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第3讲　电学实验基础
[复习目标]
1．掌握常用仪器的原理及读数方法。
2．会分析电学实验的误差，会通过器材的选择和电路的设计，减小偶然误差和系统误差。
考点一　基本仪器的使用和读数
1．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺与游标尺单位刻度之间固定的微量差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。
(2)常见游标尺的精确度
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标尺上的格数，则记录结果表达为x＋K×精确度。
2．螺旋测微器的原理和读数
(1)原理：螺旋测微器的固定刻度的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度读数(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度读数(估读一位)。
3．常用电表的读数
(1)对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(2)电表估读
①分度值是“1、0.1、0.01、…”时，估读到分度值的(即估读到分度值的下一位)。
②分度值是“2、0.2、0.02、…”时，估读到分度值的(即估读到分度值的本位)。
③分度值是“5、0.5、0.05、…”时，估读到分度值的(即估读到分度值的本位)。
某同学用螺旋测微器测量某物件，结果如图，则螺旋测微器读数为________mm。
[解析]　螺旋测微器的固定刻度为4.5 mm，可动刻度为10.0×0.01 mm＝0.100 mm，所以最终读数为4.5 mm＋0.100 mm＝4.600 mm。
[答案]　4.600
(2025·河北卷，T3)1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为(　　)
A.14.20 mm B．14.2 mm
C．17.20 mm D．17.2 mm
[解析]　根据游标卡尺的读数规则可知主尺读数为17 mm，游标尺为50分度，分度值为0.02 mm，第10条刻度线对齐，则游标尺的读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以读数为17 mm＋0.20 mm＝17.20 mm。
[答案]　C
eq \a\vs4\al()
1．游标卡尺不估读。
2．如图所示，游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm，游标卡尺读数为50.20 mm，不可简化写为50.2 mm。50.20 mm有4位有效数字，而50.2 mm有3位有效数字。
3．有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止的所有的数字。测量值最后的“0”不可随意舍去，它代表了使用工具的测量精度。
(1)图甲所示的电流表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为____________A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表__________A，图中表针示数为__________A。
(2)图乙所示的电压表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为__________V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为__________。
[解析]　(1)使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，此时表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V 量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0；每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
[答案]　(1)0.02　0.44　0.1　2.20　(2)0.1　1.70　0.5　8.5　(3)1 987　见解析　0～19 998 Ω
考点二　测量电路和控制电路的选择
1．测量电路的接法——电流表的内接法、外接法
(1)两个接法比较
项目 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压，U测＝Ux＋UA 电压表分流，I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大电阻 小电阻
(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
②临界值计算法：Rx< 时，用电流表外接法；Rx>时，用电流表内接法。
③实验试触法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
2．控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法
(1)两种接法的比较(不考虑电源内阻)
项目 限流式接法 分压式接法
两种接法电路图
负载Rx上电压调节范围 ≤U≤E(R0为滑动变阻器最大阻值) 0≤U≤E
负载Rx上电流调节范围 ≤I≤(R0为滑动变阻器最大阻值) 0≤I≤
闭合S前滑片P位置 b端 a端
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻Rx R0(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。
考向1　电流表的内、外接法
(2026·安徽省宿州市教学质检)为测量未知电阻Rx，实验小组探究如下：
(1)理论探究阶段：小组同学设计了如图甲、乙两种测量电路，待测电阻由Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若选择方案甲，其测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值；若选择方案乙，其测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值。
(2)实验探究阶段：实际测量中发现电流表示数已接近满偏，但电压表示数仍然太小。经讨论发现是电流表量程太小导致的，于是决定改装电流表。小组同学查得电流表的满偏电流Ig＝1 mA、内阻Rg＝600 Ω，现改装成量程为0～0.6 A的电流表，应________(选填“串联”或“并联”)________Ω的电阻(保留2位有效数字)。
