资源简介

1．(2026·湖北十堰市模拟)一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前1 s内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则小球着地时速度大小为(　　)
A．60 m/s B．58 m/s
C．54 m/s D．50 m/s
解析：选A。设小球的下落时间为t，根据自由落体运动规律可得h＝gt2，h＝g(t－1)2，联立解得t＝6 s，则小球着地时速度大小v＝gt＝60 m/s。
2．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离(　　)
A．保持不变 B．不断减小
C．不断增大 D．与雨滴质量有关
解析：选C。设滴落两雨滴的时间间隔为Δt，它们之间的距离Δh＝g(t＋Δt)2－gt2，整理得Δh＝g[2tΔt＋(Δt)2]，随着时间的增加，两雨滴之间的距离不断增大。
3．(2026·陕西咸阳市模拟)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶
C．(－1)∶1 D．(＋1)∶1
解析：选D。运动员下落过程的总时间t＝，用于完成技术动作的时间t1＝＝，用于姿态调整的时间t2＝t－t1＝(－1)，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比t1∶t2＝(＋1)∶1，故D正确。
4．(2026·北京昌平区模拟)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比d1∶d2＝2∶1，则经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2为(　　)
A．4∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶2
解析：选B。取相同的Δt时间，且Δt→0，则有π()2v1Δt＝π()2v2Δt，可得经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2＝d∶d＝1∶4。
5．中国运动员夺得巴黎奥运会网球女子单打金牌。比赛中运动员将网球竖直向上抛出，并在网球抛出1 s时完成击球。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.4 s与最后0.4 s内上升的高度之比为2∶1，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则击球瞬间网球至抛出点的距离为(　　)
A．1.2 m B．1 m
C．0.8 m D．0.6 m
解析：选B。网球上升过程中，最后0.4 s内上升的高度h1＝gt2＝0.8 m，可知网球抛出后最初0.4 s内上升的高度h2＝2h1＝1.6 m，设网球抛出时的初速度大小为v0，则有v0t1－gt＝h2，解得v0＝6 m/s，所以击球瞬间网球至抛出点的距离h＝v0t′－gt′2＝1 m。
6．物体以8 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为(　　)
A．3∶4　16∶9 B．3∶4　9∶16
C．4∶3　9∶16 D．4∶3　16∶9
解析：选A。依题意可知，物体上行和下滑的位移大小均为x，则有x＝t1，x＝t2，解得＝，同理，有x＝a1t，x＝a2t，解得＝。
7．(2026·广东三校一模)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做加速度变化的加速直线运动
C．小球下落的加速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为
解析：选C。由题图可知每两个相邻的位置之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，小球做匀变速直线运动，a＝＝，故C正确，B错误；由于时间间隔相同，所以小球在位置“2”瞬时速度的大小为1、3之间平均速度的大小，所以v2＝，可知小球在位置“1”的速度大小v1＝v2－aT＝，速度不为0，不是初始位置，故A错误；小球在位置“4”的瞬时速度的大小为位置“3”、“5”之间的平均速度的大小，所以v4＝，故D错误。
8．(2026·四川南充市模拟)如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率v0在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的v－t图像如图乙所示，已知B球在2t0时触地，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)
A．抛出点到地面的高度为2gt
B．A球在2t0时回到抛出点
C．落地前B球相对于A球做匀加速直线运动
D．B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比为1∶3
解析：选B。根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度h＝v0·2t0＋g(2t0)2＝2v0t0＋2gt，故A错误；根据题意，结合题图乙，由对称性可知，A球在2t0时回到抛出点，故B正确；取向下为正方向，A球的速度vA＝－v0＋gt，B球的速度vB＝v0＋gt，则落地前B球相对于A球的速度v＝vB－vA＝2v0，即落地前B球相对于A球做匀速直线运动，故C错误；根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个t0内位移x1＝v0t0＋gt，B球在第二个t0内的位移x2＝h－x1＝v0t0＋gt，可知，B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比不是1∶3，故D错误。
9．(8分)跳水运动员某次训练时从10 m跳台双脚朝下笔直地由静止自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为2.8 m和0.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)运动员下落5 m时的速度大小；(3分)
(2)手机连拍的时间间隔。(5分)
解析：(1)由运动学公式v2＝2gh，得v＝10 m/s。
(2)由运动学公式h＝gt2，得t＝，代入数据得Δt＝ － ＝ s－ s＝0.2 s。
答案：(1)10 m/s　(2)0.2 s
10．(8分)(2026·吉林长春市模拟)某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过A、B两点的时间间隔为0.6 s，各楼层平均高度约为3 m，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。请估算：
