资源简介 1.3自由落体运动和竖直上抛运动学习目标 教考链接1．掌握自由落体运动的定义、条件、特点，并灵活运用 2．熟练运用公式，能使用分段法、全程法处理竖直上抛运动问题 3．理解并掌握竖直上抛运动的特点，能灵活处理竖直上抛运动的多解、对称性问题 4．能建立运动模型解决生活实例(如跳水等)，会处理有空气阻力的估算问题 1．基础公式应用：重点考查自由落体及竖直上抛运动公式 2．对称性分析：竖直上抛运动中上升与下落过程时间、速度对称 3．多阶段综合：如反弹、分段运动(自由落体＋竖直上抛) 4．图像结合：通过h -t图像分析运动特征 5．实际情境题：如蹦极、跳水等，考查建模能力一、自由落体运动的规律及应用1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2．特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。3．规律4．说明自由落体运动是一种特殊的匀加速直线运动，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用于自由落体运动。5．两个注意点(1)利用自由落体运动初速度为0的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。(2)物体由静止开始自由下落的运动才是自由落体运动，从中间截取的一段运动不是自由落体运动，因为此时初速度不为0，故比例关系也不能直接应用了。AI精准定位：高考命题关键点结合生活场景，考查对自由落体运动条件的判断1．核心受力判断：物体是否仅受重力作用，需排除空气阻力(如羽毛下落因阻力大不满足)等其他外力干扰。2．初速度要求：物体初速度必须为 0。3．场景理想化处理：因空气阻力远小于重力，可近似视为自由落体运动；但纸片、柳絮等轻小物体，空气阻力不可忽略，不能视为自由落体运动。【例1】 (原创＋生活情景融通)秋天的校园里，金黄色的枫树甚是好看，一片枫叶从大约4 m高的树枝上落下，则枫叶落地的时间可能是( )A．0.2 s B．0.4 sC．0.6 s D．2.5 s题后反思： 二、竖直上抛运动1．特点：初速度竖直向上，加速度为g的匀变速直线运动。2．规律运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)初速度方向竖直向上运动性质 初速度不为0的匀变速直线运动运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移公式：v2－v02＝－2gh(取竖直向上为正方向)特殊量 (1)上升的最大高度H＝ (2)上升到最高点所用时间t上＝ (3)回到抛出点所用的时间t＝ 上升阶段和下降阶段可视为互逆过程， t＝2t上3．分析方法(1)分段法：上升段，匀减速直线运动；下降段，自由落体运动。(2)全程法：初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动。对称性规律：上升下落时间对称，同高度速度大小相等、方向相反1．抛出点以上上升与下落过程时间相等，总时间为单程的2倍，分段计算更高效。2．分段逆向等效，上升阶段可视为从最高点开始的自由落体逆过程，直接套用h＝gt2简化运算。【例2】 一小球以20 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。当小球第二次经过离抛出点15 m高的位置时，所用时间为( )A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s【例1】 解析：选D。根据h＝gt2，解得枫叶落地的时间t＝＝ s≈0.9 s，但枫叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，则枫叶落地的时间可能为2.5 s，D正确。【例2】 解析：选C。上升最大高度H＝＝20 m，上升的时间t上＝＝2 s，小球第二次经过15 m时处于下落阶段，可视为从最高点(20 m)自由下落h＝5 m高度(因h＝20 m－15 m＝5 m)，下落位移h＝gt下2，解得下落时间t下＝1 s，总时间t总＝t上＋t下＝3 s，C正确。考点一 自由落体运动通过直尺下落的高度推算反应时间【例1】 如图(a)所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺的0刻度位置做捏住直尺的准备，在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，不计空气阻力，即可算出该次测试的反应时间。如图(b)是“人的反应时间测量尺”的一部分，图中C点对应的反应时间是tC＝0.1 s，A点对应的反应时间是tA＝0.3 s，g取10 m/s2。(1)求C点在刻度尺的什么位置；(2)若乙同学恰好捏住A点，求直尺被捏住瞬间速度v的大小；(3)若B点是AC的中点，求位置B对应的反应时间t。解析：(1)图中C点对应的反应时间是tC＝0.1 s，根据自由落体运动公式可知hC＝gtC2＝5 cm所以C在5 cm刻度处。(2)乙同学恰好捏住A点，根据自由落体运动速度时间公式，直尺被捏住瞬间速度v＝gtA ＝3 m/s。(3)A点对应的刻度hA＝gtA2＝45 cmB点是AC的中点，则hB＝＝25 cm根据h＝gt2可得位置B对应的反应时间t＝ ＝0.1 s≈0.22 s。答案：(1)5 cm刻度处 (2)3 m/s (3)0.1 s(0.22 s) 破题路径教学札记： 能力要语利用自由落体运动规律，通过直尺下落高度计算反应时间，公式t＝。被测者捏住直尺时，根据刻度位置可计算反应时间。教学札记： 杆、链下落需考虑长度，非质点特性影响运动时间 能力要语对于有一定长度的物体，如直杆、铁链等，计算其自由下落经过某点(或某段圆筒等)所用时间时，由于直杆、铁链有一定的长度，不能看作质点。