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(共27张PPT)
演练知能提升
1．(2026·新疆乌鲁木齐市质监)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，所用的器材有：直流电源E(电动势10 V，内阻不计)、电容器C(电容为2 μF)、定值电阻R(阻值为1 000 Ω)、电压表V(内阻为4 000 Ω)、电流表A(内阻很小)、单刀双掷开关S、导线若干。实验电路如图所示。
(1)实验时，将开关S接通1后，电容器的____________(选填“上”或“下”)极板带正电。电表示数稳定后，再将开关S接通2直至电表示数再次稳定。整个过程中，电流方向发生变化的电表是____________(选填“电流表”“电压表”或“电流表和电压表”)。
解析：由题图可知把开关S接1，此时给电容器充电，电容器的上极板带上正电荷，电流从电源正极到电源负极，开关S接通2，电容器放电时，电流从正极板到负极板，则整个过程中，电流方向发生变化的电表是电流表。
上
电流表
(2)将开关S接通2后，设在此过程中通过电流表的电流大小为i，电容器所带的电荷量为Q，电容器两极板电势差为U，电容器的电容为C，时间为t。下列图像中正确的是____________(选填选项对应的字母)。
AC
(3)在电容器放电的整个过程中，电流表A的示数的最大值为____________mA，通过电阻R的电荷量为____________C。
10
1.6×10－5
2．(2026·陕西榆林市模拟)如图所示的是研究电容器的实验装置。
(1)如图1所示，保持平行板电容器所带的电荷量不变，固定B板不动。保持A板与B板的正对面积不变，将A板向左移动，静电计指针张角________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
(2)利用如图2所示电路观察电容器的充、放电现象。开关未闭合时，电源两端的电压U＝8 V。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，经一段足够长的时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器和电压传感器来采集电流、电压随时间的变化情况。开关S由1改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。下列四幅图中可能正确反映将S接2后电容器两端电压uAB随时间t变化的图像是________(选填图像下面的序号)。
放电
C
解析：开关S接1时，电源在给电容器充电，开关S改接2后，电源断开，电容器处于放电过程。电容器通过电阻R放电过程中，电容器相当于电源(且uAB>0)，随着放电时间的加长，电容器上的电荷量变少，其两端电压变小，根据放电特点可知，C正确。
(3)某同学利用图2所示装置进行实验，记录了电容器放电过程的电流I随时间t变化的图像如图3所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的总面积将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.2×10－3C，则该电容器的电容为________μF。
不变
400
3．(2026·北京西城区期末)把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充、放电过程。
(1)先将开关S接1，观察到电流表示数______。
A.逐渐增大到某一值后保持不变
B.逐渐增大到某一值后迅速减小
C.迅速增大到某一值后保持不变
D.迅速增大到某一值后逐渐减小
解析：先将开关S接1，电源给电容器充电，电路中存在充电电流，且随着电荷量的增多，充电电流逐渐减小为零，所以观察到电流表示数是迅速增大到某一值后逐渐减小。
D
(2)待电压表示数稳定后，将开关S接2，测得电流随时间变化的图线如图2所示，则放电过程中通过R的电荷量Q1＝____________C(结果保留2位有效数字)。
解析：I－t图像与坐标轴所围面积表示电荷量，所以通过电阻R的电荷量Q1＝1×0.04×10－3×65 C＝2.6×10－3 C。
2.6×10－3
(3)该同学在分析数据时，用电容器的电容与充电后电压表稳定示数的乘积求出电荷量Q2，他发现Q1与Q2有明显差异。多次重复实验发现这种差异总是存在，请判断Q1________(选填“>”或“<”)Q2，产生这一差异是由于____________(选填“电流表”“电压表”或“电阻”)的影响。
解析：因为有电压表的存在，所以在放电时总有一部分电荷经过电压表放电，电容器所带电荷量不能全部经过电阻R，所以Q1<
电压表
4．(2026·河南南阳市期末)小蜀同学在学习了电容器之后，萌生了自制一个电容器的想法。如图甲所示，他取来两张锡箔纸作为电容器的两个电极，三张电容纸(绝缘介质)，按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中(两根引线露出)，电容器即制作完成。
(1)以下哪种操作可以增加该电容器的电容____________(填正确答案标号)。
A.增大电容器的充电电压
B.用同种但是更厚的电容纸替代
C.增大锡箔纸的正对面积
D.在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧
CD
(2)小蜀同学打算进一步研究自制电容器的充、放电情况，在与物理老师交流后采用了如图乙所示的电路进行观察。将S置于a端，电压随时间变化图像(计算机显示)如图丙所示，则充电过程的充电电流____________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)，如果充满电后电容器所带电荷量为3×10－7 C，则电容大小C＝__________μF。
逐渐减小
0.05
(3)小蜀同学为了进一步分析该电容器的瞬时电流值，过图丙上的P点作切线(虚线)，P点对应时刻的瞬时电流大小为____________mA。
0.75