(1)重物开始坠落的楼层；(4分)
(2)重物刚接触地面时的速度大小(计算结果取整数)。(4分)
解析：(1)由题图可知，在Δt＝0.6 s时间内下落了约Δh＝6 m的高度
设重物由O点开始下落，OA的距离为h，重物经过OA的时间为t
则h＝gt2，h＋Δh＝g(t＋Δt)2
解得h＝2.45 m，结合题图中A点位置，可确定重物从16楼开始坠落。
(2)设O到地面的距离为H，重物刚接触地面的速度为v，据题图及第(1)问结果可知H＝45.95 m，v2＝2gH，解得v≈30 m/s。
答案：(1)16楼　(2)30 m/s
11．(12分)一个小球a从离地面高h＝20 m处由静止下落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球在空中运动的时间和落地前1 s内的位移大小。(5分)
(2)在小球a下落的同时，其正下方地面上有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件是什么？(7分)
解析：(1)设小球a在空中运动的时间为t，则
h＝gt2
解得t＝2 s
第1 s内小球a的位移h1＝gt
解得h1＝5 m
落地前1 s内小球a的位移
h2＝h－h1＝15 m。
(2)设两个小球相遇的时间为t′，a球的位移
x1＝gt′2
b球的位移x2＝vt′－gt′2
空间关系满足x1＋x2＝h
时间关系满足t′解得v>10 m/s。
答案：(1)2 s　15 m　(2)v>10 m/s(共32张PPT)
第3讲　自由落体运动和
竖直上抛运动
[复习目标]
1．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律和特点。
2．能够应用匀变速直线运动的规律熟练解决自由落体和竖直上抛运动问题。
基础自主梳理
第一部分
一、自由落体运动
1．自由落体运动的概念：物体只在重力作用下从______开始下落的运动。
2．自由落体运动的基本规律
(1)速度公式：v＝______。
(2)位移公式：h＝________。
(3)速度位移关系式：v2＝________。
静止
gt
2gh
3．伽利略对自由落体运动的研究
伽利略通过__________说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的，然后得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，最后用实验证实了自己的结论。
伽利略这种______与实验相结合的方法，为物理学的研究奠定了基础。
逻辑推理
推理
二、自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作____________，通常用g表示。
2．方向：总是__________。
3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在一般的计算中，g取_________________或_______________。
相同
重力加速度
竖直向下
9.8 m/s2
10 m/s2
深化辨析
1．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快。(　　)
(2)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　)
(3)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。(　　)
(4)做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　)
×
√
×
√
三、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的概念：将物体以一定初速度__________抛出，只在______作用下的运动。
2．竖直上抛运动的基本规律
(1)速度公式：v＝______。
竖直向上
重力
v0－gt
－2gh
深化辨析
×
√
2．(1)竖直上抛运动是匀变速直线运动。(　　)
(2)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(　　)
(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(　　)
(4)竖直上抛运动上升过程和下降过程的时间和速度具有对称性。(　　)
√
√
考点一　自由落体运动
第二部分
D
例1 (2026·贵州安顺市质检)攀岩爱好者在野外攀岩，中途休息时，踩落一小石块，约4 s后听到石头直接落到崖底的声音(g取10 m/s2)，则小石块落地前最后一秒的平均速度最接近(　　)
A．10 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
B
例2 如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　)
A．22 m B．20 m
C．18 m D．16 m
C
例3 (2026·河北邢台区期末)一矿井深125 m，在井口每隔相同的时间由静止释放一小球(视为质点)，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则与第9个小球相距40 m的小球为(　　)
A．第7个小球 B．第6个小球
C．第5个小球 D．第4个小球
第三部分
考点二　竖直上抛运动
1．重要特性
(1)两类对称
时间 对称
物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等
速度 对称
物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
例4 一同学站在高台上，将一小球以v0＝5 m/s的速度竖直向上抛出，小球最终落到地面上。已知抛出点距离地面的高度h＝30 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，最后1 s内小球运动的位移大小为(　　)
A．15 m B．20 m
C．25 m D．30 m
B
例5 如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8 m，喷口横截面积为5.0×10-3 m2，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2，则该喷口每秒喷水质量大约为(　　)
A．300 kg B．30 kg
C．3 kg D．30 g
B
1．示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
2．注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
拓展点 双向可逆类问题
ABC
第四部分