(3)交流讨论阶段：若电表内阻未知，该小组同学设计了如图丙所示的电路，以消除电表内阻带来的误差。先将电流表A2接入ab间，流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，断开开关将电流表A2接入cd间，闭合开关调整滑动变阻器接入电路的阻值，使电流表A1示数I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2′，其中R为已知阻值的定值电阻，则电阻Rx＝________(用I1、I2、I2′、R表示)。
[解析]　(1)题图甲采用内接法，此时由于电流表分压，使得电压表测量值偏大，由公式Rx＝得出的电阻测量值大于真实值；题图乙采用外接法，由于电压表分流，使得电流的测量值偏大，则电阻测量值小于真实值。
(2)将小量程的电流表改装成大量程电流表时，应并联分流电阻，且I＝Ig＋，代入数据解得R≈1.0 Ω。
(3)根据欧姆定律可得(I1－I2)Rx＝I2(R＋RA2)，(I1－I2′)R＝I2′(Rx＋RA2)，联立可得Rx＝R。
[答案]　(1)大于　小于　(2)并联　1.0　(3)R
考向2　滑动变阻器两种接法的选择
某同学为研究热敏电阻RT(几百欧)的I－U关系，准备有以下器材：
A.待测热敏电阻RT
B.电压表V(量程0～3 V，内阻约为1 kΩ)
C.电流表A(量程0～60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D.滑动变阻器R(0～10 Ω)
E.电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F.开关与导线若干。
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验。
[解析]　热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，且要求电压从零开始，所以滑动变阻器要用分压式接法，根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确。
[答案]　B
拓展点 关于误差分析的有关问题
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流测量不准确或电阻两端的电压测量不准确。
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确或干路电流测量不准确。
(3)减小系统误差
根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。
(4)消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差。
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差。
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
考点三　实验器材的选取与实物图的连接
1．仪器选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器：分压电路选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流电路选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器。电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，则阻值要与改装后的量程匹配；若用于保护电路，则应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)。
(2026·江苏扬州市期末)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，图1中螺旋测微器的读数为________mm。
(2)用多用电表试测合金丝电阻，电阻值约为25 Ω。现采用如图2所示的实验电路测合金丝的电阻，可选用的电流表有：电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)、电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)。用两节干电池供电，电路中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。
(3)连接实物电路，如图3所示，连接错误的一根导线是________(选填“①”“②”或“③”)。
(4)正确连线后，进行实验，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________(选填“A”或“B”)端。
(5)将滑动变阻器的滑片移到适当位置，读出电压表的示数为U，保持滑片位置不变，将电压表改接在ac间，读出电流表的示数为I。该同学认为：用U和I的比值表示合金丝的电阻可以消除电表内阻引起的系统误差。你是否同意他的观点，请简要说明理由
____________________________________________________________。
[解析]　(1)螺旋测微器的读数为0.5 mm＋45.5×0.01 mm＝0.955 mm。
(2)用两节干电池供电，电路中的最大电流Imax＝ A＝0.12 A＝120 mA，为了减小误差，电流表选用A1。
(3)结合电路图可知实物电路连接错误的一根导线是②。
(4)为了保护电路，进行实验，闭合开关前，应该使被测电阻两端的电压是0，滑动变阻器滑片应置于A端。
(5)不同意，电路结构发生了改变，所测电压U和电流I是在不同电路中的准确值，但不对应，不能消除系统误差。
[答案]　(1)0.955(0.954～0.956均可)
(2)A1　(3)②　(4)A　(5)不同意　理由见解析
eq \a\vs4\al()
选择器材的步骤
(1)首先选择唯一性的器材；
(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；
(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。
　1．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如，用游标卡尺测金属小球的直径，其示数如图所示，则该小球的直径为________mm。
解析：根据游标卡尺的读数规律，可知该读数为13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm。
答案：13.7
2．在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中，测量一枚1元硬币的直径和厚度，如图a所示。
(1)用游标卡尺测量其直径，如图b所示，直径是________mm。
