资源简介

1．某电热器接在交流电源上，其内部电路示意图如图甲所示，当电热丝被加热到一定温度后，装置P使电热丝两端的电压变为如图乙所示的波形，此时理想交流电压表的示数为(　　)
A. B．Um
C．Um D．Um
解析：选C。理想交流电压表的示数为电热丝两端电压的有效值，设为U有效，根据有效值定义有×0.01 s＝ eq \f(U,R) ×0.02 s，解得U有效＝Um。
2．(2026·广西南宁市适应性测试)通过某定值电阻的电流随时间变化的图像如图所示，其周期为0.8 s，则电流的有效值为(　　)
A． A B． A
C．1.0 A D．2.0 A
解析：选A。设电流有效值为I，则根据有效值的定义有I2RT＝IRt1＋IRt2＋IRt3，代入数据解得I＝ A。
3.
(2026·江苏南京市模拟) 如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(　　)
解析：选A。由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交流电，因为通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负，由于换向器的存在，线圈旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，根据分析，A正确。
4．(2026·安徽蚌埠市质检)穿过某单匝闭合金属线框的磁通量，在一个周期T内随时间的变化规律如图所示，图中前T时间内的图像和T到T时间内的图像均按正弦规律变化，则线框中产生的交变感应电动势的有效值为(　　)
A. B．
C． D．
解析：选A。图像中磁通量的变化周期为T，前T时间内电动势的最大值Emax1＝BSω1＝Φm＝Φm，有效值E1＝Emax1＝，T到T时间内的电动势的最大值Emax2＝BSω＝Φm＝Φm，有效值E2＝Emax2＝，设交变电动势的有效值为E，则有T＝ eq \f(E,R) ×T＋ eq \f(E,R) ×T，解得E＝。
5．(多选)(2026·山东潍坊市模拟)如图所示，N匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针(俯视)匀速转动的周期为T。t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻感应电动势为零
B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化
C．t＝时刻，穿过线圈的磁通量Φ＝
D．此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝
解析：选AD。在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故t＝0时刻感应电动势为零，故A正确；由题意得一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；t＝时刻对应线圈转过的角度θ＝×2π＝，则此时穿过线圈的磁通量Φ＝BS cos 45°＝BS，故C错误；此线圈产生交变电流电动势的最大值Em＝NBSω，又ω＝，解得Em＝，由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为E，则有×＝T，解得此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝，故D正确。
6．(2026·江苏南通市、泰州市、镇江市、盐城市调研)如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
解析：选B。图示位置线圈平面与磁感线平行，为中性面的垂面，穿过线圈的磁通量最小为零，故A错误；根据电磁感应定律可知线圈在中性面的垂面时，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，则通过线圈的电流最大，且电压表的示数为有效值，所以电压表的示数不为零，故B正确，C错误；线圈平面与磁感线垂直时，线圈中的感应电流方向发生改变，故图示位置线圈中的感应电流方向未发生改变，故D错误。
7．(2026·江苏苏锡常镇模拟)图甲是某发电机的示意图，正方形金属线框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周(　　)
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值大于Um
C．流过电阻的电荷量q＝
D．电阻产生的焦耳热Q＝
解析：选D。金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误；由题图乙可知，线框产生感应电动势的图像应为完整的正弦曲线，所以电动势的有效值等于Um，故B错误；金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量q＝××4＝××4＝×4＝，故C错误；设金属框转动的角速度为ω，则有Um＝BL2ω，金属框转动的周期T＝，根据焦耳定律可得电阻产生焦耳热Q＝，联立上述三式解得Q＝，故D正确。
8．(2026·广东广州市天河区综合测试)如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条形磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为e＝22sin 2πt(V)，将线圈L与一定值电阻R相连，则(　　)
A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小
B．线圈L中感应电动势的有效值为44 V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次
D．若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大
解析：选D。由题意可知，磁铁转动，线圈L产生正弦式交流电，磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误；线圈L中感应电动势的有效值U＝＝ V＝22 V，故B错误；风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误；电阻R上消耗的功率P＝I2R，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。
9．(10分)(2026·江苏苏州市八校模拟)如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻R＝5 Ω，图示线圈匝数n＝50匝(其电阻可忽略不计)，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，求：