考点三　自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题
例7 (2026·辽宁鞍山市期末)长L＝0.4 m的管从地面以v＝4 m/s的速度竖直上抛，上管口正上方h＝1.6 m处有一可视为质点的小球同时自由下落。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，管运动过程保持竖直，小球穿过管的过程与管间无相互作用，求：
(1)管经过多长时间上升到最高点；
[解析]　管上升到最高点时速度为0
由v＝gt，解得t＝0.4 s。
[答案]　0.4 s　
(2)小球穿出下管口时离地的高度。
[答案]　0.75 m第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动
[复习目标]
1．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律和特点。
2．能够应用匀变速直线运动的规律熟练解决自由落体和竖直上抛运动问题。
一、自由落体运动
1．自由落体运动的概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．自由落体运动的基本规律
(1)速度公式：v＝gt。
(2)位移公式：h＝gt2。
(3)速度位移关系式：v2＝2gh。
3．伽利略对自由落体运动的研究
伽利略通过逻辑推理说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的，然后得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，最后用实验证实了自己的结论。
伽利略这种推理与实验相结合的方法，为物理学的研究奠定了基础。
二、自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
2．方向：总是竖直向下。
3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在一般的计算中，g取9.8_m/s2或10_m/s2。
1．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快。(　　)
(2)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　)
(3)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。(　　)
(4)做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
三、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的概念：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
2．竖直上抛运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0－gt。
(2)位移公式：h＝v0t－gt2。
(3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh。
2．(1)竖直上抛运动是匀变速直线运动。(　　)
(2)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(　　)
(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(　　)
(4)竖直上抛运动上升过程和下降过程的时间和速度具有对称性。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√
考点一　自由落体运动
1．可充分利用自由落体运动初速度为零的特点，利用比例关系及推论解题。
(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。
(2)一段时间内的平均速度＝＝＝gt。
(3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。
2．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决。
(2026·贵州安顺市质检)攀岩爱好者在野外攀岩，中途休息时，踩落一小石块，约4 s后听到石头直接落到崖底的声音(g取10 m/s2)，则小石块落地前最后一秒的平均速度最接近(　　)
A．10 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
[解析]　由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，小石块落地前最后一秒的平均速度＝v3.5＝gt3.5＝35 m/s。
[答案]　D
如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　)
A．22 m B．20 m
C．18 m D．16 m
[解析]　由题意可知，2球落水前3.8 m内的平均速度＝＝19 m/s，则球2落水时的速度v＝＋g＝20 m/s，则h＝＝20 m，故B正确。
[答案]　B
(2026·河北邢台区期末)一矿井深125 m，在井口每隔相同的时间由静止释放一小球(视为质点)，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则与第9个小球相距40 m的小球为(　　)
A．第7个小球 B．第6个小球
C．第5个小球 D．第4个小球
[解析]　设每个球释放时间间隔为t，由自由落体运动规律有125 m＝g(10t)2，解得t＝0.5 s，设与第9个小球相距40 m的小球运动时间为T，则gT2－g(2t)2＝40 m，联立解得T＝3 s，故与第9个小球相距40 m的小球为第5个小球。
[答案]　C
考点二　竖直上抛运动
1．重要特性
(1)两类对称
时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝
物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等
速度对称 物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
2．研究方法
(1)全过程法
将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动，取向上为正方向，a＝－g，则v＝v0－gt，h＝v0t－gt2，v2－v＝－2gh。在抛出点上方，h＞0；在抛出点下方，h＜0。若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下降。
(2)分阶段法
将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