(2)用螺旋测微器测量其厚度，如图c所示，厚度是________mm。
解析：(1)用游标卡尺测量其直径是25 mm＋0.05 mm×0＝25.00 mm。
(2)用螺旋测微器测量其厚度是1.5 mm＋0.01 mm×35.0＝1.850 mm。
答案：(1)25.00　(2)1.850
3．物理是一门以实验为基础的科学，要学会正确使用基本仪器(如：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器、气垫导轨、多用电表、电压表、电流表等)进行实验探究，请回答下列问题：
(1)某同学用多用电表粗测某一元件的电阻，选用“×100倍率”挡，红黑表笔短接调零后进行测量，此时指针如图甲中a所示，为了尽量测量准确，该同学应换用________(选填“×10倍率”或“×1 k倍率”)挡，并进行必要的操作是________，最终指针如图甲中b所示，则待测元件的电阻为________Ω。
(2)某同学用20分度的游标卡尺测量一物体的长度，如图乙所示(部分示意图)，可知其长度为________cm。
(3)某同学用电压表测量一节干电池两端电压时的示数，如图丙所示，可知电压为________V。
(4)某同学用螺旋测微器测量一工件直径，如图丁所示，可知其直径为________mm。
解析：(1)从题图甲中的a可见指针偏转过大，说明元件电阻很小，所以应该换小的“×10倍率”挡；换倍率挡要重新进行欧姆调零；从题图甲中的b可知待测电阻的阻值R＝14.0×10 Ω＝140 Ω。
(2)物体的长度L＝54 mm＋8×0.05 mm＝5.440 cm。
(3)测一节干电池电压，应用0～3 V量程的电压表，所以电压E＝1.30 V。
(4)工件直径d＝1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm。
答案：(1)×10倍率　欧姆调零　140　(2)5.440　(3)1.30　(4)1.730
4．(2026·浙江金丽衢十二校模拟)小刘同学在家找到一个老旧的白炽灯泡，他对这个灯泡进行研究，先用电阻表×10挡进行测量，正确操作后发现指针如图甲所示，小刘同学为了更准确地测量灯泡的电阻，找到了下列器材：
A．量程为0～3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；
B．量程为0～10 mA的电流表，内阻为6 Ω；
C．滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
D．滑动变阻器R2(0～100 Ω)；
E．电阻箱R(999.9 Ω)；
F．电源3 V；
G．开关及导线若干。
(1)小刘同学发现电流表的量程太小，想改装成量程为0～40 mA的电流表，则电流表与电阻箱____________(选填“并联”或“串联”)，阻值为____________Ω。
(2)若要求电压从0开始测量，滑动变阻器选____________(填器材前的字母)。
(3)根据所选器材，把实物连接图乙补充完整。
(4)根据所测量的数据，画出I－U图线如图丙所示，若已知图线的斜率为k，则灯泡的电阻为____________。
解析：(1)并联可以分流，要扩大电流表的量程，需并联一个定值电阻；根据并联电路的特点及欧姆定律可得IgRg＝(I－Ig)R，代入数据解得并联电阻的阻值R＝2 Ω。
(2)实验要求电压从0开始测量，故滑动变阻器采用分压式接法，为了便于实验调节，应选用规格较小的滑动变阻器，故选R1，即选C。
(3)由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，结合上述分析可知，滑动变阻器采用分压式接法，电路连接情况如图所示。
(4)根据欧姆定律可得(I＋)Rx＋IRg＝U，其中R＝2 Ω，Rg＝6 Ω，整理可得I＝，故在I－U图像中，其斜率k＝，解得Rx＝－1.5 Ω。
答案：(1)并联　2　(2)C　(3)图见解析　(4)－1.5 Ω
5．某公司发明了某种新材料，其导电性能是其重要的参数。广西某中学实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。
(1)如图甲所示，先用多用电表“×1 Ω”挡粗测其电阻R＝________Ω，然后用图乙所示的螺旋测微器测出其直径d＝________mm，再用毫米刻度尺测出其长度为L。
(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)；
B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)；
C．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)；
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)；
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A)；
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)；
G．1.5 V的干电池两节，内阻不能忽略；
H．电阻箱；
I．开关S，导线若干。
为了测多组实验数据，电压调节范围应尽量大一些，则滑动变阻器应选用________，电压表应选用________，电流表应选用________。(均填选项前面的字母代号)
(3)根据以上器材和要求，请在虚线框内设计最合理的电路图。
(4)通过移动滑动变阻器测得多组电压U和电流I的值，并以U为纵轴、I为横轴建立U－I图像，作出一条过原点的倾斜直线，若斜率大小为k，则该金属丝电阻率ρ＝__________(用题中相关字母表示)。
解析：(1)电阻R＝6×1 Ω＝6 Ω，螺旋测微器读数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm。
(2)为了测多组实验数据，电压调节范围尽量大一些，则应选择分压式电路，滑动变阻器应选用电阻较小的，故选E；两节干电池的电源电动势为3.0 V，电压表应该选量程为0～3 V的电压表，故选A；由电源电动势及待测电阻粗测阻值可以估算出流过电阻的最大电流约为I＝ A＝0.5 A，故电流表选C。
(3)由上述分析可知，本实验应选择分压式电路，待测电阻较小，应选择电流表外接法，电路图如图所示。
(4)由欧姆定律可得U＝IR，故R＝k，又R＝ρ，S＝，联立可得ρ＝。
答案：(1)6　4.700(4.698～4.702均可)　(2)E　A　C　(3)图见解析　(4)
6．某同学用如图甲所示电路图测某电压表的内阻，实验室提供的器材如下。
A．电源(电动势约为9 V)
B．待测电压表(量程为0～3 V，内阻约为2 000 Ω)
C．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
D．滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)
