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1．(多选)(2026·辽宁锦州市期末)用同一个光电装置进行光电效应实验的过程中，黄光能够观察到光电流。若用相同强度的紫光进行实验，则下列说法正确的是(　　)
A．不能观察到光电效应
B．能观察到光电效应
C．光电子的最大初动能减小
D．光电子的最大初动能增大
解析：选BD。因紫光的频率大于黄光的频率，又黄光能引起光电效应，可知紫光也能引起光电效应，即能观察到光电效应，故A错误，B正确；根据Ekm＝hν－W逸出功，因紫光的频率大于黄光的频率，可知光电子的最大初动能增大，故C错误，D正确。
2．(多选)光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象。实验发现，至少需要用波长为λ的蓝光照射金属锌才能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为(　　)
A．红光的频率低于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于蓝光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．用紫光照射该金属锌一定能发生光电效应
解析：选AD。因为红光不能引起光电效应，说明其频率低于锌的截止频率，故A正确；蓝光可以引起光电效应，说明蓝光的频率高于或等于截止频率，则蓝光频率高于红光频率，因此红光光子能量小于蓝光光子能量，故B错误；光电效应的发生与照射时间无关，只要频率足够，光电效应会立即发生，如果频率不足，再长的照射时间也无法产生光电效应，故C错误；紫光的波长比蓝光更短，频率更高，如果蓝光已经可以引起光电效应，紫光也一定能，故D正确。
3.(多选)(2026·广西柳州市模拟)如图所示，一光电管阴极材料的逸出功为W0，现用某单色光照射该光电管的阴极K，发现有光电子逸出。普朗克常量为h，若减小入射光的强度，下列说法正确的是(　　)
A.阴极材料的逸出功变小
B．逸出光电子的最大初动能变小
C．单位时间逸出的光电子数减少
D．该阴极材料的截止频率为
解析：选CD。逸出功只由材料自身决定，若减小入射光的强度，阴极材料的逸出功不变，根据光电效应方程可得Ekm＝hν－W0，可知逸出光电子的最大初动能不变，故A、B错误；若减小入射光的强度，则单位时间逸出的光电子数减少，故C正确；根据W0＝hν0，可得该阴极材料的截止频率ν0＝，故D正确。
4．(2026·贵州遵义市适应性测试)为研究某稀有金属的光电特性，用频率为ν的光照射该金属时，检测到逸出光电子的最大初动能为Ek。已知普朗克常量为h，则该金属的极限频率为(　　)
A．ν B．
C． D．
解析：选B。用频率为ν的单色光照射该金属，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当最大初动能为零时，则有W0＝hν0，联立解得ν0＝。
5．(2026·江苏宿迁市、南通市、连云港市模拟)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现了部分X射线的波长变长，则该部分射线(　　)
A．速度变小 B．频率变大
C．动量变小 D．能量变大
解析：选C。X射线是一种光，光在真空中传播速度始终为c，即X射线速度不变，故A错误；根据c＝λf可知，X射线波长变长，则频率变小，根据E＝hν可知，能量变小，故B、D错误；根据λ＝可知，X射线波长变长，则动量变小，故C正确。
6．(2026·湖北七市州模拟)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于黑体辐射和波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．黑体辐射的能量是连续的
B．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射的X射线中仅有波长大于原波长的射线成分
解析：选B。普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，是不连续的，故A错误；电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故B正确；光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应证明了光子除了能量之外还具有动量，故C错误；康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现X射线中除了有波长等于原波长的射线外，还有波长大于原波长的射线成分，故D错误。
7．(2026·河南安阳市一模)波长为λ的光子与一静止的电子发生碰撞后，光子的波长变为λ。已知真空中光速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A．碰前光子的能量为
B．碰前光子的动量为
C．碰后光子的能量为
D．碰后光子的能量为
解析：选D。碰撞前光子的动量和能量分别为p＝、E＝，故A、B错误；碰撞后光子的动量和能量分别为p′＝、E′＝，故C错误，D正确。
8. (2026·湖北七市州模拟)某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的速度方向，速度大小也不相同。平行于M放置一个金属网N，在M、N间连一电流表，如图(a)所示，将在电流表中检测到电流；如果在M、N之间加电压U，如图(b)所示，调节电压U的大小，观察电流表中的电流大小。下列说法正确的是(　　)
A．图(a)中流过电流表的电流方向为从a到b
B．图(b)中当U增大时，电流表的读数也增大
C．图(b)中当U增大到某一值时电流表的读数可能为零
D．所有电子从M板到金属网N均做匀减速直线运动
解析：选C。由题意可知，电子从a运动到b，则题图(a)中流过电流表的电流方向为从b到a，故A错误；题图(b)中，由于电子受到的静电力方向水平向左，加速度恒定，只有垂直于板面射出的电子在M、N之间才做匀减速直线运动，故D错误；根据动能定理可知－eU＝0－mv2，U增大，到达金属网N的电子数减少，电流表的读数减小，故B错误；当U增大到某一值时，电子到达金属网N的速度恰好为零，此时电流为零，故C正确。
9.(2026·江苏南京市模拟)研究光电效应时，当用波长为λ的光照射某种金属时，遏止电压为Uc，改变入射光波长，作出λUc－λ图像如图。其横轴截距为a，纵轴截距为b，元电荷为e，真空中光速为c。下列说法正确的是(　　)
A．普朗克常量h＝
B．该金属的截止频率νc＝
C．该金属的逸出功W0＝
D．遏止电压Uc与入射光的波长λ成反比
解析：选C。根据光电效应方程可知Uce＝mv＝－hνc，可得λUc＝－λ，结合图像可知＝b，＝，可得普朗克常量h＝，该金属的截止频率νc＝，该金属的逸出功W0＝hνc＝，故A、B错误，C正确；由Uc＝－，可知遏止电压Uc与入射光波长λ不成反比，故D错误。
10.
