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(共39张PPT)
第十四章　热　学
第1讲　分子动理论　内能
[复习目标]
1．理解分子的两种模型，能够进行微观量估算的计算。　2.理解布朗运动的特点及影响因素，能够区别布朗运动、扩散现象和分子热运动。　3.掌握分子力做功和分子势能的关系，掌握内能的概念。
基础自主梳理
第一部分
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径：数量级为____________m。
②分子的质量：数量级为10－26 kg。
10－10
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝______________mol－1。
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
6.02×1023
2．分子在做永不停息的无规则运动
(1)扩散现象
①定义：______物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度______，扩散得越快。
不同
越高
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体或气体中的______的无规则运动。
②实质：布朗运动反映了____________________的无规则运动。
③特点：微粒越____，布朗运动越明显；温度越____，悬浮微粒的运动越激烈。
微粒
液体分子或气体分子
小
高
(3)热运动
①分子的永不停息的________运动叫作热运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
③温度是分子热运动剧烈程度的标志。
无规则
3．分子之间存在着相互作用力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是______存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的______。
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而______，随分子间距离的减小而______，但斥力比引力变化得____。
同时
合力
减小
增大
快
1．(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(　　)
(2)布朗运动是液体分子的无规则运动。(　　)
(3)温度越高，布朗运动越明显。(　　)
(4)扩散现象和布朗运动都是分子热运动。(　　)
深化辨析
×
×
√
×
二、分子动能和分子势能
1．分子的动能
(1)分子动能是________________所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，______是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的______。
做热运动的分子
温度
总和
2．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的__________决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于____________和分子排列情况；
②宏观上：决定于______和状态。
相对位置
分子间距离
体积
3．物体的内能
(1)定义：物体中所有分子的热运动______和__________的总和。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的______和______决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小______。
(4)改变物体内能的两种方式：______和______。
动能
分子势能
温度
体积
无关
做功
传热
2．(1)运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈。(　　)
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(　　)
(3)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　)
(4)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
深化辨析
×
×
√
×
考点一　微观量估算
第二部分
1．分子模型
C
例2 (2026·浙江金丽衢十二校模拟)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算(　　)
C
第三部分
考点二　布朗运动与分子热运动
气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
例3 某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　)
A.在每个时间间隔内液体分子做直线运动
B.在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动
C.花粉微粒的运动是无规则的
D.液体分子的运动是无规则的
C
[解析]　题图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，既不是花粉微粒的运动轨迹，也不是液体分子的运动轨迹，题图中的折线没有规则，直接体现了花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无规则的，C正确，A、B、D错误。
例4 (2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
C
[解析]　理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；
由题图可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的占比更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；
气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。
第四部分
考点三　分子力和物体内能
分子力及分子势能
项目 分子力F 分子势能Ep
随分子 间距离 的变化 情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零(取无穷远处分子势能为零)
r>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大
r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
例5 (2025·山东卷，T2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A.只有r大于r0时，Ep为正
B.只有r小于r0时，Ep为正
C.当r不等于r0时，Ep为正
D.当r不等于r0时，Ep为负
C
[解析]　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0例6 (2026·天津红桥区期末)关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是(　　)
B
A.图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B.图乙中，铝块与金块间可以发生扩散现象
C.由图丙可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
