资源简介

1．(2026·辽宁辽阳市模拟)某实验小组用图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50 Hz的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为________(选填“8 V”或“220 V”)。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D点时木块的速度大小vD＝________m/s，木块加速度大小a＝________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
解析：(1)题图甲中电火花计时器所接电源的电压为220 V。
(2)每相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花计时器打D点时木块的速度大小vD＝＝ m/s≈1.3 m/s，根据逐差法可得木块加速度大小a＝＝ m/s2≈3.0 m/s2。
答案：(1)220 V　(2)1.3　3.0
2．(2026·山东威海市期末)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为x1、x2和x3，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题：
(1)实验中，下列措施必要的是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．保证小车的质量远大于钩码的质量
D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)计算F点速度大小的表达式为v＝________(用题中字母表示)。
(3)若测得x3＝61.50 cm，x1＝24.00 cm，则纸带运动的加速度a＝________m/s2(已知f＝50 Hz)。
(4)若实验时交流电的频率大于50 Hz，则加速度的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应使细线与木板平行，同时为了打点稳定，应先接通电源再释放小车，A、B正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速直线运动即可，C、D错误。
(2)相邻两个计数点间时间间隔T＝5×＝，计算F点速度大小的表达式为v＝＝。　
(3)由逐差法，纸带运动的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
(4)若实验时交流电的频率大于50 Hz，打点周期小于0.02 s，故加速度的测量值小于真实值。
答案：(1)AB　(2)　(3)1.5　(4)小于
3．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)乙图的打点计时器工作电压为________(选填“交流”或“直流”)________V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两图所示的打点计时器，优先选用________(选填“甲”或“乙”)图。
(2)下列操作正确的有________。
A．打点计时器应安装在长木板的有滑轮一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
E．用v－t图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有的点
(3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________。
(4)小兰同学打出的一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。打点计时器打下C点时小车的速度大小为________m/s(结果保留小数点后1位)。
解析：(1)题图乙为电火花计时器，所用电压为220 V的交流电压，电火花计时器相较于电磁打点计时器阻力小，所以优先选用电火花计时器。
(2)打点计时器应安装在长木板没有滑轮的一端，故A错误；在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故B正确；应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C正确；两相邻测量点间的时间间隔可根据实际情况选取，故D错误；用v－t图线处理数据时，误差较大的点应当舍去，故E错误。
(3)根据逐差公式可得x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，将x12＝44.0 mm、x01＝36.0 mm代入可得x34＝60.0 mm，故选C。
(4)因为小车速度增大，所以纸带的左端与小车相连。打下C点时小车的速度大小v＝ m/s＝1.5 m/s。
答案：(1)交流　220　乙　(2)BC　(3)C　(4)左　1.5
4．(2026·江西赣州市期末)两同学利用如图甲所示的装置研究自由落体运动的规律，经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究(如图乙所示)，根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知打点计时器的打点周期T＝0.02 s。
(1)打下计数点D时，重物的速度大小vD＝________m/s(保留2位有效数字)。
(2)重物下落的加速度大小g＝__________m/s2(保留2位有效数字)。
(3)如果实验时电源的实际频率大于50 Hz，做实验的同学并不知情，那么重力加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)由题可知，相邻两计数点间的时间间隔t＝2T＝0.04 s，根据匀变速直线运动规律可得，打下D点时重物的速度vD＝＝ m/s≈2.0 m/s。
(2)根据逐差法可得重物的加速度大小g＝＝ m/s2≈9.6 m/s2。
(3)如果实验时电源的实际频率大于50 Hz，则实际打点的周期小于0.02 s，由上述分析知重力加速度的测量值与实际值相比偏小。
答案：(1)2.0　(2)9.6　(3)偏小
5．某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落的过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。请回答下列问题：
(1)该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是________。
A．小塑料球　　　　　 B．小木球
C．小钢球 D．小泡沫球
(2)如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，测得图中部分墙的高度h＝0.72 m，手机曝光时间间隔为0.07 s，则当地重力加速度g＝________m/s2，小球到达位置4时的速度大小为__________m/s。(结果均保留3位有效数字)
