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1.2反比例函数的性质（十二题型）
目录
题型一：反比例函数过点坐标 2
题型二：反比例函数图形经过象限问题 2
题型三：反比例函数中的性质问题 3
题型四：反比例函数与一次函数图形共存问题 4
题型五：反比例函数的简单实际应用 5
题型六：反比例函数k值可能性问题 7
题型七：反比例函数与正比例函数交点问题 8
题型八：反比例函数过象限取值范围问题 9
题型九：反比例函数增减性问题 10
题型十：反比例函数经典取值范围问题 11
题型十一：反比例函数过点坐标 12
题型十二：反比例函数与k值有关的面积综合问题 13
题型一：反比例函数过点坐标
例1．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A． B． C． D．
答案:B
解：∵反比例函数解析式为，
对选项A，点，当时，，
∴点不在函数图象上，A不符合题意；
对选项B，点，当时，，等式成立，
∴点在函数图象上，B符合题意；
对选项C，点，当时，，
∴点不在函数图象上，C不符合题意；
对选项D，点，当时，，
∴点不在函数图象上，D不符合题意．
变式1.1若反比例函数经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
答案:B
解：∵反比例函数经过点，
∴将，代入中，得，
解得，
∴该反比例函数的解析式为，即函数图象上的点满足横、纵坐标的乘积为．
A选项：，故该点不在函数图象上；
B选项：，故该点在函数图象上；
C选项：，故该点不在函数图象上；
D选项：，故该点不在函数图象上；
故选：B．
变式1.2反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A． B． C． D．
解：∵ 点 在反比例函数 图象上当且仅当 ，
对于选项 A：，
∵ ，
∴ 点 不在图象上；
对于选项 B：，
∵ ，
∴ 点 不在图象上；
对于选项 C：，
∵ ，
∴ 点 不在图象上；
对于选项 D：，
∵ ，
∴ 点 在图象上；
故选 ：D.
变式1.3若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
解：设反比例函数的解析式为：，
反比例函数的图象经过点，
，
该反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，
故选：D．
题型二：反比例函数图形经过象限问题
例2．反比例函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
解：反比例函数的大致图象是双曲线，且在第一、三象限，
A选项，是正比例函数图象，故A选项不符合题意；
B选项：是正比例函数图象，故B选项不符合题意；
C选项：是双曲线，且在第一、三象限，故C选项符合题意；
D选项：是双曲线，但是在第二、四象限，故D选项不符合题意．
故选：C．
变式2.1反比例函数的图像大致是（　　）
A． B．
C． D．
解：由知，，
∴反比例函数经过第二、四象限，
故选：A．
变式2.2函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
解：，
函数图象经过第二、四象限，且随的增大而增大，
函数的图象为函数的图象向上平移个单位长度．
故选：C．
变式2.3下列图象与函数图象相符的是（ ）
A． B．
C． D．
解：当时，，图象在第四象限；
当时，，图象在第三象限；
∴与函数图象相符的是：
．
选D
题型三：反比例函数中的性质问题
例3．关于反比例函数下列说法不正确的是 ( )
A．函数图象经过点 B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象分别位于第一、三象限 D．当时，随的增大而增大
选项A: 当时，，则图象经过点，故A正确，不符合题意；
选项B: 反比例函数图象均关于原点对称，故B正确，不符合题意；
选项C: ，图象在第二、四象限，不在第一、三象限，故C不正确，符合题意；
选项D: ，当时，随增大而增大，故D正确，不符合题意；
故选C．
变式3.1对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）
A．图象位于第二、四象限
B．图象经过点
C．当时，随的增大而增大
D．当时，随的增大而减小
解：∵，
∴反比例函数图象位于第二、第四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，故选项正确，选项错误；
∵，
∴图象经过点，故选项正确．
变式3.2下列关于反比例函数的说法正确的是（ ）
A．图象经过第二、四象限 B．随的增大而减小
C．图象与轴有交点 D．点在该函数图象上
解：∵反比例函数中，
∴该函数图象经过第一、三象限，而非第二、四象限，故A选项错误；