D.图丙中分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力小
[解析]　题图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；
题图乙中，铝块与金块间可以发生扩散现象，故B正确；
由题图丙可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
题图丙中分子间距为r2时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子表现力为0，即分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力大，故D错误。1．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ ，则下列说法正确的是(　　)
A.1 m3铜所含原子数目是
B.1 kg铜所含原子数目是ρNA
C.1个铜原子的质量是
D.1个铜原子占有的体积为
解析：选A。根据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，故B错误；每个原子的质量为，故C错误；每个原子占有的体积＝，故D错误。
2．已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某气体物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述正确的是(　　)
A.该物质1个分子的质量是
B.该物质1个分子大小是
C.1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
D.1 kg该物质所含的分子个数是NA
解析：选D。该物质1个分子的质量是，故A错误；该物质1个分子运动占据的空间的大小是，故B错误；1 kg该物质所含的分子个数是NA，故C错误，D正确。
3．(多选)(2026·广东茂名市高州市期中)若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是(　　)
A.在标准状态下一个水蒸气分子的体积为
B.一个水分子的体积为
C.在标准状态下一个水蒸气分子的质量为
D.一个水分子的质量为
解析：选BCD。由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0 ，A错误；一个水分子的体积为，B正确；在标准状态下一个水蒸气分子的质量为，C正确；一个水分子的质量为，D正确。
4．(2026·江苏省G4联考调研)关于下列四幅图所涉及的物理知识，描述正确的是(　　)
A.甲图中曲线②对应状态的气体分子平均速率更小
B.乙图中分子间距离大于r0时，增大分子间距离，分子力做正功
C.丙图中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
D.丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
解析：选A。题图甲中曲线②对应的分子速率较大的区间占比更小，所以曲线②对应状态的气体温度更低，气体分子平均速率更小，故A正确；题图乙中，当分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子力做负功，故B错误；题图丙中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，但是来自各个方向的撞击趋于平衡，所以布朗运动越不明显，故C错误；题图丁的绝热容器中，抽掉隔板，气体自由膨胀，不对外做功，且容器绝热，没有热传递，根据热力学第一定律可知气体内能不变，温度不变，故D错误。
5．(2026·江苏南京市、盐城市一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(　　)
解析：选A。温度越高，分子平均动能越大，图像峰值越靠右，但两图像与坐标轴围成的面积相同。
6．甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A.图中连线是炭粒的运动径迹
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
解析：选C。题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。
7．(多选)(2026·陕西安康市一模)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动不是液体或者气体分子的无规则运动
B.分子势能随着分子间距离的增大可能先增大后减小
C.分子间相互作用的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小
D.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
解析：选AC。布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，故A正确；若分子间距小于平衡距离，则随着分子间距离的增大，分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，若分子间距大于平衡距离，则随着分子间的距离增大，分子力一直做负功，故分子势能一直增大，故B错误；分子间相互作用的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快，故C正确；由于气体分子的间距远大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故D错误。
8．(2026·天津河北区期末)下列说法正确的是(　　)
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
解析：选A。温度是分子热运动平均动能的标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；由pV＝nRT可知，气体压强除与分子平均动能(温度)有关，还与体积有关，故C错误；温度是分子平均动能标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
9．(2026·辽宁沈阳市质量监测)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　)
A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时，动能最大
C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零
解析：选B。由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确，C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于从a到c分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。
10.(多选)由于分子间存在着相互作用力，而分子间作用力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子间作用力的信息，则下列说法不正确的是(　　)
A.假设将两个分子由r＝r2释放，它们将开始远离
B.假设将两个分子由r＝r2释放，它们将相互靠近
C.假设将两个分子由r＝r2释放，它们的加速度先增大后减小
D.假设将两个分子由r＝r1释放，当r＝r2时它们的速度最大
解析：选ABC。由题图可知，两个分子之间距离r＝r2时分子势能最小，此时分子之间的距离为平衡距离，分子之间作用力的合力恰好为0，所以假设将两个分子由r＝r2释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B、C错误。由于r111.