(1)发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式；(5分)
(2)电流表的读数。(5分)
解析：(1)由题图可知Φm＝BS＝0.2 Wb
ω＝＝π rad/s
发电机输出电压瞬时表达式为
e＝nΦmωcos ωt＝10πcos πt(V)。
(2)电流表示数为电流的有效值，则I＝
Im＝＝ A＝2π A
所以I＝π A。
答案：(1)e＝10πcos πt(V)　(2)π A
10．(16分)(2025·江苏扬州新华中学模拟)如图所示，N＝10匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，使线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以转速n＝6 000 r/min匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里，求：
(1)t＝0时感应电流的方向(回答：顺时针或者逆时针)；(2分)
(2)感应电动势的瞬时值表达式；(8分)
(3)从图示位置转过30°的过程中流过电阻R的电荷量。(6分)
解析：(1)根据右手定则可知，t＝0时感应电流沿顺时针方向。
(2)转速n＝6 000 r/min＝100 r/s
角速度ω＝2πn＝200π rad/s
感应电动势的最大值
Em＝NBSω＝NBl1l2ω＝40π V
感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt
即e＝40πcos 200πt(V)。
(3)从图示位置转过30°的过程中，磁通量变化量ΔΦ＝Bl1l2sin 30°＝0.01 Wb
由＝N，＝，q＝·Δt
联立可得从图示位置转过30°的过程中流过电阻R的电荷量q＝0.01 C。
答案：(1)顺时针　(2)e＝40πcos 200πt(V)
(3)0.01 C第1讲　交变电流的产生和描述
[复习目标]
1．知道交变电流的特点，理解交变电流产生的原理。　2.理解交变电流有效值的物理意义，能够求解有效值。
3．能够应用图像和表达式描述交变电流。　4.理解交变电流“四值”的含义，能够求解四值。
一、交变电流
1．定义：方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流(AC)，简称“交流”。方向不随时间变化的电流称为直流(DC)。
2．图像(如图所示)
图甲、乙、丙、丁所示的电流都属于交变电流，图戊所示的电流属于恒定电流。
二、正弦式交变电流的产生和变化规律
1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流，简称正弦式电流。
2．中性面及其特点
(1)定义：与磁场方向垂直的平面。
(2)特点
①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。
②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
3．变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin__ωt。
(2)电压u随时间变化的规律：u＝Umsin__ωt。
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin__ωt。
其中ω是线圈转动的角速度，Em＝NBSω。
4．用图像描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线，如图所示。
Em仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关。
1．(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间做周期性变化。(　　)
(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(　　)
(3)线圈经过中性面时产生的电动势最大。(　　)
(4)在一个周期内，正弦式交变电流的方向改变两次。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
三、描述交变电流的物理量
1．周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)。表达式为T＝＝(n为转速，单位为r/s)。
(2)频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。表达式为f＝＝n(n为转速，单位为r/s)。
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
2．峰值、有效值和平均值
(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把这个恒定电流叫作这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I＝，U＝，E＝。
(4)交变电流的平均值：＝n，＝。
2．(1)最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦式交变电流。(　　)
(2)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。(　　)
(3)交变电流的周期越长，频率越大。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×
考点一　交变电流的产生和描述
1．瞬时值表达式(线圈从中性面位置开始计时)
项目 函数 图像
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BS cos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.两个特殊位置
两个特殊位置 示意图 特点
中性面 Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，交变电流方向发生改变
与中性面垂直 Φ＝0，最大，e最大， i最大，交变电流方向不改变
3.瞬时值表达式的书写
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω、Im＝求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面位置开始转动，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。
