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第1讲　电路的基本概念和规律
[复习目标]
1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。　2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。　3.会进行串、并联电路的分析，理解电表的改装原理。　4.理解焦耳定律并能区别纯电阻电路和非纯电阻电路。
一、电流的理解
1．第一层理解
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)电流产生的条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电势差。
2．第二层理解
(1)定义式：I＝，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。
(2)意义：描述电流的强弱。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
3．电流的微观表达式：I＝neSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，e为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的平均速率。
4．电流的决定式：I＝，即欧姆定律。
二、电阻的理解
1．意义：描述导体对电流的阻碍作用。
2．定义式：R＝。
3．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；
导体电阻还与构成它的材料有关。其表达式：R＝ρ。
4．电阻率：ρ＝R。反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
5．电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大，负温度系数半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．公式：I＝。
3．适用范围
(1)金属导电和电解质溶液导电(对气体导电不适用)。
(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。
4．伏安特性曲线
(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出I－U的关系图像，叫作导体的伏安特性曲线。
(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫作线性元件。
(3)非线性元件：伏安特性曲线不是通过坐标原点的直线的电学元件叫作非线性元件。
四、电功率、焦耳定律
1．电功：导体中的自由电荷在静电力作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：W＝qU＝IUt。电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。其公式：P＝＝IU。
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。其公式：Q＝I2Rt。
4．热功率：电流通过导体发热的功率。其表达式：P＝＝I2R。
5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。
(3)对于非纯电阻电路
P电＝UI＝P热＋P其他。
(1)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(　　)
(2)由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比。(　　)
(3)由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。(　　)
(4)伏安特性曲线如果是直线，其倾斜角的余切值是电阻。(　　)
(5)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。(　　)
(6)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×
考点一　电流及其三个表达式的应用
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝
微观式 I＝neSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数e：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：自由电荷定向移动的平均速率 从微观上看n、e、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝
(2026·辽宁辽阳市模拟) 北京正、负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为(　　)
A． B．
C． D．
[解析]　电子运动的周期T＝，根据电流定义式可知，n个电子形成的电流I＝，联立解得I＝。
[答案]　C
(2026·新疆乌鲁木齐市质监)我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为(　　)
A．v B．2v
C．4v D．8v
[解析]　由电流的微观表达式I＝nqSv可知，通过同一段粗细均匀的导体的电流I与自由电荷定向移动的平均速率v成正比，故当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为2v。
[答案]　B
新能源汽车产业已成为我国经济的一大支柱。对纯电动汽车提供电能的普遍都是锂离子电池，锂离子电池的结构如图所示。充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。负极的碳材料有许多微孔，锂离子嵌入到微孔中，嵌入得越多，电池中充入的电荷量就越多。已知每个一价锂离子所带电荷量e＝1.6×10－19 C，如果在1 s内共有1.0×1019个一价锂离子通过面积为0.1 m2的某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
[解析]　根据电流的定义式可得I＝＝＝1.6 A。
[答案]　C
考点二　电阻定律和伏安特性曲线
1．电阻和电阻率的理解
(1)电阻反映了导体对电流的阻碍作用，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，即它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2．两个公式对比
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与电阻两端电压和通过的电流有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
3.I－U图像与U－I图像
(2025·广西卷，T6)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)
