越多。普通票26元比贵宾票39元便宜，所以先把全部82个普通座售罄，算出普通票总收入；用总票房减去普通票收入得到贵宾票总收入；再除以贵宾票单价得到贵宾票售出数量；最后普通人数加贵宾人数就是最多观众数，同时贵宾票数不能超过24个贵宾座上限。
【解析】82×26＝2132（元）
2600 2132＝468（元）
468÷39＝12（张）
12＜24，符合座位限制
82＋12＝94（人）
答：这场观众最多应有94人。
43．4小时
【分析】相遇时间＝路程÷速度和，代入数据即可求解。
【解析】600÷（80＋70）
＝600÷150
＝4（小时）
答：4小时后这两辆车在途中相遇。
44．够，45×9＝405（元），405＜495，故够。
【分析】每个足球的价钱乘足球的数量等于足球的总价，再与微信里“我的零钱”界面显示的495元比较，据此解答。
【解析】45×9＝405（元）
405＜495，故够。
答：“我的零钱”里的钱够付款。
45．330千米
【分析】甲、乙两车第一次相遇合走1个A、B两地全程，第二次相遇合走3个A、B两地全程，根据“路程＝速度和×时间”求出第二次相遇时两车合走的路程，用该路程除以3即是1个全程的路程，即A、B两地的路程，据此解答。
【解析】（60＋50）×9
＝110×9
＝990（千米）
990÷3＝330（千米）
答：A、B两地相距330千米。
46．(1)470千米
(2)345千米
【分析】（1）甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，先计算出甲乙的速度和，再用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出行驶的距离，再加上相距的50千米，即是AB两地的距离；
（2）甲车先出发1小时，先计算出甲1小时行驶的距离；乙车出发2小时后，说明甲也又行驶了2小时，用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出2小时甲乙行驶的距离；再加上甲之前行驶的1小时的距离，即为两车相距多少千米。
【解析】（1）（65＋75）×3＋50
＝140×3＋50
＝420＋50
＝470（千米）
答：AB两地相距470千米。
（2）65×1＋（65＋75）×2
＝65×1＋140×2
＝65＋280
＝345（千米）
答：两车相距345千米。
47．1350米
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【解析】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
48．6000平方厘米
【分析】将书法作品部分分成如图所示的两个长方形，根据长方形面积=长×宽，列出算式，利用乘法分配律将算式变成进行简便运算。
【解析】
（平方厘米）
答：书法作品的面积是6000平方厘米。
49．17时
【分析】从整体上考虑，邮递员走了（12＋8）千米的上坡路，走了（12＋8）千米的下坡路，所以共用时间为：（12＋8）÷4＋（12＋8）÷5＋1＝10（小时），邮递员是下午7＋10－12＝5（时）回到邮局的。．【解析】上坡总用时：（12＋8）÷4＝5（小时）
坡总用时：（12＋8）÷5＝4（小时）
全程用时：5＋4＋1＝10（小时）
7时＋10小时＝17（时）
答：邮递员17时可以回到邮局。
50．（1）1盒桂花米糕的价格；1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱；（2）30元
【分析】（1）14元买了2盒桂花米糕，14除以2求的是1盒桂花米糕的价格，1盒芝麻米糕的价格是5元，所以这个商加5求的是1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱。
（2）1盒红枣米糕6元，买6盒时每盒便宜1元，即1盒5元，再用5乘6即可求出6盒红枣米糕的总价。
【解析】（1）结合情境理解算式“14÷2＋5”。
先求1盒桂花米糕的价格，再求1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱。
（2）6×（6－1）
＝6×5
＝30（元）
答：她应该付30元。
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