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2025-2026学年五年级下册数学期末综合素养拓展培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，先用分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再进行转化。
＝（ ）16（ ）（填小数）
2．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。
3．要制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要( )cm长的铁丝。
4．据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（ ）小时。
5．天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。
(1)B市在A市的( )°，实际距离A市( )km。
(2)C市在A市的( )°，实际距离A市( )km。
6．观察下面的正方体展开图，“成”字对面是( )字，“长”字对面是( )字。
7．贝贝用滚圆圈的方法测量学校操场的周长。他三次测量的结果分别是：256米、252米、260米。为了减小误差，他取三次测量的平均值作为最终结果，贝贝测得学校操场的周长是( )米。
8．在（ ）填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9．把一个长方体照下图切两刀，切成3个正方体，一个正方体的表面积是150cm2，切后的表面积比原来增加了( )cm2。
10．社团活动中，跳绳兴趣小组的5位同学依次练习1分钟跳绳，前4位同学成绩分别为：147次、132次、138次、135次，他们的平均成绩是( )次；如果要使小组的平均成绩达到140次，那么第5位同学的成绩应达到( )次。
11．奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发( )分后两人相遇。
12．曲阳石雕，是中国传统雕刻艺术的瑰宝。王师傅从下面的长方体大理石料上截下一块体积最大的正方体石材制作浮雕，这块正方体石材的体积是( )dm3。
13．在一个装满水的底面积为2平方分米的长方体玻璃缸中浸没着一个土豆，把土豆从缸中取出后水面下降了3厘米，这个土豆的体积是( )立方分米。
14．中国灯笼历史悠久，每逢元宵、中秋等佳节，人们常挂起红灯笼祈求团圆与吉祥。下图是一种经典的“四方灯笼”，其骨架是一个长方体。李师傅准备制作一些这样的灯笼，他手头有40厘米长竹条24根、25厘米长竹条38根、固定环扣（用于连接顶点）50个。他最多能制作( )个完整的灯笼框架。
15．用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是( )分米。
二、判断题
16．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。( )
17．一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。( )
18．如果（均不为0），那么。( )
19．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( )
20．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( )
三、选择题
21．以下各图都表示“1”，阴影部分的面积可以用“”计算的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个
22．把两个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是（ ）立方厘米。
A．90 B．120 C．180 D．252
23．以下问题中，可以用算式解决的是（ ）。
A．某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几
B．一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几
C．一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨
24．淘气是一名爱动脑筋的孩子，他在计算“”时用了4种不同的方法：
方法一： 方法二：
方法三： 方法四：
这四种方法中，正确的有（ ）种。
A．一 B．二 C．三 D．四
25．用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（ ）厘米的长方体框架。
A．50 B．18 C．3 D．2
26．为了响应“国家体重管理年”的号召，小敏坚持每天跳绳。下面是她一周跳绳的情况，能代表小敏这一周跳绳整体水平的次数是（ ）。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
次数 150 146 145 140 144
A．146 B．145 C．142 D．140
27．商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（ ）。
A． B． C． D．
28．如图所示，用标有数字的纸片（字朝外）折叠成的正方体纸盒是（ ）。
A． B． C．
29．如果，那么下面得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