上升过程：物体做匀减速直线运动，最终速度减为零，上升到最高点的时间t＝，上升的最大高度h＝ eq \f(v,2g)。
下落过程：物体做自由落体运动。
一同学站在高台上，将一小球以v0＝5 m/s的速度竖直向上抛出，小球最终落到地面上。已知抛出点距离地面的高度h＝30 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，最后1 s内小球运动的位移大小为(　　)
A．15 m B．20 m
C．25 m D．30 m
[解析]　整个过程是匀变速直线运动，根据位移时间关系可得－h＝v0t－gt2，解得t＝3 s，则第2 s时的速度v1＝v0－gt1＝－15 m/s，第3 s时的速度v2＝v0－gt2＝－25 m/s，则最后1 s内对应的位移h1＝(t2－t1)＝－20 m，所以位移大小为20 m。
[答案]　B
如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8 m，喷口横截面积为5.0×10-3 m2，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2，则该喷口每秒喷水质量大约为(　　)
A．300 kg B．30 kg
C．3 kg D．30 g
[解析]　由竖直上抛运动公式v＝2gh，得v0＝6 m/s，因此该喷口每秒喷水质量大约为m＝ρSv0t＝30 kg。
[答案]　B
拓展点 双向可逆类问题
1．示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
2．注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动时间可能为1 s
B．物体运动时间可能为3 s
C．物体运动时间可能为(2＋) s
D．物体此时的速度大小一定为5 m/s
[解析]　以沿斜面向上为正方向，a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B正确；当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2，解得t3＝(2＋) s或t4＝(2－) s(舍去)，故C正确；由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s或v3＝－5 m/s，故D错误。
[答案]　ABC
考点三　自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题
(2026·辽宁鞍山市期末)长L＝0.4 m的管从地面以v＝4 m/s的速度竖直上抛，上管口正上方h＝1.6 m处有一可视为质点的小球同时自由下落。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，管运动过程保持竖直，小球穿过管的过程与管间无相互作用，求：
(1)管经过多长时间上升到最高点；
(2)小球穿出下管口时离地的高度。
[解析]　(1)管上升到最高点时速度为0
由v＝gt，解得t＝0.4 s。
(2)设从静止开始经过t1小球到达下管口
此过程中小球的位移y1＝gt
管的位移y2＝vt1－gt
由几何关系y1＋y2＝h＋L
解得y1＝1.25 m
此时小球离地的高度h′＝h＋L－y1＝0.75 m。
[答案]　(1)0.4 s　(2)0.75 m(共24张PPT)
演练知能提升
A
C
2．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离(　　)
A．保持不变 B．不断减小
C．不断增大 D．与雨滴质量有关
D
B
4．(2026·北京昌平区模拟)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，粗测A、B的直径之比d1∶d2＝2∶1，则经过A、B处的水流速度大小之比v1∶v2为(　　)
A．4∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶2
B
5．中国运动员夺得巴黎奥运会网球女子单打金牌。比赛中运动员将网球竖直向上抛出，并在网球抛出1 s时完成击球。已知网球在上升到最高点的过程中，最初0.4 s与最后0.4 s内上升的高度之比为2∶1，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则击球瞬间网球至抛出点的距离为(　　)
A．1.2 m B．1 m
C．0.8 m D．0.6 m
A
6．物体以8 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比和加速度之比分别为(　　)
A．3∶4　16∶9 B．3∶4　9∶16
C．4∶3　9∶16 D．4∶3　16∶9
C
B
根据题意，结合题图乙，由对称性可知，A球在2t0时回到抛出点，故B正确；
取向下为正方向，A球的速度vA＝－v0＋gt，B球的速度vB＝v0＋gt，则落地前B球相对于A球的速度v＝vB－vA＝2v0，即落地前B球相对于A球做匀速直线运动，故C错误；
9．(8分)跳水运动员某次训练时从10 m跳台双脚朝下笔直地由静止自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为2.8 m和0.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)运动员下落5 m时的速度大小；(3分)
解析：由运动学公式v2＝2gh，得v＝10 m/s。
答案：10 m/s　
(2)手机连拍的时间间隔。(5分)
答案：0.2 s
10．(8分)(2026·吉林长春市模拟)某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过A、B两点的时间间隔为0.6 s，各楼层平均高度约为3 m，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。请估算：
(1)重物开始坠落的楼层；(4分)
答案：16楼　
(2)重物刚接触地面时的速度大小(计算结果取整数)。(4分)
解析：设O到地面的距离为H，重物刚接触地面的速度为v，据题图及第(1)问结果可知H＝45.95 m，v2＝2gH，解得v≈30 m/s。
答案：30 m/s
11．(12分)一个小球a从离地面高h＝20 m处由静止下落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球在空中运动的时间和落地前1 s内的位移大小。(5分)
答案：2 s　15 m
(2)在小球a下落的同时，其正下方地面上有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件是什么？(7分)
答案：v>10 m/s

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