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第1讲　描述运动的基本概念
[复习目标]
1．知道质点和参考系的定义，理解物体看成质点的条件。　2.理解位移、速度和加速度的含义，能够区别平均速度和瞬时速度。　3.了解利用极限思想，通过平均速度求解瞬时速度。
一、质点、参考系、时间和位移
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点，是一种理想化模型。
(2)意义：为了简化研究问题而引入的一个理想化的物理模型。
(3)物体可以看作质点的条件：当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，该物体可以看作质点。
2．参考系
(1)定义：为了描述物体的运动而假定不动、用来作为参考的物体。
(2)理解
参考系的选取是任意的，但选取的参考系不同，结论往往不同。在讨论地面上物体的运动时，通常选地面为参考系。
3．时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。生活中所说的“时间”，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文的物理情境来确定。
4．位移和路程
(1)定义：位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示；路程是物体运动轨迹的长度。
(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，只有大小，没有方向。
二、速度和加速度
1．速度
(1)物理意义：表示物体运动的快慢。
(2)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
(3)定义式：v＝。
(4)单位：国际单位制中，速度的单位是m/s。
2．平均速度
(1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。
(2)v＝。
3．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
4．速率：瞬时速度的大小，是标量。
5．加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
(2)定义式：a＝。单位：m/s2。
(3)方向：与速度的变化量Δv的方向相同(与物体所受合外力方向相同)。
(4)物理意义：描述速度变化的快慢。
(1)参考系必须选择静止不动的物体。(　　)
(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
(3)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　　)
(4)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　　)
(5)物体的速度很大，加速度一定不为零。(　　)
(6)物体的加速度增大，速度一定增大。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
考点一　质点、参考系和位移
1．质点
(1)理想化模型
质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。
(2)条件：当物体的大小和形状对所研究的运动没有影响或影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点。
2．参考系
(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。例如：研究太空舱内物体的运动情况时，选取太空舱为参考系。
3．位移和路程
比较项目 位移x 路程l
决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹长度决定
运算规则 矢量的三角形定则或平行四边形定则 标量的算术法则
大小关系 x≤l(路程是轨迹被无限分割后，所分成的各小段位移的绝对值的和)
考向1　质点和参考系
(2025·1月浙江，T2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
[解析]　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时均不能忽略机器人的大小和形状，故不能看成质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小和形状可忽略，故可看成质点，C正确。
[答案]　C
C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在下列运动的描述中，以C919飞机作为参考系的是(　　)
A．C919从跑道起飞
B．C919平稳地降落
C．C919上的乘务员走向前排
D．C919穿过云层飞向蓝天
[解析]　描述C919的运动，都是以别的物体为参考系，故A、B、D错误；C919上的乘务员在飞机上走动以飞机为参考系，故C正确。
[答案]　C
(2026·河南开封市质检)全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统(BDS)，美国的全球定位系统(GPS)，俄罗斯的格洛纳斯导航系统(GLONASS)和欧盟的伽利略系统(Galileo)，下列关于卫星导航系统描述正确的是(　　)
A．汽车行驶定位时不能把汽车看成质点
B．汽车行驶导航时以地面为参考系