5．(2025·广东广州市模拟)用图(a)的电路研究电容器的充、放电，电源电动势为12 V(内阻忽略不计)；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2＝160 Ω；电流传感器(内阻忽略不计)将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像。
(1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I－t图像如图(b)中的图线Ⅰ，图线Ⅰ与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是______________________________；
②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I－t图像如图(b)中的图线Ⅱ，图线Ⅱ与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1______(选填“>”“<”或“＝”)S2。
见解析
＝
解析：①根据q＝It，可知I－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量，即电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量。
②S1和S2均表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2。
(2)测得S1为2.64 mA·s，由此可知电容器的电容C＝__________μF，定值电阻R3＝________Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电荷量为__________C。
220
480
6.6×10－41．(2026·新疆乌鲁木齐市质监)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，所用的器材有：直流电源E(电动势10 V，内阻不计)、电容器C(电容为2 μF)、定值电阻R(阻值为1 000 Ω)、电压表V(内阻为4 000 Ω)、电流表A(内阻很小)、单刀双掷开关S、导线若干。实验电路如图所示。
(1)实验时，将开关S接通1后，电容器的____________(选填“上”或“下”)极板带正电。电表示数稳定后，再将开关S接通2直至电表示数再次稳定。整个过程中，电流方向发生变化的电表是____________(选填“电流表”“电压表”或“电流表和电压表”)。
(2)将开关S接通2后，设在此过程中通过电流表的电流大小为i，电容器所带的电荷量为Q，电容器两极板电势差为U，电容器的电容为C，时间为t。下列图像中正确的是____________(选填选项对应的字母)。
(3)在电容器放电的整个过程中，电流表A的示数的最大值为____________mA，通过电阻R的电荷量为____________C。
解析：(1)由题图可知把开关S接1，此时给电容器充电，电容器的上极板带上正电荷，电流从电源正极到电源负极，开关S接通2，电容器放电时，电流从正极板到负极板，则整个过程中，电流方向发生变化的电表是电流表。
(2)放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式C＝可知，电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流减小，根据i＝，可知Q－t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故A、C正确；电容器的电容与所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，则电容器电容保持不变，U＝，则U－Q图像为一条过原点的直线，故B、D错误。
(3)电容器充电完毕后电势差为10 V，根据欧姆定律有I＝＝10 mA；根据电容定义式可知总电量Q＝CU＝2×10－5 C，电阻R与电压表并联，根据电流与电阻成反比的关系可知QR＝Q＝1.6×10－5C。
答案：(1)上　电流表　(2)AC　(3)10　1.6×10－5
2．(2026·陕西榆林市模拟)如图所示的是研究电容器的实验装置。
(1)如图1所示，保持平行板电容器所带的电荷量不变，固定B板不动。保持A板与B板的正对面积不变，将A板向左移动，静电计指针张角________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)利用如图2所示电路观察电容器的充、放电现象。开关未闭合时，电源两端的电压U＝8 V。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，经一段足够长的时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器和电压传感器来采集电流、电压随时间的变化情况。开关S由1改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。下列四幅图中可能正确反映将S接2后电容器两端电压uAB随时间t变化的图像是________(选填图像下面的序号)。
(3)某同学利用图2所示装置进行实验，记录了电容器放电过程的电流I随时间t变化的图像如图3所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的总面积将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.2×10－3C，则该电容器的电容为________μF。
解析：(1)保持B板不动，A板向左移动，根据C＝可知，d增大，电容C变小，根据U＝知，电荷量Q不变，则电势差U增大，静电计指针张角变大。
(2)开关S接1时，电源在给电容器充电，开关S改接2后，电源断开，电容器处于放电过程。电容器通过电阻R放电过程中，电容器相当于电源(且uAB>0)，随着放电时间的加长，电容器上的电荷量变少，其两端电压变小，根据放电特点可知，C正确。
(3)I－t曲线与坐标轴所围成的总面积表示初始时刻电容器所带电荷量的多少，也表示在该段时间内，电容器所放出电荷量的总和；只减小电阻的阻值，对电容器所带的最大电荷量没有影响，所以初始时刻电容器所带电荷量不变，即I－t曲线与坐标轴所围成的总面积将不变。由题意及C＝可得C＝＝400 μF。
