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数学
本试卷满分120分，考试时间120分钟
一.选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1.已知算式6口（-6)的值为0，则“口”内应填入的运算符号为(
A.+
B.
C.X
D.÷
2.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头
企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六梭柱（如图2），其示意
图的主视图是（
A
B
D
3.不等式x-2>1的解集为()
A.x>3
B.x<3
C.x<-1
D.x>-1
4.计算（22)3的结果为(
A.2x5
B.2x6
C.8x5
D.8x5
5、静止在斜面上的立方体受到的重力和摩擦力如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力∫的方向与斜面
平行.若斜面的坡角a=18°，则重力G与摩擦力f的夹角β的大小为（)
A.162°
B.108°
C.72
D.18°
6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D,分别以
点A和点D为圆心，大于号AD长为半径作孤，两弧相交于点B,作直线CE交AB于点R,则∠ACF的
度数为(
A.25
B.20°
C.18°
D.15°
正面
图2
G
(2题图)
(5题图)
(6题图)
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
7.单项式73y的次数是
8.计算：（√2+1）（√2-1）+2sn45°=」
9.如图，在正五边形ABCDE的外部，以AB为边作正六边形AB1CD1FB,连结CR,则∠BCF的度数
为
10.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,且△ABC的面积为2，则
△DEP的面积为
B
(9题图)
(10题图)
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11.如图所示是某同学“抖空竹”的一个瞬间.已知绳子ACDB分别与空竹⊙O相切于点C,D,且AC=
BD,连接左右两个绳柄A,B,AB经过圆心O,分别交⊙O于点M,N,经测量OM=AM=4,则图中
阴影部分的面积为
N
D
三.解答题（共11小题，共87分）
24
2,(6分)先化简，再求值：之4之16其中x=2
13.(6分)投並是中国古代的一种弓箭投掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得
分.小龙与小华每人拿10支箭进行游戏，游戏结果如下，求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分？
投入壶内
投入壶耳
落在地上
总分
壶内
小龙
3支
4支
3支
27分
小华
3支
3支
4支
24分
壶耳
14.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，过点A作AE平行于BC,且AE=CD,连
接BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形.
(2)当∠ABC=
。时，四边形AEBD是正方形.
15.(7分)图①是一款可调节椅背的沙发椅，它可以减轻使用者的脊椎压力，图②是它的侧面示意图，椅
背BC=70cm,将椅背角度从110°调节到150°（即∠ABC=110°，∠ABD=150°）时，分别过点C、
D作CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,求水平方向增加的距离EF长.（结果精确到1cm:参考数据：sin70°
≈0.9，c0s70°≈0.3，tan70°≈2.7，V3≈1.7)
B
图①
图②
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