反比例函数在每一个象限内随的增大而减小，不连续，并非随的增大而减小．故B选项错误；
在反比例函数中，，且，
∴函数图象与轴、轴均无交点，故C选项错误；
当时，，
∴点在该函数图象上，故D选项正确．
故选：D．
变式3.3.探究函数的性质，下面说法不正确的是（ ）
A．该函数的函数值不可能为1 B．该函数图象不经过第三象限
C．该函数的图象关于点对称 D．函数值y随x的增大而增大
解：，
该函数可以看作向上平移1个单位得到的，
函数图象如图，
由图象可知其关于对称，故C选项正确；
函数与直线无交点，因此该函数的函数值不可能为1，故A选项正确；
该函数图象不经过第三象限，故B选项正确；
当或时，y随x增大而增大，所以D选项错在没有强调自变量x的范围；
故选D．
题型四：反比例函数与一次函数图形共存问题
例4．一次函数与反比例函数（m，n为常数且均不等于0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
解：选项A：∵一次函数图象经过一、二、三象限，
∴，，
∴，
∵反比例函数图象在二、四象限，
∴，
∴矛盾，排除A．
选项B：∵一次函数图象经过二、三、四象限，
∴，，
∴，
∵反比例函数图象在二、四象限，
∴，
∴矛盾，排除B．
选项C：∵一次函数图象经过一、三、四象限，
∴，，
∴，
∵反比例函数图象在一、三象限，
∴，
∴矛盾，排除C．
选项D：∵一次函数图象经过一、二、四象限，
∴，，
∴，
∵反比例函数图象在二、四象限，
∴，
∴一致，成立．
故选：D．
变式4.1在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
解：∵中，，，
∴的函数图象过第一、二、四象限，
∵，
∴的函数图象过第二、四象限，
只有选项D同时满足的函数图象过第一、二、四象限，的函数图象过第二、四象限，
故选：D．
变式4.2函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
解：当时，正比例函数的图象经过第一、三象限，反比例函数的图象经过第一、三象限，无正确选项；
当时，正比例函数的图象经过第二、四象限，反比例函数的图象经过第二、四象限，D正确．
故选：D．
变式4.3函数与，在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
解：对一次函数解析式进行变形，可得．
当时，，则反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数一定经过第一、三、四象限，故A、C错误；
当时，，则反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数一定经过第一、二、四象限，故B错误，D正确．
故选：D．
题型五：反比例函数的简单实际应用
例5．矩形面积为，相邻两边长为和，则y与x的函数图象大致是（ ）
A．第一象限的直线 B．第一象限的双曲线
C．第一、三象限的双曲线 D．第二象限的曲线
解：∵矩形面积为，相邻两边长为和，
∴，即，
∴y是x的反比例函数，
矩形的边长为正数，
，，
∴y与x的函数图象大致是第一象限的双曲线，
故选：B．
变式5.1在综合实践课上，小明利用恒定的压力测定压强与受力面积的关系．经测定，当时，，则与之间的函数图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
解：根据压强公式，可知当，时，
故，
即，
与的函数关系式为，
当时，，
故B，C选项不符合题意；
当时，，
故D选项不符合题意；
P与S之间的函数图像可能是选项A中的图像．
故选：A．
变式5.2一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
解：由题意得，
∴a与h的函数关系式为，
∴此函数是一个以为自变量的反比例函数，
边上的高为，
∴，
故选：B．
变式5.3一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为时，所用时间为，则t关于v的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
设甲乙两地之间的距离为s，
则（定值），
，
符合反比例函数的一般形式，且速度和时间均为正数, 图象应为在第一象限的曲线.
故选：D．
题型六：反比例函数k值可能性问题
例6．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．6 B．10 C． D．
解：根据反比例函数的图象性质可知，，
结合图象得，
只有A选项在此范围内．
变式6.1如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．6
解：由题意可得：k的取值应该满足：，即，
所以k的值可能是6；
故选：D.
