资源简介

1．(2026·辽宁省普通高中模拟)某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。
(1)实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是________。
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为________，动能增加量为________________。(用上述测量量和已知量的符号表示)
解析：(1)实验中要让纸带竖直，减小实验误差；实验开始时应让重物靠近打点计时器，故选B。
(2)从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝mghD，打下D点时的速度vD＝，则从打下O点到打下D点的过程中，动能增加量ΔEk＝mv－0＝。
答案：(1)B　(2)mghD　
2．(2026·江西新余市模拟)如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。
(1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________。
A．天平及砝码 B．毫米刻度尺
C．直流电源 D．交流电源
(2)实验中得到图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk＝________。
(3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2－h图像，由图像可求得当地的重力加速度g＝________m/s2(保留2位小数)。
解析：(1)验证机械能守恒定律，根据mgh＝mv2可知不需要测出重物的质量，A错误；需要测出下落的高度和末速度，需要用毫米刻度尺测量纸带上的点的距离，B正确；打点计时器需要用交流电源，C错误，D正确。
(2)B点的速度v＝，动能增加量ΔEk＝mv2＝。
(3)根据mgh＝mv2可知v2＝2gh，v2－h图像的斜率k＝2g＝，解得g＝9.70 m/s2。
答案：(1)BD　(2)　(3)9.70
3．(2026·江西上饶市模拟)某实验小组设计了如图所示的装置，研究金属小球下落过程中机械能守恒及小球与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。让质量为m、直径为d(很小)的小球从距离光电门中心高h处静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球每次释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(1)测量时，接通数字计时器后释放小球。记录下落高度h及小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
(2)改变小球下落高度h，进行多次重复实验。为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像________。
A．h－t图像 B．h－ eq \f(1,t)图像
C．h－t图像 D．h－ eq \f(1,t)图像
(3)经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会________(选填“增大”“不变”或“减小”)，造成这种结果的原因可能是______________。
(4)小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)。
解析：(2)小球下落过程中机械能守恒，有mgh＝mv2＝m，整理得h＝· eq \f(1,t)，则作h－ eq \f(1,t)图像，故选B。
(3)增加释放高度h后，小球下落过程中克服空气阻力做的功更多，则动能增加量与重力势能减少量的差值会增大。
(4)机械能损失ΔE＝mv2－mv′2，且v′＝，则ΔE＝m－m＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)－\f(1,t)))。
答案：(2)B　(3)增大　克服空气阻力做的功更多
(4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)－\f(1,t)))
4．(2026·河北张家口市模拟)某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
a.将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平；
b.在气垫导轨上安装光电门1和2，将光电门1固定；
c.测出遮光条的宽度d如图乙所示，将遮光条安装在滑块上，测出滑块和遮光条的总质量M；
d.用细线连接滑块，将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，细线绕过左侧的定滑轮，悬挂质量为m的钩码，调节细线与导轨平行；
e.启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间t0和通过光电门2的时间t；
f.改变光电门2的位置，保持滑块从同一位置释放，多次记录遮光条通过光电门2的时间t和光电门1、2的间距L，作出－图像如图丙所示。
(1)遮光条的宽度d＝________mm。
(2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小a＝____________(用d、t、t0、L表示)。
(3)若图丙中的图像的斜率为k，截距为b，重力加速度为g，则遮光条通过光电门1的瞬时速度v1＝________，＝________(均从b、d、k、g中选用合适的字母表示)。
解析：(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图乙可知遮光条的宽度d＝1 mm＋10.2×0.01 mm＝1.102 mm。
(2)滑块经过光电门1的速度v1＝，滑块经过光电门2的速度v2＝，根据v－v＝2aL，联立解得滑块在导轨上滑动时的加速度大小a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t2)－\f(1,t)))。
(3)根据钩码与滑块组成的系统机械能守恒，可得mgL＝(M＋m)－(M＋m)，整理可得＝×＋ eq \f(1,t)，则题图丙中截距b＝ eq \f(1,t)，解得遮光条通过光电门1的时间t0＝，遮光条通过光电门1的瞬时速度v1＝＝d，题图丙中斜率k＝，解得＝。
答案：(1)1.102(1.101～1.103均可)
(2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t2)－\f(1,t)))　(3)d　
5．(2026·江西鹰潭市模拟)某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图甲所示，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。
(1)实验前，用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如图乙所示，则d＝________mm。
