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1．儿童常玩的玩具不倒翁如图所示，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是(　　)
A．按倒不倒翁，其重心高度降低
B．按倒不倒翁，其重心高度不变
C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D．无论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
解析：选D。立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故A、B错误；不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误；无论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。
2．关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A．物体对水平支持面的压力就是物体所受的重力
B．压力和支持力的方向一定垂直于接触面并指向被压或被支持的物体
C．两物体间有弹力时，两物体必接触；反之，两物体接触，它们之间必有弹力
D．放在水平桌面上的木块，由于木块发生微小形变而产生桌面对木块的支持力
答案：B
3．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法不正确的是(　　)
A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁之间有力的作用
D．图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用
答案：A
4．(2026·重庆市调研抽测)鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图所示是一只小鸟返回南方过冬迁移过程中停在树枝上休息而使得树枝发生弯曲的现象，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是(　　)
A．树枝对小鸟的支持力方向沿树枝指向右上方
B．树枝对小鸟的支持力是由于树枝发生形变产生的
C．小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
D．树枝弯曲是因为小鸟的重力大于树枝对小鸟的作用力
解析：选B。根据平衡条件知，树枝对小鸟的支持力方向竖直向上，故A错误；根据弹力产生的条件知，树枝对小鸟的支持力是由于树枝发生形变产生的，故B正确；根据牛顿第三定律知，小鸟对树枝的压力等于树枝对小鸟的支持力，故C错误；树枝弯曲是因为小鸟对树枝的压力作用，故D错误。
5．下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
答案：C
6．下列选项中，物体A受力示意图正确的是(　　)
答案：C
7．在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个20 N的钩码，平衡时弹簧伸长了2 cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码(弹簧始终发生弹性形变且弹力未超出弹簧的弹性限度)，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长了4 cm
B．弹簧产生的弹力仍为20 N
C．弹簧的原长为2 cm
D．弹簧的劲度系数为10 N/m
解析：选A。当弹簧下端挂一个钩码时，根据胡克定律F＝kx＝mg，可得弹簧的劲度系数k＝＝1 000 N/m，故D错误；如果在该弹簧下端挂两个20 N的钩码，根据平衡条件可知F′＝kx′＝2mg＝40 N，解得x′＝4 cm，故A正确，B错误；根据题意无法求出弹簧的原长，故C错误。
8．一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图线如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为0.5 N/m
B．弹簧的劲度系数为1 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N
解析：选C。由题图可知，弹簧弹力F＝0时，弹簧的长度为6 cm，即弹簧的原长L0＝6 cm，故C正确；当弹簧弹力F1＝2 N时，弹簧的长度L1＝4 cm，弹簧的压缩长度x1＝L0－L1＝2 cm，由胡克定律，可得k＝＝100 N/m，故A、B错误；根据胡克定律，可得F2＝kx2＝100×0.02 N＝2 N，故D错误。
9．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力
解析：选D。当小车和小球一起做匀速直线运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球一起向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零。
10．如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧弹力与其形变量的关系图像，如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧的劲度系数是20 N/m
解析：选B。根据胡克定律F＝kΔx可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；F－x图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D错误。
11．如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为，则弹簧的劲度系数为(重力均忽略不计)(　　)
A． B．
C． D．
解析：选B。对整体分析可知，整体受压力和支持力的作用，则可知两杆的端点均受到地面向上的大小为的支持力。因弹簧的弹力也为，根据受力平衡和几何知识可知，此时杆与地面间的夹角为45°，则弹簧的长度变为L，则其形变量为 L－L，由胡克定律可得k＝＝， 故B正确。
12．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块(均可看成质点)，放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为(　　)
A．l B．l
C．l D．l
解析：选A。设弹簧的原长为l0，则Fcd＝kΔxcd＝2Fac＝2kΔxac，即Δxcd＝2Δxac，所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有l0－Δxac＝l，l0＋Δxcd＝2l，解得l0＝l。
