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(共33张PPT)
演练知能提升
1．热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，R1为加热电阻丝，R2为正温度系数的热敏电阻(温度越高电阻越大)，灯泡L的电阻不随温度而变化，C为电容器。S闭合后，当温度升高时(　　)
A．电容器C所带的电荷量减小
B．灯泡L变暗
C．电容器C两板间的电场强度增大
D．R1消耗的功率增大
C
根据I＝IL＋I1，可知流过R1的电流I1减小，根据U1＝I1R1，可知R1两端的电压U1减小，根据U外＝U1＋U2，可知R2两端的电压U2增大，即电容器两端的电压增大，可知电容器C两板间的电场强度增大，根据Q＝U2C，可知电容器所带的电荷量增大，故A错误，C正确；
2．(多选)(2026·北京西城区期末)某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，R0为定值电阻。测试仪在使用前先进行调零，即当气体中的酒精浓度为0时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为U0，调零后保持R2滑片的位置不变。测试时，当气体中的酒精浓度达到判定酒驾的临界浓度时，报警器启动报警。下列说法正确的是(　　)
A.报警器报警时，电压表示数大于U0
B．气体中酒精浓度越大，电路中的电流越小
C．若电源的内阻增大，电动势不变，调零时应将R2滑片向左移
D．若电源的内阻增大，电动势不变，使用前未重新调零，会导致启动报警时酒精浓度比临界浓度大
√
√
3．如图所示为某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(不考虑车灯电阻随温度的变化)(　　)

A．路端电压增大 B．车灯的电流增大
C．电路的总电流减小 D．电源的总功率增大
D
4．(2026·甘肃酒泉市一模)如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，C为电容器(中间有一带电液滴)，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，A和V为理想电表，G为灵敏电流计。当开关S闭合且电路稳定后，电容器中间的带电液滴恰好静止，现逐渐增大对R2的光照强度，下列说法正确的是(　　)
A．A的示数变大
B．V的示数变大
C．G中有从a至b的电流
D．带电液滴向上运动
A
解析：增大对R2的光照强度，则总电阻减小，电路总电流增大，则A的示数变大，故A正确；
R2两端的电压减小，则V的示数减小，电容器两端电压减小，电容器放电，G中有从b至a的电流，故B、C错误；
5．(2026·北京通州区期末)如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电路中总电阻减小
B．电流表的示数减小
C．电压表的示数减小
D．恒流源输出功率减小
B
解析：滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，故A错误；
恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，故B正确，C错误；
根据P＝I2R总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，故D错误。
6．(2026·山东滨州市期末)如图甲所示为中国首辆火星车，命名为“祝融号”，主要任务是在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作，是一辆纯太阳能电动车，其动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图乙所示，其中太阳能电池电动势E＝160 V，电动机线圈的电阻rM＝4 Ω。在火星车行驶的过程中，当滑动变阻器接入电路的电阻R＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P＝96 W，此时，电动机正常工作，两端电压UM＝56 V，则(　　)
A．太阳能电池的内阻r＝10 Ω
B．电动机正常工作时的输出功率P出＝160 W
C．滑动变阻器接入电路中的阻值R＝16 Ω时，电源的输出功率最大
D．若电动机的转子被卡住，路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值大于太阳能电池内阻
√
电动机的额定功率P额＝IUM＝4×56 W＝224 W，电动机的热功率P热＝I2rM＝42×4 W＝64 W，故电动机的输出功率P出＝P额－P热＝160 W，故B正确；
7．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴P处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则(　　)
A．带电液滴P一定带正电
B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大
C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴P将向上极板运动
D．若将开关S断开，带电液滴P将向下极板运动
BC
解析：闭合开关S且电路稳定后，带电液滴处于静止状态，由平衡条件得电场力竖直向上，与电场强度方向相反，故带电液滴带负电，故A错误；