(2026·河北沧衡八县联考一模)光伏发电的基本原理基于光电效应，如图所示为某金属材料发生光电效应时，入射光波长λ与发射出光电子的最大初动能Ekm的关系图像，图像纵截距为a，且无限行于直线Ekm＝－b，真空中光速为c，则普朗克常量可表示为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C。根据题意结合光电效应方程有Ekm＝hν－W0，ν＝，整理可得λ＝，由题图可知，当λ＝a时，Ekm＝0，解得W0＝，当λ→＋∞时，Ekm＝－b＝－W0，联立解得h＝。
11．(10分)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10－19 C。
(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N。(4分)
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数h。(6分)
解析：(1)由I＝且q＝Ne
代入数据解得N＝1.1×1013。
(2)设用频率为ν的光照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，对应的遏止电压为U，逸出功为W0
根据光电效应方程有
Ek1＝hν1－W0
Ek2＝hν2－W0
根据动能定理有eU1＝Ek1
eU2＝Ek2
代入数据解得h＝6.4×10－34 J·s。
答案：(1)1.1×1013　(2)6.4×10－34 J·s
12．(8分)(2026·江苏泰州市模拟)如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用波长为λ的单色光照射光电管的阴极K，用理想微安表测得的I与理想电压表测得的U关系如图乙所示，AB图线中段近似为直线，A点电压为UA，B点电流为IB，电子的电量为e，真空中的光速为c，普朗克常量为h。
(1)求阴极K的逸出功W0。(4分)
(2)断开开关S，保持入射光光强、频率均不变，两电表均有示数，将光电管等效为电源，求该等效电源的电动势E和内阻r。(4分)
解析：(1)由题意知遏止电压为UA，根据光电效应方程有eUA＝h－W0，解得W0＝h－eUA。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，由题意知在A点电压为UA，电流为0，代入解得电动势
E＝UA
在B点电压为0，电流为IB，代入上式有E＝IBr＝UA，解得内阻r＝。
答案：(1)h－eUA　(2)UA　(共55张PPT)
第十五章　近代物理初步
第1讲　光电效应　波粒二象性
[复习目标]
1．知道光电效应现象及基本规律，理解光电效应的图像的物理意义。　2.能够应用光电效应方程和图像分析相关问题。　3.了解光的波粒二象性，知道物质波的概念。
基础自主梳理
第一部分
一、普朗克黑体辐射理论
1．黑体与黑体辐射
(1)黑体：能够__________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。
完全吸收
温度
2．黑体辐射的实验规律
随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有______，另一方面，辐射强度的极大值向波长较____的方向移动，如图。
增加
短
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子表达式：ε＝______，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
整数倍
hν
1．(1)黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(　　)
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。(　　)
(3)玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。(　　)
深化辨析
×
√
×
二、光电效应及其规律
1．光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫________。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须____________这个截止频率才能产生光电效应。
(2)存在饱和电流：当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成______。
电子
光电子
大于或等于
正比
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。
(4)对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
(5)光电效应具有瞬时性。
3．爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子：频率为ν的光子能量为hν。
(2)逸出功：使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的最小值。
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的______吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
(4)爱因斯坦光电效应方程：hν＝Ek＋W0或Ek＝__________。金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的____________。
电子
hν－W0
最大初动能
2．(1)光子和光电子都不是实物粒子。(　　)
(2)只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。(　　)
(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于金属的逸出功。(　　)
(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(　　)
深化辨析
×
√
×
×
三、康普顿效应、光的波粒二象性与物质波
1．康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了有与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有______。
动量
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有______性。
(2)光电效应和康普顿效应揭示了光的______性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有__________性。
波动
粒子
波粒二象
物质波
(2)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，证实了电子的波动性。