答案：(1)变大　(2)放电　C　(3)不变　400
3．(2026·北京西城区期末)把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充、放电过程。
　
(1)先将开关S接1，观察到电流表示数______。
A.逐渐增大到某一值后保持不变
B.逐渐增大到某一值后迅速减小
C.迅速增大到某一值后保持不变
D.迅速增大到某一值后逐渐减小
(2)待电压表示数稳定后，将开关S接2，测得电流随时间变化的图线如图2所示，则放电过程中通过R的电荷量Q1＝____________C(结果保留2位有效数字)。
(3)该同学在分析数据时，用电容器的电容与充电后电压表稳定示数的乘积求出电荷量Q2，他发现Q1与Q2有明显差异。多次重复实验发现这种差异总是存在，请判断Q1________(选填“>”或“<”)Q2，产生这一差异是由于____________(选填“电流表”“电压表”或“电阻”)的影响。
解析：(1)先将开关S接1，电源给电容器充电，电路中存在充电电流，且随着电荷量的增多，充电电流逐渐减小为零，所以观察到电流表示数是迅速增大到某一值后逐渐减小。
(2)I－t图像与坐标轴所围面积表示电荷量，所以通过电阻R的电荷量Q1＝1×0.04×10－3×65 C＝2.6×10－3 C。
(3)因为有电压表的存在，所以在放电时总有一部分电荷经过电压表放电，电容器所带电荷量不能全部经过电阻R，所以Q1答案：(1)D　(2)2.6×10－3　(3)<　电压表
4．(2026·河南南阳市期末)小蜀同学在学习了电容器之后，萌生了自制一个电容器的想法。如图甲所示，他取来两张锡箔纸作为电容器的两个电极，三张电容纸(绝缘介质)，按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中(两根引线露出)，电容器即制作完成。
　
(1)以下哪种操作可以增加该电容器的电容____________(填正确答案标号)。
A.增大电容器的充电电压
B.用同种但是更厚的电容纸替代
C.增大锡箔纸的正对面积
D.在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧
(2)小蜀同学打算进一步研究自制电容器的充、放电情况，在与物理老师交流后采用了如图乙所示的电路进行观察。将S置于a端，电压随时间变化图像(计算机显示)如图丙所示，则充电过程的充电电流____________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)，如果充满电后电容器所带电荷量为3×10－7 C，则电容大小C＝__________μF。
(3)小蜀同学为了进一步分析该电容器的瞬时电流值，过图丙上的P点作切线(虚线)，P点对应时刻的瞬时电流大小为____________mA。
解析：(1)由电容的决定式有C＝，由此可知，电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大两锡箔纸正对面积，或者减小两锡箔纸之间的距离。
(2)由题图丙可知，电容器充满电时其电压为6 V，则电容器的电容C＝＝0.05 μF，由于C＝，而题中图像的斜率k＝，又因为I＝，整理有k＝I，由于电容器的电容与充电电压无关，所以该图像的斜率的变化可以表示充电电流的变化，图像的斜率逐渐减小，所以充电过程中的充电电流也逐渐减小。
(3)结合之前的分析以及图像可知，k＝ V/s＝I，解得I＝0.75 mA。
答案：(1)CD　(2)逐渐减小　0.05　(3)0.75
5．(2025·广东广州市模拟)用图(a)的电路研究电容器的充、放电，电源电动势为12 V(内阻忽略不计)；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2＝160 Ω；电流传感器(内阻忽略不计)将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像。
(1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I－t图像如图(b)中的图线Ⅰ，图线Ⅰ与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是______________________________；
②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I－t图像如图(b)中的图线Ⅱ，图线Ⅱ与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1______(选填“>”“<”或“＝”)S2。
(2)测得S1为2.64 mA·s，由此可知电容器的电容C＝__________μF，定值电阻R3＝________Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电荷量为__________C。
解析：(1)①根据q＝It，可知I－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量，即电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量。
②S1和S2均表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2。
(2)根据C＝，可得C＝＝220 μF。根据Im＝可知，两次放电过程的最大电流与电路电阻成反比，即×100 mA＝R2×75 mA，解得R3＝480 Ω。开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电荷量QR3＝×S1＝0.66 mA·s＝6.6×10－4 C。
答案：(1)①见解析　②＝　(2)220　480　6.6×10－4实验十　观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1．观察电容器的充、放电现象，理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。