R4的滑片向上端移动时，电路总电阻增大，总电流I减小，外电路电压U＝E－Ir增大，又由U＝IR1＋U3可知U3增大，流过R2和R3的电流分别为I2、I3，根据I＝I2＋I3，I3增大，故I2减小，即电流表示数减小，由U3＝U2＋U4＝I2R2＋U4，可知U4增大，即电压表示数增大，故B正确；
若仅将电容器下极板稍微向上平移，板间电压不变，电场强度增大，电场力会大于重力，带电液滴P将向上极板运动，故C正确；
若将开关S断开，电容器板间电压增大，带电液滴P将向上极板运动，故D错误。
8．如图所示的电路中，将滑动变阻器与电阻箱的阻值调到合适位置，闭合开关S1、S2，带电小球在平行板电容器间刚好保持静止。下列说法正确的是(　　)
A.小球可能带负电
B．仅增大电阻箱R3接入电路的电阻，小球将向上加速运动
C．仅将R1的滑片向右移动，小球将向上加速运动
D．仅断开开关S2，小球将向下加速运动
C
解析：电容器上极板带负电，由二力平衡可知小球带正电，A错误；
仅增大电阻箱R3接入电路的电阻，电容器两板间电压不变，则场强不变，小球仍静止，B错误；
仅将R1的滑片向右移动，电阻减小，则总电阻减小，总电流变大，R2两端电压变大，电容器两板间电压变大，场强变大，则小球受向上的电场力变大，则小球将向上加速运动，C正确；
仅断开开关S2，则电容器两板间电压等于电源电动势，即电容器两板间电压变大，场强变大，则小球受向上的电场力变大，则小球将向上加速运动，D错误。
9．(2026·广东三校一模)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)
C
10.(2026·江苏苏锡常镇一模)在如图所示的电路中，R0是定值电阻，R1、R2是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是(　　)
A.将R1的滑片向右移动，油滴将向下运动
B．将R2的滑片向右移动，油滴将向下运动
C．断开开关，将有电子自下而上通过理想二极管D
D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动
C
解析：将R1的滑片向右移动，阻值减小，则电路总电阻减小，总电流变大，R0电压变大，即两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，则油滴将向上运动，故A错误；
将R2的滑片向右移动，金属板两板间电压不变，场强不变，油滴仍静止，故B错误；
断开开关，电容器放电，电流方向从上往下通过二极管D，则将有电子自下而上通过理想二极管D，故C正确；
增大电容器两极板间的距离，两板间电压不变，则场强减小，油滴受向上的电场力减小，则将加速向下运动，故D错误。
11.(12分)一个提升重物用的直流电动机工作时的电路图如图所示，电源电动势E＝220 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝8 Ω，电动机内电阻r0＝2 Ω，重力加速度g取10 m/s2。闭合开关S，电动机正常工作时，电压表示数UV＝120 V。
(1)求电源的路端电压。(4分)
解析：根据闭合电路欧姆定律，有E＝UV＋I(R＋r)
解得I＝10 A
电源的路端电压U＝E－Ir＝200 V。
答案：200 V　
(2)求电动机的输出电功率。(4分)
解析：电动机的电流I＝10 A，电动机的总功率
P＝UVI＝1 200 W
电动机的输出功率P出＝P－I2r0＝1 000 W。
答案：1 000 W
(3)若电动机以v＝2 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(4分)
答案：50 kg第2讲　闭合电路欧姆定律
[复习目标]
1．了解电动势的物理意义，理解闭合电路的欧姆定律。　2.熟练应用闭合电路的欧姆定律分析电路的动态变化。　3.能够分析闭合电路的功率问题。　4.会分析含容电路问题。
一、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)定义式：E＝。
(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。
2．内阻：电源内部导体的电阻。
二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
3．其他表达形式
(1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。
(2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。
三、路端电压U与电流I的关系
1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。
3．U－I图像
(1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
(2)当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。
(3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
1．(1)电动势就是电源两极间的电压。(　　)
(2)非静电力做的功越多，电动势就越大。(　　)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√