C．北斗导航系统显示北京时间10：00为时间间隔
D．卫星定位提供位置坐标是位移
[解析]　汽车行驶定位时，关注的是其具体位置，汽车形状大小可以忽略，因此可视为质点，A错误；导航时，汽车的位置是相对于地面坐标系显示的，B正确；北京时间10：00是时刻，不是时间间隔，C错误；定位坐标是位置，位置的变化才是位移，D错误。
[答案]　B
考向2　位移和路程
(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法正确的是(　　)
A．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态
B．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km
C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处
D．相对于湖岸上的另一观察员，小船一定是运动的
[解析]　相对于小船，O处的观察员位置有变化，则观察员处于运动状态，故A错误；相对于O处的观察员，小船运动的路程s＝4 km＋3 km＝7 km，故B正确；相对于O处的观察员，根据tan θ＝可知小船最终位于东偏北37°方向，位移大小x＝ km＝5 km，故C正确；相对于湖岸上的另一观察员，若两者相对位置不变，则小船相对静止，故D错误。
[答案]　BC
考点二　平均速度和瞬时速度
三个概念的比较
物理量 平均速度 平均速率 瞬时速度
大小与方向 对应一段位移或一段时间(1)平均速度＝(2)方向与位移的方向相同 (1)平均速率＝注意：不一定等于平均速度的大小(2)无方向 (1)当Δt很小时，v＝，物体在t时刻(或经过某一位置)的速度叫瞬时速度(2)方向就是物体运动的方向
标矢性 矢量 标量 矢量
物理意义 描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的平均快慢及方向 描述物体沿轨迹运动的平均快慢 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向
实际应用 物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度
(2026·福建漳州市教学质检)我国运动员在2024年巴黎奥运会跳水项目女子10 m跳台决赛中勇夺金牌。如图所示，运动员某次跳水过程在空中的运动可视为竖直上抛运动，空中运动的时间为1.6 s，则(　　)
A．研究运动员在空中的动作时可将其视为质点
B．运动员在空中运动的路程为10 m
C．运动员在空中运动的平均速度大小为6.25 m/s
D．运动员在空中运动全过程中先超重后失重
[解析]　评委根据运动员在空中的动作进行评分时，需要评判各种形体动作，不能忽略运动员身体的大小、形状，不能视为质点，故A错误；跳台高为10 m，运动员要从跳台向上跳起，在空中先上升后下落，在空中运动的路程大于10 m，故B错误；根据平均速度的定义可得，运动员在空中运动的平均速度大小v＝＝＝6.25 m/s，故C正确；运动员在空中运动的加速度方向一直竖直向下，则她一直处于失重状态，故D错误。
[答案]　C
(2023·福建卷，T1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
[解析]　由题意可知从O到N处的路程LON＝LOM＋LMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率OM＝＝ 米/天≈9.60米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度MN＝＝ 米/天≈10米/天，故D正确。
[答案]　D
(2026·湖北省部分高中协作体联考)一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
[解析]　由题意知小球通过8 cm距离所用的时间t＝0.4 s，题图中8 cm对应的实际距离x＝80 cm＝0.8 m，则小球在通过8 cm距离内的平均速度v＝＝ m/s＝2 m/s，A、B错误；相邻相等时间间隔内的位移差恒定，则小球做匀减速直线运动，其通过6 cm位置处的瞬时速度可用其通过0～8 cm这一段距离的平均速度表示，即v′＝v＝2 m/s，C错误，D正确。
[答案]　D
　
1．判断某速度是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
2．求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
3．＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
拓展点 极限思想的应用——平均速度法求解瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)
A．0.10 m/s　　　　 B．100 m/s
C．4.0 m/s D．0.40 m/s
[解析]　遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确。
[答案]　A
　
1．用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值。
2．对于匀变速直线运动，任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
考点三　加速度