(2)若以最低点N为零势能面，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能Ep＝mgh，动能Ek＝________(选用字母m、h、d、t、g等物理量表示)；对比通过各遮光片处重锤的机械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判断机械能是否守恒。
解析：(1)遮光片的宽度d＝(8.5＋38.2×0.01) mm＝8.882 mm。
(2)经过遮光片时的动能
Ek＝mv2＝m＝。
答案：(1)8.882(8.882～8.883均可)　(2)
6．(2026·黑龙江齐齐哈尔市模拟)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上滑块与挡光片的总质量M为200 g，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量m为300 g的小球相连。
(1)导轨上的B点有一光电门，挡光片的宽度用游标卡尺测出结果如图乙所示，其读数为________mm。
(2)某次实验时导轨的倾角θ＝30°，当地重力加速度g为9.8 m/s2，滑块由静止从A点到通过B点的过程中，测量出挡光片经过光电门的时间为0.005 3 s，A、B两点间的距离为53.00 cm，则系统的动能增加量ΔEk＝________，系统的重力势能减少量ΔEp＝________，在误差允许的范围内，其ΔEk＝ΔEp，可以认为系统的机械能守恒(结果均保留3位有效数字)。
解析：(1)20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，固定刻度读数为10 mm，游标尺读数为0.05×12 mm＝0.60 mm，所以最终读数为10 mm＋0.60 mm＝10.60 mm。
(2)滑块从A处到达B处的速度v＝＝ m/s＝2 m/s，则系统动能的增加量ΔEk＝(m＋M)v2＝×(0.3＋0.2)×22 J＝1.00 J，系统重力势能的减小量ΔEp＝mgl－Mgl sin 30°＝gl＝×9.8×0.53 J≈1.04 J。
答案：(1)10.60　(2)1.00 J　1.04 J(共32张PPT)
实验七　验证机械能守恒定律
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，则说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物(带夹子)、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。 更换纸带重复做3～5次实验。
3．选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
4．进行数据处理并验证。
题型一　教材原型实验
B
[解析]　该实验中质量可以消去，不必用天平测出钩码的质量，A错误；
先接通电源，后释放纸带，B正确；
将打点计时器接到8 V交流电源上，C错误；
(2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设钩码质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中钩码的重力势能减少量ΔEp＝______________，动能增加量ΔEk＝________________；在实际计算中发现，钩码减少的重力势能总是大于钩码增加的动能，其原因主要是________________________________。
mg(x0＋x1)
钩码下落过程中受到空气阻力
例2 (2025·河南卷，T12)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________(填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
④①⑥⑤
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离，则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)。
1.79
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2－h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应__________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为__________(用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率k＝__________m/s2(保留3位有效数字)。
通过
2g
19.1
2.6
题型二　实验拓展创新
例3 (2025·甘肃卷，T11)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。
①由结果可知，所用的是__________(选填“10”“20”或“50”)分度的游标卡尺；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第__________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
50
12
[解析]　①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。
例4 (2026·重庆市模拟)如图1所示，甲、乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲(含遮光条)的质量为m1，乙的质量为m2，且m1>m2。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。
(1)用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图2所示，则d＝________cm。
[解析]　10分度的游标卡尺的精确度为0.1 mm，读数d＝3.0 cm＋0.1 mm×7＝3.07 cm。
3.07
(2)测出遮光条到光电门中心的高度H(H d)，然后将甲、乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间Δt，则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v＝________(用d、Δt表示)。
(3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式(m1－m2)gH＝_____________(用m1、m2、d、Δt表示)成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。(共29张PPT)
演练知能提升
1．(2026·辽宁省普通高中模拟)某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。
(1)实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是________。
B
解析：实验中要让纸带竖直，减小实验误差；实验开始时应让重物靠近打点计时器，故选B。
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为________，动能增加量为________________。(用上述测量量和已知量的符号表示)
mghD