变式6.2反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）
A． B． C． D．
解：据点、的坐标结合函数图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，
观察函数图象可知：，即．
故选：C．
变式6.3反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．5 B．10 C． D．
解：∵，
结合图象，得，
故选：A
题型七：反比例函数与正比例函数交点问题
例7．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意知，
∵反比例函数与一次函数的图象都关于坐标原点成中心对称，
∴两个函数图象的交点关于坐标原点成中心对称，
∵直线与双曲线的一个交点坐标为，
∴另一个交点的坐标为，
故选：D．
变式7.1如图，双曲线与直线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
解：双曲线与直线相交于，两点，
点、关于原点对称，
点的坐标为，
点的坐标为．
故选：A．
变式7.2如图所示，双曲线 与直线 相交于A，B两点，若A 点坐标为，则 B 点坐标为（ ）
A． B． C． D．
解：由题意得，点A与点B关于原点对称，
∵点A的坐标是，
∴点B的坐标为．
故选B．
变式7.3如图，在中，，过原点O，轴，双曲线过A，B两点、过点C作轴交双曲线于点D，连接．若的面积为16，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
解：如图，过点A作于点E，
设点，则点，
∴，
∵，
∴是等腰三角形，
，
∴，
∵轴，
∴点，
∵轴，
∴点D的横坐标为，纵坐标为，
∴，
∵，
∴，解得：，
故选：B．
题型八：反比例函数过象限取值范围问题
例8.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
反比例函数的图象位于第二、四象限，
，解得，选项中只有，符合的要求，
故k的取值可以是A项．
变式8.1若反比例函数的图象在第一、第三象限内，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．任意实数
反比例函数的图象在第一、第三象限，
，
解得．
选C
变式8.2若反比例函数 的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
解：∵一次函数 ，，
∴一次函数的图像经过第二、三、四象限．
选D
变式8.3数轴上点表示数为，若反比例函数的图象在第二、四象限，则关于点位置描述一定正确的是（　　）
A．一定在原点左侧 B．一定在原点右侧
C．一定在1的左侧 D．一定在1的右侧
解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴，
∴，
∵数轴上点表示的数为，
∴点一定在的左侧．
选C
题型九：反比例函数增减性问题
例9.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
解：∵中，，
∴图象在一、三象限，在各象限，随的增大而减小，
∵，，
∴，，
∴．
选B
变式9.1已知点，在反比例函数的图象上．若，则（ ）
A． B． C． D．
解：∵ 反比例函数 的比例系数 ，
∴ 函数图像位于第一、三象限，且在每个象限内， 随 的增大而减小，
∵ ，
∴ .
选B
变式9.2反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ）．
A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小
解：由图可知，图象在第三象限，
∴，
∴函数值随着自变量的增大而减小．
故选：A．
变式9.3已知反比例函数的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为，，则与的大小关系为（ ）
A. B． C． D．无法确定
解：∵图象在第二、第四象限，
∴，
∴在时，y随x的增大而增大，
∵和的横坐标都大于0，且，
∴．
故选：C．
题型十：反比例函数经典取值范围问题
例10.如图，反比例函数的图象经过，当时，的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
解：∵反比例函数的图象经过点，
∴由图象可得，当时，或．
故选：B．
变式10.1在反比例函数中，若，则（ ）
A． B． C． D．
解：∵，，当时，随的增大而减小，
当时，，
当时，
∴当时，，
故选：B．
变式10.2如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形是面积为4的正方形．若函数的图象经过点，则满足的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
解：∵四边形是面积为4的正方形，设点B的坐标为，
∴，解得：（已舍弃负值）．
∴点B的坐标为，
∵函数的图象经过点，
∴满足的的取值范围为．
故选A．
变式10.3反比例函数的图象经过，两点，其中，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．与的大小不确定
解：根据可得反比例函数图象过二，四象限，在每一个象限，y随x的增大而增大，
当时，在第二象限，在第四象限，
，
故选：B．
题型十一：反比例函数过点坐标
例11．反比例函数的图象如图所示，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，连接，则的面积是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
解：∵点是反比例函数图象上一点，轴于点，
∴的面积是.