2．理解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
二、实验器材
6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。
三、实验思路
1．电容器充电：电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程，如图甲所示。
2．电容器放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和的过程，如图乙所示。
3．电容器充、放电时的能量转化：充电后，电容器储存了电能。放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。
四、实验过程
1．电容器的充电
开关S合向1，电容器充电。
(1)现象
①小灯泡开始较亮，逐渐变暗，直至熄灭。
②A1的读数由大变小，逐渐减小到0。
③V的读数迅速变大。
④最后电流表的示数等于0，电压表的示数稳定，等于电源电压。
(2)解释
电源正极向上极板供给正电荷，负极向下极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流，两极板间有电压。S刚合上时，电源与电容器之间存在较大的电压，使大量电荷从电源移向电容器极板，产生较大电流，随着极板电荷的增加，极板间电压增大，电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷不再定向移动，电流为0，灯不亮。
2．电容器的放电
开关S合向2，电容器放电。
(1)现象
①小灯泡开始较亮，逐渐变暗，直至熄灭。
②A2的读数开始较大，逐渐变小，电流方向与充电方向相反，直至为0。
③开始V的读数为电源电压，逐渐减小，直至为0。
(2)解释
放电过程中，由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大，因此电流较大，随着电容器极板上的正、负电荷的中和，极板间的电压逐渐减小，电流也减小，最后放电结束，极板间不存在电压，电流为0。
五、分析论证
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有电流流过；当电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，电路中就没有电流流过。电路中的平均电流I＝。
六、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验过程要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
题型一　实验现象和结论
(2024·重庆卷，T12)探究电容器充放电规律的实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化规律，需在图甲电路图①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测__________(选填“电流”或“电压”)的仪器。
(2)接通电路，当电压表示数最大时，电流表示数为__________。
(3)根据测量数据，某过程中电容器两端电压U与电流I关系图如图乙所示。该过程为________(选填“充电”或“放电”)过程。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。t＝0.2 s时R0消耗的功率为__________W。
[解析]　(1)位置②与电容器并联，应接入测电压的仪器。
(2)电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为0。
(3)电容器放电时电压和电流都减小，充电时，电压增大，电流减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12 V，由题图丙可知t ＝ 0.2 s时电容器两端电压U＝8 V，由题图乙可知当U＝8 V时，电流I＝40 mA，则电阻R0消耗的功率P＝8×40×10－3 W ＝ 0.32 W。
[答案]　(1)电压　(2)0　(3)放电　0.32
小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源(电压为4.5 V，内阻不计)；电容器(额定电压为16 V)；电流表(量程为0～500 μA，内阻为500 Ω)；数字电压表(量程为0～10 V)；电阻箱(阻值0～9 999 Ω)。
(1)电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须完成的实验步骤是____________________________________。
(2)将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为__________μA。
(3)记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225格，则电容C大小为__________μF。
(4)由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，(3)问中电容的测量结果与真实值相比是__________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)，请简要说明理由
________________________________________________________________________。
[解析]　(1)电路连接好后，为保护电路，在开关闭合前，应将电阻箱阻值调至较大值(或最大值)。
(2)根据量程及刻度，可以读出电流表的分度值为10 μA，根据估读原则，电流需估读到个位，故电流表读数为175 μA。
(3)根据I－t图像的物理意义可以知道图像的面积为电容器两极板的电荷量，题图中每一格代表的电荷量q＝10×10－6×5 C＝5×10－5 C，故当充满电后电容器的电荷量Q＝225q＝1.125×10－2 C，故电容器的电容C＝＝ F＝2.5×10－3 F＝2 500 μF。