3．(1)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(　　)
(2)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。(　　)
(3)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。(　　)
深化辨析
√
√
×
考点一　光电效应的电路及规律
第二部分
1．五组概念比较
(1)光子与光电子：光子不带电；光电子是发生光电效应时发射出来的电子，其本质是电子。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度是指单位时间内照射到单位面积上的总能量，与光子的能量和单位时间内光子的数目有关。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大。
　考向1　光电效应规律
例1 (多选)(2024·黑吉辽卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
BD
[解析]　金属的逸出功是金属的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；
根据ε＝hν可知，增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
根据Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
例2 (2025·广东卷，T3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
B
[解析]　光电效应发生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率(截止频率)，由于甲的逸出功小于乙的逸出功，所以甲的极限频率(截止频率)小于乙的极限频率(截止频率)，当使用某频率的光分别照射甲、乙时，只有甲发射光电子，发生光电效应现象，所以该光的频率大于甲的极限频率(截止频率)，小于乙的极限频率(截止频率)，故使用频率更小的光，乙肯定不会发射光电子，若频率更小的光的频率仍大于甲的极限频率(截止频率)，则甲仍能发射光电子，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，甲发射的光电子的最大初动能小于之前的最大初动能，A错误，B正确；
由A、B项分析可知频率不变，减弱光强，光的频率仍小于乙的极限频率(截止频率)，仍不能使乙发射光电子，甲发射的光电子的最大初动能不变，C、D错误。
例3 (2025·江苏卷，T12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0。
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
[解析]　由光电效应方程可得hν－W0＝Ek
解得Ek＝hν－W0。
[答案]　hν－W0
　考向2　光电效应的电路分析
例4 (2024·海南卷，T8)利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
√
[解析]　当开关S接1时为反向电压，有eU1＝hν1－W0，则可知，其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
其他条件不变时，使开关S接2，此时为正向电压，且hν1＞W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
例5 (2026·广东汕头市模拟)如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν－eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
B
[解析]　调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U，可知此时所加电压为反向电压，K板带正电，A板带负电，则b端为电源正极，a端为电源负极，故A错误；
根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eU＝0－Ek，联立可得K板材料的逸出功W0＝hν－eU，若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子的最大初动能不变，则遏止电压不变，故B正确，C错误；
只有当入射光的频率大于等于K板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K板发出光电子，故D错误。
第三部分
考点二　光电效应的四类图像
图像名称 图像形状 由图像直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图像形状 由图像直接(间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标的绝对值
(2)饱和光电流Im：电流的最大值，强光大于弱光
(3)最大初动能：Ek＝eUc
图像名称 图像形状 由图像直接(间接)得到的物理量
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2
(2)最大初动能：Ek1＝eUc1、Ek2＝eUc2
图像名称 图像形状 由图像直接(间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
例6 (多选)(2026·贵州安顺市质检)光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b)是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I－U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙是不同颜色的光且甲光束比乙光束的光照强度强
B．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距宽
D．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙√
√
√
由eUc＝Ekm可知，甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小，故B正确；
例7 如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验图像，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
A
[解析]　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；
钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；
