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(共31张PPT)
实验五　探究平抛运动的特点
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2．会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和竖直分运动的特点。
3．会根据实验描出的轨迹求解平抛物体的初速度。
二、实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、小钢球、白纸、复写纸、图钉、重垂线、铅笔、刻度尺、三角板等。
三、实验原理
1．原理装置图
2．实验原理
利用研究平抛运动的实验装置得出小钢球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小钢球做平抛运动的轨迹。以小钢球平抛的起点为坐标原点，沿水平向右方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小钢球在水平方向和竖直方向的运动规律。
四、实验步骤
1．调节
(1)斜槽末端水平。
(2)固定白纸的木板竖直，使板面与小钢球的运动轨迹所在平面平行且靠近。
2．确定平抛起点：将小钢球飞离斜槽末端时球心的投影点描在白纸上。
3．操作
(1)每次都从同一位置由静止释放小钢球。
(2)上下调节倾斜挡板，通过多次实验，在白纸上记录小钢球所经过的多个位置。
4．轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
六、注意事项
1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在水平部分上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。
2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球释放
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
题型一　教材原型实验
例1 (2024·河北卷，T12)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(选填“相同”或“不同”)。
[解析]　为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置由静止释放，故高度相同。
相同
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
[解析]　描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
[答案]　图见解析
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
0.71
例2 (2026·贵州贵阳市测试)某实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滚下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
(1)为了完成该实验，下列操作中不必要的是________。
A．斜槽必须尽可能光滑
B．必须保持斜槽末端水平
C．必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直
D．钢球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下
E．挡板MN每次上下移动的距离必须相等
AE
[解析]　为了保证钢球每一次抛出时的速度大小相等，需要钢球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下，轨道不需要光滑，故A符合题意，D不符合题意；
为了保证小球做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B不符合题意；
为了保证轨迹是抛物线，必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直，故C不符合题意；挡板MN每次上下移动的距离不需要相等，故E符合题意。
(2)通过规范的实验操作，实验小组得到一条平抛运动的轨迹，如图b，A、B、C是轨迹上的三点。已知坐标纸中小方格的边长为L，当地重力加速度为g。由图：
①可以判断图中A点________(选填“一定是”“可能是”或“一定不是”)抛出点；
②可以求得钢球平抛的初速度大小为________(用L和g表示)。
一定不是
[解析]　①若A点是抛出点，则AB和BC竖直方向的位移比应为1∶3，由题图b可知AB和BC竖直方向的位移比为3∶5，则题图中A点一定不是抛出点。
题型二　教材实验创新
创新角度 实验装置 创新解读
实验原理创新 (1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间
(2)底板上的标尺可以测得小球的水平位移
创新角度 实验装置 创新解读
实验器材的创新 (1)用频闪仪胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹
(2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便
利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹
利用压强差恒定的喷水法获得平抛运动的轨迹
例3 (2026·辽宁葫芦岛市模拟)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3，…。相邻点的时间间隔均为Δt＝0.02 s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
(1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为________(单选，填下列选项字母序号)，重力加速度的表达式为g＝________(用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示)。
A．测量第n个点到O的竖直距离yn
B．测量第n个点到O的水平距离xn
C．测量第n个点到O的距离sn
A
(2)若测出重力加速度g＝9.80 m/s2，描点连线画出y－x2图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。
0.70
例4 在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中的位置，实验时用了如图所示的装置，先将斜槽轨道末端的切线调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板远离槽口平移距离x，再次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再将木板远离槽口平移距离x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C。若测得木板每次移动的距离x＝15.00 cm，A、B间的距离y1＝5.92 cm，B、C间的距离y2＝15.72 cm。重力加速度大小g取9.8 m/s2，回答以下问题。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球需从同一位置由静止释放
[解析]　斜槽轨道没必要必须光滑，只要小球到达斜槽底端的速度相等即可，所以小球每次均需从同一位置由静止释放，故A、B错误，C正确。
C
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝______________(用题中所给字母表示)。
(3)小球初速度的值v0＝________m/s(保留3位有效数字)。
1.50实验五　探究平抛运动的特点
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2．会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和竖直分运动的特点。
3．会根据实验描出的轨迹求解平抛物体的初速度。
二、实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、小钢球、白纸、复写纸、图钉、重垂线、铅笔、刻度尺、三角板等。
三、实验原理
1．原理装置图
2．实验原理
利用研究平抛运动的实验装置得出小钢球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小钢球做平抛运动的轨迹。以小钢球平抛的起点为坐标原点，沿水平向右方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小钢球在水平方向和竖直方向的运动规律。
四、实验步骤
1．调节
(1)斜槽末端水平。
(2)固定白纸的木板竖直，使板面与小钢球的运动轨迹所在平面平行且靠近。
2．确定平抛起点：将小钢球飞离斜槽末端时球心的投影点描在白纸上。
3．操作