(4)由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电荷量计算偏大，电容测量结果偏大。
[答案]　(1)将电阻箱阻值调至较大值(或最大值)
(2)175　(3)2 500　(4)偏大　由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电荷量计算偏大，电容测量结果偏大
题型二　教材实验拓展创新
在“观察电容器的充、放电”实验中，考题主要从三个角度创新：
(1)电源，可以是恒压源也可以是恒流源；
(2)电阻，主要探究电阻对电流变化快慢的影响；
(3)用类比的方法理解i－t图像与横轴所围成的面积的物理意义。
(2024·海南卷，T16)用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________。(选填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图b，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
[解析]　(1)电容器充电过程中，当电路刚接通时，电流表示数从0增大到某一最大值，然后随着电容器不断充电，电路中的充电电流减小，在充电结束电路稳定后，电路相当于开路，电流为0。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；t＝2 s时I＝1.10 mA，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I－t图像与横轴围成的面积表示放电量可得前2 s内的放电量Q1＝ΔU·C＝(12.3 V－1.10×10－3A×R)C，2 s后到放电结束的放电量Q2＝ΔU′·C＝1.10×10－3A×RC，根据题意＝，解得R≈5.2 kΩ。
[答案]　(1)B　(2)a→b　5.2
(2024·广西卷，T12)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
　　
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为________s。
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留3位有效数字)。
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V。
(4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为________μF。图丙中I－t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为__________V(结果保留2位有效数字)。
[解析]　(1)采样周期T＝＝ s。
(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压UC＝·R2＝2 V。
(4)充电结束后电容器两端电压UC′＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(UC′－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为UC″，得(UC′－UC″)C＝0.003 8 C，代入数值解得UC″≈5.2 V。
[答案]　(1)　(2)15.0　(3)2　(4)4.7×103　5.2(共30张PPT)
实验十　观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1．观察电容器的充、放电现象，理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。
2．理解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
二、实验器材
6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。
三、实验思路
1．电容器充电：电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程，如图甲所示。
2．电容器放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和的过程，如图乙所示。
3．电容器充、放电时的能量转化：充电后，电容器储存了电能。放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。
四、实验过程
1．电容器的充电
开关S合向1，电容器充电。
(1)现象
①小灯泡开始较亮，逐渐变暗，直至熄灭。
②A1的读数由大变小，逐渐减小到0。
③V的读数迅速变大。
④最后电流表的示数等于0，电压表的示数稳定，等于电源电压。
(2)解释
电源正极向上极板供给正电荷，负极向下极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流，两极板间有电压。S刚合上时，电源与电容器之间存在较大的电压，使大量电荷从电源移向电容器极板，产生较大电流，随着极板电荷的增加，极板间电压增大，电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷不再定向移动，电流为0，灯不亮。
2．电容器的放电
开关S合向2，电容器放电。
(1)现象
①小灯泡开始较亮，逐渐变暗，直至熄灭。
②A2的读数开始较大，逐渐变小，电流方向与充电方向相反，直至为0。
③开始V的读数为电源电压，逐渐减小，直至为0。
(2)解释
放电过程中，由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大，因此电流较大，随着电容器极板上的正、负电荷的中和，极板间的电压逐渐减小，电流也减小，最后放电结束，极板间不存在电压，电流为0。
六、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验过程要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
