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第十三章　光　学
第1讲　光的折射　全反射
[复习目标]
1．了解折射定律的内容，理解折射率的概念，会求解折射率。　2.理解全反射的定义，能够分析全反射问题。
3．会分析折射和全反射的综合问题。
基础自主梳理
第一部分
一、折射定律　折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成____比。
同一平面
正
可逆
(3)在光的折射现象中，光路是______的。
2．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角______折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角______折射角。
大于1
大于
小于
1．(1)无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　　)
(2)入射角越大，折射率越大。(　　)
(3)若光从空气射入水中，则它的传播速度一定增大。(　　)
深化辨析
×
√
×
√
二、全反射　光导纤维
1．光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
相对性 若n甲＞n乙，则甲相对于乙是______介质 若n甲＜n丙，则甲相对于丙是______介质
光密
光疏
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光完全______，只剩下反射光的现象叫作全反射。
(2)条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角____________临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝____。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越____。
消失
大于或等于
小
3．全反射棱镜
如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面______，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角______临界角，发生________。
垂直
大于
全反射
4．光导纤维
当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角______临界角，光会发生________，
于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。
大于
全反射
2．(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(　　)
(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。(　　)
(3)光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(　　)
深化辨析
×
√
×
考点一　折射定律和折射率
第二部分
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系。光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制

类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体
应用 测定玻璃的 折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
B
A
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
[答案]　1×10－9 s
第三部分
考点二　全反射现象
1．分析思路
2．四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
例4 (2024·广东卷，T6)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　)
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
B
在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，都不可能发生全反射，故C错误；
(1)若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
[答案]　60°
例6 (2025·云南卷，T13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)。
[解析]　未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图所示，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有
[答案]　1.0×10－5 m2　
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
[答案]　3.3×10－13 s
第四部分
考点三　光的折射和全反射的综合问题
(1)求玻璃砖的折射率。
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
[答案]　θ≤45°或θ≥135°
例8 (2024·山东卷，T15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直于EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
D
(1)求sin θ。
[答案]　0.75　
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。第1讲　光的折射　全反射
[复习目标]
1．了解折射定律的内容，理解折射率的概念，会求解折射率。　2.理解全反射的定义，能够分析全反射问题。
3．会分析折射和全反射的综合问题。
一、折射定律　折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。
(2)定义式：n＝。
(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
1．(1)无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　　)