(3)照片中位置1________(选填“是”“不是”或“不确定是”)小球自由下落的初始位置，由于受空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(1)为减小空气阻力对实验造成的误差，需要选择密度较大的小钢球来做实验，质量相同的情况下体积相对较小。
(2)由题可得每块砖的厚度h′＝＝0.048 m，则g＝＝ m/s2≈9.80 m/s2，小钢球到达位置3时的速度v3＝＝ m/s≈3.09 m/s，小钢球到达位置4时的速度v4＝v3＋gt＝3.09 m/s＋9.80×0.07 m/s≈3.78 m/s。
(3)由于4个位置间竖直距离之比为3∶4∶5，故照片中位置1不是小球自由下落的初始位置；由于受空气阻力影响，小球加速度偏小，测出的重力加速度的值比实际值偏小。
答案：(1)C　(2)9.80　3.78　(3)不是　偏小
6．某实验小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。光电门1、2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。
(1)如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小钢球的直径d＝________mm。
(2)通过磁式吸球器控制小钢球自由下落，小钢球下落依次通过光电门1、光电门2时，测得遮光时间分别为t1、t2，则t1__________(选填“大于”“小于”或“等于”)t2。
(3)保持两光电门间距离不变，测量这一距离h，改变小钢球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的遮光时间t1、t2，作 eq \f(1,t)－ eq \f(1,t)图像，图线与纵轴的交点为(0，b)，则当地重力加速度g＝________(用h、b、d表示)。
解析：(1)游标卡尺主尺的最小分度为1 mm，读数为4 mm，游标的最小分度值为0.1 mm，读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，测得小钢球的直径d＝4 mm＋0.4 mm＝4.4 mm。
(2)小钢球在竖直方向做匀加速运动，则有v1＜v2，根据t＝，可知t1＞t2。
(3)根据自由落体规律可得－＝2gh，即有 eq \f(1,t)＝ eq \f(1,t)＋，由于纵轴截距为b，则有b＝，解得g＝。
答案：(1)4.4　(2)大于　(3)(共30张PPT)
演练知能提升
220 V
1．(2026·辽宁辽阳市模拟)某实验小组用图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50 Hz的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为________(选填“8 V”或“220 V”)。
解析：题图甲中电火花计时器所接电源的电压为220 V。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D点时木块的速度大小vD＝________m/s，木块加速度大小a＝________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
1.3
3.0
2．(2026·山东威海市期末)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为x1、x2和x3，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题：
(1)实验中，下列措施必要的是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．保证小车的质量远大于钩码的质量
D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力
解析：为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应使细线与木板平行，同时为了打点稳定，应先接通电源再释放小车，A、B正确；
本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速直线运动即可，C、D错误。
AB
(2)计算F点速度大小的表达式为v＝________(用题中字母表示)。
(3)若测得x3＝61.50 cm，x1＝24.00 cm，则纸带运动的加速度a＝________m/s2(已知f＝50 Hz)。
1.5
(4)若实验时交流电的频率大于50 Hz，则加速度的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：若实验时交流电的频率大于50 Hz，打点周期小于0.02 s，故加速度的测量值小于真实值。
小于
3．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：

(1)乙图的打点计时器工作电压为________(选填“交流”或“直流”)________V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两图所示的打点计时器，优先选用________(选填“甲”或“乙”)图。
解析：题图乙为电火花计时器，所用电压为220 V的交流电压，电火花计时器相较于电磁打点计时器阻力小，所以优先选用电火花计时器。
交流
220
乙
(2)下列操作正确的有________。
A．打点计时器应安装在长木板的有滑轮一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
E．用v－t图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有的点
BC
解析：打点计时器应安装在长木板没有滑轮的一端，故A错误；
在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故B正确；
应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C正确；
两相邻测量点间的时间间隔可根据实际情况选取，故D错误；
用v－t图线处理数据时，误差较大的点应当舍去，故E错误。
(3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________。
C
解析：根据逐差公式可得x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，将x12＝44.0 mm、x01＝36.0 mm代入可得x34＝60.0 mm，故选C。
(4)小兰同学打出的一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。打点计时器打下C点时小车的速度大小为________m/s(结果保留小数点后1位)。
左
1.5