13．(6分)某创新实验小组制作了一个半径为12.00 cm的圆环，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，弹簧的劲度系数k＝32.5 N/m。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，将其缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00 cm，求矿泉水受到的重力大小。
解析：如图所示，由几何关系可知，平衡时每根弹簧的长度均为
cm＝13.00 cm
每根弹簧的伸长量均为Δx＝4.00 cm
每根弹簧的弹力大小均为F＝kΔx＝1.3 N
根据竖直方向受力平衡可得，矿泉水瓶受到的重力大小G＝3F cos θ＝3×1.3× N＝1.5 N。
答案：1.5 N第1讲　重力　弹力
[复习目标]
1．理解重力和重心的概念。　2.知道弹力产生的条件，能够判断弹力的方向。
3．能够分析弹力的“四种模型”问题。
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：G＝mg，与物体的运动状态无关，与物体所在的纬度、高度有关。
3．方向：竖直向下。
4．重心
(1)定义：一个物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)重心的确定：质量分布均匀、形状规则物体的重心在其几何中心上；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
1．(1)在地面某处，物体所受的重力大小与其质量成正比。(　　)
(2)重力的方向总是垂直向下的。(　　)
(3)重心是物体上最重的部分。(　　)
(4)重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
二、弹力
1．定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
2．产生条件
(1)两物体相互接触；
(2)接触面发生弹性形变。
3．方向：与施力物体恢复形变的方向相同(选填“相同”或“相反”)。
4．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，符号是N/m。
x是弹簧长度的形变量，不是弹簧形变以后的长度。
2．(1)弹力的施力物体是发生形变的物体。(　　)
(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用。(　　)
(3)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反。(　　)
(4)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。(　　)
(5)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
考点一　重力和重心
如图所示，公园里有一仿制我国古代三棱欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
[解析]　由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，D正确，A、B、C错误。
[答案]　D
下列关于重力的说法正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体所受的重力
[答案]　C
考点二　弹力有无及方向
1．常见的几种接触面间的弹力方向
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生的两个条件——两物体接触和接触面发生弹性形变(或两物体间发生挤压)直接判断。
(2)状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律判断物体的受力情况。假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于足球发生了形变
B．乙图中，足球被踢出后在飞行过程中受到重力和运动员对它弹力的作用
C．丙图中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子指向绳子收缩的方向
D．丁图中，运动员用头顶球时头部受到的弹力是由于头部发生了形变
[解析]　题图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于草地发生了形变，故A错误；题图乙中，足球被踢出后在飞行过程中不受运动员对它的弹力作用，故B错误；题图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子指向绳子收缩的方向，故C正确；题图丁中，运动员用头顶球时头部受到的弹力是由于足球发生了形变，故D错误。
[答案]　C
画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
[解析]　(1)弹力方向垂直于接触面。
(2)杆的弹力的方向可以不沿杆，由于必须平衡重力，所以杆的弹力方向竖直向上。
(3)绳子的拉力必须沿绳，若斜面对物体A有支持力，物体受力不平衡，则支持力不存在。
(4)加速度方向水平向右，所以合外力方向水平向右且等于重力，所以杆在水平方向和竖直方向的分力都
等于重力，则杆的力斜向右上方与水平面的夹角为45°。
(5)绳子的拉力必须沿绳。
[答案]　图见解析
考点三　弹力分析的“四类模型”
1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
项目 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
质量大小 0 0 0 0
受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 不能突变
2.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
模型1　物体与物体间的弹力
如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同的石块所组成的拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两石块之间的弹力为(　　)
A．mg B．2mg
C．mg D．
[解析]　对石块P受力分析如图，由几何关系知θ＝＝45°，根据平衡条件得，Q对P的作用力N2＝＝mg，A正确，B、C、D错误。
[答案]　A
模型2　绳的弹力
如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