题型一　实验现象和结论
例1 (2024·重庆卷，T12)探究电容器充放电规律的实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化规律，需在图甲电路图①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测__________(选填“电流”或“电压”)的仪器。
[解析]　位置②与电容器并联，应接入测电压的仪器。
电压
(2)接通电路，当电压表示数最大时，电流表示数为__________。
[解析]　电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为0。
0
(3)根据测量数据，某过程中电容器两端电压U与电流I关系图如图乙所示。该过程为________(选填“充电”或“放电”)过程。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。t＝0.2 s时R0消耗的功率为__________W。
[解析]　电容器放电时电压和电流都减小，充电时，电压增大，电流减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12 V，由题图丙可知t ＝ 0.2 s时电容器两端电压U＝8 V，由题图乙可知当U＝8 V时，电流I＝40 mA，则电阻R0消耗的功率P＝8×40×10－3 W ＝ 0.32 W。
放电
0.32
例2 小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源(电压为4.5 V，内阻不计)；电容器(额定电压为16 V)；电流表(量程为0～500 μA，内阻为500 Ω)；数字电压表(量程为0～10 V)；电阻箱(阻值0～9 999 Ω)。
(1)电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须完成的实验步骤是____________________________________。
[解析]　电路连接好后，为保护电路，在开关闭合前，应将电阻箱阻值调至较大值(或最大值)。
将电阻箱阻值调至较大值(或最大值)
(2)将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为__________μA。
[解析]　根据量程及刻度，可以读出电流表的分度值为10 μA，根据估读原则，电流需估读到个位，故电流表读数为175 μA。
175
(3)记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225格，则电容C大小为__________μF。
2 500
(4)由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，(3)问中电容的测量结果与真实值相比是__________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)，请简要说明理由___________________________________________________
___________________________________________________。
[解析]　由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电荷量计算偏大，电容测量结果偏大。
偏大
由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电荷量计算偏大，电容测量结果偏大
题型二　教材实验拓展创新
在“观察电容器的充、放电”实验中，考题主要从三个角度创新：
(1)电源，可以是恒压源也可以是恒流源；
(2)电阻，主要探究电阻对电流变化快慢的影响；
(3)用类比的方法理解i－t图像与横轴所围成的面积的物理意义。
例3 (2024·海南卷，T16)用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________。(选填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
B
[解析]　电容器充电过程中，当电路刚接通时，电流表示数从0增大到某一最大值，然后随着电容器不断充电，电路中的充电电流减小，在充电结束电路稳定后，电路相当于开路，电流为0。
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图b，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
a→b
5.2
例4 (2024·广西卷，T12)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为________s。
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留3位有效数字)。
[解析]　由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
15.0
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V。
2
(4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为________μF。图丙中I－t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为_______V(结果保留2位有效数字)。
4.7×103
5.2
[解析]　充电结束后电容器两端电压UC′＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(UC′－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为UC″，得(UC′－UC″)C＝0.003 8 C，代入数值解得UC″≈5.2 V。

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