30．下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（ ）。
水仙花的根和芽的生长情况统计图
A．记录员每2天观察并记录一次
B．水仙花先发芽再生根
C．芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快
D．芽的生长速度慢于根
四、计算题
31．直接写出得数。
5÷7＝ 1÷（0.25×4）＝
9.27÷9＝
32．计算下面各题，能简便的要简便。
2.5×12.5×3.7×0.8×4 0.24÷[（4.2－2.6）×2.5]
33．解方程。

34．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°）
(1)云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“ ”圈出“宝藏A”的位置。
(2)琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向( )偏( )( )°方向走( )m。
37．下面的统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请认真观察统计图回答下面问题。
(1)总体上看两个人的学习成绩呈现( )趋势，( )的成绩提高的快一些。
(2)从条形统计图看出甲、乙两人每天阅读时间( )，( )的锻炼时间多一些。
六、解答题
38．一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共14.6平方米。现在要粉刷教室顶面和四壁，每平方米需涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
39．一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？
40．为迎接“五一”劳动节，要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？
41．随着人们网购的增多，包裹的打包应坚固完好，方便运输。打包下图包裹至少需要多长的打包条？（接头处忽略不计）
42．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？
43．用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？
44．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？
45．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点6千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
46．一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。放入一个棱长4厘米的正方体钢材放入水槽后（完全浸没），水面高是多少厘米？
47．我国古代建筑多采用木质材料，在修复一座老木屋时，需要从一根长1.5米、宽0.8米、高0.6米的长方体木料上锯掉一个最大的正方体，剩下木料的体积是多少立方米？
48．一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。
(1)图1中水槽中的水面高度是多少厘米？
(2)长方体铁块的体积是多少立方厘米？
49．文化馆的魔术师定期到社区开展表演活动，下图是魔术师使用的特殊无盖长方体纸箱，从里面量，长1米，宽0.7米，高1.2米。把兔子放入箱子后，魔术师会拉动透明的线，让正中间的布展开盖住兔子，呈现兔子消失的魔术效果。
(1)盖住兔子的布的大小是多少平方米？
(2)制作一个这样的无盖魔术箱需要多少平方米的纸板？（不考虑连接处）
(3)藏兔子的空间是多少立方米？
50．小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。
季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月）
小强家 205 130 270 187
小军家 160 115 210 135
(1)根据以上数据将复式条形统计图补充完整。
(2)小军家第( )季度的电费最低；小强家第( )季度的电费最高。
(3)第( )季度两家的电费相差最多。
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参考答案与试题解析
1．；6；9；0.375
【分析】把大圆涂色部分和小圆涂色部分合在一起可知，把整个图形平均分成8份，涂色部分是其中的3份，用分数表示是。
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数；
分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把分数化成小数，用分子除以分母。
【解析】涂色部分用分数表示是。
2． 等腰
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【解析】1－－
＝－－
＝（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
3．96
【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等；要求制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要多少cm长的铁丝，用一个棱的长度乘12即可。