E．电阻箱R3(最大阻值为99 999.9 Ω)
F．定值电阻R0(阻值为8 448 Ω)
G．开关S、导线若干
操作步骤如下：
a．将电阻箱调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表满偏；
b．保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，当电阻箱阻值如图乙所示时，电压表指针恰好指在满刻度的处。
(1)滑动变阻器应选用________(选填“C”或“D”)。
(2)电阻箱的读数为________Ω，测得待测电压表的内阻RV＝________Ω。
(3)用待测电压表与定值电阻R0串联，可改装成另一个大量程的电压表，改装后的电压表的量程为________V，用该电压表测电压，其测量值__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析：(1)由题图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用阻值较小的C。
(2)由题图乙可得，电阻箱的读数R3＝6 336.0 Ω；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，电压表指针恰好指在满刻度的处，可认为电压表与电阻箱串联支路总电压保持不变，则根据分压关系可得RV＝×6 336.0 Ω＝2 112.0 Ω。
(3)改装成的电压表的最大量程U＝×3 V＝15 V，由于调节电阻箱，电压表指针恰好指在满刻度的处，此时由于电压表与电阻箱串联支路电阻增大，使得电压表与电阻箱串联支路总电压增大，则电压表电阻应小于电阻箱阻值的，所以电压表电阻的测量值大于真实值，因此用该电压表测电压，其测量值小于真实值。
答案：(1)C　(2)6 336.0　2 112.0　(3)0～15　小于(共45张PPT)
第3讲　电学实验基础
[复习目标]
1．掌握常用仪器的原理及读数方法。
2．会分析电学实验的误差，会通过器材的选择和电路的设计，减小偶然误差和系统误差。
考点一　基本仪器的使用和读数
第一部分
1．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺与游标尺单位刻度之间固定的微量差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。
(2)常见游标尺的精确度
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标尺上的格数，则记录结果表达为x＋K×精确度。
2．螺旋测微器的原理和读数


(1)原理：螺旋测微器的固定刻度的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度读数(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度读数(估读一位)。
3．常用电表的读数
(1)对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
例1 某同学用螺旋测微器测量某物件，结果如图，则螺旋测微器读数为________mm。
[解析]　螺旋测微器的固定刻度为4.5 mm，可动刻度为10.0×0.01 mm＝0.100 mm，所以最终读数为4.5 mm＋0.100 mm＝4.600 mm。
4.600
例2 (2025·河北卷，T3)1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为(　　)
A.14.20 mm B．14.2 mm
C．17.20 mm D．17.2 mm
[解析]　根据游标卡尺的读数规则可知主尺读数为17 mm，游标尺为50分度，分度值为0.02 mm，第10条刻度线对齐，则游标尺的读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以读数为17 mm＋0.20 mm＝17.20 mm。
C
特别提醒
1．游标卡尺不估读。
2．如图所示，游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm，游标卡尺读数为50.20 mm，不可简化写为50.2 mm。50.20 mm有4位有效数字，而50.2 mm有3位有效数字。
3．有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止的所有的数字。测量值最后的“0”不可随意舍去，它代表了使用工具的测量精度。
例3 (1)图甲所示的电流表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为____________A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表__________A，图中表针示数为__________A。
[解析]　使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，此时表针示数为2.20 A。
0.02
0.44
0.1
2.20
(2)图乙所示的电压表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为__________V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。
[解析]　电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V 量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
0.1
1.70
0.5
8.5
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是__________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为__________________。
[解析]　电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1k”
挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0；每个电阻箱的
最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的
最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
1 987
见解析
0～19 998 Ω
考点二　测量电路和
控制电路的选择
第二部分
1．测量电路的接法——电流表的内接法、外接法
(1)两个接法比较
③实验试触法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