四、闭合电路中的功率和效率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%。
(2)纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。
2．(1)外电阻越大，电源的输出功率越大。(　　)
(2)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(　　)
(3)电源内部发热功率越大，输出功率越小。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×
考点一　闭合电路欧姆定律及应用
1．基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。
2．分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
(2026·北京朝阳区期末)如图1所示的电路中，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a、b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是(　　)
A.滑片向右滑动，V1示数变大
B.图线a对应电压表V1
C.定值电阻为4 Ω
D.电源内阻为2 Ω
[解析]　滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减小，路端电压变大，即V1示数变大，A正确；电压表V1测量路端电压，则图线b对应电压表V1，图线a对应电压表V2，B错误；由图线a可得定值电阻R2＝＝ Ω＝2 Ω，C错误；由图线b可得电源内阻r＝＝ Ω＝4 Ω，D错误。
[答案]　A
(2026·安徽淮北市、淮南市质检)如图所示电路中电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为R0，且R0＞r，R1为光敏电阻，其电阻随光照强度增大而减小，R2、R3为滑动变阻器。开关S闭合时，平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A.增大对R1的光照强度，稳定后电源的输出功率减小
B.逐渐增大电容器极板间距离，R3中有向下的电流流过
C.将R2的滑片P1向下端移动，稳定后电压表读数变小
D.将R3滑片P2向上端移动过程中，带电微粒向下运动
[解析]　电路的外电阻R外＝R0＋R1＋R2，电源的输出功率P＝()2 R外＝，由于R0＞r，则有R外＞r，增大对R1的光照强度，R1电阻减小，R外减小，根据数学规律可知，增大对R1的光照强度，稳定后电源的输出功率增大，故A错误；根据C＝，C＝，逐渐增大电容器极板间距离，电容减小，极板所带电荷量减小，电容器放电，因下极板带正电，R3中有向下的电流流过，故B正确；将R2的滑片P1向下端移动，R2接入电阻不变，外电阻不变，干路电流不变，根据U＝E－Ir可知，稳定后电压表读数不变，故C错误；将R3的滑片P2向上端移动过程中，电容器两端电压不变，极板之间电场强度不变，微粒所受电场力不变，则微粒仍然处于静止状态，故D错误。
[答案]　B
eq \a\vs4\al()
1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
2．若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。
3.
在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
拓展点 电路故障问题的分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。
(3)电阻表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用电阻表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。
(2026·北京通州区期末)如图所示，电源电动势为12 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压Uad＝0，Ucd＝12 V，由此可以判断(　　)
A．可能是L1和L2的灯丝都断了
B．可能是L2灯丝断了
C．可能是L1灯丝断了
D．可能是变阻器R断路
[解析]　当开关接通时，串联电路中两灯均不发光，则可能是某处断路，电路中无电流，完好部分的电压为0，则电压表测得断路位置两端的电压等于电源电压，由题Ucd＝12 V，说明从a到d的电路和从b到c的电路是连接良好的，故L1的灯丝和滑动变阻器都良好，L2的灯丝烧断了，故B正确，A、C、D错误。
[答案]　B
考点二　闭合电路的功率和效率
1．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。
2．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。
(多选)(2026·广东深圳中学一模)如图所示，滑动变阻器R1的滑片从图示位置移动到最左端的过程中，下列描述正确的有(　　)
A．R1的电流一直增大
B．R1的电功率可能一直减小
C．电源的效率一定一直提高
D．电源的输出功率一定一直减小