1．速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 由a与Δt决定(Δv＝aΔt) 由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)
方向 与位移同向，即物体运动的方向 由a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关
2.运动性质的判断
下列描述的几种运动中，实际中不可能存在的是(　　)
A．物体的速率不变，但加速度不为零
B．物体的速度越来越小，加速度越来越大
C．物体的加速度越来越小，速度越来越大
D．物体的加速度不变(不为零)，速度也保持不变
[解析]　物体的速率不变，但加速度不为零是可能的，例如匀速圆周运动，故A可能，不符合题意；若加速度与速度反向，物体做减速运动，则可能加速度越来越大，速度越来越小，故B可能，不符合题意；若加速度与速度同向，物体做加速运动，则可能加速度越来越小，速度越来越大，故C可能，不符合题意；若加速度不为零，则速度一定发生变化，故D不可能，符合题意。
[答案]　D
如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到100 km/h的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到100 km/h的加速时间约为(　　)
A．4 s　　　　　　　 B．6 s
C．8 s D．10 s
[解析]　根据题意可知，该车的最大加速度约为a＝ m/s2＝3.5 m/s2，该车的末速度v＝100 km/h≈27.8 m/s，则该车加速到100 km/h的加速时间t＝≈8 s，C正确。
[答案]　C
　
1．加速度的大小与速度的大小没有必然联系。加速度的大小只反映速度变化(增大或减小)的快慢。
2．a＝是加速度的定义式。加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
3．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小。1．(2026·浙江嘉兴市模拟)如图所示，老鹰从空中加速扑向地面上的小鸡，则(　　)
A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老鹰视为质点
B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D．以地面为参考系，老鹰是静止的
解析：选B。研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小、形状无法忽略，不能将老鹰视为质点，故A错误；研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小、形状可以忽略不计，可将老鹰视为质点，故B正确；以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。
2．(2026·陕西渭南市模拟)某车次高速动车组从太原南站开往西安北站，其时刻表(部分)如下：
站名 到站时间 出发时间 停留时间
太原南站 － 6：26 －
大荔站 9：07 9：09 2分钟
渭南北站 9：27 9：29 2分钟
西安北站 9：53 － －
下列叙述中，表示时刻的是(　　)
A．列车一共运行了3小时27分钟
B．列车在渭南北站停留2分钟
C．列车6时26分从太原南站出发
D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟
解析：选C。列车一共运行了3小时27分钟，表示的是时间间隔，故A错误；列车在渭南北站停留2分钟，表示的是时间间隔，故B错误；列车6时26分从太原南站出发，表示的是时刻，故C正确；列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟，表示的是时间间隔，故D错误。
3．(2026·浙江宁波市十校一模)巴黎奥运会网球女子单打决赛，中国运动员击败克罗地亚运动员获得首枚女网奥运金牌。图中中国运动员挥拍打出一个强烈的上旋球，网球划过一条优美的弧线直飞对方的底线。下列说法正确的是(　　)
A．研究击打出上旋球时可以把网球看作质点
B．研究网球的飞行轨迹时可以把网球看作质点
C．该网球的飞行轨迹长度就是它的位移的大小
D．某次中国运动员的发球速度达到了170 km/h，这里170 km/h是指平均速度
解析：选B。研究击打出上旋球时，网球各部分运动情况不同，不能将网球看成质点，而研究网球飞行轨迹时，可以忽略网球的大小和各部分的旋转情况，可以将网球看成质点，A错误，B正确；该网球的飞行轨迹长度是它的路程的大小，位移大小是指从起始位置到终止位置的有向线段长度，C错误；某次中国运动员的发球速度达到了170 km/h，这里170 km/h是指瞬时速度，D错误。
4．(2026·辽宁省名校联考)巴黎奥运会跳水女子双人10米台决赛于当地时间7月31日11点举行，中国运动员以359.10分的绝对优势夺得冠军，同时也是中国队在奥运会该项目的七连冠。比赛情境如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．7月31日11点指的是时间间隔
B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的
C．运动员从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小
D．教练指导她们训练时，不能将两人看成质点