下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，不能产生交变电流的是(　　)
[解析]　A中的线圈转动时，线圈的磁通量一直为零，即磁通量保持不变，故线圈不产生感应电流，A符合题意要求；B、C、D中的线圈都是在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中都会产生正弦式交变电流，B、C、D不符合题意要求。
[答案]　A
(2025·北京卷，T4)
如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin (100πt)V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
[解析]　根据题意可知，该交流电的频率f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。
[答案]　C
(2024·山东卷，T8)如图甲所示，在－d≤x≤d，－d≤y≤d的区域中存在垂直于Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　)
[解析]　根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势e＝E sin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当E sin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d′＝2d cos ＝d，C正确。
[答案]　C
考点二　交变电流有效值的计算
有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解。
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(4)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
(多选)
(2026·山西、陕西、宁夏、青海四省检测)一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是(　　)
A．最大值为2 V B．最大值为 V
C．有效值为2 V D．有效值为 V
[解析]　由题图可知，该交变电流的电压的最大值为2 V，故A正确，B错误；根据有效值定义可得T＝·＋·＋·，解得U＝2 V，故C正确，D错误。
[答案]　AC
(2024·河北卷，T4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
A．2∶3 B．4∶3 C．2∶ D．5∶4
[解析]　根据有效值的定义可知，题图1的有效值的计算式为 eq \f(U,R1) T＝×＋ eq \f(U,R1) ×，解得U1＝U0，题图2的有效值U2＝，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2＝U∶U＝4∶3。
[答案]　B
如图所示的电路中，电阻R1与R2阻值相同，理想二极管与R1并联，在A、B间加峰值电压不变的正弦式交变电流，则R1与R2的电功率之比是(　　)
A．1∶5 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶
[解析]　设在A、B间加峰值电压为Um、周期为T的正弦式交变电流，则电压的有效值U＝，设R1＝R2＝R，在一个周期内，R1产生的焦耳热Q1＝IR1t1＝·R·＝ eq \f(UT,16R) ，R2产生的焦耳热Q2＝IR2t1＋IR2t2＝·R·＋·R·＝ eq \f(5UT,16R) ，R1与R2的电功率之比P1∶P2＝∶＝1∶5。
[答案]　A
考点三　交变电流“四值”的理解和应用
1．计算线圈某时刻的受力情况时，用交变电流的瞬时值。
2．讨论电容器的击穿电压时，用交变电流的最大值(峰值)。
3．计算通过电路截面的电荷量时，用交变电流的平均值。平均值的表达式有：＝BL，＝n，＝。
4．在以下情况下，使用交变电流的有效值
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)。
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值。
(3)保险丝的熔断电流为有效值。
(4)电表的读数为有效值。
(2024·广东卷，T1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1 s内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝10sin (100πt) V
[解析]　由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，故A错误；电压的峰值为10 V，电流的峰值Im＝＝0.2 A，故B错误；电流的有效值I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能W＝I2Rt＝2 J，故C错误；该电阻两端电压表达式为u＝Umsin ωt＝10sin t(V)＝10sin (100πt) V，故D正确。
[答案]　D
(2026·福建部分地市质检)
如图所示为交流发电机的示意图，空间中存在水平向右的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间变化规律为e＝50sin (50πt)V，外电路接有理想交流电流表及阻值R＝25 Ω的电阻，其余电阻不计，则(　　)
A．该交变电流的周期为0.01 s
B．电流表的示数为2 A
C．线圈转动到图示位置时，电流方向将发生改变
D．线圈转动到图示位置时，电动势瞬时值大小为50 V
[解析]　根据e＝50sin (50πt)V，可知该交变电流的周期T＝＝ s＝0.04 s，故A错误；电动势有效值E＝V＝25 V，则电流表的示数I＝＝ A，故B错误；线圈转动到图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，但磁通量变化率最大，电动势瞬时值最大，大小为50 V，感应电流最大，电流方向没有发生改变，故C错误，D正确。
[答案]　D
(多选)
(2026·山东烟台市模拟)如图所示为一简易交流发电机原理图，匝数N＝100匝、面积S＝0.4 m2的矩形线圈abcd以bc边为轴匀速转动，转速n＝ r/s，线圈处于磁感应强度大小B＝0.1 T、方向垂直于纸
面向里的匀强磁场中，E、F是两个集流环，线圈在转动时可以通过集流环保持与外电路的连接，外电路电阻R＝19 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，电流表和连接导线的电阻不计。已知t＝0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，下列说法正确的是(　　)