(2)入射角越大，折射率越大。(　　)
(3)若光从空气射入水中，则它的传播速度一定增大。(　　)
(4)根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
二、全反射　光导纤维
1．光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
相对性 若n甲＞n乙，则甲相对于乙是光密介质若n甲＜n丙，则甲相对于丙是光疏介质
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象叫作全反射。
(2)条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
3．全反射棱镜
如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。
4．光导纤维
当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，
于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。
2．(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(　　)
(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。(　　)
(3)光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×
考点一　折射定律和折射率
1．对折射率的理解
(1)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系。光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即v＝。
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制
类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体
结构 上下表面平行 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
(2025·河南卷，T2)
折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A．0° B．15° C．30° D．45°
[解析]　
如图所示，θ1＝45°，由n＝可得θ2＝30°，由几何关系得θ3＝30°，由n＝可得θ4＝45°，由几何关系可得该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角θ＝15°，B正确。
[答案]　B
(2025·广东卷，T4)
如图为测量某种玻璃折射率的光路图，某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A． B．
C． D．
[解析]　
作出光射出玻璃时界面的法线如图所示，由几何关系可知，光射出玻璃时的折射角(在空气中的光线与法线的夹角)为α＋β，入射角(在玻璃中的光线与法线的夹角)为α，由折射定律n＝可知该折射率n＝，A正确。
[答案]　A
(2025·甘肃卷，T13)
已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底部中心有一质点，
未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α满足sin α＝，人眼到容器边缘的距离为5 cm。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
[解析]　
(1)根据题意，画出光路图，如图所示，
由几何关系可得sin i＝，
O′B＝H－h＝3 cm
则有O′A＝4 cm，AB＝5 cm
则sin r＝＝＝
该液体的折射率n＝＝。
(2)根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离
s1＝10 cm
光在液体中的传播距离
s2＝OB＝＝15 cm
光在液体中的传播速度v＝＝
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t＝＋＝ s＋ s＝1×10－9 s。
[答案]　(1)　(2)1×10－9 s
考点二　全反射现象
1．分析思路
2．四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
(2024·广东卷，T6)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　)
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
[解析]　在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C＝可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
[答案]　B
(2025·湖北卷，T13)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为。
(1)若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
[解析]　(1)光路图如图甲所示，∠C＝30°，AC＝BC
则∠BAC＝∠B＝75°
当α＝45°时，由几何关系得，光线在AB边上的入射角i＝90°－(∠BAC－∠1)＝60°
由折射定律得n＝，解得sin r＝。
(2)光在BC边上恰好发生全反射时，入射角等于临界角，光路图如图乙所示，
sin θ＝sin C＝＝，则θ＝45°
由几何关系知光在AB边上的折射角
r1＝180°－(180°－∠B)－θ＝30°
由折射定律得n＝，解得i1＝45°
由几何关系得α＝60°。
[答案]　(1)　(2)60°
(2025·云南卷，T13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
[解析]　(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图所示，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有
sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积S＝πr2≈1.0×10－5m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径