(2026·湖北随州市期末联考)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　　)
A.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D.分子势能随两个分子间距离的增大而增大
解析：选A。在F－r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化得快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级(10－10m)时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为10－10m，故A正确，B错误；若两个分子间距离大于e点的横坐标即大于r0，则分子间作用力表现为引力，故C错误；当分子间距离r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故D错误。
12．(2026·江苏省高考模拟)关于分子力，下列对自然中的现象解释合理的是(　　)
A.拉长一根橡皮筋，能感觉到橡皮筋的张力，是因为分子间的距离变大，相邻分子间只有引力
B.水很难被压缩，是因为压缩时，分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力
C.空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力使水分子聚集成球体
D.注射器中封闭一段气体，堵住出口，压缩气体时感觉比较费力，因为压缩气体时相邻分子间的作用力表现为斥力
解析：选C。拉长一根橡皮筋，橡皮筋内部相邻分子间距离大于r0，分子间引力和斥力同时存在，引力大于斥力，分子力表现为引力，故A错误；水在被压缩时，分子间距离变小，相邻分子间既有引力又有斥力，斥力大于引力，分子力表现为斥力，故B错误；空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力作用使小雨滴的表面积达到最小，体积一定时，球的表面积最小，空中的小雨滴一般呈球形，故C正确；压缩气体费力不是分子斥力造成的，而是压强造成的，故D错误。(共27张PPT)
演练知能提升
1．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ ，则下列说法正确的是(　　)
A
2．已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某气体物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述正确的是(　　)
D
3．(多选)(2026·广东茂名市高州市期中)若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是(　　)
BCD
4．(2026·江苏省G4联考调研)关于下列四幅图所涉及的物理知识，描述正确的是(　　)
A.甲图中曲线②对应状态的气体分子平均速率更小
B.乙图中分子间距离大于r0时，增大分子间距离，分子力做正功
C.丙图中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
D.丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
√
解析：题图甲中曲线②对应的分子速率较大的区间占比更小，所以曲线②对应状态的气体温度更低，气体分子平均速率更小，故A正确；
题图乙中，当分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子力做负功，故B错误；
题图丙中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，但是来自各个方向的撞击趋于平衡，所以布朗运动越不明显，故C错误；
题图丁的绝热容器中，抽掉隔板，气体自由膨胀，不对外做功，且容器绝热，没有热传递，根据热力学第一定律可知气体内能不变，温度不变，故D错误。
5．(2026·江苏南京市、盐城市一模)汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(　　)
A
解析：温度越高，分子平均动能越大，图像峰值越靠右，但两图像与坐标轴围成的面积相同。
6．甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A.图中连线是炭粒的运动径迹
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
C
解析：题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；
炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；
若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；
若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。
7．(多选)(2026·陕西安康市一模)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动不是液体或者气体分子的无规则运动
B.分子势能随着分子间距离的增大可能先增大后减小
C.分子间相互作用的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小
D.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
AC
解析：布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，故A正确；
若分子间距小于平衡距离，则随着分子间距离的增大，分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，若分子间距大于平衡距离，则随着分子间的距离增大，分子力一直做负功，故分子势能一直增大，故B错误；
分子间相互作用的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快，故C正确；
由于气体分子的间距远大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故D错误。
8．(2026·天津河北区期末)下列说法正确的是(　　)
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
A
解析：温度是分子热运动平均动能的标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；
内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；
由pV＝nRT可知，气体压强除与分子平均动能(温度)有关，还与体积有关，故C错误；
温度是分子平均动能标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
9．(2026·辽宁沈阳市质量监测)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　)
A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时，动能最大
C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零
B
解析：由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；
从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确，C错误；
乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于从a到c分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。
10.(多选)由于分子间存在着相互作用力，而分子间作用力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子间作用力的信息，则下列说法不正确的是(　　)
A.假设将两个分子由r＝r2释放，它们将开始远离
B.假设将两个分子由r＝r2释放，它们将相互靠近
C.假设将两个分子由r＝r2释放，它们的加速度先增大后减小
D.假设将两个分子由r＝r1释放，当r＝r2时它们的速度最大
ABC
解析：由题图可知，两个分子之间距离r＝r2时分子势能最小，此时分子之间的距离为平衡距离，分子之间作用力的合力恰好为0，所以假设将两个分子由r＝r2释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B、C错误。
由于r111.(2026·湖北随州市期末联考)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　　)
A.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D.分子势能随两个分子间距离的增大而增大
A
解析：在F－r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化得快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级(10－10m)时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为10－10m，故A正确，B错误；
若两个分子间距离大于e点的横坐标即大于r0，则分子间作用力表现为引力，故C错误；
当分子间距离r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故D错误。