A.l1∶2l2 B．2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D．2l2S2∶l1S1
[解析]　由并联电路规律可知＝，其中Ra＝，Rb＝，a、b材质相同，则ρa＝ρb，故＝；由Ia＝naeS1va，Ib＝nbeS2vb，a、b材质相同，na＝nb，则＝，可得＝，B正确。
[答案]　B
(2024·广西卷，T6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A.2∶3 B．2∶1
C.5∶3 D．1∶3
[解析]　根据电阻定律和欧姆定律可得ΔR＝ρ，ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比＝∶＝。
[答案]　B
某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法正确的是(　　)
A.随着所加电压的增大，该元件的电阻减小
B.对应P点，该元件的电阻为R＝
C.对应P点，该元件的电阻为R＝
D.该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式R＝求电阻
[解析]　根据题图，由电阻定义式得，对应P点，该元件的电阻R＝，故B正确。
[答案]　B
考点三　串、并联电路和电表的改装
1．串、并联电路的特点
项目 串联电路 并联电路
电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
2.串、并联电路常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
(2025·江西鹰潭市一模)如图所示，L1、L2两盏电灯的额定电压都为110 V，额定功率分别为P1＝25 W，P2＝110 W。把它们接到220 V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是(　　)
[解析]　根据P＝可得灯泡L1的电阻R1＝＝484 Ω，灯泡L2的电阻R2＝＝110 Ω，A图是L2和可变电阻并联后又和L1串联，两灯泡要想正常工作，必须满足L2与可变电阻并联后的总电阻和L1的电阻相等，因并联电路中总电阻小于各支路电阻，故L1和L2不能同时正常发光，故A符合题意。B图中L1和可变电阻并联，其总阻值可能与L2的电阻相等，此时L1、L2均可能正常工作；C图是L1和可变电阻串联，根据串联电路分压特点可知，要使L1正常工作，与L1串联的可变电阻应接入与L1等值的电阻，同理，L2正常工作时，与L2串联的可变电阻接入与L2等值的电阻，因此两灯可以正常工作；D图是L1和L2并联后又与可变电阻串联，两灯泡要想正常工作，必须满足L1与L2并联后和可变电阻的阻值相等，即通过调节可变电阻可以使两灯泡的电压为110 V，可以正常发光，故B、C、D不符合题意。
[答案]　A
拓展点 电表的改装
电表的两种改装的比较
改装方式 改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
所需电阻阻值 R＝－Rg R＝
改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig
校准电路
某同学在实验室先将一满偏电流Ig＝100 μA、内阻Rg＝900 Ω的微安表G改装成量程为0～1 mA的电流表，再将改装好的电流表改装成具有两个量程的电压表(如图虚线框内)，其中一个较大的量程为0～3 V。然后利用一个标准电压表，根据如图所示电路对改装后的电压表进行校准。已知R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2＝510 Ω。
(1)闭合开关S前，应将滑片调至__________(选填“M”或“N”)端。
(2)定值电阻的阻值R1＝________Ω，R3＝________Ω。
(3)当单刀双掷开关拨到2位置时，电压表的量程为________V。
[解析]　(1)闭合开关S前，应将滑片调至最左端，即M端。
(2)根据题意有I＝Ig＋，代入数据解得R1＝100 Ω。当开关接1时，电压表的量程较大，即为0～3 V，所以U＝I(＋R2＋R3)，代入数据解得R3＝2 400 Ω。
(3)当单刀双掷开关拨到2位置时，有U′＝I(＋R2)，代入数据解得U′＝0.6 V。
[答案]　(1)M　(2)100　2 400　(3)0～0.6
考点四　电功率和热功率
1．纯电阻电路与非纯电阻电路
2．电动机的三个功率
项目 输入功率 输出功率 热功率
内容 电动机的总功率P总＝P入＝UI 电动机有用功的功率，也叫机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系 P总＝P出＋P热
效率 η＝×100%＝×100%
特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A.通过电源的电流约为3.2 A
B.流过电动机M的电流为4 A
C.电动机M输出的机械功率为12 W
D.电源的总功率为24 W
[解析]　根据PL＝解得灯泡两端电压U＝8 V，则通过电源的电流I＝＝2 A，故A错误；流过电动机M的电流IM＝I－＝1.5 A，故B错误；电动机M输出的机械功率P出＝UIM－IRM＝7.5 W，故C错误；电源的总功率P＝EI＝24 W，故D正确。
[答案]　D
(2024·海南卷，T17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC。已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)MN间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
[解析]　(1)根据电路可知当RC＝0时MN间电阻R的阻值最小，
Rmin＝＝12 Ω
当RC＝240 Ω时MN间电阻R的阻值最大
Rmax＝＝22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω时，通过电热器B的电流
I＝
此时电热器B消耗的功率PB＝I2RB
解得PB≈16.7 W。
[答案]　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W(共54张PPT)
第九章　恒定电流
第1讲　电路的基本概念和规律
[复习目标]
1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。　2.理解部分电路欧姆定律及电阻定律。　3.会进行串、并联电路的分析，理解电表的改装原理。　4.理解焦耳定律并能区别纯电阻电路和非纯电阻电路。
基础自主梳理
第一部分
一、电流的理解
1．第一层理解
(1)定义：电荷的______移动形成电流。
(2)电流产生的条件：①有可以__________的电荷；②导体两端存在________。
定向
自由移动
电势差
(2)意义：描述电流的强弱。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定________定向移动的方向为电流的方向。