又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差
Δt＝t2－t1＝－
联立解得Δt≈3.3×10－13 s。
[答案]　(1)1.0×10－5 m2　(2)3.3×10－13 s
考点三　光的折射和全反射的综合问题
(2025·安徽卷，T13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率。
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
[解析]　
(1)光路图如图所示，根据折射率公式有
n＝
由题意可知sin i＝＝
由几何关系有2R cos r＝R
解得sin r＝
n＝。
(2)若激光能经过圆心O点，则入射方向一定沿半径方向，全反射临界角C和折射率n的关系为sin C＝，解得C＝45°
要使光线在圆心O点发生全反射，则入射光线与x轴正方向夹角θ≤90°－C或θ≥90°＋C
即θ≤45°或θ≥135°。
[答案]　(1)　(2)θ≤45°或θ≥135°
(2024·山东卷，T15)
某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直于EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ。
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
[解析]　(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得 sin θ＝0.75。
(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
l＝R sin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在 EF上的入射点D到E点的距离范围为(0，R]。
[答案]　(1)0.75　(2)0<θ≤R，求有灯光射出的水面区域
1．(2026·辽宁葫芦岛市模拟)早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，α>γ，正确的判断是(　　)
A．频率不变 B．波长不变
C．传播速度变大 D．折射率nⅠ>nⅡ
解析：选A。光波通过分界面后，因为α>γ，所以介质Ⅱ的折射率大于介质Ⅰ的折射率，光的频率不变，周期不变，由公式v＝＝λf，可知速度变小，波长变短。
2.(多选)(2026·福建省模拟)如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅增大入射角，则下列说法正确的是(　　)
A．反射角减小
B．折射角增大
C．折射光线与反射光线的夹角将减小
D．折射光线与反射光线的夹角将增大
解析：选BC。若入射角增大，根据光的反射定律可知反射角也增大，根据光的折射定律可知折射角也相应增大，故A错误，B正确；由几何关系可知，折射光线与反射光线的夹角将减小，故C正确，D错误。
3．(2026·江苏宿迁市模拟)抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是(　　)
解析：选B。树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。
4.(2026·四川广安市诊断)如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上，O为球心，OO′垂直于桌面。一束单色光竖直向下照射在半球面上的A点，并从半球体底面上B点射出。已知入射光线SA与OO′的距离为，BO长度为，则透明半球体对该光的折射率为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C。入射光线SA与OO′的距离为，则入射角正弦sin θ1＝＝，故θ1＝60°，在底面B点，BO长度为，结合几何关系，可算出折射角正弦值sin θ2＝，根据折射定律有n＝＝。
5．(2026·河北张家口市模拟)如图所示，一架遥控无人机在清澈透明的湖面上方拍摄湖底的景象，遥控无人机距离湖面的高度为h，无人机相机镜头竖直向下，对湖底拍照，已知其视角为120°，湖水的折射率为n，遥控无人机能拍到的湖底的面积为12πh2，则湖水的深度为(　　)
A．h B．h
C．nh D．2nh
解析：
选A。作出光路图如图所示，由题意可得12πh2＝πr2，解得r＝2h，由几何关系可得tan θ＝，折射率n＝，联立解得h′＝h，故A正确。
6．(2026·陕西渭南市模拟)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光从A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，相距d＝R，则玻璃对此单色光的折射率为(　　)
A． B．
C． D．
解析：
选B。设光线SA对应的折射角为α，SA与SC的夹角为θ，如图所示，根据几何关系有α＝2θ，sin α＝＝，解得α＝60°，θ＝30°，根据折射定律有n＝＝，故B正确。
7．(2026·陕西宝鸡市模拟)如图，航天员在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则(　　)
A．光从空气进入水球，波长变短
B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率n＝sin θ
D．光在水球中的传播速度v＝
解析：选A。光从空气进入水球，频率不变，波速减小，则波长变短，A正确，B错误；入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，则水的折射率n＝，C错误；光在水球中的传播速度v＝＝c sin θ，D错误。
8.(2026·江苏宿迁市、南通市、连云港市模拟)如图所示，ABCD是折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱横截面，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光垂直入射到棱镜的AB面上，入射点从A移到B的过程中，光只能(　　)
A．从CD、BC面射出 B．从BC、AD面射出
C．从AB、AD面射出 D．从AB、BC面射出
解析：
选D。光线从左侧垂直于AB射入棱镜时，透射方向不变，光路图如图所示，光线射到CD时，由几何知识得入射角i＝30°，该棱镜的临界角为C，则sin C＝＝<，故有C＜30°，所以直接射到CD面上的光线发生了全反射(例如光线①)，然后射到AB面上的入射角为60°，再次全反射后垂直射到BC面上射出；射到DC面上的光线全反射后射到BC面上时入射角为60°(例如光线②)，再次全反射垂直射到AB面上射出；直接射到BC面上的光线的入射角为60°也发生全反射，射到CD面上再次全反射后垂直于AB射出(例如光线③)，则入射点从A移到B的过程中，光只能从AB、BC面射出。