解析：选D。7月31日11点指的是时刻，故A错误；两人在下落过程中，相对水面运动，感觉水面是运动的，故B错误；运动员从起跳到入水的过程，并不是单向直线运动，路程大于位移的大小，故C错误；教练在指导她们训练时，她们的形状、大小不能忽略不计，不能将两人看成质点，故D正确。
5．(2026·辽宁丹东市期末)第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，在男子100米自由泳(泳道长50米)决赛中，我国运动员以46秒40的成绩勇夺该项目冠军，并打破自己保持的世界纪录，则下列说法正确的是(　　)
A．46秒40表示时刻
B．运动员全程的位移大小为100 m
C．研究运动员的转身动作时可以把其看作质点
D．运动员全程的平均速率约为2.16 m/s
解析：选D。46秒40表示时间间隔，A错误；运动员全程位移大小为0，B错误；研究运动员的转身动作时，其大小、形状不可忽略不计，不可以把其看作质点，C错误；运动员全程的平均速率v＝＝ m/s≈2.16 m/s，D正确。
6．(2025·四川卷，T1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A．8.3 m/s B．15.5 m/s
C．23.8 m/s D．39.2 m/s
解析：选A。返回舱下降的位移Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小v＝≈8.3 m/s。
7．(2026·福建泉州市质检)泉州开元寺和市舶司遗址被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。某同学参观古迹，从开元寺沿西街、新华路、新门街步行1.5 km、用时0.5 h到市舶司遗址，则此过程中(　　)
A．研究该同学运动轨迹时可将他看成质点
B．该同学的位移大小为1.5 km
C．该同学的平均速度大小为3 km/h
D．该同学的平均速度大小与平均速率相等
解析：选A。研究该同学运动轨迹时，人的形状和体积对所研究问题的影响可以忽略不计，此时可将他看成质点，故A正确；1.5 km指运动的路程，用时0.5 h指总时间，两者的比值为平均速率，可知该同学的平均速率为3 km/h，故B、C错误；根据运动路线可知，该同学的总位移大小小于总路程，则该同学的平均速度小于平均速率，故D错误。
8．手机导航从三明市沙县机场收费站到三明西收费站的截图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．“44分钟”指的是时刻
B．这两个收费站间的位移大小为58 km
C．小型客车的平均速率约为79.09 km/h
D．研究小型客车通过某个隧道的时间时，一定可以把车看成质点
解析：选C。“44分钟”指的是时间间隔，故A错误；这两个收费站的路程为58 km，故B错误；小型客车的平均速率v＝≈79.09 km/h，故C正确；研究小型客车通过某个隧道的时间，若小型客车与隧道的长度相差不是很大，则不可以把车看成质点，故D错误。
9．大连地铁5号线全长25 km，始发站到终点站直线距离20 km。一游客乘坐地铁5号线列车由始发站到终点站用时40 min，在此过程中(　　)
A．该游客的位移为22.5 km
B．该游客的平均速度为30 km/h
C．该游客相对于所乘列车的位移为20 km
D．该游客相对于所乘列车的平均速度为30 km/h
解析：选B。该游客的位移大小等于两站之间的直线距离，为20 km，故A错误；该游客的平均速度v＝＝＝30 km/h，故B正确；游客相对于所乘列车的位移不会超过车长，一定比两车站之间距离20 km要小，则游客相对于所乘列车的平均速度小于30 km/h，故C、D错误。
10．以下描述的四个不同的运动过程中，物体运动的加速度大小最大的是(　　)
A．一架超声速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行10 s的过程中
B．一列地铁以72 km/h的速度匀减速进站过程中，共用了20 s停靠站台
C．一列动车在离开车站匀加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h
D．桌球以1.5 m/s的速度垂直撞击球桌边缘过程中，经0.08 s以1.3 m/s的速度反向弹回
解析：选D。一架超声速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行，其加速度为0；一列地铁以72 km/h的速度匀减速进站过程中，共用了20 s停靠站台，其加速度大小a1＝ m/s2＝1 m/s2；一列动车在离开车站匀加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h，其加速度大小a2＝ m/s2＝0.2 m/s2；桌球以1.5 m/s的速度垂直撞击球桌边缘过程中，经0.08 s以1.3 m/s的速度反向弹回，其加速度大小a3＝ m/s2＝35 m/s2，可知桌球的加速度大小最大。
11．(2026·河南开封市质检)郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40 km/h，后一半位移内的平均速度为60 km/h，该汽车全程行驶的位移大小为(　　)
A．38 km B．48 km
C．58 km D．68 km
解析：选B。设全程行驶的位移为x，则总时间t＝＋＝1 h，解得x＝48 km。
12．(多选)某物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内物体的(　　)
A．加速度方向与初速度方向相同
B．加速度的方向与末速度方向相同
C．加速度的大小一定为2 m/s2
D．加速度的大小可能大于4 m/s2