2．(2026·江西新余市模拟)如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。
(1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________。
A．天平及砝码 B．毫米刻度尺
C．直流电源 D．交流电源
BD
需要测出下落的高度和末速度，需要用毫米刻度尺测量纸带上的点的距离，B正确；
打点计时器需要用交流电源，C错误，D正确。
(2)实验中得到图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk＝____________。
(3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2－h图像，由图像可求得当地的重力加速度g＝________m/s2(保留2位小数)。
9.70
3．(2026·江西上饶市模拟)某实验小组设计了如图所示的装置，研究金属小球下落过程中机械能守恒及小球与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。让质量为m、直径为d(很小)的小球从距离光电门中心高h处静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球每次释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(1)测量时，接通数字计时器后释放小球。记录下落高度h及小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
B
(3)经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会________(选填“增大”“不变”或“减小”)，造成这种结果的原因可能是___________________________。
解析：增加释放高度h后，小球下落过程中克服空气阻力做的功更多，则动能增加量与重力势能减少量的差值会增大。
增大
克服空气阻力做的功更多
(4)小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)。
4．(2026·河北张家口市模拟)某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)遮光条的宽度d＝______________________mm。
解析：螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图乙可知遮光条的宽度d＝1 mm＋10.2×0.01 mm＝1.102 mm。
1.102(1.101～1.103均可)
(2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小a＝____________(用d、t、t0、L表示)。
5．(2026·江西鹰潭市模拟)某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图甲所示，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。
(1)实验前，用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如图乙所示，则d＝_____________________mm。
解析：遮光片的宽度d＝(8.5＋38.2×0.01) mm＝8.882 mm。
8.882(8.882～8.883均可)
(2)若以最低点N为零势能面，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能Ep＝mgh，动能Ek＝______________________(选用字母m、h、d、t、g等物理量表示)；对比通过各遮光片处重锤的机械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判断机械能是否守恒。
6．(2026·黑龙江齐齐哈尔市模拟)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上滑块与挡光片的总质量M为200 g，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量m为300 g的小球相连。
(1)导轨上的B点有一光电门，挡光片的宽度用游标卡尺测出结果如图乙所示，其读数为________mm。
10.60
解析：20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，固定刻度读数为10 mm，游标尺读数为0.05×12 mm＝0.60 mm，所以最终读数为10 mm＋0.60 mm＝10.60 mm。
(2)某次实验时导轨的倾角θ＝30°，当地重力加速度g为9.8 m/s2，滑块由静止从A点到通过B点的过程中，测量出挡光片经过光电门的时间为0.005 3 s，A、B两点间的距离为53.00 cm，则系统的动能增加量ΔEk＝________，系统的重力势能减少量ΔEp＝________，在误差允许的范围内，其ΔEk＝ΔEp，可以认为系统的机械能守恒(结果均保留3位有效数字)。
1.00 J
1.04 J实验七　验证机械能守恒定律
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，则说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物(带夹子)、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。 更换纸带重复做3～5次实验。
3．选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
4．进行数据处理并验证。
五、数据处理
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
1．任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
2．算出mv－mv的值。
3．在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，用刻度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
七、注意事项
1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。
2．应选用质量大、体积小、密度大的重物。
3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。
4．测重物下落的高度h应用刻度尺直接测量，计算某时刻的瞬时速度时应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。
题型一　教材原型实验
(2026·东北三省四市联合模拟)用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。
(1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是________。
A．必须用天平测出钩码的质量方可实验
B．先接通电源，后释放纸带
C．将打点计时器接到8 V直流电源上
D．也可以用v＝计算钩码从静止下落h时的瞬时速度大小