[解析]　由题图可知，滑动变阻器R1的滑片从图示位置移动到最左端的过程中，接入电路的R1变大，则外电路的总电阻R变大，由闭合电路欧姆定律I＝，可知电路中总电流减小，则路端电压U＝E－Ir变大，电源的效率η＝×100%一定一直提高，故C正确；根据电源的最大输出功率的条件可知，当R＝r时，电源的输出功率最大，由于外电阻和内阻关系不能确定，故无法判断电源输出功率的变化情况，故D错误；若将R2等效为电源内阻，R1为外电路，则当R1增加时，通过R1的电流减小，若开始时电源等效电阻小于R1，则当R1增加时，电源输出功率即R1的电功率一直减小，故A错误，B正确。
[答案]　BC
外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有(　　)
A．电源电动势为6 V，内阻为3 Ω
B．路端电压为4 V时，电源输出功率为7 W
C．外电阻的阻值为3 Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1 Ω与2 Ω时，电源输出功率相同
[解析]　根据P＝UI＝U＝U－U2，由图像可知，当U1＝3 V时，P1＝9 W，得9＝－，当U2＝6 V时，P2＝0，得0＝－，解得E＝6 V，r＝1 Ω，故A错误；由以上分析得P＝U－U2＝6U－U2，可知当路端电压为4 V时，电源输出功率为8 W，故B错误；外电阻的阻值为3 Ω时，得η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，故C正确；外电阻为1 Ω时，路端电压U3＝＝3 V，电源输出功率P3＝9 W，当外电阻为2 Ω时，路端电压U4＝＝4 V，电源输出功率P4＝8 W，故D错误。
[答案]　C
如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求：
(1)电炉N的电阻RN；
(2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。
[解析]　(1)根据闭合电路欧姆定律得I1＝
解得RN＝2 Ω。
(2)电源功率P电＝EI2
热功率P热＝I(RA＋r)
电能转化为化学能的功率
P化＝P电－P热
解得P化＝18 W。
[答案]　(1)2 Ω　(2)18 W
考点三　含容电路的分析
1．电路简化：电路稳定时，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压(电路稳定时)
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
(2023·海南卷，T7)如图所示的电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　　)
A．CE B．CE
C．CE D．CE
[解析]　由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为，电阻R两端的电压为，则电容器两极板间电势差ΔU＝，则Q＝CΔU＝，C正确。
[答案]　C
(2026·江苏宿迁市模拟)
如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后(　　)
A．通过电阻R1的电流为零
B．电容器所带电荷量为CE
C．断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为
D．断开S后，通过电阻R2的电荷量为
[解析]　电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻R1的电流I＝，故A错误；电容器两端电压等于电阻R2两端电压，则有U2＝IR2＝，电容器所带电荷量Q＝CU2＝，故B错误；断开S的瞬间，电容器与电阻R2构成回路进行放电，通过电阻R2的电流I2＝＝，故C正确；断开S后，电容器与电阻R2构成回路进行放电，则通过电阻R2的电荷量为，故D错误。
[答案]　C
(多选)(2026·山西运城市期末调研)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个定值电阻阻值均为R，电容为C的电容器间用绝缘细线悬挂一带电小球，开关S1闭合，S2断开，小球向左偏离竖直方向。已知电容器间距足够大，下列说法正确的是(　　)
A.小球带正电
B．闭合S2，稳定后，与S2断开时相比，电流表示数变小
C．S1、S2均闭合，带电小球也向左偏离竖直方向
D．S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大
[解析]　
开关S1闭合，S2断开时，根据电路可知电容器右极板为正，左极板为负，得电场方向水平向左，已知小球向左偏离竖直方向，受力应如图所示，小球受竖直向下的重力，沿细线方向的拉力，根据题意，其两力合力应水平向右，由平衡条件可知，小球受到的电场力水平向左，则小球带正电，故A正确；闭合S2，稳定后，根据电路分析可知，电路多了一并联支路，与S2断开时相比，电路总电阻变小，则由I＝，可知电流表示数变大，故B错误；当S1、S2均闭合时，根据电路分析可知电容器右极板为负，左极板为正，得
电场方向水平向右，小球受到水平向右的电场力，向右偏离竖直方向，故C错误；S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，R1变小，电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律I＝，可知电路总电流变大，则电容器所在支路两端电压变大，电容器两端电压变大，由E＝可知电场强度变大，由F＝Eq可知小球受到水平方向电场力增大，则悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大，故D正确。