(1)每次都从同一位置由静止释放小钢球。
(2)上下调节倾斜挡板，通过多次实验，在白纸上记录小钢球所经过的多个位置。
4．轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
2．计算初速度
(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。
(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，初速度v0＝＝x。
六、注意事项
1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在水平部分上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。
2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球释放
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
题型一　教材原型实验
(2024·河北卷，T12)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(选填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
[解析]　(1)为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置由静止释放，故高度相同。
(2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
(3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点为研究位置，如坐标为(14.0 cm，19.0 cm)的点，根据平抛运动规律x＝v0t，y＝gt2，解得v0≈0.71 m/s。
[答案]　(1)相同　(2)图见解析　(3)0.71
(2026·贵州贵阳市测试)某实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滚下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
(1)为了完成该实验，下列操作中不必要的是________。
A．斜槽必须尽可能光滑
B．必须保持斜槽末端水平
C．必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直
D．钢球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下
E.挡板MN每次上下移动的距离必须相等
(2)通过规范的实验操作，实验小组得到一条平抛运动的轨迹，如图b，A、B、C是轨迹上的三点。已知坐标纸中小方格的边长为L，当地重力加速度为g。由图：
①可以判断图中A点________(选填“一定是”“可能是”或“一定不是”)抛出点；
②可以求得钢球平抛的初速度大小为________(用L和g表示)。
[解析]　(1)为了保证钢球每一次抛出时的速度大小相等，需要钢球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下，轨道不需要光滑，故A符合题意，D不符合题意；为了保证小球做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B不符合题意；为了保证轨迹是抛物线，必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直，故C不符合题意；挡板MN每次上下移动的距离不需要相等，故E符合题意。
(2)①若A点是抛出点，则AB和BC竖直方向的位移比应为1∶3，由题图b可知AB和BC竖直方向的位移比为3∶5，则题图中A点一定不是抛出点。
②由题图b可知，从A到B和从B到C时间相等，竖直方向，根据Δy＝2L＝gt2，水平方向有4L＝v0t，联立可得v0＝2。
[答案]　(1)AE　(2)①一定不是　②2
题型二　教材实验创新
创新角度 实验装置 创新解读
实验原理创新 (1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间(2)底板上的标尺可以测得小球的水平位移
实验器材的创新 (1)用频闪仪胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹(2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便
利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹
利用压强差恒定的喷水法获得平抛运动的轨迹
(2026·辽宁葫芦岛市模拟)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3，…。相邻点的时间间隔均为Δt＝0.02 s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
(1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为________(单选，填下列选项字母序号)，重力加速度的表达式为g＝________(用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示)。
A．测量第n个点到O的竖直距离yn
B．测量第n个点到O的水平距离xn
C．测量第n个点到O的距离sn
(2)若测出重力加速度g＝9.80 m/s2，描点连线画出y－x2图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。
[解析]　(1)根据平抛运动的规律可知，小球在竖直方向做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离yn，在竖直方向，根据yn＝g(nΔt)2，解得g＝。
(2)由题图3可知，y－x2图线为过原点的一条直线，则有y＝kx2，其中k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。根据平抛运动的规律可知，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，联立可得y＝ eq \f(g,2v)x2，则k＝ eq \f(g,2v)，由题图3可得k＝＝ m-1＝10 m-1，可得v0＝＝ m/s＝0.70 m/s。
[答案]　(1)A　　(2)0.70
在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中的位置，实验时用了如图所示的装置，先将斜槽轨道末端的切线调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板远离槽口平移距离x，再次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再将木板远离槽口平移距离x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C。若测得木板每次移动的距离x＝15.00 cm，A、B间的距离y1＝5.92 cm，B、C间的距离y2＝15.72 cm。重力加速度大小g取9.8 m/s2，回答以下问题。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球需从同一位置由静止释放
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________(用题中所给字母表示)。
(3)小球初速度的值v0＝________m/s(保留3位有效数字)。
[解析]　(1)斜槽轨道没必要必须光滑，只要小球到达斜槽底端的速度相等即可，所以小球每次均需从同一位置由静止释放，故A、B错误，C正确。
(2)在竖直方向Δy＝y2－y1＝gt2，水平方向x＝v0t，联立方程解得v0＝x。
(3)根据(2)，代入数据得v0＝x＝15×10-2× m/s＝1.50 m/s。
[答案]　(1)C　(2)x　(3)1.50(共28张PPT)
演练知能提升
1．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g。
(1)小球在水平方向做__________直线运动，竖直方向做__________直线运动(均选填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)。
解析：由题图可知，小球在水平方向有xab＝xbc＝xcd＝3l，即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动；小球在竖直方向有ycd－ybc＝ybc－yab＝2l，由匀变速直线运动的推论Δy＝gT2可知，小球在竖直方向做匀加速直线运动。
匀速
匀加速
(2)小球做平抛运动的初速度大小为____________________。
(3)实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用________。
A．实心小铁球