3．电流的微观表达式：I＝______，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，e为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为____________________________。
正电荷
neSv
自由电荷定向移动的平均速率
二、电阻的理解
1．意义：描述导体对电流的______作用。
3．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成______，与它的横截面积S成______；
阻碍
正比
反比
材料
5．电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而______，负温度系数半导体的电阻率随温度升高而______。
导电
增大
减小
三、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的______成正比，跟导体的______成反比。
3．适用范围
(1)金属导电和____________导电(对气体导电不适用)。
(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。
电压
电阻
电解质溶液
4．伏安特性曲线
(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I，用横轴表示________，画出I－U的关系图像，叫作导体的伏安特性曲线。
(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的______的电学元件叫作线性元件。
(3)非线性元件：伏安特性曲线不是通过坐标原点的直线的电学元件叫作非线性元件。
电压U
直线
四、电功率、焦耳定律
1．电功：导体中的自由电荷在________作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：__________________。电流做功的实质：______转化成其他形式能的过程。
静电力
W＝qU＝IUt
电能
IU
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟______的二次方成正比，跟导体的______及通电时间成正比。其公式：___________。
电流
电阻
Q＝I2Rt
I2R
5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝______，热功率均为P热＝_____。
(3)对于非纯电阻电路
P电＝UI＝____＋P其他。
UI
I2R
P热
深化辨析
√
√
×
×
×
×
考点一　电流及其三个表达式的应用
第二部分
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定 义 式
一切
电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
微 观 式
I＝
neSv
一切
电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
e：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：自由电荷定向移动的平均速率
从微观上看
n、e、S、v决定
了I的大小
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
决 定 式
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
C
例2 (2026·新疆乌鲁木齐市质监)我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为(　　)
A．v B．2v C．4v D．8v
[解析]　由电流的微观表达式I＝nqSv可知，通过同一段粗细均匀的导体的电流I与自由电荷定向移动的平均速率v成正比，故当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为2v。
B
例3 新能源汽车产业已成为我国经济的一大支柱。对纯电动汽车提供电能的普遍都是锂离子电池，锂离子电池的结构如图所示。充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。负极的碳材料有许多微孔，锂离子嵌入到微孔中，嵌入得越多，电池中充入的电荷量就越多。已知每个一价锂离子所带电荷量e＝1.6×10－19 C，如果在1 s内共有1.0×1019个一价锂离子通过面积为0.1 m2的某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
C
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
第三部分
考点二　电阻定律和伏安特性曲线
1．电阻和电阻率的理解
(1)电阻反映了导体对电流的阻碍作用，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，即它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
公式
区别


电阻的决定式
2．两个公式对比
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与电阻两端电压和通过的电流有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
3.I－U图像与U－I图像
例4 (2025·广西卷，T6)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)
A.l1∶2l2 B．2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D．2l2S2∶l1S1
B
例5 (2024·广西卷，T6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
B
A.2∶3 B．2∶1
C.5∶3 D．1∶3
例6 某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法正确的是(　　)
B
第四部分
考点三　串、并联电路和电表的改装
1．串、并联电路的特点
2.串、并联电路常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
例7 (2025·江西鹰潭市一模)如图所示，L1、L2两盏电灯的额定电压都为110 V，额定功率分别为P1＝25 W，P2＝110 W。把它们接到220 V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是(　　)
A
B图中L1和可变电阻并联，其总阻值可能与L2的电阻相等，此时L1、L2均可能正常工作；C图是L1和可变电阻串联，根据串联电路分压特点可知，要使L1正常工作，与L1串联的可变电阻应接入与L1等值的电阻，同理，L2正常工作时，与L2串联的可变电阻接入与L2等值的电阻，因此两灯可以正常工作；D图是L1和L2并联后又与可变电阻串联，两灯泡要想正常工作，必须满足L1与L2并联后和可变电阻的阻值相等，即通过调节可变电阻可以使两灯泡的电压为110 V，可以正常发光，故B、C、D不符合题意。