[答案]　AD
eq \a\vs4\al()
电压变化带来的电容器变化
电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。
　1．热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，R1为加热电阻丝，R2为正温度系数的热敏电阻(温度越高电阻越大)，灯泡L的电阻不随温度而变化，C为电容器。S闭合后，当温度升高时(　　)
A．电容器C所带的电荷量减小
B．灯泡L变暗
C．电容器C两板间的电场强度增大
D．R1消耗的功率增大
解析：选C。由题图可知，R2与R1串联，再与L并联，S闭合后，当温度升高时，R2的电阻增大，外电路的总电阻增大，根据I＝，可知干路中的总电流I减小，根据U外＝E－Ir，可知路端电压U外增大，即灯泡L两端的电压增大，根据IL＝，可知流过灯泡的电流IL增大，故灯泡变亮，故B错误；根据I＝IL＋I1，可知流过R1的电流I1减小，根据U1＝I1R1，可知R1两端的电压U1减小，根据U外＝U1＋U2，可知R2两端的电压U2增大，即电容器两端的电压增大，可知电容器C两板间的电场强度增大，根据Q＝U2C，可知电容器所带的电荷量增大，故A错误，C正确；根据P1＝IR1，可知R1消耗的功率减小，故D错误。
2．(多选)(2026·北京西城区期末)
某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，R0为定值电阻。测试仪在使用前先进行调零，即当气体中的酒精浓度为0时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为U0，调零后保持R2滑片的位置不变。测试时，当气体中的酒精浓度达到判定酒驾的临界浓度时，报警器启动报警。下列说法正确的是(　　)
A.报警器报警时，电压表示数大于U0
B．气体中酒精浓度越大，电路中的电流越小
C．若电源的内阻增大，电动势不变，调零时应将R2滑片向左移
D．若电源的内阻增大，电动势不变，使用前未重新调零，会导致启动报警时酒精浓度比临界浓度大
解析：选AD。由题意可知，浓度变大时，气敏电阻的阻值R1变小，结合闭合电路欧姆定律，可得到电压表的示数U＝E－I(r＋R2＋R1)＝IR0，电流I＝，即在R1变小时，I增大，U增大，即报警器报警时电压表示数大于U0，故A正确，B错误；电源电动势不变，内阻增大时，电流I＝，故电流减小，电压表的示数表达式U＝IR0，为使气敏电阻达到同样阻值时，电压表示数达到报警时的电压，即报警时的电流表示数应不变，则需要减小调零时R2阻值，以消除内阻变化的影响，即其滑片应向右移，故C错误；电源电动势不变，内阻增大时，电流I＝，故电流减小，电压表的示数表达式U＝IR0，若未重新调零，为使电压表示数达到报警时的电压，则气敏电阻的阻值应更小，即会导致启动报警时酒精浓度比临界浓度大，故D正确。
3．如图所示为某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(不考虑车灯电阻随温度的变化)(　　)
A．路端电压增大 B．车灯的电流增大
C．电路的总电流减小 D．电源的总功率增大
解析：选D。S闭合，车灯变暗，则车灯电流减小，由I灯＝可知，路端电压减小，由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，电路中的总电流增大，由P＝EI可知，电源的总功率增大，故D正确，A、B、C错误。
4．(2026·甘肃酒泉市一模)如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，C为电容器(中间有一带电液滴)，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，A和V为理想电表，G为灵敏电流计。当开关S闭合且电路稳定后，电容器中间的带电液滴恰好静止，现逐渐增大对R2的光照强度，下列说法正确的是(　　)
A．A的示数变大
B．V的示数变大
C．G中有从a至b的电流
D．带电液滴向上运动
解析：选A。增大对R2的光照强度，则总电阻减小，电路总电流增大，则A的示数变大，故A正确；R2两端的电压减小，则V的示数减小，电容器两端电压减小，电容器放电，G中有从b至a的电流，故B、C错误；根据E＝，可知电容器中电场强度减小，带电液滴向下运动，故D错误。
5．(2026·北京通州区期末)如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电路中总电阻减小
B．电流表的示数减小
C．电压表的示数减小
D．恒流源输出功率减小
解析：选B。滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，故A错误；恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，故B正确，C错误；根据P＝I2R总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，故D错误。