9．(8分)(2026·广西河池市期末)在巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳比赛的泳池(假设足够大)水深h＝2 m，在泳池底部中央有一单色光源A，已知水的折射率n＝，真空中光速c＝3×108 m/s，求：
(1)该光源发出的光在水中的传播速度大小；(3分)
(2)水面上的最大发光面积(结果可保留π)。(5分)
解析：(1)由n＝得，光在水中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。
(2)如图所示，画出临界光路图，当从A发出的光在N点处发生全反射时，有sin θ＝sin C＝＝，则＝，解得R＝ m，则最大面积S＝πR2＝ m2。
答案：(1)2.25×108 m/s　(2) m2
10．(8分)(2026·山西、陕西、宁夏、青海检测)如图所示的透明介质，横截面为长方形ABCD，在下表面镀上不透光物质，AD边长为3L，一束激光与AB边的夹角为30°，从AB边上的E点射入，折射光线经过BC边上的F点反射后正好到达D点。已知F点的入射光线与反射光线垂直，B、E两点间的距离为L，光在真空中的传播速度大小为c，求：
(1)透明介质对此激光束的折射率；(4分)
(2)此激光束从E到F再到D传播的总时间。(4分)
解析：(1)由几何关系可得激光束在E点的入射角i ＝ 60°，折射角r＝45°
则n＝＝。
(2)由几何关系有EF＝L，FD＝2L
又n＝
则此激光束从E到F再到D传播的总时间
t＝＝。
答案：(1)　(2)
11．(10分)(2026·广东省调研)如图所示，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0 m的细灯带。已知泳池的水深为 m，水的折射率n＝。若泳池足够大，π取3。
(1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值。(4分)
(2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积S。(6分)
解析：(1)由全反射临界角与折射率的关系可得sin C＝，代入数据，解得sin C＝0.75。
(2)灯带上一点发出的光能在水面上一个圆形区域射出，设该圆形区域的半径为R，如图所示
则R＝h tan C
又tan C＝
联立并代入数据，解得R＝1.5 m
所以，有灯光射出的水面区域由两端半径为R的两个半圆和中间一个长l、宽2R的矩形区域连接而成，则S＝πR2＋2Rl
代入数据，解得S＝9.75 m2。
答案：(1)0.75　(2)9.75 m2(共27张PPT)
演练知能提升
1．(2026·辽宁葫芦岛市模拟)早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，α>γ，正确的判断是(　　)

A．频率不变 B．波长不变
C．传播速度变大 D．折射率nⅠ>nⅡ
A
2.(多选)(2026·福建省模拟)如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅增大入射角，则下列说法正确的是(　　)
A．反射角减小
B．折射角增大
C．折射光线与反射光线的夹角将减小
D．折射光线与反射光线的夹角将增大
BC
解析：若入射角增大，根据光的反射定律可知反射角也增大，根据光的折射定律可知折射角也相应增大，故A错误，B正确；
由几何关系可知，折射光线与反射光线的夹角将减小，故C正确，D错误。
3．(2026·江苏宿迁市模拟)抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是(　　)
B
解析：树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。
C
5．(2026·河北张家口市模拟)如图所示，一架遥控无人机在清澈透明的湖面上方拍摄湖底的景象，遥控无人机距离湖面的高度为h，无人机相机镜头竖直向下，对湖底拍照，已知其视角为120°，湖水的折射率为n，遥控无人机能拍到的湖底的面积为12πh2，则湖水的深度为(　　)
A
B
7．(2026·陕西宝鸡市模拟)如图，航天员在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则(　　)
A．光从空气进入水球，波长变短
B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率n＝sin θ
A
解析：光从空气进入水球，频率不变，波速减小，则波长变短，A正确，B错误；
8.(2026·江苏宿迁市、南通市、连云港市模拟)如图所示，ABCD是折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱横截面，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光垂直入射到棱镜的AB面上，入射点从A移到B的过程中，光只能(　　)
A．从CD、BC面射出 B．从BC、AD面射出
C．从AB、AD面射出 D．从AB、BC面射出
D
再次全反射后垂直射到BC面上射出；射到DC面上的光线全反射后射到BC面上时入射角为60°(例如光线②)，再次全反射垂直射到AB面上射出；直接射到BC面上的光线的入射角为60°也发生全反射，射到CD面上再次全反射后垂直于AB射出(例如光线③)，则入射点从A移到B的过程中，光只能从AB、BC面射出。
(1)该光源发出的光在水中的传播速度大小；(3分)
答案：2.25×108 m/s
(2)水面上的最大发光面积(结果可保留π)。(5分)
10．(8分)(2026·山西、陕西、宁夏、青海检测)如图所示的透明介质，横截面为长方形ABCD，在下表面镀上不透光物质，AD边长为3L，一束激光与AB边的夹角为30°，从AB边上的E点射入，折射光线经过BC边上的F点反射后正好到达D点。已知F点的入射光线与反射光线垂直，B、E两点间的距离为L，光在真空中的传播速度大小为c，求：
(1)透明介质对此激光束的折射率；(4分)
(2)此激光束从E到F再到D传播的总时间。(4分)
(1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值。(4分)
答案：0.75
(2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积S。(6分)
解析：灯带上一点发出的光能在水面上一个圆形区域射出，设该圆形区域的半径为R，如图所示
答案：9.75 m2

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