4．(2026·江西赣州市期末)两同学利用如图甲所示的装置研究自由落体运动的规律，经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究(如图乙所示)，根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知打点计时器的打点周期T＝0.02 s。
(1)打下计数点D时，重物的速度大小vD＝________m/s(保留2位有效数字)。
2.0
(2)重物下落的加速度大小g＝__________m/s2(保留2位有效数字)。
9.6
(3)如果实验时电源的实际频率大于50 Hz，做实验的同学并不知情，那么重力加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：如果实验时电源的实际频率大于50 Hz，则实际打点的周期小于0.02 s，由上述分析知重力加速度的测量值与实际值相比偏小。
偏小
5．某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落的过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。请回答下列问题：
(1)该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是________。
A．小塑料球　　　　　 B．小木球
C．小钢球 D．小泡沫球
解析：为减小空气阻力对实验造成的误差，需要选择密度较大的小钢球来做实验，质量相同的情况下体积相对较小。
C
(2)如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，测得图中部分墙的高度h＝0.72 m，手机曝光时间间隔为0.07 s，则当地重力加速度g＝________m/s2，小球到达位置4时的速度大小为__________m/s。(结果均保留3位有效数字)
9.80
3.78
(3)照片中位置1________(选填“是”“不是”或“不确定是”)小球自由下落的初始位置，由于受空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：由于4个位置间竖直距离之比为3∶4∶5，故照片中位置1不是小球自由下落的初始位置；由于受空气阻力影响，小球加速度偏小，测出的重力加速度的值比实际值偏小。
不是
偏小
6．某实验小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。光电门1、2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。

(1)如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小钢球的直径d＝________mm。
4.4
解析：游标卡尺主尺的最小分度为1 mm，读数为4 mm，游标的最小分度值为0.1 mm，读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，测得小钢球的直径d＝4 mm＋0.4 mm＝4.4 mm。
(2)通过磁式吸球器控制小钢球自由下落，小钢球下落依次通过光电门1、光电门2时，测得遮光时间分别为t1、t2，则t1__________(选填“大于”“小于”或“等于”)t2。
大于实验一　探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1．练习使用打点计时器，学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2．研究物体做匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
三、实验原理
1．打点计时器原理
2．用“平均速度法”测瞬时速度
(1)瞬时速度没法直接测量，因此根据极限思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算，即vn＝。
3．加速度的求解
(1)逐差法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝
＝，即为物体的加速度。
(2)图像法
利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。
四、注意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。
4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点。
5．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
五、其他实验方案
方案1：用光电门、数字计时器测瞬时速度
光电门测速原理是用极短时间内的平均速度替代瞬时速度，根据v＝可知，只要测出物体的宽度和物体通过光电门的时间即可测定物体的速度。
方案2：用频闪照相法测瞬时速度
利用频闪相机拍摄运动物体在不同时刻的位置，再根据照片和实物的比例推算出照片中不同时刻物体位置间的位移，根据运动学公式测得物体的速度。此种方法不仅适用于测做匀变速直线运动的物体的速度，也适用于测做匀变速曲线运动的物体的速度。
题型一　教材原型实验
某学习小组利用如图甲所示的装置探究小车运动的速度随时间变化的规律。
(1)图甲中用的打点计时器是________(选填“电火花”或“电磁打点”)计时器。
(2)本实验________(选填“不需要”或“一定要”)平衡摩擦力。
(3)某次实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的电源上，释放小车后，打出的纸带的一部分如图乙所示，每两个计数点间有四个点未画出，可得到打出F点时小车的速度大小vF＝________m/s，小车运动的加速度大小a＝__________m/s2。(结果均保留2位小数)
[解析]　(1)电磁打点计时器有两个接线柱，接低压交流电源，而电火花计时器接220 V的交流电源，可见题图甲中用的是电磁打点计时器。
(2)本实验探究小车运动的速度随时间变化的规律，只需要保持小车受到的合力恒定不变，不需要平衡摩擦力。
(3)由题可知相邻两计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，打F点时小车的速度大小vF＝≈1.29 m/s，根据逐差法可得小车运动的加速度大小a＝≈0.58 m/s2。
[答案]　(1)电磁打点　(2)不需要　(3)1.29　0.58
(2025·北京卷，T16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________(填各实验步骤前的字母)。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的__________(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝________。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10 m，则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