A．电流表的示数为0.8 A
B．该发电机的输出功率为6.08 W
C．t＝ s 时，电动机输出电压的瞬时值为7.6 V
D．t＝0到t＝ s过程中，流过电阻R的电荷量为0.001 C
[解析]　线圈转动的角速度ω＝2πn＝4 rad/s，正弦交变电流电动势的最大值Em＝NBSω＝16 V，电动势有效值E＝＝8 V，由闭合电路欧姆定律得I＝＝ A，故A错误；发电机的输出功率等于外电路电阻R消耗的功率，有P＝I2R＝6.08 W，故B正确；已知t＝0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝16sin 4t(V)，当t＝ s时，解得电动机输出电压的瞬时值e＝8 V，根据闭合电路欧姆定律，此时输出电压u＝e＝7.6 V，故C正确；在t＝0到t＝ s过程中，转过的角度θ＝ωΔt＝，磁通变化量ΔΦ＝BS(1－cos θ)，根据q＝，解得q＝0.1 C，故D错误。
[答案]　BC(共26张PPT)
演练知能提升
1．某电热器接在交流电源上，其内部电路示意图如图甲所示，当电热丝被加热到一定温度后，装置P使电热丝两端的电压变为如图乙所示的波形，此时理想交流电压表的示数为(　　)
C
2．(2026·广西南宁市适应性测试)通过某定值电阻的电流随时间变化的图像如图所示，其周期为0.8 s，则电流的有效值为(　　)
A
3.(2026·江苏南京市模拟) 如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(　　)
A
解析：由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交流电，因为通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负，由于换向器的存在，线圈旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，根据分析，A正确。
A
5．(多选)(2026·山东潍坊市模拟)如图所示，N匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针(俯视)匀速转动的周期为T。t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是(　　)
AD
解析：在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故t＝0时刻感应电动势为零，故A正确；
由题意得一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；
6．(2026·江苏南通市、泰州市、镇江市、盐城市调研)如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
B
解析：图示位置线圈平面与磁感线平行，为中性面的垂面，穿过线圈的磁通量最小为零，故A错误；
根据电磁感应定律可知线圈在中性面的垂面时，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，则通过线圈的电流最大，且电压表的示数为有效值，所以电压表的示数不为零，故B正确，C错误；
线圈平面与磁感线垂直时，线圈中的感应电流方向发生改变，故图示位置线圈中的感应电流方向未发生改变，故D错误。
7．(2026·江苏苏锡常镇模拟)图甲是某发电机的示意图，正方形金属线框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周(　　)
√
解析：金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误；
D
A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小
B．线圈L中感应电动势的有效值为44 V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次
D．若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大
解析：由题意可知，磁铁转动，线圈L产生正弦式交流电，磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误；
风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误；
电阻R上消耗的功率P＝I2R，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。
9．(10分)(2026·江苏苏州市八校模拟)如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻R＝5 Ω，图示线圈匝数n＝50匝(其电阻可忽略不计)，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，求：
(1)发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式；(5分)
答案：e＝10πcos πt(V)　
(2)电流表的读数。(5分)
10．(16分)(2025·江苏扬州新华中学模拟)如图所示，N＝10匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，使线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以转速n＝6 000 r/min匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里，求：
(1)t＝0时感应电流的方向(回答：顺时针或者逆时针)；(2分)
解析：根据右手定则可知，t＝0时感应电流沿顺时针方向。
答案：顺时针　
(2)感应电动势的瞬时值表达式；(8分)
解析：转速n＝6 000 r/min＝100 r/s
角速度ω＝2πn＝200π rad/s
感应电动势的最大值
Em＝NBSω＝NBl1l2ω＝40π V
感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt
即e＝40πcos 200πt(V)。
答案：e＝40πcos 200πt(V)
(3)从图示位置转过30°的过程中流过电阻R的电荷量。(6分)
答案：0.01 C(共49张PPT)
第十二章　交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器
第1讲　交变电流的产生和描述
[复习目标]