选B
变式11.1．如图，两点分别在函数和的图像上，线段轴，点在轴上，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
解：连接、，线段交y轴于点D，
，，
，
，
由反比例函数中k的几何意义知，，，
．
选A
变式11.2如图，点，分别为反比例函数（）与（）图象上的点，轴，点在轴上，连接、，则的面积为（ ）．
A．6.5 B．8.5 C．11 D．13
解：如图，连接 ，，设 与 轴交于点 ，
轴，
，
点 ， 分别为反比例函数 ，的图象上的点，
，，
．
选A
变式11.3如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则平行四边形的面积是___________．
过A作于点M，过C作于点N，如图，
∵在平行四边形中，，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得：，
∵顶点在反比例函数的图象上，
∴，
∵，
∴，
同理可得：，
∴，，
∴．
答案14
题型十二：反比例函数与k值有关的面积综合问题
例12．如图，过原点的直线和反比例函数相交于A、B，延长至C，使得点A是中点，过C作轴于D，交反比例函数第一象限图象于E，连接，若的面积为32，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
解：设，则，
点A是中点，
，
过C作轴于D，交反比例函数第一象限图象于E，
点的横坐标为、，
，
，
的面积为32、点B到的距离为，
，
解得：．
选C
变式12.1如图，分别过反比例函数图象上的两点，作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，与相交于点，且．若梯形的面积为2，则下列坐标表示的点，在函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
解：∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
∴反比例函数解析式为，
A、当时，，则点在反比例函数的图象上，故选项符合题意；
B、当时，，则点不在反比例函数的图象上，故选项不符合题意；
C、当时，，则点不在反比例函数的图象上，故选项不符合题意；
D、当时，，则点不在反比例函数的图象上，故选项不符合题意．
选A
变式12.2如图，轴，为垂足，双曲线与的两条边，分别相交于、两点，，的面积为9，则等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
解：连接，
，
，
，
设点坐标为，则，
为中点，
点坐标为，
轴，
点坐标为，点横坐标为，
在双曲线上，
点纵坐标为，
，
，
，
，
，
.
选D
变式12.3如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接交y轴于点C，若，，则k的值为（ ）
A． B．3 C．4 D．
解：过点作轴于点，过点作轴于点．
轴，轴，
，
与互为对顶角，
，
又，
，
，
点在反比例函数图象上，
由反比例函数几何意义可得，
，
，，
，
，
，
，
，
点在第一象限内反比例函数的图象上，
，
，
，
解得．
选C
21.2反比例函数的性质（十二题型）
目录
题型一：反比例函数过点坐标 2
题型二：反比例函数图形经过象限问题 2
题型三：反比例函数中的性质问题 3
题型四：反比例函数与一次函数图形共存问题 4
题型五：反比例函数的简单实际应用 5
题型六：反比例函数k值可能性问题 7
题型七：反比例函数与正比例函数交点问题 8
题型八：反比例函数过象限取值范围问题 9
题型九：反比例函数增减性问题 10
题型十：反比例函数经典取值范围问题 11
题型十一：反比例函数过点坐标 12
题型十二：反比例函数与k值有关的面积综合问题 13
题型一：反比例函数过点坐标
例1．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A． B． C． D．
变式1.1若反比例函数经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
变式1.2反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A． B． C． D．
变式1.3若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
题型二：反比例函数图形经过象限问题
例2．反比例函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
变式2.1反比例函数的图像大致是（　　）
A． B．
C． D．
变式2.2函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
变式2.3下列图象与函数图象相符的是（ ）
A． B．
C． D．
题型三：反比例函数中的性质问题
例3．关于反比例函数下列说法不正确的是 ( )
A．函数图象经过点 B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象分别位于第一、三象限 D．当时，随的增大而增大
变式3.1对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）
A．图象位于第二、四象限
B．图象经过点
C．当时，随的增大而增大
D．当时，随的增大而减小
变式3.2下列关于反比例函数的说法正确的是（ ）
A．图象经过第二、四象限 B．随的增大而减小
C．图象与轴有交点 D．点在该函数图象上
变式3.3.探究函数的性质，下面说法不正确的是（ ）
A．该函数的函数值不可能为1 B．该函数图象不经过第三象限
C．该函数的图象关于点对称 D．函数值y随x的增大而增大
题型四：反比例函数与一次函数图形共存问题
例4．一次函数与反比例函数（m，n为常数且均不等于0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
变式4.1在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
变式4.2函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
变式4.3函数与，在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
题型五：反比例函数的简单实际应用