[解析]　(1)实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车，故顺序为CBA。
(2)小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上的点间距逐渐增大，题图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
(3)根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻点，AC间位移为x2，时间间隔为2T，则v＝。
(4)根据逐差法可知a＝＝ m/s2＝0.81 m/s2，B点是AC的中间时刻点，则有vB＝＝ m/s＝0.4 m/s，此时向心加速度an＝ eq \f(v,R)＝ m/s2＝1.6 m/s2。
[答案]　(1)CBA　(2)左端　(3)　(4)0.81　1.6
某班级在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接频率50 Hz的交流电源，记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每个计数点与计数点A间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
(1)请依据纸带数据，计算打下B点时的小车瞬时速度大小vB＝________m/s。(结果保留3位小数)
(2)班级内甲、乙、丙三个小组采用了不同的数据处理方法，甲小组充分利用纸带，直接计算小车加速度a甲＝________m/s2。(结果保留2位有效数字)
(3)乙小组根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F 5个计数点时小车的瞬时速度(请根据第一问结果补全表格)。
速度 vB vC vD vE vF
数值(m/s) ____ 0.479 0.560 0.640 0.721
①以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图2直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
②由所画v－t图像求出小车加速度a乙＝________m/s2(结果保留2位小数)。
(4)如图3所示，丙小组用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条；再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；最后将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像，请根据这种方法计算出小车运动的加速度a丙＝________m/s2。
[解析]　(1)相邻两计数点的时间间隔T＝5×＝5× s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打下B点时的小车瞬时速度大小vB＝＝ m/s＝0.400 m/s。
(2)根据逐差法求出小车加速度a甲＝＝×10-2 m/s2≈0.80 m/s2。
(3)①小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
②v－t图像中图线的斜率表示加速度，小车加速度a乙＝＝ m/s2≈0.80 m/s2。
(4)因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1 s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论，纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此该做法是合理的。v－t图像的斜率表示加速度，小车运动的加速度a丙＝＝＝＝0.81 m/s2。
[答案]　(1)0.400　(2)0.80　(3)①图见解析
②0.80　(4)0.81
题型二　实验拓展创新
1．实验器材及速度的测量方法的改进
2．获得加速度方法的改进
靠小车或滑块的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。
3．计时方法的改进用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔代替打点计时器。
某同学用如图甲所示的装置研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，斜面上安装有两个光电门，其中光电门B固定在斜面上靠近底端处，光电门A的位置可移动，带有遮光条的小车(遮光条宽度很窄)每次从同一位置由静止释放，小车所受摩擦力为一常量，由光电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t，用米尺测出两光电门中心间的距离L，求出小车从光电门A到光电门B的平均速度；通过多次改变光电门A的位置，得到多组数据，绘制的－t图像如图乙所示。
(1)用a表示小车下滑的加速度大小，用vB表示小车到达光电门B时的瞬时速度大小，则与vB、a和t的关系式为＝__________________________。
(2)由图乙可求得vB＝________m/s，a＝________m/s2。(结果均保留3位有效数字)
[解析]　(1)已知小车沿斜面下滑时做匀加速运动，因为瞬时速度vB是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，满足关系式L＝vBt－at2，则＝＝vB－at。
(2)由图像可得vB＝79.0 cm/s＝0.790 m/s，a＝ m/s2，解得a＝3.11 m/s2。
[答案]　(1)vB－at　(2)0.790　3.11
拓展点 教材实验拓展——测定重力加速度
(2026·河南省五市期末)某实验小组设计了如图甲所示的装置测当地的重力加速度。小球被吸在电磁铁上，竖直固定的刻度尺零刻度在上端，并且零刻度与小球球心对齐。小球球心刚好在光电门正上方。
(1)先用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d＝________mm。
(2)给电磁铁断电让小球下落，记录小球通过光电门的挡光时间t及光电门在刻度尺所对的刻度值x，多次改变光电门的位置重复实验，测得多组t及x的值，小组成员小王同学根据数据作出－x图像，得到图像的斜率为k，则求得当地的重力加速度g＝_______(用k、d表示)。
(3)若小球的球心与光电门不正好在同一条竖直线上，实验测得的重力加速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)当地重力加速度的实际值。
[解析]　(1)小球的直径d＝9 mm＋0.01 mm×4.5＝9.045 mm。
(2)由v2＝2gx和v＝得到()2＝2gx，即＝x，结合题意知＝k，得到g＝kd2。
(3)若小球的球心与光电门不正好在同一条竖直线上，实际的挡光距离小于测量的挡光距离，则测得的重力加速度偏大。