【解析】8×12＝96（cm）
至少需要96cm长的铁丝。
4．；8
【分析】把一天的总时间看作单位“1”，一天总时长为24小时，自主安排时间的占比等于总占比减去睡眠时间的占比，再减去学习时间的占比；求一个数的几分之几，用乘法计算，用一天总时长×自主安排时间的占比即可求解。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
＝
24×＝8（小时）
5．(1) 北偏东30 300
(2) 北偏西45 200
【分析】根据线段比例尺可知，图上每段线段代表100km。
（1）以A市为观测点，观察B市处在正北向东偏移30°（或东偏北60°），图上B市到A市有3段线段，每一段代表100km，用线段的段数与单段代表距离求出实际距离；
（2）以A市为观测点，观察C市处在正北向西偏移45°（或西偏北45°），图上C市到A市有2段线段，每一段代表100km，用线段的段数与单段代表距离求出实际距离。
【解析】（1）3×100＝300（km）
B市在A市的北偏东30°，实际距离A市300km。
（2）2×100＝200（km）
C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km。
6．伴 书
【分析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。
【解析】根据分析可知，“成”和“伴”是同一行中相隔一个面的两个面，所以“成”字对面是伴字。“长”和“书”是“Z”字两端的面，所以“长”字对面是书字。
7．256
【分析】平均数的核心意义是：把一组数据的总和，平均分成数据的总份数，得到的每份的数量，就是这组数据的平均数。
【解析】（256＋252＋260）÷3
＝768÷3
＝256（米）
故贝贝测得学校操场的周长是256米。
8．＜ ＞ ＜
【分析】（1）被除数相同，除数越大，商越小。
（2）一个因数相同，另一个因数越大，积越大。
（3）先把除法转化为乘法，再根据一个因数相同，另一个因数越大积越大，据此解答。
【解析】（1）因为＞，所以＜。
（2）因为＞，所以＞。
（3）＝
因为＜，所以＜，即＜。
9．100
【分析】已知一个正方体的表面积是150cm2，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积；
一个长方体切两刀，切成3个正方体，增加了正方体的4个面；用正方体一个面的面积乘4，求出增加的表面积。
【解析】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
150÷6×4
＝25×4
＝100（cm2）
10．138 148
【分析】计算他们的平均成绩，先把4个成绩相加求出总次数，再除以人数4；在5人平均成绩达到140次的情况下，计算第5位同学的成绩，先用平均次数140乘总人数5求出5人的总次数，再减去前4人的总次数，得到第5位同学需要达到的成绩。
【解析】 （147＋132＋138＋135）÷4
＝552÷4
＝138（次）
他们的平均成绩是138次。
140×5－552
＝700－552
＝148（次）
第5位同学的成绩应达到148次。
11．14
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关系：奇思的速度×相遇时间（x）＋妙想的速度×相遇时间（x）＝2500－奇思的速度×5列出方程，进一步解出方程即可。
【解析】解：设妙想出发x分后两人相遇。
80x＋70x＝2500－80×5
80x＋70x＝2500－400
150x＝2100
150x÷150＝2100÷150
x＝14
妙想出发14分后两人相遇。
12．125
【分析】分析题目，截下的最大的正方体的棱长等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是5dm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】9＞6＞5
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
13．0.6/
【分析】把土豆浸没在玻璃缸里然后拿出，下降部分水的体积＝土豆的体积，下降部分水的体积＝玻璃缸的底面积×水面下降的高度，代入数据计算，注意换算单位即可。
【解析】3厘米＝0.3分米
2×0.3＝0.6（立方分米）
所以这个土豆的体积是0.6立方分米。
14．4
【分析】制作灯笼框架的竹条就是长方体灯笼的棱长和，灯笼的棱长分别是4个40厘米、4个25厘米、4个25厘米，则每个灯笼需要4条40厘米的竹条、8条25厘米的竹条。长方体有8个顶点，则每个灯笼需要8个固定环扣。
【解析】24÷4＝6（个），24根40厘米长的竹条可以装6个长方体灯笼的长；
38÷8＝4（个）……6（根），38根25厘米长的竹条可以装4个长方体灯笼的宽和高，还余下6根竹条；
50÷8＝6（个）……2（个），50个固定环扣可以装6个长方体灯笼的顶点，还余下2个固定环扣。
因为38根25厘米长的竹条可以装4个长方体灯笼的宽和高，则他最多能制作4个完整的灯笼框架。
15．8
【分析】铁丝的长度＝长方体的棱长之和＝正方体的棱长之和，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的长度。由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和（铁丝的长度）÷12。
【解析】（12＋8＋4）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
16．√
【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。