解析：选BD。2 s后速度的大小变为8 m/s，比初速度大，若末速度的方向与初速度方向相反，物体先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，加速度与初速度方向相反，与末速度方向相同，若末速度的方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动，加速度与初、末速度方向均相同，故A错误，B正确；若末速度与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动，则有a1＝ m/s2＝2 m/s2，若末速度与初速度方向相反，物体先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，设初速度方向为正方向，则有a2＝ m/s2＝－6 m/s2，可知加速度的大小可能为2 m/s2，也可能大于4 m/s2，故C错误，D正确。
13．(8分)如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(4分)
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度。(4分)
解析：(1)规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度大小
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。
答案：(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反(共29张PPT)
演练知能提升
B
1．(2026·浙江嘉兴市模拟)如图所示，老鹰从空中加速扑向地面上的小鸡，则(　　)
A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老鹰视为质点
B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D．以地面为参考系，老鹰是静止的
解析：研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小、形状无法忽略，不能将老鹰视为质点，故A错误；
研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小、形状可以忽略不计，可将老鹰视为质点，故B正确；
以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；
以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。
2．(2026·陕西渭南市模拟)某车次高速动车组从太原南站开往西安北站，其时刻表(部分)如下：
站名 到站时间 出发时间 停留时间
太原南站 － 6：26 －
大荔站 9：07 9：09 2分钟
渭南北站 9：27 9：29 2分钟
西安北站 9：53 － －
下列叙述中，表示时刻的是(　　)
A．列车一共运行了3小时27分钟
B．列车在渭南北站停留2分钟
C．列车6时26分从太原南站出发
D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟
C
解析：列车一共运行了3小时27分钟，表示的是时间间隔，故A错误；
列车在渭南北站停留2分钟，表示的是时间间隔，故B错误；
列车6时26分从太原南站出发，表示的是时刻，故C正确；
列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟，表示的是时间间隔，故D错误。
B
3．(2026·浙江宁波市十校一模)巴黎奥运会网球女子单打决赛，中国运动员击败克罗地亚运动员获得首枚女网奥运金牌。图中中国运动员挥拍打出一个强烈的上旋球，网球划过一条优美的弧线直飞对方的底线。下列说法正确的是(　　)
A．研究击打出上旋球时可以把网球看作质点
B．研究网球的飞行轨迹时可以把网球看作质点
C．该网球的飞行轨迹长度就是它的位移的大小
D．某次中国运动员的发球速度达到了170 km/h，这里170 km/h是指平均速度
解析：研究击打出上旋球时，网球各部分运动情况不同，不能将网球看成质点，而研究网球飞行轨迹时，可以忽略网球的大小和各部分的旋转情况，可以将网球看成质点，A错误，B正确；
该网球的飞行轨迹长度是它的路程的大小，位移大小是指从起始位置到终止位置的有向线段长度，C错误；
某次中国运动员的发球速度达到了170 km/h，这里170 km/h是指瞬时速度，D错误。
D
4．(2026·辽宁省名校联考)巴黎奥运会跳水女子双人10米台决赛于当地时间7月31日11点举行，中国运动员以359.10分的绝对优势夺得冠军，同时也是中国队在奥运会该项目的七连冠。比赛情境如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．7月31日11点指的是时间间隔
B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的
C．运动员从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小
D．教练指导她们训练时，不能将两人看成质点
解析：7月31日11点指的是时刻，故A错误；
两人在下落过程中，相对水面运动，感觉水面是运动的，故B错误；
运动员从起跳到入水的过程，并不是单向直线运动，路程大于位移的大小，故C错误；
教练在指导她们训练时，她们的形状、大小不能忽略不计，不能将两人看成质点，故D正确。
D
