资源简介

六年级参考答案(A 卷)
一、填空题（每小题 8 分，共 64 分）
1 2 3 4 5 6 7 8
15
13 4 32% 438 144 64 82.5
26
二、计算题（每题 12 分，共 24 分）
9、 5 7 5 3 5 5 3 9
= 8 19 8 19 8 19 8 19
5 ( 7 3 5 3 9= ) 8 19 19 19 8 19
(5 3) 9= 8 8 19
9
=19
10、=1 (1 1 1 1 1 1 ) ( ) ( ) 1 1 ( )
1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 9 1 2 9 10
=1 1 1
1 2 9 10
1
=2
55
109
=
55
三、解答题（11 题 10 分；12 题 12 分；13 题 15 分；14 题 25 分；共 62 分）
11、解：设需要用 x块。
36x=3 ×324 ，x=81
答：需要用 81 块
12、 每千克的收购价加运费是 1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。
因为有 10％的损耗，所以每千克的成本为 1.80÷（1-10％）=2.00（元）
所以每千克的售出价=成本×（利润率+1）
=2.00×（25％+1）
=2.50（元）
答：零售价应是每千克 2.50元。
13、解：由题意得m 0 2 0 2 1 3 8，n 4 2 2 0 3 11，
∴ p 3m n 35，
∴ q 40，
∴ q p 5，
故答案为：35；5；
【小问 2 详解】
解：由题意得m 0 2 0 5 x 5 12 x，n 4 2 2 0 3 11，
∴ p 3m n 3x 47，
∵检验码为 9，
∴ q p 9 3x 56，
∵q 是 10的整倍数，且0 x 9，
∴ x 8；
【小问 3 详解】
解：设这个数为 y，
由题意得m 0 2 0 4 y y 2y 6，n 4 2 2 0 0 8，
∴ p 3m n 6y 26，
∴ q p y 7y 26，
∵q 是 10的整倍数，且0 y 9，
∴ y 2，
故答案为；2．
14、解： 当 n=1 时，最多可剪出 2 个 1×2的矩形.
当 n=2 时，最多可剪出 5 个 1×3的矩形.
当 n=3 时，最多可剪出 8 个规格为 1×4的矩形.事实上，一方面，易知可剪出 8 个规格为 1×4的矩形。另
一方面，最多能剪出 8 个矩形。将 6×6的正方形方格分成 36 个小方格，并把 1、2、3、4、1、2 填入第一
行，第二行轮换填入 2、3、4、1、2、3，依次类推，如图 5-3. 剪出的任何一个 1×4的矩形中都恰好含有数
字 1、2、3、4. 而表中共有 9 个 1、10 个 2、9 个 3、8 个 4，故最多能剪出 8 个规格为 1×4的矩形.
当 n≥4时，最多可剪出 4(n 1)个规格为 1×(n+1)的矩形.
事实上，一方面，可在 2n×2n 的正方形中左上角先剪出规格为(n+1)×1 的(n 1)个矩形，再依次在右上角、
左下角、右下角可剪出规格为 1×(n+1)的(n 1)个矩形、1×(n+1)的(n 1)个矩形、(n+1)×1 的(n 1)个矩形，
如图 5-4. 中间余下一个边长为 2 的正方形，面积为 4.
因此，总共剪出 4(n 1)个规格为 1×(n+1)的矩形。另一方面，由 4n2=4(n 1)(n+1)+4，余下的面积为 4，不
够剪出一个规格为 1×(n+1)（因 n≥4，有 n+1≥5）的矩形.
综上可知，当 n=1 时，最多可剪出 2 个矩形；当 n=2 时，最多可剪出 5 个矩形；当 n≥3时，最多可剪出 4(n
1)个矩形.绝密★启用前 6、如图，在直角三角形 ABC 中，AB=20cm，BC=30cm。在直角三角形中作一个正方形 EBFD，该正方
第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建晋级赛 形的面积是 平方厘米。
（2026 年 5 月）
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 24 分；第三部分： 7、孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为 3:5，仙桃
解答题，共计 62 分。 与泡泡糖为3:8，甜饼与泡泡糖为 5：8。现在孙悟空共拿出 39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜
2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 饼 90个与其他两位互换，米老鼠共拿出 88个泡泡糖与其他两位互换。那么米老鼠与机器猫交换了泡泡
3、答题时不能使用计算工具。 糖 个。
4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。
8、如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔。用一根进
题 号 一 二 三 总分 核查人 水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用 1 个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要
得 分 用 1 小时 5 分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用 72 分钟将水箱灌满。那么，若三个出水孔
全打开，则需要用 分钟才能将水箱灌满。
得 分
六年级试题（A 卷）
评卷人
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ） 得 分
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 二、计算题 评卷人（每题 12 分，共计 24 分）
1、爸爸把 2000 元存入银行 6个月，年利率是 1.30%。到期时，爸爸可以从银行取出利息 元。 5 7 3 5 3 9
9、 0.625 6.25 0.1 8 19 19 19 8 19
2、如图，把一个体积是 24 立方分米的圆柱形木块削成两个相对的圆锥，每个圆锥的底面积与圆柱
的底面积相等，每个圆锥的高是圆柱高的一半，则每个圆锥的体积是 立方分米。
1 5
3、有一个分数，它的分子减去 2 可约分为 ，它的分母加上 1 可约分为 ，则这个分数是 。
2 9
1 2 3 4 104、阿奇从冰箱里拿出一瓶 100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱。第二天妈妈 10、 1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 9) (1 2 9 10)
拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶
果汁，一口气喝得只剩一半了。他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满。这时果汁的浓度
是 。
5、阿奇和 8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位
数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数。李老师在纸上写了一个自然数A，
问这9 位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有 4人举手。李老师
又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被 24整除吗？知道的请举手。”结果有6人举手。已知阿奇两次
都举手了，并且这 9 位同学都足够聪明且从不说谎。请问：除了阿奇之外的人帽子上 8个两位数的总和
是 。
六年级（共 4页） 第 1页 六年级（共 4页） 第 2页
省 市 学校 姓名 考场 入场证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
评卷人
三、解答题（11题10分；12题12分；13题15分；14题25分；共62分） 喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这
11、用瓷砖铺一块正方形地，用边长是3分米的方砖铺，需要用324块；如果改用面积是36平方分米的 个数字是______。
方砖铺，那么需要用多少块 (用比例解决)
12、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每
吨货物每运 1千米收 1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10％，商店要想实现 25％的利润率，零售价
应是每千克多少元？
13、某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有 12位数字（均为 0~9之间的自然数），它是由 11位数
字代码和最后 1位的校验码构成，具体结构如下图：
14、从规格为2n×2n的正方形中最多能剪出多少个规格为1×(n+1)的矩形？
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性。具体算法说
明如下：
步骤 1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；
步骤 2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；
步骤 3：计算3m n ，记为 p；
步骤 4：取不小于p 且为 10的整数倍的最小数q；
步骤 5：计算q p ，结果即为校验码。
阅读上述材料，回答下列问题：
（1）某同学的“身份识别条形码”为 04220220133□，则计算过程中 p 的值为______，校验码□的值是______。
（2）如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为 x，你能否通过其他信息
还原出这位数字 x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由。
（3）如图，一名 2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊
六年级（共 4页） 第 3页 六年级（共 4页） 第 4页
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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