[答案]　(1)9.045(9.044～9.046均可)
(2)kd2　(3)大于(共36张PPT)
实验一　探究小车速度随
时间变化的规律
一、实验目的
1．练习使用打点计时器，学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2．研究物体做匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
三、实验原理
1．打点计时器原理
四、注意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。
4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点。
5．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
方案2：用频闪照相法测瞬时速度
利用频闪相机拍摄运动物体在不同时刻的位置，再根据照片和实物的比例推算出照片中不同时刻物体位置间的位移，根据运动学公式测得物体的速度。此种方法不仅适用于测做匀变速直线运动的物体的速度，也适用于测做匀变速曲线运动的物体的速度。
例1 某学习小组利用如图甲所示的装置探究小车运动的速度随时间变化的规律。

(1)图甲中用的打点计时器是________(选填“电火花”或“电磁打点”)计时器。
题型一　教材原型实验
电磁打点
[解析]　电磁打点计时器有两个接线柱，接低压交流电源，而电火花计时器接220 V的交流电源，可见题图甲中用的是电磁打点计时器。
(2)本实验________(选填“不需要”或“一定要”)平衡摩擦力。
[解析]　本实验探究小车运动的速度随时间变化的规律，只需要保持小车受到的合力恒定不变，不需要平衡摩擦力。
不需要
(3)某次实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的电源上，释放小车后，打出的纸带的一部分如图乙所示，每两个计数点间有四个点未画出，可得到打出F点时小车的速度大小vF＝________m/s，小车运动的加速度大小a＝__________m/s2。(结果均保留2位小数)
1.29
0.58
例2 (2025·北京卷，T16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。

(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________(填各实验步骤前的字母)。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
CBA
[解析]　实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车，故顺序为CBA。
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的__________(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
[解析]　小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上的点间距逐渐增大，题图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
左端
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝________。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10 m，则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
0.81
1.6
例3 某班级在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接频率50 Hz的交流电源，记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每个计数点与计数点A间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
(1)请依据纸带数据，计算打下B点时的小车瞬时速度大小vB＝________m/s。(结果保留3位小数)
0.400
(2)班级内甲、乙、丙三个小组采用了不同的数据处理方法，甲小组充分利用纸带，直接计算小车加速度a甲＝________m/s2。(结果保留2位有效数字)
0.80
(3)乙小组根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F 5个计数点时小车的瞬时速度(请根据第一问结果补全表格)。
速度 vB vC vD vE vF
数值(m/s) ____ 0.479 0.560 0.640 0.721
①以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图2直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
②由所画v－t图像求出小车加速度a乙＝________m/s2(结果保留2位小数)。
图见解析
0.80
[解析]　①小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
(4)如图3所示，丙小组用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条；再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；最后将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像，请根据这种方法计算出小车运动的加速度a丙＝________m/s2。
0.81
1．实验器材及速度的测量方法的改进
题型二　实验拓展创新
(2)由图乙可求得vB＝________m/s，a＝________m/s2。(结果均保留3位有效数字)
0.790
3.11
例5 (2026·河南省五市期末)某实验小组设计了如图甲所示的装置测当地的重力加速度。小球被吸在电磁铁上，竖直固定的刻度尺零刻度在上端，并且零刻度与小球球心对齐。小球球心刚好在光电门正上方。
拓展点 教材实验拓展——测定重力加速度
(1)先用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d＝________________________mm。
[解析]　小球的直径d＝9 mm＋0.01 mm×4.5＝9.045 mm。
9.045(9.044～9.046均可)
(3)若小球的球心与光电门不正好在同一条竖直线上，实验测得的重力加速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)当地重力加速度的实际值。
[解析]　若小球的球心与光电门不正好在同一条竖直线上，实际的挡光距离小于测量的挡光距离，则测得的重力加速度偏大。
大于

展开更多......

收起↑