资源简介

得 分
评卷人
绝密★启用前 二、计算题（每题 12 分，共计 24 分）
第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 18 3 5 2 2 4 2 18 2 2 59、 5 5 7 5 7 18
（2026 年 4 月）
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 24 分；第三部分：
解答题，共计 62 分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 1 1 1 1 1 1
3、答题时不能使用计算工具。 10、 2021 2022 2023 2024 2025 202612 20 30 42 56 72
4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。
题 号 一 二 三 总分 核查人
得 分
得 分
六年级试题（A卷）
评卷人
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ）
得 分
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分）
三、解答题（11、12 题，每题 10 分；13 题 12 分；14、15 题，每题 15 分； 评卷人
1、在一条带箭头的直线上，点 A 先向左移动 3 个单位长度，又向右移动 8 个单位长度，这时点 A
共 62 分）
的位置对应的数是 4。那么原来点 A的位置对应的数是 。
3 11、爸爸想买一部手机，零售价 4500元，他在附近商城和线上购物平台了解了一下价格和优惠方
2、一桶油连桶共重 90千克，卖出 的油后，还重 39千克，那么空桶重 千克。 案。商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。线上购物平台：所有产品每满 1000元减 200元。应
5
1 该如何选择才能更划算？请计算说明。
3、规定运算： a*b a b ，则 (2*1)*(4*3) 。
ab
1
4、某木材加工厂有一批桌椅，桌椅总数量为 120。由于保存不当，其中椅子的 和 18 张桌子都有
7
不同程度的损坏，无法出售。而剩下的桌椅刚好可以按照 1张桌子配 4 把椅子的方式配套出售。那么原
来一共有 把椅子。
5、甲容器中有纯酒精 11 立方分米，乙容器中有水 15 立方分米。第一次将甲容器中的一部分纯酒
12、一个边长为 3 厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方体小洞；
精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中的纯酒
1 1
精含量为 62.5％，乙容器中的纯酒精含量为 25％；那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是 立 接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为
2 4
方分米。
厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米
6、六年级学生在一次数学考试中所得分数之和是 8250 分。第一、二、三名的成绩是 88、85、80
分（没有并列），得分最低的是 30 分，得同样分的学生不超过 3 人，每个学生的分数都是自然数。那
么至少有 个学生的得分不低于 60 分。
7、某个四位数有如下特点：①这个数加 1 之后是 15 的倍数；②这个数减去 3 是 38 的倍数；③把
这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被 10 整除，这个四位数最大是 。
8、把一个整数写成非零自然数的和的形式。如果所用的几个自然数相同，只是写的顺序不同，也
只算做一种方法。另外，只使用一个自然数，也算做一种方法。比如，把 6 用三个以内的自然数的和来
表示的方法有如下七种：6，5+1，4+2，3+3，4+l+1，3+2+1，2+2+2．那么，把 50 用三个以内的自然数
的和来表示的方法有 种。
六年级（共 4页） 第 1页 六年级（共 4页） 第 2页
省 市 学校 姓名 考场 入场证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
13、勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期的《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载。
如果一个三角形三边长都是正整数，这三个正整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13等都是勾股
数。把勾股数同时乘以相同的正整数倍得到的也是勾股数，我们把这种勾股数称为“派生勾股数”。因为 6＝3
×2，8＝4×2，10＝5×2，那么 6，8，10就是“派生勾股数”，如果一组勾股数斜边比一条直角边大3，我们
把这种勾股数称为“新新勾股数”。
（1）请判断 9，12，16和10，24，26是否为“派生勾股数”；
（2）请求出斜边小于 200的所有“新新勾股数”。
15、我们称一个由一些正整数组成的集合 是“一致”的，是指：删除集合 中任何一个元素后，余下的
元素可以分成两个不相交的子集，而且这两个子集的各元素之和相等。求最小的正整数 ( > 1)，可以找到
一个具有 个元素的“一致”的集合 。
14、
活动名称 设计学校田径运动会比赛场地
背景材料 根据国际田联与相关人士编写的《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直
道和两个半径相等的弯道组成，有 8条跑道，每条跑道宽1.22米，直道长 84.39米。跑道的弯
道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为 36.50米到 37.72米之间。
问题探究 不同长度的田径跑道应该如何设计？跑道长度受什么因素的影响？
实施方案 活动小组对学校400米的跑道进行测量、观察，发现跑道由两段直道和两端是半圆弧的弯道组
成。其中400米跑道最内圈的周长为 400米，两端半圆弧的半径为 36米。（π取3.14）
探究 1：求400米跑道中一段直道的长度；
探究 2：在活动中发现跑道周长 y（单位：米）随跑道宽度 x（距最内圈的距离，单位：米）的
变化而变化。请完成下表：
跑道宽度 0 1 2 3 4 5 …
x/米
跑道周长 400 …
y/米
试写出 y 与 x 之间的关系式。
评估反思 将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长 400米）形成
的区域最多能铺设道宽为 1.22米的跑道多少条？
六年级（共 4页） 第 3页 六年级（共 4页） 第 4页
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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