6．(2026·山东滨州市期末)如图甲所示为中国首辆火星车，命名为“祝融号”，主要任务是在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作，是一辆纯太阳能电动车，其动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图乙所示，其中太阳能电池电动势E＝160 V，电动机线圈的电阻rM＝4 Ω。在火星车行驶的过程中，当滑动变阻器接入电路的电阻R＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率P＝96 W，此时，电动机正常工作，两端电压UM＝56 V，则(　　)
A．太阳能电池的内阻r＝10 Ω
B．电动机正常工作时的输出功率P出＝160 W
C．滑动变阻器接入电路中的阻值R＝16 Ω时，电源的输出功率最大
D．若电动机的转子被卡住，路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值大于太阳能电池内阻
解析：选B。由题可知，此时电路中的电流满足P＝I2R，解得I＝＝4 A，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝，解得r＝20 Ω，故A错误；电动机的额定功率P额＝IUM＝4×56 W＝224 W，电动机的热功率P热＝I2rM＝42×4 W＝64 W，故电动机的输出功率P出＝P额－P热＝160 W，故B正确；在纯电阻电路中，根据功率的计算公式，可得输出功率P输出＝I2R′＝()2R′＝，当R′＝r时，输出功率最大，即有R＋rM＝r，代入数据解得R＝16 Ω，结合题意可知，电动机工作时，不是单纯地把电能转化为内能，不符合纯电阻电路的要求，故C错误；若电动机的转子被卡住，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，变形可得＝r，即路端电压的变化量与电路电流的变化量之比的绝对值等于太阳能电池内阻，故D错误。
7．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴P处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则(　　)
A．带电液滴P一定带正电
B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大
C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴P将向上极板运动
D．若将开关S断开，带电液滴P将向下极板运动
解析：选BC。闭合开关S且电路稳定后，带电液滴处于静止状态，由平衡条件得电场力竖直向上，与电场强度方向相反，故带电液滴带负电，故A错误；R4的滑片向上端移动时，电路总电阻增大，总电流I减小，外电路电压U＝E－Ir增大，又由U＝IR1＋U3可知U3增大，流过R2和R3的电流分别为I2、I3，根据I＝I2＋I3，I3增大，故I2减小，即电流表示数减小，由U3＝U2＋U4＝I2R2＋U4，可知U4增大，即电压表示数增大，故B正确；若仅将电容器下极板稍微向上平移，板间电压不变，电场强度增大，电场力会大于重力，带电液滴P将向上极板运动，故C正确；若将开关S断开，电容器板间电压增大，带电液滴P将向上极板运动，故D错误。
8．如图所示的电路中，将滑动变阻器与电阻箱的阻值调到合适位置，闭合开关S1、S2，带电小球在平行板电容器间刚好保持静止。下列说法正确的是(　　)
A.小球可能带负电
B．仅增大电阻箱R3接入电路的电阻，小球将向上加速运动
C．仅将R1的滑片向右移动，小球将向上加速运动
D．仅断开开关S2，小球将向下加速运动
解析：选C。电容器上极板带负电，由二力平衡可知小球带正电，A错误；仅增大电阻箱R3接入电路的电阻，电容器两板间电压不变，则场强不变，小球仍静止，B错误；仅将R1的滑片向右移动，电阻减小，则总电阻减小，总电流变大，R2两端电压变大，电容器两板间电压变大，场强变大，则小球受向上的电场力变大，则小球将向上加速运动，C正确；仅断开开关S2，则电容器两板间电压等于电源电动势，即电容器两板间电压变大，场强变大，则小球受向上的电场力变大，则小球将向上加速运动，D错误。
9．(2026·广东三校一模)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C。根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压U1＝·R×＝E，且Q1＝CU1，S闭合时U2＝·R＝E，且Q2＝CU2，故＝＝。
10.(2026·江苏苏锡常镇一模)在如图所示的电路中，R0是定值电阻，R1、R2是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是(　　)
A.将R1的滑片向右移动，油滴将向下运动
B．将R2的滑片向右移动，油滴将向下运动
C．断开开关，将有电子自下而上通过理想二极管D
D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动
解析：选C。将R1的滑片向右移动，阻值减小，则电路总电阻减小，总电流变大，R0电压变大，即两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，则油滴将向上运动，故A错误；将R2的滑片向右移动，金属板两板间电压不变，场强不变，油滴仍静止，故B错误；断开开关，电容器放电，电流方向从上往下通过二极管D，则将有电子自下而上通过理想二极管D，故C正确；增大电容器两极板间的距离，两板间电压不变，则场强减小，油滴受向上的电场力减小，则将加速向下运动，故D错误。
11.