(2)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设钩码质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中钩码的重力势能减少量ΔEp＝________________，动能增加量ΔEk＝________________；在实际计算中发现，钩码减少的重力势能总是大于钩码增加的动能，其原因主要是________________。
[解析]　(1)该实验中质量可以消去，不必用天平测出钩码的质量，A错误；先接通电源，后释放纸带，B正确；将打点计时器接到8 V交流电源上，C错误；不可以用v＝计算钩码从静止下落h时的瞬时速度大小，只能用纸带计算速度，D错误。
(2)钩码的重力势能减少量ΔEp＝mg(x0＋x1)，动能增加量ΔEk＝mv，又因为vC＝，解得ΔEk＝，在实际计算中发现，钩码减少的重力势能总是大于钩码增加的动能，其原因主要是钩码下落过程中受到空气阻力。
[答案]　(1)B　(2)mg(x0＋x1)　　钩码下落过程中受到空气阻力
(2025·河南卷，T12)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________(填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离，则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2－h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应__________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为__________(用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率k＝__________m/s2(保留3位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η＝×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝________×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度大小g取9.80 m/s2，则η＝________%(保留2位有效数字)，若η<5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
[解析]　(1)该实验的步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端；先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带；关闭电源，取下纸带；在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据。根据实验原理mgh＝mv2可知，等号两边质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量，故正确的实验步骤及顺序为④①⑥⑤。
(2)根据题意可知，纸带上相邻计数点的时间间隔T＝＝0.02 s，根据匀变速直线运动规律可得中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得打出B点时重锤下落的速度大小vB＝＝m/s≈1.79 m/s。
(3)若机械能守恒，则满足mv2＝mgh，可得v2－h关系式为v2＝2gh，可知题图3中直线通过原点且斜率为2g；由题图3中数据计算可得直线的斜率k＝ m/s2≈19.1 m/s2。
(4)重锤重力势能减小量Ep＝mgh，动能增加量Ek＝mv2＝mkh，η＝×100%＝×100%＝×100%，代入数据解得η＝×100%≈2.6%。
[答案]　(1)④①⑥⑤　(2)1.79　(3)通过　2g　19.1　(4)　2.6
题型二　实验拓展创新
(2025·甘肃卷，T11)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、________(选填“Δt”“(Δt)2”“”或“”)为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________(用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。
①由结果可知，所用的是__________(选填“10”“20”或“50”)分度的游标卡尺；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第__________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
[解析]　(1)小球经过光电门的挡光时间为Δt，可得小球到达平衡位置的速度v＝，为验证机械能守恒定律，此过程中由重力势能转化为动能有mgh＝mv2，联立解得＝h，可得纵坐标为，图像的斜率k＝。
(2)①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。
②若设计把25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12，则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
[答案]　(1)　　(2)①50　②12
(2026·重庆市模拟)如图1所示，甲、乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲(含遮光条)的质量为m1，乙的质量为m2，且m1>m2。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。
(1)用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图2所示，则d＝________cm。
(2)测出遮光条到光电门中心的高度H(H d)，然后将甲、乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间Δt，则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v＝________(用d、Δt表示)。
(3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式(m1－m2)gH＝________(用m1、m2、d、Δt表示)成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。
[解析]　(1)10分度的游标卡尺的精确度为0.1 mm，读数d＝3.0 cm＋0.1 mm×7＝3.07 cm。
(2)遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v＝。
(3)对甲(含遮光条)和乙组成的系统，从静止释放开始到遮光条通过光电门的整个过程中，重力势能的减少量ΔEp＝(m1－m2)gH，动能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)()2，要使系统机械能守恒，需要满足ΔEp＝ΔEk，即(m1－m2)gH＝(m1＋m2)()2。
[答案]　(1)3.07　(2)　(3)(m1＋m2)()2

展开更多......

收起↑