A．10 N B．8 N
C．6 N D．5 N
[解析]　
设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sin α＝＝＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得2FTcos α＝G，解得FT＝5 N，故D正确。
[答案]　D
模型3　弹簧的弹力
如图所示，A物块用轻绳与天花板连接，A、B两个物块所受的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是(　　)
A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
[解析]　
弹簧可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态。设绳子的拉力为TA，地板的支持力为FN，弹簧的弹力为F。分情况讨论：(1)当弹簧处于压缩状态时，A、B受力图如图所示，对物体A：F＋TA＝GA，对物体B：FN＝F＋GB，代入数据，解得TA＝1 N，FN＝6 N。(2)当弹簧处于拉伸状态时，图中的F分别反向。对物体A：GA＋F＝TA，对物体B：F＋FN＝GB，计算可得TA＝5 N，FN＝2 N，故D正确，A、B、C错误。
[答案]　D
(2026·河北保定市模拟)如图所示的弹簧拉力器(不计重力)并列装有5根相同的弹簧。一成年人使用该拉力器时，双臂平展，左右伸直，每只手对拉力器施加的拉力大小均为800 N，每根弹簧长度均为160 cm；另一小学生，使用该拉力器时，卸下4根弹簧，双臂平展，左右伸直时弹簧长度为120 cm。若每根弹簧的原长均为80 cm，所有弹簧均在弹性限度内，则此时小学生每只手对拉力器施加的拉力大小为(　　)
A．80 N B．100 N
C．160 N D．320 N
[解析]　设每根弹簧劲度系数为k，则有800 N＝5×kΔx＝5×k(1.6 m－0.8 m)，卸下4根弹簧后则有F＝k(1.2 m－0.8 m)，联立解得小学生每只手对拉力器施加的拉力大小F＝80 N。
[答案]　A
　
弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定，思维过程为：
(1)首先确定弹簧是拉伸状态还是压缩状态。
(2)确定弹簧处于原长时端点的位置。
(3)从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量x，并由形变形式判断弹力的方向。
模型4　杆的弹力
(2026·云南曲靖市统考)如图所示，顶端粘接着小球的直杆固定在小车上，小车在水平方向上从静止开始以加速度a向右运动的过程中，关于杆对小球作用力的方向，下列判断可能正确的是(　　)
A．沿着OA方向 B．沿着OB方向
C．沿着OC方向 D．沿着OD方向
[解析]　若弹力沿OA方向，小球和小车具有共同的加速度，小球受到重力和弹力的合力不可能沿水平方向向右，因此小车不可能向右加速运动，A错误；若弹力沿OB方向，水平方向受合力为零，则加速度为零，则小车做匀速直线运动或者静止，不可能向右加速运动，B错误；若弹力沿OC方向，小球受到重力和弹力的合力可能沿水平方向向右，小车可能向右加速运动，C正确；若弹力沿OD方向，小球受到重力和弹力的合力不可能沿水平方向向右，小车不可能向右加速运动，D错误。
[答案]　C
如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
[解析]　
小球处于静止状态，其所受合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，D正确。
[答案]　D
　
(1)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向。
(2)杆的弹力大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。(共39张PPT)
第二章　相互作用
第1讲　重力　弹力
[复习目标]
1．理解重力和重心的概念。　2.知道弹力产生的条件，能够判断弹力的方向。
3．能够分析弹力的“四种模型”问题。
基础自主梳理
第一部分
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：G＝______，与物体的运动状态无关，与物体所在的纬度、高度有关。
3．方向：__________。
mg
竖直向下
4．重心
(1)定义：一个物体各部分都受重力的作用，从______上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)重心的确定：质量分布均匀、形状规则物体的重心在其__________上；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用______法确定。
效果
几何中心
悬挂
深化辨析
1．(1)在地面某处，物体所受的重力大小与其质量成正比。(　　)
(2)重力的方向总是垂直向下的。(　　)
(3)重心是物体上最重的部分。(　　)
(4)重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球。(　　)
×
√
×
√
二、弹力
1．定义：发生形变的物体，要恢复______，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
2．产生条件
(1)两物体__________；
(2)接触面发生__________。
3．方向：与施力物体恢复形变的方向______(选填“相同”或“相反”)。
原状
相互接触
弹性形变
相同
4．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生__________时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成______。
(2)表达式：F＝______。k是弹簧的__________，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，符号是________。
x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度。
弹性形变
正比
kx
劲度系数
N/m
形变量
深化辨析
×
√
2．(1)弹力的施力物体是发生形变的物体。(　　)
(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用。(　　)
(3)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反。(　　)
(4)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。(　　)