5．(2026·辽宁丹东市期末)第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，在男子100米自由泳(泳道长50米)决赛中，我国运动员以46秒40的成绩勇夺该项目冠军，并打破自己保持的世界纪录，则下列说法正确的是(　　)
A．46秒40表示时刻
B．运动员全程的位移大小为100 m
C．研究运动员的转身动作时可以把其看作质点
D．运动员全程的平均速率约为2.16 m/s
解析：46秒40表示时间间隔，A错误；
运动员全程位移大小为0，B错误；
研究运动员的转身动作时，其大小、形状不可忽略不计，不可以把其看作质点，C错误；
A
6．(2025·四川卷，T1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A．8.3 m/s B．15.5 m/s
C．23.8 m/s D．39.2 m/s
A
7．(2026·福建泉州市质检)泉州开元寺和市舶司遗址被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。某同学参观古迹，从开元寺沿西街、新华路、新门街步行1.5 km、用时0.5 h到市舶司遗址，则此过程中(　　)
A．研究该同学运动轨迹时可将他看成质点
B．该同学的位移大小为1.5 km
C．该同学的平均速度大小为3 km/h
D．该同学的平均速度大小与平均速率相等
解析：研究该同学运动轨迹时，人的形状和体积对所研究问题的影响可以忽略不计，此时可将他看成质点，故A正确；
1.5 km指运动的路程，用时0.5 h指总时间，两者的比值为平均速率，可知该同学的平均速率为3 km/h，故B、C错误；
根据运动路线可知，该同学的总位移大小小于总路程，则该同学的平均速度小于平均速率，故D错误。
C
8．手机导航从三明市沙县机场收费站到三明西收费站的截图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．“44分钟”指的是时刻
B．这两个收费站间的位移大小为58 km
C．小型客车的平均速率约为79.09 km/h
D．研究小型客车通过某个隧道的时间时，一定可以把车看成质点
解析：“44分钟”指的是时间间隔，故A错误；
这两个收费站的路程为58 km，故B错误；
研究小型客车通过某个隧道的时间，若小型客车与隧道的长度相差不是很大，则不可以把车看成质点，故D错误。
B
9．大连地铁5号线全长25 km，始发站到终点站直线距离20 km。一游客乘坐地铁5号线列车由始发站到终点站用时40 min，在此过程中(　　)
A．该游客的位移为22.5 km
B．该游客的平均速度为30 km/h
C．该游客相对于所乘列车的位移为20 km
D．该游客相对于所乘列车的平均速度为30 km/h
解析：该游客的位移大小等于两站之间的直线距离，为20 km，故A错误；
游客相对于所乘列车的位移不会超过车长，一定比两车站之间距离20 km要小，则游客相对于所乘列车的平均速度小于30 km/h，故C、D错误。
D
10．以下描述的四个不同的运动过程中，物体运动的加速度大小最大的是(　　)
A．一架超声速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行10 s的过程中
B．一列地铁以72 km/h的速度匀减速进站过程中，共用了20 s停靠站台
C．一列动车在离开车站匀加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h
D．桌球以1.5 m/s的速度垂直撞击球桌边缘过程中，经0.08 s以1.3 m/s的速度反向弹回
B
11．(2026·河南开封市质检)郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40 km/h，后一半位移内的平均速度为60 km/h，该汽车全程行驶的位移大小为(　　)
A．38 km B．48 km
C．58 km D．68 km
BD
12．(多选)某物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内物体的(　　)
A．加速度方向与初速度方向相同
B．加速度的方向与末速度方向相同
C．加速度的大小一定为2 m/s2
D．加速度的大小可能大于4 m/s2
解析：2 s后速度的大小变为8 m/s，比初速度大，若末速度的方向与初速度方向相反，物体先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，加速度与初速度方向相反，与末速度方向相同，若末速度的方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动，加速度与初、末速度方向均相同，故A错误，B正确；
13．(8分)如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(4分)
答案：300 m/s2　
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度。(4分)
答案：400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反(共46张PPT)
第一章　运动的描述　
匀变速直线运动
第1讲　描述运动的基本概念
[复习目标]
1．知道质点和参考系的定义，理解物体看成质点的条件。　2.理解位移、速度和加速度的含义，能够区别平均速度和瞬时速度。　3.了解利用极限思想，通过平均速度求解瞬时速度。
基础自主梳理
第一部分
一、质点、参考系、时间和位移
