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(共24张PPT)
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1．探究弹簧弹力与形变量的关系。
2．学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。
二、实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码所受的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理
1．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
2．图像法：以弹簧的弹力F(大小等于所挂钩码所受的重力)为纵轴，以弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，用描点法作图，作出Fx图像，如图所示。
3．函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。
五、误差分析
1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3．描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点间距适当大些，这样作出的图线更精确。
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。
4．本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
题型一　教材原型实验
例1 (2026·湖北七市州模拟)某同学用图a装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
(1)在图b中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________(选填“上端”或“下端”)对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图b所示，则此时弹簧的长度L0＝______________________________cm。
[解析]　为了方便读出弹簧的长度，零刻度应与弹簧的上端对齐；由题图b可知该刻度尺的最小分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，则弹簧的长度L0＝14.91 cm。
上端
14.91(14.91～14.93均可)
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力(重力加速度g取10 m/s2)，根据x＝L－L0求弹簧的伸长量，得到多组F、x的值作F－x图像，如图c所示。由图像求出弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
187.5
(3)本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
[解析]　本实验由于是竖直悬挂测弹簧原长，之后悬挂重物做实验，所以弹簧自重对测量结果没有影响。
无
题型二　实验拓展创新
例2 (2025·重庆卷，T11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，
此时读数为__________mm。
[解析]　根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。
7.415
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数约为__________N/m，弹簧原长为__________mm。(均保留3位有效数字)
184
17.6
例3 (2025·四川卷，T11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下：
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为__________________cm。
[解析]　该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。　
13.14或13.15
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字)。
49
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为__________kg(结果保留2位有效数字)。
0.028
例4 (2025·黑吉辽蒙卷，T12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置，如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x－m关系图线，如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝_____________________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
107(106～108均可)
偏大
(2)另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
[解析]　另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，可能的原因是橡皮筋伸长量过大，超过橡皮筋的弹性限度，弹力与其伸长量不成正比，C正确。
C
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施____________________________________________________________。
[解析]　绳1与竖直方向夹角为θ且与橡皮筋垂直，此时橡皮筋的拉力F＝mg sin θ，使测量质量范围增大的措施是保证绳1与橡皮筋垂直的情况下，减小绳1与竖直方向夹角。
保证绳1与橡皮筋垂直的情况下，减小绳1与竖直方向夹角1．(2026·广西柳州市模拟)某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为20 g的钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入下表(重力加速度g取9.8 N/kg)。
钩码质量m/g 20 40 60 80 100
弹簧总长度l/cm 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99
(1)关于本实验的注意事项，下列说法正确的是________。
A．在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜
B．所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内
C．挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数
(2)根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。
(3)取下这5个钩码，将一个质量为200 g的小球挂在该弹簧下端，当弹簧处于原长时，将小球由静止开始释放，小球到达的最低点与释放位置间的距离为________cm(劲度系数为k的弹簧，形变量为x时具有的弹性势能Ep＝kx2)。
解析：(1)刻度尺应竖直安装以确保测量准确，故A错误；弹簧的弹力必须在弹性限度内，不然会损坏弹簧，故B正确；实验读数时，应在钩码静止时进行，故C错误。
(2)结合表格中的数据选取两组数据分别为质量为20 g，弹簧的总长度为5.40 cm和质量为100 g，弹簧的总长度为6.99 cm。根据胡克定律可得k＝＝≈49 N/m，故该弹簧的劲度系数为49 N/m。
(3)设小球到达的最低点与释放位置间的距离为x，由功能关系可得mgx＝kx2，解得x＝＝0.08 m＝8 cm。
答案：(1)B　(2)49　(3)8
2．(2026·陕西商洛市模拟)某同学用图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。该同学将弹簧竖直悬挂，先不挂钩码，记下弹簧下端指针指示的标尺刻度，然后在弹簧的下端悬挂钩码保持静止，并改变钩码个数，读出弹簧下端指针每次对应的标尺刻度，其中某次弹簧指针指示的标尺刻度如图乙所示。该同学根据测得的数据作出不同个数的钩码所受的总重力与对应弹簧伸长量之间的关系图像如图丙所示。
(1)图乙中的指针指示的刻度为__________cm。
(2)该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留3位有效数字)。
(3)本实验中，由于弹簧自身存在重力，弹簧劲度系数的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)根据相关读数规则可知，题图乙中的指针指示的刻度为11.60 cm。
(2)该弹簧的劲度系数k＝ N/m＝125 N/m。
(3)由胡克定律知，劲度系数等于弹力的变化量除以对应的弹簧形变量的变化量，因此弹簧劲度系数的测量值等于真实值。
答案：(1)11.60　(2)125　(3)等于
3．(2026·广东河源市模拟)某同学选用甲、乙两根弹簧探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。该同学根据测得的数据绘出的甲、乙两根弹簧的弹力大小F与伸长量x的关系图像分别如图中的图线1、图线2所示。
(1)弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m，弹簧乙的劲度系数k2＝________N/m(结果均保留3位有效数字)。
(2)要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，在其他条件相同的情况下，应选用弹簧________(选填“甲”或“乙”)。
解析：(1)F－x图像的斜率表示劲度系数，则甲弹簧的劲度系数k1＝ N/m＝400 N/m，乙弹簧的劲度系数k2＝ N/m＝125 N/m。
(2)由题图可知弹簧乙的劲度系数比甲的劲度系数小，弹簧在弹力一定时，劲度系数越小，伸长量越大，用其制作的弹簧测力计精确程度越高，所以应选择弹簧乙。
答案：(1)400　125　(2)乙
4．(2026·山西省模拟)探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如图甲所示。轻弹簧的左端固定在水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细绳，一端固定在弹簧的右端，另一端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。主要实验步骤如下：
①不挂钩码，记录指针位置的刻度值l0；
②在绳下端挂上一个钩码(每个钩码质量m＝50.0 g)，系统静止后，记录指针位置的刻度值l1；
③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录钩码的个数n及指针位置的刻度值ln；
回答下列问题：
(1)图甲指针所处位置对应的钩码数为5个，其读数l5＝________cm。
(2)将(5，l5)描在图乙中，连同已描出的点作出ln－n图像。
(3)g取9.8 m/s2，可求得弹簧的劲度系数k＝________N/m(保留3位有效数字)。
解析：(1)由题图甲可知，刻度尺的最小分度为1 mm，则读数l5＝2.05 cm。
(2)在题图乙中描出(5，2.05)点，拟合连线如图所示。
(3)根据题意，由胡克定律有nmg＝k(l0－ln)，整理可得ln＝l0－n，结合上述图像可得＝，解得k＝1.00 N/cm＝100 N/m。
答案：(1)2.05(2.04～2.06均可)　(2)图见解析　(3)100
5．已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数k0＝2.0 N/cm，若该弹性绳的实际劲度系数k与k0的偏差(用||×100%表示)大于10%，则视为报废。该同学为验证该弹性绳是否已经报废，利用图甲装置对其劲度系数进行了测量，步骤如下：
　
(1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接一力传感器，并用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出F－x图像如图乙所示，由图像可判断F与x呈现__________(选填“线性”或“非线性”)关系。
(2)该同学在绘出的图像上取两点(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)进行了计算，可求出弹性绳的实际劲度系数k＝__________N/cm(保留2位有效数字)。
(3)由题中原理可以判断该弹性绳是否已经报废？________(选填“是”或“否”)。
解析：(1)因图线为直线，所以F与x呈现线性关系。
(2)由F＝kΔx＝k(x－x0)可知，利用(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)两点计算出图线的斜率即可求得弹性绳的实际劲度系数，有k＝ N/cm≈1.9 N/cm。
(3)由公式可得||×100%＝×100%＝5%<10%，故该弹性绳没有报废。
答案：(1)线性　(2)1.9　(3)否
6．学生小组用每枚质量m＝6.05 g的同种一元新硬币、刻度尺等，测量某轻弹簧的劲度系数k。实验过程如下：
(1)测量硬币的厚度d
将10枚硬币竖直叠放(如图1所示)，刻度尺“0”刻线对齐最下端硬币下边缘，测出硬币的厚度。某次测量，最上面硬币上边缘对应刻度尺的示数如图2所示，每枚硬币的厚度d＝________mm。
(2)测弹簧的劲度系数k
a．将轻弹簧下端固定在直径为D(略大于硬币直径)、高度可调的圆柱形容器底盘中心。调节容器的高度h，使弹簧上端与容器口齐平。