拓展点 电表的改装
电表的两种改装的比较
例8 某同学在实验室先将一满偏电流Ig＝100 μA、内阻Rg＝900 Ω的微安表G改装成量程为0～1 mA的电流表，再将改装好的电流表改装成具有两个量程的电压表(如图虚线框内)，其中一个较大的量程为0～3 V。然后利用一个标准电压表，根据如图所示电路对改装后的电压表进行校准。已知R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2＝510 Ω。
(1)闭合开关S前，应将滑片调至__________(选填“M”或“N”)端。
[解析]　闭合开关S前，应将滑片调至最左端，即M端。
M
(2)定值电阻的阻值R1＝________Ω，R3＝________Ω。
100
2 400
(3)当单刀双掷开关拨到2位置时，电压表的量程为________V。
0～0.6
考点四　电功率和热功率
第五部分
1．纯电阻电路与非纯电阻电路
2．电动机的三个功率
项目 输入功率 输出功率 热功率
内容
三者关系
效率
特别 说明
电动机的总功率P总＝P入＝UI
电动机有用功的功率，也叫机械功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
P总＝P出＋P热
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
例9 在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A.通过电源的电流约为3.2 A
B.流过电动机M的电流为4 A
C.电动机M输出的机械功率为12 W
D.电源的总功率为24 W
D
电源的总功率P＝EI＝24 W，故D正确。
例10 (2024·海南卷，T17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC。已知MN两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)MN间电阻R的变化范围；
[答案]　12 Ω≤R≤22 Ω
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
[答案]　16.7 W1．通过某段圆柱形导体的电流大小为I，该导体中单位长度的自由电荷数为N，每个自由电荷带电量均为q，则导体中自由电荷定向移动速度v的大小为(　　)
A. B． C. D．
解析：选A。在时间t内通过导体横截面的自由电荷总电量Q＝Nvtq，电流的定义式I＝，联立解得v＝。
2.心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤仪给予及时治疗。如图所示，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则(　　)
A.电容器充电后所带的电荷量为75 C
B.电容器充电过程中电容一直增大
C.电容器放电过程中放电电流一直增大
D.电容器放电过程中平均电流为25 A
解析：选D。电容器充电后所带的电荷量Q＝CU＝15×10－6×5 000 C＝0.075 C，A错误；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；电容器放电过程中的平均电流＝＝ A＝25 A，D正确。
3.如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为－q(q >0)，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是(　　)
A.qv，向左 B．qvS，向左
C.qv，向右 D．qvS，向右
解析：选A。电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，故电流方向向左。设橡胶棒的长度为l，电流的定义式I＝，根据题意有Q＝lq，l＝vt，解得I＝qv。
4．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则(　　)
A.样品的电阻率ρ＝
B.样品的电阻率ρ＝
C.若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝R
D.若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝R
解析：选C。根据R＝ρ，得ρ＝，故电流沿AB方向时有ρ＝，A、B错误；若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝ρ＝R，C正确，D错误。
5．在如图所示的电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是(　　)
A.灯泡1 B．灯泡2
C.灯泡3 D．灯泡4
解析：选A。最亮的灯泡是实际电功率最大的，即通过的电流最大的，根据串、并联电路规律可知，灯泡1在干路上，电流最大，所以最亮的灯泡是灯泡1，故A正确，B、C、D错误。
6．如图所示，有一段长为1 m，电阻为15 Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20 cm，沿AM流入圆环的电流为0.5 A，则(　　)
A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12 Ω
B.闭合圆环在M、N间的电阻值为2.8 Ω
C.闭合圆环在M、N间的电阻值为15 Ω
D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流为0.4 A
解析：选D。根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻R1＝0.2×15 Ω＝3 Ω，长弧的电阻R2＝0.8×15 Ω＝12 Ω，闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即RMN＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A、B、C错误；通过M、N间的短圆弧金属丝的电流与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流之比等于其电阻的反比，即＝＝＝，总电流为0.5 A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流为I总＝0.4 A，故D正确。
7．(2026·江苏如皋市适应)如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则(　　)
A.R1、R2的电压之比为1∶1
B.R1、R2的电功率之比为1∶2
C.通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1
D.相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1∶2　