(12分)一个提升重物用的直流电动机工作时的电路图如图所示，电源电动势E＝220 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝8 Ω，电动机内电阻r0＝2 Ω，重力加速度g取10 m/s2。闭合开关S，电动机正常工作时，电压表示数UV＝120 V。
(1)求电源的路端电压。(4分)
(2)求电动机的输出电功率。(4分)
(3)若电动机以v＝2 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(4分)
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，有
E＝UV＋I(R＋r)
解得I＝10 A
电源的路端电压U＝E－Ir＝200 V。
(2)电动机的电流I＝10 A，电动机的总功率
P＝UVI＝1 200 W
电动机的输出功率P出＝P－I2r0＝1 000 W。
(3)电动机提供的拉力大小F＝＝500 N
因电动机匀速提升重物，由重物受力平衡有G＝F
则重物的质量m＝＝50 kg。
答案：(1)200 V　(2)1 000 W　(3)50 kg(共52张PPT)
第2讲　闭合电路欧姆定律
[复习目标]
1．了解电动势的物理意义，理解闭合电路的欧姆定律。　2.熟练应用闭合电路的欧姆定律分析电路的动态变化。　3.能够分析闭合电路的功率问题。　4.会分析含容电路问题。
基础自主梳理
第一部分
一、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从______移送到______所做的功。
(3)物理意义：反映了电源把__________的能转化为电能的本领大小。
2．内阻：电源内部导体的电阻。
负极
正极
E
其他形式
二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______。
3．其他表达形式
(1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋______。
(2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。
正比
反比
纯电阻
Ir
三、路端电压U与电流I的关系
1．关系式：U＝__________。(适用于任何电路)
2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。
3．U－I图像
(1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为____________。
(2)当外电路电压U＝0时，横轴的截距为__________。
(3)图线的斜率的绝对值为电源的______。
E－Ir
电源电动势
短路电流
内阻
1．(1)电动势就是电源两极间的电压。(　　)
(2)非静电力做的功越多，电动势就越大。(　　)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(　　)
深化辨析
×
√
×
四、闭合电路中的功率和效率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝______＝_____＋IU内＝P出＋P内。
IE
IU外
I2(R＋r)
2．电源内部消耗的功率
P内＝______＝IU内＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝______＝IE－I2r＝P总－P内。
I2r
IU
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝____。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
2．(1)外电阻越大，电源的输出功率越大。(　　)
(2)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(　　)
(3)电源内部发热功率越大，输出功率越小。(　　)
深化辨析
×
×
×
考点一　闭合电路欧姆定律及应用
第二部分
1．基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。
2．分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
例1 (2026·北京朝阳区期末)如图1所示的电路中，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a、b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是(　　)
A.滑片向右滑动，V1示数变大
B.图线a对应电压表V1
C.定值电阻为4 Ω
D.电源内阻为2 Ω
A
[解析]　滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减小，路端电压变大，即V1示数变大，A正确；
电压表V1测量路端电压，则图线b对应电压表V1，图线a对应电压表V2，B错误；
例2 (2026·安徽淮北市、淮南市质检)如图所示电路中电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为R0，且R0＞r，R1为光敏电阻，其电阻随光照强度增大而减小，R2、R3为滑动变阻器。开关S闭合时，平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A.增大对R1的光照强度，稳定后电源的输出功率减小
B.逐渐增大电容器极板间距离，R3中有向下的电流流过