例5．矩形面积为，相邻两边长为和，则y与x的函数图象大致是（ ）
A．第一象限的直线 B．第一象限的双曲线
C．第一、三象限的双曲线 D．第二象限的曲线
变式5.1在综合实践课上，小明利用恒定的压力测定压强与受力面积的关系．经测定，当时，，则与之间的函数图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
变式5.2一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
变式5.3一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为时，所用时间为，则t关于v的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
题型六：反比例函数k值可能性问题
例6．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．6 B．10 C． D．
变式6.1如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B．1 C．2 D．6
变式6.2反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）
A． B． C． D．
变式6.3反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．5 B．10 C． D．
题型七：反比例函数与正比例函数交点问题
例7．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
变式7.1如图，双曲线与直线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
变式7.2如图所示，双曲线 与直线 相交于A，B两点，若A 点坐标为，则 B 点坐标为（ ）
A． B． C． D．
变式7.3如图，在中，，过原点O，轴，双曲线过A，B两点、过点C作轴交双曲线于点D，连接．若的面积为16，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
题型八：反比例函数过象限取值范围问题
例8.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
变式8.1若反比例函数的图象在第一、第三象限内，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．任意实数
变式8.2若反比例函数 的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
变式8.3数轴上点表示数为，若反比例函数的图象在第二、四象限，则关于点位置描述一定正确的是（　　）
A．一定在原点左侧 B．一定在原点右侧
C．一定在1的左侧 D．一定在1的右侧
题型九：反比例函数增减性问题
例9.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
变式9.1已知点，在反比例函数的图象上．若，则（ ）
A． B． C． D．
变式9.2反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ）．
A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小
变式9.3已知反比例函数的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
题型十：反比例函数经典取值范围问题
例10.如图，反比例函数的图象经过，当时，的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
变式10.1在反比例函数中，若，则（ ）
A． B． C． D．
变式10.2如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形是面积为4的正方形．若函数的图象经过点，则满足的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
变式10.3反比例函数的图象经过，两点，其中，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．与的大小不确定
题型十一：反比例函数过点坐标
例11．反比例函数的图象如图所示，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，连接，则的面积是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
变式11.1．如图，两点分别在函数和的图像上，线段轴，点在轴上，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
变式11.2如图，点，分别为反比例函数（）与（）图象上的点，轴，点在轴上，连接、，则的面积为（ ）．
A．6.5 B．8.5 C．11 D．13
变式11.3如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则平行四边形的面积是___________．
题型十二：反比例函数与k值有关的面积综合问题
例12．如图，过原点的直线和反比例函数相交于A、B，延长至C，使得点A是中点，过C作轴于D，交反比例函数第一象限图象于E，连接，若的面积为32，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
变式12.1如图，分别过反比例函数图象上的两点，作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，与相交于点，且．若梯形的面积为2，则下列坐标表示的点，在函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
变式12.2如图，轴，为垂足，双曲线与的两条边，分别相交于、两点，，的面积为9，则等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
变式12.3如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接交y轴于点C，若，，则k的值为（ ）
A． B．3 C．4 D．
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