【解析】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】长方体的体积是指所占空间的大小；长方体油桶的容积是指油桶所能 容纳物体的体积。
【解析】由分析可知一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。
故答案为：√
18．√
【分析】假设的结果是280，分别算出的值，再比较判断。
【解析】假设＝280
因为252＜320＜350
所以
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】表面积：6×6×6＝216（）
体积：6×6×6＝216（）
虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。
故答案为：×
20．×
【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。
【解析】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。
故答案为：×
21．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，用分数表示出各图形中每个阴影部分，再相加，即可得出结论。
【解析】
；
；
阴影部分表示可以用“”计算的有2个。
22．C
【分析】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体后体积不受拼成的长方体的表面积的影响，即拼成的长方体的体积等于两个小长方体体积的和。根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式求出这两个小长方体的体积，再求和。
【解析】6×3×5
＝18×5
＝90（立方厘米）
90＋90＝180（立方厘米）
拼成后的长方体的体积是180立方厘米。
23．C
【分析】A．雨天和晴天的天数共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率；
B．两次共喝这瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，不带单位，升带单位，所以不能用“＋”表示两次共喝这瓶果汁的几分之几；
C．两次共运走的质量＝第一次运的质量＋第二次运的质量。
【解析】A．求雨天和晴天的天数共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不符合题意；
B．求两次共喝这瓶果汁的几分之几，先用第二次喝的升数除以总升数得出第二次喝的这瓶果汁的几分之几，再加上第一次喝的几分之几；不能用“＋”表示，不符合题意；
C．求两次共运走多少吨，列式为：＋，符合题意。
24．B
【分析】小数与分数相加减，既可以把小数转化成分数，再按照异分母分数加减法法则计算，又可以将分数转化成小数计算。
【解析】转化成分数：0.25＝
＝＝，方法二正确；
转化成小数：＝2÷5＝0.4
，方法一正确；
故这四种方法中，正确的有2种方法。
25．D
【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。
【解析】64÷4－10－4
＝16－10－4
＝6－4
＝2（厘米）
所以高是2厘米的长方体框架。
26．B
【分析】平均数可以代表一组数据的整体平均水平，计算小敏这五天跳绳的平均次数即可，把这一周跳绳的数量相加，然后再除以5计算。
【解析】150＋146＋145＋140＋144＝725（次）
725÷5＝145（次）
27．B
【分析】可以分别计算出四个选项中的包装四盒饼干减少的表面积，再比较大小，减少的表面积越大，需要的包装纸越少，也就是最节省。
A．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面；
B．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是10厘米，宽是4厘米的面；
C．少了4个长是10厘米，宽是4厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面；
D．少了6个长是10厘米，宽是7厘米的面。
【解析】A．减少了：10×7×4＋7×4×4
＝280＋112
＝392（平方厘米）
B．减少了：10×7×4＋10×4×4
＝280＋160
＝440（平方厘米）
C．减少了：10×4×4＋7×4×4
＝160＋112
＝272（平方厘米）
D．减少了：10×7×6＝420（平方厘米）
440＞420＞392＞272
故答案为：B
28．B
【分析】根据正方体展开图中相对面和相邻面的关系，来判断折叠后的正方体形状。
【解析】在给定的展开图中，1与3相对，2与4相对，5与6相对。
A．1与3相邻，不符合相对面关系，错误。
B．1、2、6的相邻关系符合展开图折叠后的情况，正确。
C．2与4相邻，不符合相对面关系，错误。
29．B
【分析】比较四个选项中每个运算对a的影响。当a＞1时，乘一个小于1的数会使结果变小，除以一个小于1的数会使结果会变大。在除法中，被除数相同，除数越小，商越大。
【解析】A．因为，所以；
B．因为，所以；
C．因为，所以；
D．因为，所以；
与均是大于a的，再比较与0.95，，，所以＞。
30．B
【分析】根据折线统计图不仅能表示出数据的多少，还能清楚地看到数据的变化趋势，据此逐项分析。
【解析】A．观察横轴的时间刻度，相邻两次记录的时间间隔为2天，说明记录员每2天观察并记录一次，该选项正确。