(5)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(　　)
√
√
×
考点一　重力和重心
第二部分
例1 如图所示，公园里有一仿制我国古代三棱欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
[解析]　由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，D正确，A、B、C错误。
D
例2 下列关于重力的说法正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体所受的重力
C
第三部分
考点二　弹力有无及方向
1．常见的几种接触面间的弹力方向
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生的两个条件——两物体接触和接触面发生弹性形变(或两物体间发生挤压)直接判断。
(2)状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律判断物体的受力情况。假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
例3 足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是(　　)

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于足球发生了形变
B．乙图中，足球被踢出后在飞行过程中受到重力和运动员对它弹力的作用
C．丙图中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子指向绳子收缩的方向
D．丁图中，运动员用头顶球时头部受到的弹力是由于头部发生了形变
C
[解析]　题图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于草地发生了形变，故A错误；
题图乙中，足球被踢出后在飞行过程中不受运动员对它的弹力作用，故B错误；
题图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子指向绳子收缩的方向，故C正确；
题图丁中，运动员用头顶球时头部受到的弹力是由于足球发生了形变，故D错误。
例4 画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
[解析]　(1)弹力方向垂直于接触面。
(2)杆的弹力的方向可以不沿杆，
由于必须平衡重力，所以杆的弹力方向竖直向上。
(3)绳子的拉力必须沿绳，若斜面对物体A有支持力，物体受力不平衡，则支持力不存在。
[答案]　图见解析
[解析]　(4)加速度方向水平向右，所以合外力方向水平向右且等于重力，所以杆在水平方向和竖直方向的分力都等于重力，则杆的力斜向右上方与水平面的夹角为45°。
(5)绳子的拉力必须沿绳。
[答案]　图见解析
第四部分
考点三　弹力分析的“四类模型”
1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
项目 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
质量大小
受外力作用时形变的种类
受外力作用时形变量大小
0
0
0
0
拉伸
形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸
形变
拉伸形变、压缩形变
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
较大，不可忽略
项目 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
弹力方向
弹力大小变化情况
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着绳，指向绳收缩的方向
沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
可以突变
可以突变
不能突变
不能突变
2.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
A
D
模型2　绳的弹力
例6 如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
A．10 N B．8 N
C．6 N D．5 N
模型3　弹簧的弹力
例7 如图所示，A物块用轻绳与天花板连接，A、B两个物块所受的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是(　　)
A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
D
[解析]　弹簧可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态。设绳子的拉力为TA，地板的支持力为FN，弹簧的弹力为F。分情况讨论：(1)当弹簧处于压缩状态时，A、B受力图如图所示，对物体A：F＋TA＝GA，对物体B：FN＝F＋GB，代入数据，解得TA＝1 N，FN＝6 N。
(2)当弹簧处于拉伸状态时，图中的F分别反向。对物体A：GA＋F＝TA，对物体B：F＋FN＝GB，计算可得TA＝5 N，FN＝2 N，故D正确，A、B、C错误。
例8 (2026·河北保定市模拟)如图所示的弹簧拉力器(不计重力)并列装有5根相同的弹簧。一成年人使用该拉力器时，双臂平展，左右伸直，每只手对拉力器施加的拉力大小均为800 N，每根弹簧长度均为160 cm；另一小学生，使用该拉力器时，卸下4根弹簧，双臂平展，左右伸直时弹簧长度为120 cm。若每根弹簧的原长均为80 cm，所有弹簧均在弹性限度内，则此时小学生每只手对拉力器施加的拉力大小为(　　)
A．80 N B．100 N
C．160 N D．320 N
A
[解析]　设每根弹簧劲度系数为k，则有800 N＝5×kΔx＝5×k(1.6 m－0.8 m)，卸下4根弹簧后则有F＝k(1.2 m－0.8 m)，联立解得小学生每只手对拉力器施加的拉力大小F＝80 N。
弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定，思维过程为：
(1)首先确定弹簧是拉伸状态还是压缩状态。
(2)确定弹簧处于原长时端点的位置。
(3)从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量x，并由形变形式判断弹力的方向。
方法技巧
模型4　杆的弹力
例9 (2026·云南曲靖市统考)如图所示，顶端粘接着小球的直杆固定在小车上，小车在水平方向上从静止开始以加速度a向右运动的过程中，关于杆对小球作用力的方向，下列判断可能正确的是(　　)