解析：选C。串联电路电流处处相等，根据U＝IR，则R1、R2的电压之比＝＝＝＝，故A错误；根据电功率P＝I2R，由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2电功率之比为2∶1，故B错误；根据q＝It可知，由于电流、时间均相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；根据焦耳热Q＝I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2∶1，故D错误。
8．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1，0)。下列说法正确的是(　　)
A.该灯泡是线性元件
B.当灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻减小
C.当灯泡两端的电压为2 V时，灯泡的电阻为1 Ω
D.在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω
解析：选C。灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是灯泡的电阻率随着温度增大发生了变化，该灯泡是非线性元件，故A错误；由灯泡的伏安特性曲线可知，图像上每一个点与坐标原点连线斜率k＝，则灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻增大，故B错误；当灯泡两端的电压为2 V时，由题图可知通过灯泡的电流为2 A，由欧姆定律可得灯泡电阻R＝＝ Ω＝1 Ω ，故C正确；当电压为4 V时，电阻为 Ω ，则在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了 Ω，故D错误。
9．(2026·广东清远市联考)如图所示为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。连接ab时电压表的量程为2 V，连接ac时电压表的量程为10 V，现在调整R1、R2的连接方式，则电压表最大量程可达到(　　)
A.12 V B．17 V
C.18 V D．20 V
解析：选B。
由题意可知Ig(Rg＋R1)＝2 V，Ig(Rg＋R1＋R2)＝10 V，解得R1＝1 000 Ω，R2＝8 000 Ω，当如图所示连接时，电压表最大量程U＝IgRg＋(Ig＋)R2＝17 V。
10．(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　)
A.A点对应的导体的电阻为120 Ω
B.在AB段，导体的电阻变化了20 Ω
C.B点对应的导体的电阻为8 Ω
D.在AB段，导体的电阻随电压的增大而增大
解析：选BD。根据部分电路欧姆定律可知，A点对应的导体的电阻为RA＝＝60 Ω，B点对应的导体的电阻为RB＝＝80 Ω，在AB段，导体的电阻变化了ΔR＝RB－RA＝20 Ω，故A、C错误，B正确；在AB段上，图线上的点与坐标原点连线的斜率变小，则导体的电阻随电压的增大而增大，D正确。
11．某同学将一量程为0～30 mA、内阻为50 Ω的毫安表改装成量程为0～0.6 A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。
(1)完成电路图中虚线框内的电路连接。
(2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到______(选填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40 A时，毫安表的示数为25.0 mA。产生此误差的原因是R1__________(选填“偏小”或“偏大”)。
(4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k＝________。
解析：(1)要将表头改装成电流表，需要表头与定值电阻并联，所以虚线框内的电路图如图所示。
(2)滑动变阻器作分压使用时，在闭合开关S之前，为了安全，分出的电压应从0开始，则R2的滑片应移动到a端。
(3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40 A时，毫安表的示数为25.0 mA，说明流过表头的电流偏大，电阻R1上的电流偏小，产生此误差的原因是电阻R1偏大。
(4)设毫安表内阻为Rg，由并联电路的特点得＝，＝ ，解得k＝。
答案：(1)图见解析　(2)a　(3)偏大　(4)
12．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为0～3 V的电压表。
(1)小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A.电流表A1(量程为0～1 mA，内阻约为90 Ω)
B.电流表A2(量程为0～1.5 mA，内阻约为400 Ω)
C.定值电阻(阻值为200 Ω)
D.定值电阻(阻值为20 Ω)
E.滑动变阻器R(阻值为0～10 Ω)
F.一节新的干电池E
G.开关S及导线若干。
①图中的电阻R0应选用____________(选填“C”或“D”)；
②请画出实验电路的原理图；
③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100 Ω。
(2)给电流表A1串联一个阻值为________kΩ(结果保留2位有效数字)的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为0～3 V的电压表V。
(3)用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4 V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为________V。
解析：(1)①当电流表A1、A2满偏时，电流表A1并联的电阻约为R0′＝＝ Ω＝180 Ω，故题图中的电阻R0应选用C。
②滑动变阻器阻值较小，需采用分压式接法，电流表A1与定值电阻R0并联可求出电流表A1两端的电压，电流表A2测量通过电流表A1与定值电阻R0的总电流，故实验电路的原理图如图所示。
(2)根据电压表改装原理U＝IA1(Rg＋R)，给电流表A1串联一个阻值R＝2.9 kΩ的电阻。
(3)根据RV＝＝，电压表V的实际量程为0～2.8 V。
答案：(1)①C　②电路图见解析　(2)2.9
(3)0～2.8(共32张PPT)
演练知能提升
A
2.心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤仪给予及时治疗。如图所示，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则(　　)
A.电容器充电后所带的电荷量为75 C
B.电容器充电过程中电容一直增大
C.电容器放电过程中放电电流一直增大
D.电容器放电过程中平均电流为25 A
D
解析：电容器充电后所带的电荷量Q＝CU＝15×10－6×5 000 C＝0.075 C，A错误；
电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；
电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；