B．从图中可以看出，根在第4天就开始生长，而芽在第8天才开始生长，说明水仙花是先生根、后发芽，该选项错误。
C．根据芽的生长速度变化趋势，芽在第8天到第14天，增速平稳；第14天到第20天增速明显加快，该选项正确。
D．根据折线陡峭程度，根的折线整体更陡，生长速度更快，说明芽的生长速度慢于根，该选项正确。
31．；1；；；
0.008；1.03；；
【解析】略
32．；；0；
370；0.06
【分析】分数加减类：先观察算式中分数的分母特点，如果有同分母分数，或者后两个分数相加为整数，那么利用加法交换律、结合律或者减法的性质调整运算顺序，没有简便方法的则先通分，再按从左到右顺序计算。
小数连乘类：观察数字特点，因为2.54、12.50.8的乘积为整数，所以利用乘法交换律和结合律分组计算。
小数四则混合运算类：根据运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
33．；
【分析】将方程左边整理为，再在方程两边同时除以7.5即可解方程；
在方程两边同时乘即可解方程。
【解析】
解：
解：
34．长方体表面积：270平方分米；体积：252立方分米
正方体表面积：294平方分米；体积：343立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】长方体：
表面积：（12×6＋12×3.5＋6×3.5）×2
＝（72＋42＋21）×2
＝（114＋21）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
体积：12×6×3.5
＝72×3.5
＝252（立方分米）
正方体：
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（平方分米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
35．（吨）
【分析】已知原来的吨数是182吨，比原来多的分率是，要求比原来多的吨数，根据分数乘法的意义，用原来的吨数乘多的分率即可。
【解析】（吨）
36．(1)
(2) 南 东 30° 800
【分析】（1）先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用“○”圈出就是宝藏A的位置。
（2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段，每段200m，所以距离是800m。
【解析】（1）600÷200＝3（段）
图略
（2）200×4＝800（m）
琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。
（答案不唯一）
37．(1) 上升 乙
(2) 相同 乙
【分析】（1）实线表示乙，虚线表示甲，折线向上表示上升，折线向下表示下降，甲和乙的成绩折线均呈上升趋势，据此解答；对比甲、乙成绩变化幅度，乙的成绩从第一次的65分提升到第五次的94分，甲从第一次的65分提升到第五次的85分，乙的提升幅度大于甲；
（2）黑色表示乙，白色表示甲，从复式条形统计图看出甲、乙阅读时间对应的直条高度一样高；锻炼时间对应的乙直条高度高于甲。
【解析】（1）总体上看两个人的学习成绩呈现上升趋势；乙的成绩提高的快一些。
（2）甲、乙两人每天阅读时间相同；乙的锻炼时间多一些。
38．46.96千克
【分析】粉刷的面：只刷顶面和四壁，不刷地面，所以不用算底面的面积。
要扣除的面积：门窗和黑板的面积不用粉刷，所以要从总面积里减去。
最后算涂料：用实际粉刷面积×每平方米涂料用量，就是总涂料量。
【解析】8×6＋8×3×2＋6×3×2
＝48＋48＋36
＝132（平方米）
132－14.6＝117.4（平方米）
0.4×117.4＝46.96（千克）
答：一共需要涂料46.96千克。
39．7.375厘米
【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢材的体积，再用长方体水槽的长乘宽求出它的底面积，接着用钢材的体积除以水槽的底面积，求出取出钢材后水面下降的高度，最后用原来水槽里水的高度减去水面下降的高度，即可求出取出钢材后水槽里的水深。
【解析】5×5×5＝125（立方厘米）
20×10＝200（平方厘米）
125÷200＝0.625（厘米）
8－0.625＝7.375（厘米）
答：这时水槽里的水深有7.375厘米。
40．370米
【分析】俱乐部形状为长方体，根据题意“地面的四边不装”，说明底面的2条长和2条宽不需要计算彩灯线。需要计算的棱包括顶面的2条长、2条宽以及竖直方向的4条高。将长、宽、高的数据代入计算即可求出总长度。
【解析】俱乐部长90米，宽55米，高20米，需要安装彩灯的棱长为2条长、2条宽和4条高。
（米）
答：至少需要370米的彩灯线。
41．304厘米
【分析】由图可知：长方体的2个长＋4个宽＋6个高即为打包条的长度。
【解析】38×2＋27×4＋20×6
＝76＋108＋120
＝184＋120
＝304（厘米）
答：打包下图包裹至少需要304厘米的打包条。
42．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：劳动时间占总时间的。
43．
红薯；225立方厘米
【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和红薯使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。
【解析】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米）
红薯使水面上升：17－13＝4（厘米）
因为4＞3，所以红薯体积大。