B．空心小铁球
C．实心小木球
D．以上三种小球都可以
解析：在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用体积较小、质量较大的实心小铁球，故选A。
A
(4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放并沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作正确的有________。
A．调节斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
ACE
解析：在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出的初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，A、C正确，B错误；
记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降，D错误；
确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，E正确；
将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。
2．(2026·吉林延边朝鲜族自治州模拟)图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端保持水平，且末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，电路立即断开，使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地，实验中不计空气阻力影响。
(1)该实验结果可表明________。
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
解析：由于两小球同时落地，该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，故选D。
D
(2)若用一张印有小方格(小方格的边长为L)的纸记录P小球的轨迹，P以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，根据图中情况可以判断，a点________(选填“是”或“不是”)小球P的平抛初始位置；小球P做平抛运动的初速度大小为________。
不是
3．(2026·广东深圳市模拟)用如下实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下。

(1)按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上。斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是________。
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上y轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
AB
解析：重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，故A、B正确；
重锤的惯性无法保证实验装置稳定，故C错误。
(2)让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3。白纸上平抛轨迹的初始位置应是________(选填“O1”“O2”或“O3”)。
解析：由题意知过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3。
O3
(3)让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹。
(4)上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点________(选填“相同”“不同”或“随机”)。
解析：上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同。
相同
x2
4．(2026·云南昆明市模拟)实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。
(1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道末端应保持水平
B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降
AC
2
5L
0.98
解析：①为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A正确；小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B错误；为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确；挡板高度不需要等间距下降，故D错误。
(2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直于毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为________(用k、d和g表示)。
5．(2026·河南焦作市模拟)为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。
(1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有________。
A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C．射出水柱的水平距离一直保持不变
解析：射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大；上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。
B
(2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有________。
A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹
B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶身半径更大的矿泉水瓶
D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好
BC
解析：为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶身半径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。
(3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了x轴，竖直方向建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为________m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。
解析：由xbc＝xab＝v0T，ybc－yab＝gT2，代入数据可计算得到v0＝2.0 m/s。
2.01．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g。
(1)小球在水平方向做__________直线运动，竖直方向做__________直线运动(均选填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)。
(2)小球做平抛运动的初速度大小为_________________________________________________________。
(3)实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用________。
A．实心小铁球
B．空心小铁球
C．实心小木球
D．以上三种小球都可以
(4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放并沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作正确的有________。
A．调节斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：(1)由题图可知，小球在水平方向有xab＝xbc＝xcd＝3l，即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动；小球在竖直方向有ycd－ybc＝ybc－yab＝2l，由匀变速直线运动的推论Δy＝gT2可知，小球在竖直方向做匀加速直线运动。
(2)由匀变速直线运动的推论Δy＝gT2可得T＝＝，小球做平抛运动的初速度大小v0＝＝。