3.如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为－q(q >0)，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是(　　)

A.qv，向左 B．qvS，向左
C.qv，向右 D．qvS，向右
A
4．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则(　　)
C
5．在如图所示的电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是(　　)

A.灯泡1 B．灯泡2
C.灯泡3 D．灯泡4
解析：最亮的灯泡是实际电功率最大的，即通过的电流最大的，根据串、并联电路规律可知，灯泡1在干路上，电流最大，所以最亮的灯泡是灯泡1，故A正确，B、C、D错误。
A
6．如图所示，有一段长为1 m，电阻为15 Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20 cm，沿AM流入圆环的电流为0.5 A，则(　　)

A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12 Ω
B.闭合圆环在M、N间的电阻值为2.8 Ω
C.闭合圆环在M、N间的电阻值为15 Ω
D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流为0.4 A
D
7．(2026·江苏如皋市适应)如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则(　　)

A.R1、R2的电压之比为1∶1
B.R1、R2的电功率之比为1∶2
C.通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1
D.相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1∶2　
C
根据电功率P＝I2R，由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2电功率之比为2∶1，故B错误；
根据q＝It可知，由于电流、时间均相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；
根据焦耳热Q＝I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2∶1，故D错误。
8．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1，0)。下列说法正确的是(　　)
A.该灯泡是线性元件
B.当灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻减小
C.当灯泡两端的电压为2 V时，灯泡的电阻为1 Ω
D.在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω
C
解析：灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是灯泡的电阻率随着温度增大发生了变化，该灯泡是非线性元件，故A错误；
9．(2026·广东清远市联考)如图所示为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。连接ab时电压表的量程为2 V，连接ac时电压表的量程为10 V，现在调整R1、R2的连接方式，则电压表最大量程可达到(　　)

A.12 V B．17 V
C.18 V D．20 V
B
10．(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　)

A.A点对应的导体的电阻为120 Ω
B.在AB段，导体的电阻变化了20 Ω
C.B点对应的导体的电阻为8 Ω
D.在AB段，导体的电阻随电压的增大而增大
BD
在AB段上，图线上的点与坐标原点连线的斜率变小，则导体的电阻随电压的增大而增大，D正确。
11．某同学将一量程为0～30 mA、内阻为50 Ω的毫安表改装成量程为0～0.6 A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。
(1)完成电路图中虚线框内的电路连接。
解析：要将表头改装成电流表，需要表头与定值电阻并联，所以虚线框内的电路图如图所示。
答案：图见解析
(2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到______(选填“a”或“b”)端。
解析：滑动变阻器作分压使用时，在闭合开关S之前，为了安全，分出的电压应从0开始，则R2的滑片应移动到a端。
a
(3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40 A时，毫安表的示数为25.0 mA。产生此误差的原因是R1__________(选填“偏小”或“偏大”)。
解析：闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40 A时，毫安表的示数为25.0 mA，说明流过表头的电流偏大，电阻R1上的电流偏小，产生此误差的原因是电阻R1偏大。
偏大
(4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k＝________。
12．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为0～3 V的电压表。
(1)小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A.电流表A1(量程为0～1 mA，内阻约为90 Ω)
B.电流表A2(量程为0～1.5 mA，内阻约为400 Ω)
C.定值电阻(阻值为200 Ω)
D.定值电阻(阻值为20 Ω)
E.滑动变阻器R(阻值为0～10 Ω)
F.一节新的干电池E
G.开关S及导线若干。
①图中的电阻R0应选用____________(选填“C”或“D”)；
②请画出实验电路的原理图；
③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100 Ω。
电路图见解析
C
②滑动变阻器阻值较小，需采用分压式接法，电流表A1与定值电阻R0并联可求出电流表A1两端的电压，电流表A2测量通过电流表A1与定值电阻R0的总电流，故实验电路的原理图如图所示。
(2)给电流表A1串联一个阻值为________kΩ(结果保留2位有效数字)的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为0～3 V的电压表V。
解析：根据电压表改装原理U＝IA1(Rg＋R)，给电流表A1串联一个阻值R＝2.9 kΩ的电阻。
2.9
(3)用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4 V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为________V。
0～2.8

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