C.将R2的滑片P1向下端移动，稳定后电压表读数变小
D.将R3滑片P2向上端移动过程中，带电微粒向下运动
B
将R2的滑片P1向下端移动，R2接入电阻不变，外电阻不变，干路电流不变，根据U＝E－Ir可知，稳定后电压表读数不变，故C错误；
将R3的滑片P2向上端移动过程中，电容器两端电压不变，极板之间电场强度不变，微粒所受电场力不变，则微粒仍然处于静止状态，故D错误。
方法技巧
1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
2．若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。
3.在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
拓展点 电路故障问题的分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定注意其量程。
(3)电阻表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用电阻表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路欧姆定律或部分电路的欧姆定律进行推理。
例3 (2026·北京通州区期末)如图所示，电源电动势为12 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压Uad＝0，Ucd＝12 V，由此可以判断(　　)
A．可能是L1和L2的灯丝都断了
B．可能是L2灯丝断了
C．可能是L1灯丝断了
D．可能是变阻器R断路
B
[解析]　当开关接通时，串联电路中两灯均不发光，则可能是某处断路，电路中无电流，完好部分的电压为0，则电压表测得断路位置两端的电压等于电源电压，由题Ucd＝12 V，说明从a到d的电路和从b到c的电路是连接良好的，故L1的灯丝和滑动变阻器都良好，L2的灯丝烧断了，故B正确，A、C、D错误。
第三部分
考点二　闭合电路的功率和效率
例4 (多选)(2026·广东深圳中学一模)如图所示，滑动变阻器R1的滑片从图示位置移动到最左端的过程中，下列描述正确的有(　　)
A．R1的电流一直增大
B．R1的电功率可能一直减小
C．电源的效率一定一直提高
D．电源的输出功率一定一直减小
BC
根据电源的最大输出功率的条件可知，当R＝r时，电源的输出功率最大，由于外电阻和内阻关系不能确定，故无法判断电源输出功率的变化情况，故D错误；
若将R2等效为电源内阻，R1为外电路，则当R1增加时，通过R1的电流减小，若开始时电源等效电阻小于R1，则当R1增加时，电源输出功率即R1的电功率一直减小，故A错误，B正确。
例5 外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有(　　)
A．电源电动势为6 V，内阻为3 Ω
B．路端电压为4 V时，电源输出功率为7 W
C．外电阻的阻值为3 Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1 Ω与2 Ω时，电源输出功率相同
C
例6 如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，电流表可视为理想电表。求：
(1)电炉N的电阻RN；
(2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。
[答案]　(1)2 Ω　(2)18 W
第四部分
考点三　含容电路的分析
1．电路简化：电路稳定时，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压(电路稳定时)
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
例7 (2023·海南卷，T7)如图所示的电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　　)
C
例8 (2026·江苏宿迁市模拟)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后(　　)
A．通过电阻R1的电流为零
B．电容器所带电荷量为CE
C
例9 (多选)(2026·山西运城市期末调研)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，三个定值电阻阻值均为R，电容为C的电容器间用绝缘细线悬挂一带电小球，开关S1闭合，S2断开，小球向左偏离竖直方向。已知电容器间距足够大，下列说法正确的是(　　)
A.小球带正电
B．闭合S2，稳定后，与S2断开时相比，电流表示数变小
C．S1、S2均闭合，带电小球也向左偏离竖直方向
D．S1、S2均闭合，稳定后，向右移动滑动变阻器的滑片时，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角增大
AD
[解析]　开关S1闭合，S2断开时，根据电路可知电容器右极板为正，左极板为负，得电场方向水平向左，已知小球向左偏离竖直方向，受力应如图所示，小球受竖直向下的重力，沿细线方向的拉力，根据题意，其两力合力应水平向右，由平衡条件可知，小球受到的电场力水平向左，则小球带正电，故A正确；
当S1、S2均闭合时，根据电路分析可知电容器右极板为负，左极板为正，得电场方向水平向右，小球受到水平向右的电场力，向右偏离竖直方向，故C错误；
方法技巧
电压变化带来的电容器变化
电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。

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