体积差：15×15×（4－3）
＝15×15×1
＝225（立方厘米）
答：红薯的体积大，大225立方厘米。
44．55千米
【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1 ＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。
【解析】165×（1 ）
＝165×
＝55（千米）
答：港珠澳大桥的长度是55千米。
45．300千米
【分析】甲车速度大于乙车，根据路程＝速度×时间可知，相同时间内甲车行驶的路程大于乙车。在两车相遇时，甲车行驶的路程比A、B两地距离的一半多6千米，乙车行驶的路程比A、B两地距离的一半少6千米；设两车经过x小时相遇，根据甲车行驶的路程－6＝A、B两地距离的一半＝乙车行驶的路程＋6列出方程，求出相遇时间，再根据甲乙两车速度之和×相遇时间＝A、B两地的距离解答。
【解析】解：设经过x小时两车相遇。
52x－6＝48x＋6
52x－48x＝6＋6
4x＝12
x＝3
（52＋48）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：经过3小时两车相遇，A、B两地相距300千米。
46．6.32厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体钢材的体积，即上升部分水的体积；长方形面积＝长×宽，算出长方体水槽的底面积；长方体体积＝底面积×高，用钢材体积除以水槽底面积，算出水面上升的高度；最后将上升高度与原来的水深相加，即可得到最终水面高度。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
20×10＝200（平方厘米）
64÷200＝0.32（厘米）
6＋0.32＝6.32（厘米）
答：水面高是6.32厘米。
47．0.504立方米
【分析】要从长方体木料上锯下一个最大的正方体，该正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用原长方体体积减去锯下的正方体体积即可求出剩下木料的体积。
【解析】1.5×0.8×0.6
＝1.2×0.6
＝0.72（立方米）
1.5＞0.8＞0.6
0.6×0.6×0.6
＝0.36×0.6
＝0.216（立方米）
0.72－0.216＝0.504（立方米）
答：剩下木料的体积是0.504立方米。
48．(1)7厘米
(2)720立方厘米
【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算；
（2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。
【解析】（1）1.26升＝1260立方厘米
1260÷（15×12）
＝1260÷180
＝7（厘米）
答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。
（2）15×12×10
＝180×10
＝1800（立方厘米）
1800－1260＝540（立方厘米）
540÷6＝90（平方厘米）
90×8＝720（立方厘米）
答：长方体铁块的体积是720立方厘米。
49．(1)0.7平方米
(2)4.78平方米
(3)0.42立方米
【分析】（1）盖住兔子的布的面积为纸箱的底面积大小，布的面积＝纸箱长×宽
（2）这个无盖纸箱需要纸板有1个底面、4个侧面组成，底面面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，两部分面积相加即可。
（3）因为布位于纸箱的正中间，兔子位于布下方，藏兔子的空间就是纸箱体积的一半，即长×宽×高÷2
【解析】（1）1×0.7＝0.7（平方米）
答：盖住兔子的布的大小是0.7平方米。
（2）1×0.7＋（1×1.2＋0.7×1.2）×2
＝1×0.7＋（1.2＋0.84）×2
＝1×0.7＋2.04×2
＝0.7＋4.08
＝4.78（平方米）
答：制作一个这样的无盖魔术箱需要4.78平方米的纸板。
（3）1×0.7×1.2÷2
＝0.7×1.2÷2
＝0.84÷2
＝0.42（立方米）
答：藏兔子的空间是0.42立方米。
50．(1)
(2) 二 三
(3)三
【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。
（2）要想知道小军家哪个季度的电费最低，在条形统计图中找到小军家直条最短的季度，就是电费最低的季度；要想知道小强家哪个季度的电费最高，在条形统计图中找到小强家直条最长的季度，就是电费最高的季度。
（3）求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。
【解析】（1）略
（2）小军家第二季度的直条最短，所以小军家第二季度的电费最低；小强家第三季度的直条最长，所以小强家第三季度的电费最高；
（3）第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元）
第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元）
第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元）
第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元）
60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。
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