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有______的点，是一种理想化模型。
(2)意义：为了简化研究问题而引入的一个________的物理模型。
(3)物体可以看作质点的条件：当物体的______和______对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，该物体可以看作质点。
质量
理想化
形状
大小
2．参考系
(1)定义：为了描述物体的运动而假定不动、用来作为______的物体。
(2)理解
参考系的选取是______的，但选取的参考系不同，结论往往______。在讨论地面上物体的运动时，通常选______为参考系。
3．时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上，时刻用____表示，时间间隔用______表示。生活中所说的“时间”，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文的物理情境来确定。
参考
任意
不同
地面
点
线段
4．位移和路程
(1)定义：位移表示物体的位置变化，可用由________指向________的有向线段表示；路程是物体运动轨迹的长度。
(2)区别：位移是矢量，方向由________指向________；路程是标量，只有大小，没有方向。
初位置
末位置
初位置
末位置
二、速度和加速度
1．速度
(1)物理意义：表示物体运动的______。
(2)定义：______与发生这段位移所用______之比。
(3)定义式：v＝____。
(4)单位：国际单位制中，速度的单位是________。
快慢
位移
时间
m/s
2．平均速度
(1)描述物体在时间Δt内运动的______________及方向。
(2)v＝____。
3．瞬时速度：运动物体在某一______或经过某一______的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
4．速率：__________的大小，是标量。
平均快慢程度
时刻
位置
瞬时速度
5．加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的______。
(2)定义式：a＝____。单位：________。
(3)方向：与______________Δv的方向相同(与物体所受合外力方向相同)。
(4)物理意义：描述__________的快慢。
比值
m/s2
速度的变化量
速度变化
深化辨析
(1)参考系必须选择静止不动的物体。(　　)
(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
(3)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　　)
(4)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　　)
(5)物体的速度很大，加速度一定不为零。(　　)
(6)物体的加速度增大，速度一定增大。(　　)
×
√
×
×
×
×
考点一　质点、参考系和位移
第二部分
1．质点
(1)理想化模型
质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。
(2)条件：当物体的大小和形状对所研究的运动没有影响或影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点。
2．参考系
(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。例如：研究太空舱内物体的运动情况时，选取太空舱为参考系。
3．位移和路程
比较项目 位移x 路程l
决定因素
运算规则
大小关系
由始、末位置决定
由实际的运动轨迹长度决定
矢量的三角形定则或平行四边形定则
标量的算术法则
x≤l(路程是轨迹被无限分割后，所分成的各小段位移的绝对值的和)
例1 (2025·1月浙江，T2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)

A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
考向1　质点和参考系
C
[解析]　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时均不能忽略机器人的大小和形状，故不能看成质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小和形状可忽略，故可看成质点，C正确。
C
例2 C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在下列运动的描述中，以C919飞机作为参考系的是(　　)
A．C919从跑道起飞
B．C919平稳地降落
C．C919上的乘务员走向前排
D．C919穿过云层飞向蓝天
[解析]　描述C919的运动，都是以别的物体为参考系，故A、B、D错误；C919上的乘务员在飞机上走动以飞机为参考系，故C正确。
B
例3 (2026·河南开封市质检)全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统(BDS)，美国的全球定位系统(GPS)，俄罗斯的格洛纳斯导航系统(GLONASS)和欧盟的伽利略系统(Galileo)，下列关于卫星导航系统描述正确的是(　　)
A．汽车行驶定位时不能把汽车看成质点
B．汽车行驶导航时以地面为参考系
C．北斗导航系统显示北京时间10：00为时间间隔