b．将若干枚硬币叠放在弹簧上端，硬币表面垂直于弹簧，静止时，最上端硬币上边缘与容器口齐平，如图3所示。若每取走一枚硬币，稳定后余下的正好升高补平，不考虑摩擦，弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的劲度系数k＝________N/m(重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
解析：(1)由刻度尺的读数规则得10枚一元新硬币的总厚度为19.0 mm(±0.1均可)，则每枚硬币的厚度d＝1.90 mm(±0.01均可)。
(2)由平衡可知kd＝mg，代入数据得k＝ N/m≈31 N/m。
答案：(1)1.90(1.89～1.91均可)　(2)31实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1．探究弹簧弹力与形变量的关系。
2．学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。
二、实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码所受的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理
1．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
2．图像法：以弹簧的弹力F(大小等于所挂钩码所受的重力)为纵轴，以弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，用描点法作图，作出Fx图像，如图所示。
3．函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。
五、误差分析
1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3．描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点间距适当大些，这样作出的图线更精确。
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。
4．本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
题型一　教材原型实验
(2026·湖北七市州模拟)某同学用图a装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
(1)在图b中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________(选填“上端”或“下端”)对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图b所示，则此时弹簧的长度L0＝________cm。
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力(重力加速度g取10 m/s2)，根据x＝L－L0求弹簧的伸长量，得到多组F、x的值作F－x图像，如图c所示。由图像求出弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
(3)本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
[解析]　(1)为了方便读出弹簧的长度，零刻度应与弹簧的上端对齐；由题图b可知该刻度尺的最小分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，则弹簧的长度L0＝14.91 cm。
(2)根据胡克定律，结合F－x图像可知，弹簧的劲度系k＝＝ N/m＝187.5 N/m。
(3)本实验由于是竖直悬挂测弹簧原长，之后悬挂重物做实验，所以弹簧自重对测量结果没有影响。
[答案]　(1)上端　14.91(14.91～14.93均可)　(2)187.5　(3)无
题型二　实验拓展创新
(2025·重庆卷，T11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为__________mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数约为__________N/m，弹簧原长为__________mm。(均保留3位有效数字)
[解析]　(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。
(2)当弹力为0时弹簧处于原长为17.6 mm；将题图3反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数k＝≈184 N/m。
[答案]　(1)7.415　(2)184　17.6
(2025·四川卷，T11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下：
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为__________cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为__________kg(结果保留2位有效数字)。
[解析]　(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。　
(4)由胡克定律可知mg＋ρVg＝kx，化简可得x＝V＋，由题意可知＝200 m-2，代入数据解得该弹簧的劲度系数k＝49 N/m。
(5)由上述分析结合题意可知＝0.005 6 m，代入数据可得所用小桶质量m＝0.028 kg。
[答案]　(1)13.14或13.15　(4)49　(5)0.028
(2025·黑吉辽蒙卷，T12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置，如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x－m关系图线，如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施__________________________________________________________
_________________________________________________________。
[解析]　(1)根据题图(b)可知当x＝11.60 cm时，杯中物体质量为107 g，所以该芒果的质量m0＝107 g；若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，此时橡皮筋的拉力大于F＝m0g sin 30°＝m0g，即橡皮筋长度测量值偏大，由图像读出的芒果质量与m0相比偏大。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x－m图像在后半部分弯曲，可能的原因是橡皮筋伸长量过大，超过橡皮筋的弹性限度，弹力与其伸长量不成正比，C正确。