解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移。 模型构建【例2】如图所示，有一根长L1＝0.5 m的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗口上沿的竖直距离h＝4.55 m，窗口高为L2＝1.5 m。某时刻木棍脱落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)此时木棍能否看作质点，说明原因；(2)从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿的时间；(3)木棍通过窗口所用的时间。解析：(1)此时木棍不能看作质点，原因是此时木棍的体积、形状不可忽略。(2)设木棍下端到达窗口上沿所用的时间为t1根据h－L1＝gt12，解得t1＝0.9 s。(3)设木棍上端离开窗口下沿的时间为t2根据h＋L2＝gt22，解得t2＝1.1 s则木棍完全通过窗口所用的时间为Δt＝t2－t1＝1.1 s－0.9 s＝0.2 s。答案：(1)不能，原因见解析 (2)0.9 s (3)0.2 s考点二 竖直上抛运动分段法或全程法分析竖直上抛运动 能力要语当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。如规定竖直向上为正方向，v＞0，物体上升，v＜0，物体下降；h＞0，物体在抛出点上方，h＜0，物体在抛出点下方。 角度突破1．分段法2．全程法取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0、加速度大小为g的匀变速直线运动。其规律符合h＝v0t－gt2，v＝v0－gt，v2－v02＝－2gh。教学札记： 【例3】 为验证抛体运动规律，在距地面300 m处将一个质量为0.2 kg的小球以10 m/s的初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：(1)小球返回抛出点所需的时间；(2)t＝3 s时小球的速度和位移；(使用两种方法求解)(3)t＝5 s时小球的速度和位移；(4)小球落地所需的时间和落地时的速度(已知≈7.81)。解析：(1)返回抛出点时位移s＝0s＝v0t－gt2＝0解得t＝2 s。(2)法一：分段法上升阶段t上＝＝1 s最大高度H＝＝5 m下降阶段t下＝t－t上＝2 sv下＝gt下＝20 m/s，方向竖直向下h＝gt下2＝20 m，方向竖直向下小球运动到抛出点下方距抛出点Δh＝h－H＝15 m处，如图所示。法二：全程法(设竖直向上为正方向)将t＝3 s代入速度公式得vt＝v0－gt＝(10－10×3) m/s＝－20 m/s表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下且s′＝v0t－gt2＝(10×3－×10×9) m＝－15 m表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方。(3)速度v＝v0－gt＝(10－10×5) m/s＝－40 m/s(方向向下，大小40 m/s)位移s＝v0t－gt2＝－75 m(抛出点下方 75 米)。(4)落地时位移s＝－300 m(抛出点下方300米)s＝v0t－gt2整理得t2－2t－60＝0解得t≈8.81 s落地速度v＝v0－gt＝(10－10×8.81) m/s＝－78.1 m/s(方向向下)。答案：见解析自由落体和竖直上抛运动相遇问题 角度突破基本公式法 根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程找出两个物体运动时间之间的关系找出两个物体位移之间的关系，联立方程求解图像法 在解题时，分别画出两个相遇物体的位移图像或者速度图像，根据图像的特点，判断两个物体的相遇情况【例4】 (2025·江苏无锡模拟)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。(取g＝10 m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是( )A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B．当h>20 m时，甲、乙两球可能在空中相遇C．当h＝15 m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇D．当h<10 m时，乙球不可能与甲球相遇题后反思： 【例4】 解析：选C。设若甲球与乙球经过时间t相遇，则有h＝gt2＋，解得t＝，根据竖直上抛运动的规律，可知乙球上升的时间为t上＝＝ s＝1 s，乙球做竖直上抛运动的总时间t总＝2t上＝2 s，甲、乙两球能在空中相遇，必须满足t20 m时，甲、乙两球不能在空中相遇，A、B错误；当t上第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动知识梳理 夯实基础考点探究 提升能力课时通关精练020301学习目标教考衔接知识梳理 夯实基础AI精准定位：高考命题关键点AI精准定位：高考命题关键点自由落体运动考点一考点探究 提升能力破题路径能力要语能力要语模型构建竖直上抛运动考点二能力要语角度突破角度突破课时通关精练(三) 自由落体运动和竖直上抛运动010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112010203040506070809101112谢谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源列表 1.3 自由落体运动和竖直上抛运动.pptx 1.3自由落体运动和竖直上抛运动.docx
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