D．卫星定位提供位置坐标是位移
[解析]　汽车行驶定位时，关注的是其具体位置，汽车形状大小可以忽略，因此可视为质点，A错误；
导航时，汽车的位置是相对于地面坐标系显示的，B正确；
北京时间10：00是时刻，不是时间间隔，C错误；
定位坐标是位置，位置的变化才是位移，D错误。
BC
考向2　位移和路程
例4 (多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法正确的是(　　)
A．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态
B．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km
C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处
D．相对于湖岸上的另一观察员，小船一定是运动的
[解析]　相对于小船，O处的观察员位置有变化，则观察员处于运动状态，故A错误；
相对于O处的观察员，小船运动的路程s＝4 km＋3 km＝7 km，故B正确；
相对于湖岸上的另一观察员，若两者相对位置不变，则小船相对静止，故D错误。
第三部分
考点二　平均速度和瞬时速度
三个概念的比较
物理量 平均速度 平均速率 瞬时速度
标矢性 矢量 标量 矢量
物理 意义 描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的平均快慢及方向 描述物体沿轨迹运动的平均快慢 描述物体在某一时刻
(或某一位置)的运动快慢及方向
实际 应用 物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度
例5 (2026·福建漳州市教学质检)我国运动员在2024年巴黎奥运会跳水项目女子10 m跳台决赛中勇夺金牌。如图所示，运动员某次跳水过程在空中的运动可视为竖直上抛运动，空中运动的时间为1.6 s，则(　　)
A．研究运动员在空中的动作时可将其视为质点
B．运动员在空中运动的路程为10 m
C．运动员在空中运动的平均速度大小为6.25 m/s
D．运动员在空中运动全过程中先超重后失重
C
[解析]　评委根据运动员在空中的动作进行评分时，需要评判各种形体动作，不能忽略运动员身体的大小、形状，不能视为质点，故A错误；
跳台高为10 m，运动员要从跳台向上跳起，在空中先上升后下落，在空中运动的路程大于10 m，故B错误；
运动员在空中运动的加速度方向一直竖直向下，则她一直处于失重状态，故D错误。
D
例6 (2023·福建卷，T1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
[解析]　由题意可知从O到N处的路程LON＝LOM＋LMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；
位移的大小为两点之间的直线距离，故B错误；
例7 (2026·湖北省部分高中协作体联考)一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
D
相邻相等时间间隔内的位移差恒定，则小球做匀减速直线运动，其通过6 cm位置处的瞬时速度可用其通过0～8 cm这一段距离的平均速度表示，即v′＝v＝2 m/s，C错误，D正确。
方法技巧
拓展点 极限思想的应用——平均速度法求解瞬时速度
A
例8 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)
A．0.10 m/s　　　　 B．100 m/s
C．4.0 m/s D．0.40 m/s
特别提醒
第四部分
考点三　加速度
1．速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理 意义
定义式
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
Δv＝v－v0
比较项目 速度 速度变化量 加速度
决定 因素
方向
v的大小由v0、a、Δt决定
由a与Δt决定(Δv＝aΔt)
由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)
与位移同向，即物体运动的方向
由a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关
2.运动性质的判断
D
例9 下列描述的几种运动中，实际中不可能存在的是(　　)
A．物体的速率不变，但加速度不为零
B．物体的速度越来越小，加速度越来越大
C．物体的加速度越来越小，速度越来越大
D．物体的加速度不变(不为零)，速度也保持不变
[解析]　物体的速率不变，但加速度不为零是可能的，例如匀速圆周运动，故A可能，不符合题意；
若加速度与速度反向，物体做减速运动，则可能加速度越来越大，速度越来越小，故B可能，不符合题意；
若加速度与速度同向，物体做加速运动，则可能加速度越来越小，速度越来越大，故C可能，不符合题意；
若加速度不为零，则速度一定发生变化，故D不可能，符合题意。
例10 如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到100 km/h的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到100 km/h的加速时间约为(　　)

A．4 s　　　　　　　 B．6 s
C．8 s D．10 s
C
方法技巧

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