A．沿着OA方向 B．沿着OB方向
C．沿着OC方向 D．沿着OD方向
C
[解析]　若弹力沿OA方向，小球和小车具有共同的加速度，小球受到重力和弹力的合力不可能沿水平方向向右，因此小车不可能向右加速运动，A错误；
若弹力沿OB方向，水平方向受合力为零，则加速度为零，则小车做匀速直线运动或者静止，不可能向右加速运动，B错误；
若弹力沿OC方向，小球受到重力和弹力的合力可能沿水平方向向右，小车可能向右加速运动，C正确；
若弹力沿OD方向，小球受到重力和弹力的合力不可能沿水平方向向右，小车不可能向右加速运动，D错误。
D
(1)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向。
(2)杆的弹力大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
易错提醒(共24张PPT)
演练知能提升
D
1．儿童常玩的玩具不倒翁如图所示，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是(　　)
A．按倒不倒翁，其重心高度降低
B．按倒不倒翁，其重心高度不变
C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D．无论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
解析：立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故A、B错误；
不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误；
无论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。
B
2．关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A．物体对水平支持面的压力就是物体所受的重力
B．压力和支持力的方向一定垂直于接触面并指向被压或被支持的物体
C．两物体间有弹力时，两物体必接触；反之，两物体接触，它们之间必有弹力
D．放在水平桌面上的木块，由于木块发生微小形变而产生桌面对木块的支持力
A
3．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法不正确的是(　　)
A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁之间有力的作用
D．图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用
B
4．(2026·重庆市调研抽测)鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图所示是一只小鸟返回南方过冬迁移过程中停在树枝上休息而使得树枝发生弯曲的现象，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是(　　)
A．树枝对小鸟的支持力方向沿树枝指向右上方
B．树枝对小鸟的支持力是由于树枝发生形变产生的
C．小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
D．树枝弯曲是因为小鸟的重力大于树枝对小鸟的作用力
解析：根据平衡条件知，树枝对小鸟的支持力方向竖直向上，故A错误；
根据弹力产生的条件知，树枝对小鸟的支持力是由于树枝发生形变产生的，故B正确；
根据牛顿第三定律知，小鸟对树枝的压力等于树枝对小鸟的支持力，故C错误；
树枝弯曲是因为小鸟对树枝的压力作用，故D错误。
C
5．下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
C
6．下列选项中，物体A受力示意图正确的是(　　)
A
7．在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个20 N的钩码，平衡时弹簧伸长了2 cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码(弹簧始终发生弹性形变且弹力未超出弹簧的弹性限度)，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长了4 cm
B．弹簧产生的弹力仍为20 N
C．弹簧的原长为2 cm
D．弹簧的劲度系数为10 N/m
如果在该弹簧下端挂两个20 N的钩码，根据平衡条件可知F′＝kx′＝2mg＝40 N，解得x′＝4 cm，故A正确，B错误；
根据题意无法求出弹簧的原长，故C错误。
C
8．一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图线如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为0.5 N/m
B．弹簧的劲度系数为1 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N
解析：由题图可知，弹簧弹力F＝0时，弹簧的长度为6 cm，即弹簧的原长L0＝6 cm，故C正确；
根据胡克定律，可得F2＝kx2＝100×0.02 N＝2 N，故D错误。
D
9．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力
解析：当小车和小球一起做匀速直线运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球一起向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零。
B
10．如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧弹力与其形变量的关系图像，如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧的劲度系数是20 N/m
解析：根据胡克定律F＝kΔx可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；
B
A
13．(6分)某创新实验小组制作了一个半径为12.00 cm的圆环，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，弹簧的劲度系数k＝32.5 N/m。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，将其缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5.00 cm，求矿泉水受到的重力大小。
答案：1.5 N

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