2．控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法
(1)两种接法的比较(不考虑电源内阻)
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数；
②当待测电阻Rx R0(滑动变阻器的最大阻值)时；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。
　考向1　电流表的内、外接法
例4 (2026·安徽省宿州市教学质检)为测量未知电阻Rx，实验小组探究如下：
大于
小于
(2)实验探究阶段：实际测量中发现电流表示数已接近满偏，但电压表示数仍然太小。经讨论发现是电流表量程太小导致的，于是决定改装电流表。小组同学查得电流表的满偏电流Ig＝1 mA、内阻Rg＝600 Ω，现改装成量程为0～0.6 A的电流表，应________(选填“串联”或“并联”)________Ω的电阻(保留2位有效数字)。
并联
1.0
(3)交流讨论阶段：若电表内阻未知，该小组同学设计了如图丙所示的电路，以消除电表内阻带来的误差。先将电流表A2接入ab间，流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，断开开关将电流表A2接入cd间，闭合开关调整滑动变阻器接入电路的阻值，使电流表A1示数I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2′，其中R为已知阻值的定值电阻，则电阻Rx＝________(用I1、I2、I2′、R表示)。
　考向2　滑动变阻器两种接法的选择
例5 某同学为研究热敏电阻RT(几百欧)的I－U关系，准备有以下器材：
A.待测热敏电阻RT
B.电压表V(量程0～3 V，内阻约为1 kΩ)
C.电流表A(量程0～60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D.滑动变阻器R(0～10 Ω)
E.电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F.开关与导线若干。
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验。
B
[解析]　热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，且要求电压从零开始，所以滑动变阻器要用分压式接法，根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确。
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流测量不准确或电阻两端的电压测量不准确。
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确或干路电流测量不准确。
拓展点 关于误差分析的有关问题
(3)减小系统误差
根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。
(4)消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差。
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差。
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
第三部分
考点三　实验器材的选取与实物图的连接
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)。
例6 (2026·江苏扬州市期末)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，图1中螺旋测微器的读数为________________________mm。
[解析]　螺旋测微器的读数为0.5 mm＋45.5×0.01 mm＝0.955 mm。
0.955(0.954～0.956均可)
(2)用多用电表试测合金丝电阻，电阻值约为25 Ω。现采用如图2所示的实验电路测合金丝的电阻，可选用的电流表有：电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)、电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)。用两节干电池供电，电路中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。
A1
(3)连接实物电路，如图3所示，连接错误的一根导线是________(选填“①”“②”或“③”)。
[解析]　结合电路图可知实物电路连接错误的一根导线是②。
②
(4)正确连线后，进行实验，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________(选填“A”或“B”)端。
[解析]　为了保护电路，进行实验，闭合开关前，应该使被测电阻两端的电压是0，滑动变阻器滑片应置于A端。
A
(5)将滑动变阻器的滑片移到适当位置，读出电压表的示数为U，保持滑片位置不变，将电压表改接在ac间，读出电流表的示数为I。该同学认为：用U和I的比值表示合金丝的电阻可以消除电表内阻引起的系统误差。你是否同意他的观点，请简要说明理由
____________________________________________________________。
[解析]　不同意，电路结构发生了改变，所测电压U和电流I是在不同电路中的准确值，但不对应，不能消除系统误差。
不同意　理由见解析
归纳总结
选择器材的步骤
(1)首先选择唯一性的器材；
(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；
(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。(共27张PPT)
演练知能提升
1．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如，用游标卡尺测金属小球的直径，其示数如图所示，则该小球的直径为________mm。
13.7
解析：根据游标卡尺的读数规律，可知该读数为13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm。
2．在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中，测量一枚1元硬币的直径和厚度，如图a所示。
(1)用游标卡尺测量其直径，如图b所示，直径是________mm。
(2)用螺旋测微器测量其厚度，如图c所示，厚度是________mm。
解析：(1)用游标卡尺测量其直径是25 mm＋0.05 mm×0＝25.00 mm。