(3)绳1与竖直方向夹角为θ且与橡皮筋垂直，此时橡皮筋的拉力F＝mg sin θ，使测量质量范围增大的措施是保证绳1与橡皮筋垂直的情况下，减小绳1与竖直方向夹角。
[答案]　(1)107(106～108均可)　偏大　(2)C　(3)保证绳1与橡皮筋垂直的情况下，减小绳1与竖直方向夹角(共26张PPT)
演练知能提升
1．(2026·广西柳州市模拟)某同学用如图所示的实验装置做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”的实验，在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个质量均为20 g的钩码，测出弹簧相应的总长度，将实验数据记入下表(重力加速度g取9.8 N/kg)。
钩码质量m/g 20 40 60 80 100
弹簧总长度l/cm 5.40 5.80 6.19 6.59 6.99
(1)关于本实验的注意事项，下列说法正确的是________。
A．在安装刻度尺时，刻度尺可以适当倾斜
B．所挂钩码产生的弹力要在弹簧的弹性限度内
C．挂上钩码后，钩码上下振动，应当在钩码运动到最低点时读数
B
解析：刻度尺应竖直安装以确保测量准确，故A错误；
弹簧的弹力必须在弹性限度内，不然会损坏弹簧，故B正确；
实验读数时，应在钩码静止时进行，故C错误。
(2)根据表格中的数据，可得出该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。
49
8
2．(2026·陕西商洛市模拟)某同学用图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。该同学将弹簧竖直悬挂，先不挂钩码，记下弹簧下端指针指示的标尺刻度，然后在弹簧的下端悬挂钩码保持静止，并改变钩码个数，读出弹簧下端指针每次对应的标尺刻度，其中某次弹簧指针指示的标尺刻度如图乙所示。该同学根据测得的数据作出不同个数的钩码所受的总重力与对应弹簧伸长量之间的关系图像如图丙所示。
(1)图乙中的指针指示的刻度为__________cm。
解析：根据相关读数规则可知，题图乙中的指针指示的刻度为11.60 cm。
11.60
(2)该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留3位有效数字)。
125
(3)本实验中，由于弹簧自身存在重力，弹簧劲度系数的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：由胡克定律知，劲度系数等于弹力的变化量除以对应的弹簧形变量的变化量，因此弹簧劲度系数的测量值等于真实值。
等于
3．(2026·广东河源市模拟)某同学选用甲、乙两根弹簧探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。该同学根据测得的数据绘出的甲、乙两根弹簧的弹力大小F与伸长量x的关系图像分别如图中的图线1、图线2所示。
(1)弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m，弹簧乙的劲度系数k2＝________N/m(结果均保留3位有效数字)。
400
125
(2)要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，在其他条件相同的情况下，应选用弹簧________(选填“甲”或“乙”)。
解析：由题图可知弹簧乙的劲度系数比甲的劲度系数小，弹簧在弹力一定时，劲度系数越小，伸长量越大，用其制作的弹簧测力计精确程度越高，所以应选择弹簧乙。
乙
4．(2026·山西省模拟)探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如图甲所示。轻弹簧的左端固定在水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细绳，一端固定在弹簧的右端，另一端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。主要实验步骤如下：
①不挂钩码，记录指针位置的刻度值l0；
②在绳下端挂上一个钩码(每个钩码质量m＝50.0 g)，系统静止后，记录指针位置的刻度值l1；
③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录钩码的个数n及指针位置的刻度值ln；
回答下列问题：
(1)图甲指针所处位置对应的钩码数为5个，其读数l5＝____________________cm。
解析：由题图甲可知，刻度尺的最小分度为1 mm，则读数l5＝2.05 cm。
2.05(2.04～2.06均可)
(2)将(5，l5)描在图乙中，连同已描出的点作出ln－n图像。
解析：在题图乙中描出(5，2.05)点，拟合连线如图所示。
答案：图见解析
(3)g取9.8 m/s2，可求得弹簧的劲度系数k＝________N/m(保留3位有效数字)。
100
(1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接一力传感器，并用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出F－x图像如图乙所示，由图像可判断F与x呈现__________(选填“线性”或“非线性”)关系。
解析：因图线为直线，所以F与x呈现线性关系。
线性
(2)该同学在绘出的图像上取两点(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)进行了计算，可求出弹性绳的实际劲度系数k＝__________N/cm(保留2位有效数字)。
1.9
(3)由题中原理可以判断该弹性绳是否已经报废？________(选填“是”或“否”)。
否
6．学生小组用每枚质量m＝6.05 g的同种一元新硬币、刻度尺等，测量某轻弹簧的劲度系数k。实验过程如下：
(1)测量硬币的厚度d
将10枚硬币竖直叠放(如图1所示)，刻度尺“0”刻线对齐最下端硬币下边缘，测出硬币的厚度。某次测量，最上面硬币上边缘对应刻度尺的示数如图2所示，每枚硬币的厚度d＝___________________mm。
1.90(1.89～1.91均可)
解析：由刻度尺的读数规则得10枚一元新硬币的总厚度为19.0 mm(±0.1均可)，则每枚硬币的厚度d＝1.90 mm(±0.01均可)。
(2)测弹簧的劲度系数k
a．将轻弹簧下端固定在直径为D(略大于硬币直径)、高度可调的圆柱形容器底盘中心。调节容器的高度h，使弹簧上端与容器口齐平。
b．将若干枚硬币叠放在弹簧上端，硬币表面垂直于弹簧，静止时，最上端硬币上边缘与容器口齐平，如图3所示。若每取走一枚硬币，稳定后余下的正好升高补平，不考虑摩擦，弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的劲度系数k＝________N/m(重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
31

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