12．(2026·江苏省高考模拟)关于分子力，下列对自然中的现象解释合理的是(　　)
A.拉长一根橡皮筋，能感觉到橡皮筋的张力，是因为分子间的距离变大，相邻分子间只有引力
B.水很难被压缩，是因为压缩时，分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力
C.空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力使水分子聚集成球体
D.注射器中封闭一段气体，堵住出口，压缩气体时感觉比较费力，因为压缩气体时相邻分子间的作用力表现为斥力
C
解析：拉长一根橡皮筋，橡皮筋内部相邻分子间距离大于r0，分子间引力和斥力同时存在，引力大于斥力，分子力表现为引力，故A错误；
水在被压缩时，分子间距离变小，相邻分子间既有引力又有斥力，斥力大于引力，分子力表现为斥力，故B错误；
空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力作用使小雨滴的表面积达到最小，体积一定时，球的表面积最小，空中的小雨滴一般呈球形，故C正确；
压缩气体费力不是分子斥力造成的，而是压强造成的，故D错误。第1讲　分子动理论　内能
[复习目标]
1．理解分子的两种模型，能够进行微观量估算的计算。　2.理解布朗运动的特点及影响因素，能够区别布朗运动、扩散现象和分子热运动。　3.掌握分子力做功和分子势能的关系，掌握内能的概念。
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径：数量级为10－10m。
②分子的质量：数量级为10－26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝6.02×1023mol－1。
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子在做永不停息的无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散得越快。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动。
②实质：布朗运动反映了液体分子或气体分子的无规则运动。
③特点：微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，悬浮微粒的运动越激烈。
(3)热运动
①分子的永不停息的无规则运动叫作热运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
③温度是分子热运动剧烈程度的标志。
3．分子之间存在着相互作用力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。
1．(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(　　)
(2)布朗运动是液体分子的无规则运动。(　　)
(3)温度越高，布朗运动越明显。(　　)
(4)扩散现象和布朗运动都是分子热运动。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
二、分子动能和分子势能
1．分子的动能
(1)分子动能是做热运动的分子所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
2．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态。
3．物体的内能
(1)定义：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热。
2．(1)运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈。(　　)
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(　　)
(3)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　)
(4)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
考点一　微观量估算
　　　　　　　　　　　　
1．分子模型
物态 分子模型 说明
固体液体 球体模型：一个分子的体积V0＝π()3＝πd3，d＝(d为分子直径)
立方体模型：一个分子的体积V0＝d3，d＝
气体 气体分子模型：一个分子占据的平均空间V0＝d3(d为分子的间距)
2.几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝。
(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)。
(3)1 mol物体的体积：Vmol＝。
用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A.一个油酸分子的质量为
B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为
D.油酸的密度为
[解析]　一个油酸分子的质量m0＝，故A错误；设油酸的摩尔体积为Vmol，则一个油酸分子的体积V0＝，由题可知Vmol≠V，故B错误；根据单分子层油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径d＝，故C正确；油酸的密度ρ＝，故D错误。
[答案]　C
(2026·浙江金丽衢十二校模拟)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算(　　)
A.地球大气层空气分子总数为2π
B.地球大气层空气分子总数为4π
C.空气分子之间的平均距离为
D.空气分子之间的平均距离为
[解析]　大气中的压强由大气的质量产生，即mg＝p0S，而S＝4πR2，地球大气层空气分子总数N＝NA，联立解得N＝，故A、B错误；大气体积V＝4πR2h，则气体分子之间的距离d＝＝，故C正确，D错误。
[答案]　C
考点二　布朗运动与分子热运动
气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　)
A.在每个时间间隔内液体分子做直线运动
B.在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动
C.花粉微粒的运动是无规则的
D.液体分子的运动是无规则的
[解析]　题图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，既不是花粉微粒的运动轨迹，也不是液体分子的运动轨迹，题图中的折线没有规则，直接体现了花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无规则的，C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
[解析]　理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；由题图可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的占比更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。
[答案]　C
考点三　分子力和物体内能
分子力及分子势能
项目 分子力F 分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况 rr＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零(取无穷远处分子势能为零)
r>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大
r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
(2025·山东卷，T2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A.只有r大于r0时，Ep为正
B.只有r小于r0时，Ep为正
C.当r不等于r0时，Ep为正
D.当r不等于r0时，Ep为负
[解析]　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0[答案]　C
(2026·天津红桥区期末)关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是(　　)
A.图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B.图乙中，铝块与金块间可以发生扩散现象
C.由图丙可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
D.图丙中分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力小
[解析]　题图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；题图乙中，铝块与金块间可以发生扩散现象，故B正确；由题图丙可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；题图丙中分子间距为r2时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子表现力为0，即分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力大，故D错误。
[答案]　B

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