(2)用螺旋测微器测量其厚度是1.5 mm＋0.01 mm×35.0＝1.850 mm。
25.00
1.850
3．物理是一门以实验为基础的科学，要学会正确使用基本仪器(如：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器、气垫导轨、多用电表、电压表、电流表等)进行实验探究，请回答下列问题：
(1)某同学用多用电表粗测某一元件的电阻，选用“×100倍率”挡，红黑表笔短接调零后进行测量，此时指针如图甲中a所示，为了尽量测量准确，该同学应换用________(选填“×10倍率”或“×1 k倍率”)挡，并进行必要的操作是________，最终指针如图甲中b所示，则待测元件的电阻为________Ω。
×10倍率
欧姆调零
140
解析：从题图甲中的a可见指针偏转过大，说明元件电阻很小，所以应该换小的“×10倍率”挡；换倍率挡要重新进行欧姆调零；从题图甲中的b可知待测电阻的阻值R＝14.0×10 Ω＝140 Ω。
(2)某同学用20分度的游标卡尺测量一物体的长度，如图乙所示(部分示意图)，可知其长度为________cm。
解析：物体的长度L＝54 mm＋8×0.05 mm＝5.440 cm。
5.440
(3)某同学用电压表测量一节干电池两端电压时的示数，如图丙所示，可知电压为________V。
解析：测一节干电池电压，应用0～3 V量程的电压表，所以电压E＝1.30 V。
1.30
(4)某同学用螺旋测微器测量一工件直径，如图丁所示，可知其直径为________mm。
解析：工件直径d＝1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm。
1.730
4．(2026·浙江金丽衢十二校模拟)小刘同学在家找到一个老旧的白炽灯泡，他对这个灯泡进行研究，先用电阻表×10挡进行测量，正确操作后发现指针如图甲所示，小刘同学为了更准确地测量灯泡的电阻，找到了下列器材：
A．量程为0～3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；
B．量程为0～10 mA的电流表，内阻为6 Ω；
C．滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
D．滑动变阻器R2(0～100 Ω)；
E．电阻箱R(999.9 Ω)；
F．电源3 V；
G．开关及导线若干。
(1)小刘同学发现电流表的量程太小，想改装成量程为0～40 mA的电流表，则电流表与电阻箱____________(选填“并联”或“串联”)，阻值为____________Ω。
解析：并联可以分流，要扩大电流表的量程，需并联一个定值电阻；根据并联电路的特点及欧姆定律可得IgRg＝(I－Ig)R，代入数据解得并联电阻的阻值R＝2 Ω。
并联
2
(2)若要求电压从0开始测量，滑动变阻器选__________(填器材前的字母)。
解析：实验要求电压从0开始测量，故滑动变阻器采用分压式接法，为了便于实验调节，应选用规格较小的滑动变阻器，故选R1，即选C。
C
(3)根据所选器材，把实物连接图乙补充完整。
解析：由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，结合上述分析可知，滑动变阻器采用分压式接法，电路连接情况如图所示。
图见解析
(4)根据所测量的数据，画出I－U图线如图丙所示，若已知图线的斜率为k，则灯泡的电阻为____________。
5．某公司发明了某种新材料，其导电性能是其重要的参数。广西某中学实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。
(1)如图甲所示，先用多用电表“×1 Ω”挡粗测其电阻R＝________Ω，然后用图乙所示的螺旋测微器测出其直径d＝______________________mm，再用毫米刻度尺测出其长度为L。
解析：电阻R＝6×1 Ω＝6 Ω，螺旋测微器读数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm。
6
4.700(4.698～4.702均可)
(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)；
B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)；
C．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)；
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)；
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A)；
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)；
G．1.5 V的干电池两节，内阻不能忽略；
H．电阻箱；
I．开关S，导线若干。
为了测多组实验数据，电压调节范围应尽量大一些，则滑动变阻器应选用________，电压表应选用________，电流表应选用________。(均填选项前面的字母代号)
E
A
C
(3)根据以上器材和要求，请在虚线框内设计最合理的电路图。
解析：由上述分析可知，本实验应选择分压式电路，待测电阻较小，应选择电流表外接法，电路图如图所示。
图见解析
(4)通过移动滑动变阻器测得多组电压U和电流I的值，并以U为纵轴、I为横轴建立U－I图像，作出一条过原点的倾斜直线，若斜率大小为k，则该金属丝电阻率ρ＝__________(用题中相关字母表示)。
6．某同学用如图甲所示电路图测某电压表的内阻，实验室提供的器材如下。
A．电源(电动势约为9 V)
B．待测电压表(量程为0～3 V，内阻约为2 000 Ω)
C．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
D．滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)
E．电阻箱R3(最大阻值为99 999.9 Ω)
F．定值电阻R0(阻值为8 448 Ω)
G．开关S、导线若干
(1)滑动变阻器应选用________(选填“C”或“D”)。
解析：由题图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用阻值较小的C。
C
(2)电阻箱的读数为________Ω，测得待测电压表的内阻RV＝________Ω。
6 336.0
2 112.0
(3)用待测电压表与定值电阻R0串联，可改装成另一个大量程的电压表，改装后的电压表的量程为________V，用该电压表测电压，其测量值__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
0～15
小于

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