1．知道交变电流的特点，理解交变电流产生的原理。　2.理解交变电流有效值的物理意义，能够求解有效值。
3．能够应用图像和表达式描述交变电流。　4.理解交变电流“四值”的含义，能够求解四值。
基础自主梳理
第一部分
一、交变电流
1．定义：方向随时间做____________的电流叫作交变电流(AC)，简称“交流”。方向不随时间变化的电流称为直流(DC)。
2．图像(如图所示)
图________________所示的电流都属于交变电流，图____所示的电流属于恒定电流。
周期性变化
甲、乙、丙、丁
戊
二、正弦式交变电流的产生和变化规律
1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕____________方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流，简称正弦式电流。
垂直于磁场
2．中性面及其特点
(1)定义：与磁场方向______的平面。
(2)特点
①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量______，磁通量的变化率为____，感应电动势为____。
②线圈转动一周，____次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
垂直
最大
零
零
两
3．变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝________________。
(2)电压u随时间变化的规律：u＝_________________。
(3)电流i随时间变化的规律：i＝________________。
其中ω是线圈转动的________，Em＝__________。
Emsin ωt
Umsin ωt
Imsin ωt
角速度
NBSω
4．用图像描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为______曲线，如图所示。
Em仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关。
正弦
1．(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间做周期性变化。(　　)
(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(　　)
(3)线圈经过中性面时产生的电动势最大。(　　)
(4)在一个周期内，正弦式交变电流的方向改变两次。(　　)
深化辨析
×
√
×
√
时间
周期性变化
赫兹(Hz)
2．峰值、有效值和平均值
(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们____________相等，就可以把这个恒定电流叫作这个交变电流的有效值。
产生的热量
深化辨析
√
×
×
考点一　交变电流的产生和描述
第二部分
1．瞬时值表达式(线圈从中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面位置开始转动，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。
例1 下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，不能产生交变电流的是(　　)
A
[解析]　A中的线圈转动时，线圈的磁通量一直为零，即磁通量保持不变，故线圈不产生感应电流，A符合题意要求；B、C、D中的线圈都是在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中都会产生正弦式交变电流，B、C、D不符合题意要求。
例2 (2025·北京卷，T4)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin (100πt)V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
C
线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；
根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；
由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。
例3 (2024·山东卷，T8)如图甲所示，在－d≤x≤d，－d≤y≤d的区域中存在垂直于Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　)
√
第三部分
考点二　交变电流有效值的计算
有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解。
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。
AC
B
例6 如图所示的电路中，电阻R1与R2阻值相同，理想二极管与R1并联，在A、B间加峰值电压不变的正弦式交变电流，则R1与R2的电功率之比是(　　)
A
第四部分
考点三　交变电流“四值”的理解和应用
4．在以下情况下，使用交变电流的有效值
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)。
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值。
(3)保险丝的熔断电流为有效值。
(4)电表的读数为有效值。
例7 (2024·广东卷，T1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1 s内消耗的电能为1 J
D
例8 (2026·福建部分地市质检)如图所示为交流发电机的示意图，空间中存在水平向右的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间变化规律为e＝50sin (50πt)V，外电路接有理想交流电流表及阻值R＝25 Ω的电阻，其余电阻不计，则(　　)
A．该交变电流的周期为0.01 s
B．电流表的示数为2 A
C．线圈转动到图示位置时，电流方向将发生改变
D．线圈转动到图示位置时，电动势瞬时值大小为50 V
D
线圈转动到图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，但磁通量变化率最大，电动势瞬时值最大，大小为50 V，感应电流最大，电流方向没有发生改变，故C错误，D正确。
√
√
发电机的输出功率等于外电路电阻R消耗的功率，有P＝I2R＝6.08 W，故B正确；

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