(3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用体积较小、质量较大的实心小铁球，故选A。
(4)在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出的初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，A、C正确，B错误；记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降，D错误；确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。
答案：(1)匀速　匀加速　(2)　(3)A
(4)ACE
2．(2026·吉林延边朝鲜族自治州模拟)图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端保持水平，且末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，电路立即断开，使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地，实验中不计空气阻力影响。
(1)该实验结果可表明________。
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
(2)若用一张印有小方格(小方格的边长为L)的纸记录P小球的轨迹，P以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，根据图中情况可以判断，a点________(选填“是”或“不是”)小球P的平抛初始位置；小球P做平抛运动的初速度大小为________。
解析：(1)由于两小球同时落地，该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，故选D。
(2)各点水平方向间距相等，则时间相等，竖直方向做自由落体运动，若a为初始点，则相等时间各点竖直位移之比为1∶3∶5…，由题图可知a不是初始点；竖直方向有2L－L＝gT2，水平方向有v0＝，解得v0＝2。
答案：(1)D　(2)不是　2
3．(2026·广东深圳市模拟)用如下实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下。
(1)按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上。斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是________。
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上y轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
(2)让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3。白纸上平抛轨迹的初始位置应是________(选填“O1”“O2”或“O3”)。
(3)让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹。
(4)上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点________(选填“相同”“不同”或“随机”)。
(5)用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙所示。轨迹上任意一点的坐标x、y应满足关系：y∝________(选填“x”“x2”或“”)。
解析：(1)重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，故A、B正确；重锤的惯性无法保证实验装置稳定，故C错误。
(2)由题意知过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3。
(4)上下调节挡板的位置，多次操作步骤(3)，并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同。
(5)根据平抛运动规律得x＝v0t，y＝gt2，消去t，可得x、y应满足关系为y＝ eq \f(g,2v)x2，即满足y∝x2。
答案：(1)AB　(2)O3　(4)相同　(5)x2
4．(2026·云南昆明市模拟)实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。
(1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道末端应保持水平
B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图乙所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a(2L，2L)、b(4L，3L)、c(8L，8L)。小球从a点到b点所用时间为t1，b点到c点所用时间为t2，则＝________；在小球轨迹上取一个点d(图中未画出)，使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为________。
③若L＝2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0＝________m/s(计算结果保留2位有效数字)。
(2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直于毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为________(用k、d和g表示)。
解析：(1)①为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A正确；小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B错误；为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确；挡板高度不需要等间距下降，故D错误。
②由题图乙可知＝，根据水平方向做匀速直线运动可知x＝v0t，则＝2；根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足Δy＝ycd－ybd＝ybd－yab，设d点的纵坐标为yd，则8L－yd－(yd－3L)＝(yd－3L)－L，解得yd＝5L。
③竖直方向有Δy＝gT2，水平方向有v0＝，解得v0＝0.98 m/s。
(2)根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，＝，解得h＝t，则斜率k＝，解得v0＝。
答案：(1)①AC　②2　5L　③0.98　(2)
5．(2026·河南焦作市模拟)为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。
(1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有________。
A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C．射出水柱的水平距离一直保持不变
(2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有________。
A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹
B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶身半径更大的矿泉水瓶
D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好
(3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了x轴，竖直方向建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为________m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。
解析：(1)射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大；上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。
(2)为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶身半径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。
(3)由xbc＝xab＝v0T，ybc－yab＝gT2，代入数据可计算得到v0＝2.0 m/s。
答案：(1)B　(2)BC　(3)2.0

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