根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误。
例8 (2026·湖北部分市州联考)爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是(　　)
A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
D
[解析]　是否能发生光电效应取决于入射光的频率与金属的逸出功的关系，红光频率小于紫外线频率，则改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A错误；
当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B错误；
金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，题图丁中的图线斜率就是普朗克常量，故D正确。
第四部分
考点三　光的波粒二象性　物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的；光的波动性不同于宏观观念的波。
(2)光的粒子性的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
例9 (2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
A
光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
例10 (2025·陕晋青宁卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
C
例11 (2025·重庆卷，T6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
C(共28张PPT)
演练知能提升
1．(多选)(2026·辽宁锦州市期末)用同一个光电装置进行光电效应实验的过程中，黄光能够观察到光电流。若用相同强度的紫光进行实验，则下列说法正确的是(　　)
A．不能观察到光电效应
B．能观察到光电效应
C．光电子的最大初动能减小
D．光电子的最大初动能增大
BD
解析：因紫光的频率大于黄光的频率，又黄光能引起光电效应，可知紫光也能引起光电效应，即能观察到光电效应，故A错误，B正确；
根据Ekm＝hν－W逸出功，因紫光的频率大于黄光的频率，可知光电子的最大初动能增大，故C错误，D正确。
2．(多选)光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象。实验发现，至少需要用波长为λ的蓝光照射金属锌才能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为(　　)
A．红光的频率低于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于蓝光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．用紫光照射该金属锌一定能发生光电效应
AD
解析：因为红光不能引起光电效应，说明其频率低于锌的截止频率，故A正确；
蓝光可以引起光电效应，说明蓝光的频率高于或等于截止频率，则蓝光频率高于红光频率，因此红光光子能量小于蓝光光子能量，故B错误；
光电效应的发生与照射时间无关，只要频率足够，光电效应会立即发生，如果频率不足，再长的照射时间也无法产生光电效应，故C错误；
紫光的波长比蓝光更短，频率更高，如果蓝光已经可以引起光电效应，紫光也一定能，故D正确。
3.(多选)(2026·广西柳州市模拟)如图所示，一光电管阴极材料的逸出功为W0，现用某单色光照射该光电管的阴极K，发现有光电子逸出。普朗克常量为h，若减小入射光的强度，下列说法正确的是(　　)
CD
解析：逸出功只由材料自身决定，若减小入射光的强度，阴极材料的逸出功不变，根据光电效应方程可得Ekm＝hν－W0，可知逸出光电子的最大初动能不变，故A、B错误；
若减小入射光的强度，则单位时间逸出的光电子数减少，故C正确；
4．(2026·贵州遵义市适应性测试)为研究某稀有金属的光电特性，用频率为ν的光照射该金属时，检测到逸出光电子的最大初动能为Ek。已知普朗克常量为h，则该金属的极限频率为(　　)
B
5．(2026·江苏宿迁市、南通市、连云港市模拟)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现了部分X射线的波长变长，则该部分射线(　　)
A．速度变小 B．频率变大
C．动量变小 D．能量变大
C
解析：X射线是一种光，光在真空中传播速度始终为c，即X射线速度不变，故A错误；
根据c＝λf可知，X射线波长变长，则频率变小，根据E＝hν可知，能量变小，故B、D错误；
6．(2026·湖北七市州模拟)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于黑体辐射和波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．黑体辐射的能量是连续的
B．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射的X射线中仅有波长大于原波长的射线成分
B
解析：普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，是不连续的，故A错误；
电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故B正确；
光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应证明了光子除了能量之外还具有动量，故C错误；
康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现X射线中除了有波长等于原波长的射线外，还有波长大于原波长的射线成分，故D错误。
D
8. (2026·湖北七市州模拟)某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的速度方向，速度大小也不相同。平行于M放置一个金属网N，在M、N间连一电流表，如图(a)所示，将在电流表中检测到电流；如果在M、N之间加电压U，如图(b)所示，调节电压U的大小，观察电流表中的电流大小。下列说法正确的是(　　)
A．图(a)中流过电流表的电流方向为从a到b
B．图(b)中当U增大时，电流表的读数也增大
C．图(b)中当U增大到某一值时电流表的读数可能为零
D．所有电子从M板到金属网N均做匀减速直线运动
C
解析：由题意可知，电子从a运动到b，则题图(a)中流过电流表的电流方向为从b到a，故A错误；
题图(b)中，由于电子受到的静电力方向水平向左，加速度恒定，只有垂直于板面射出的电子在M、N之间才做匀减速直线运动，故D错误；
当U增大到某一值时，电子到达金属网N的速度恰好为零，此时电流为零，故C正确。
9.(2026·江苏南京市模拟)研究光电效应时，当用波长为λ的光照射某种金属时，遏止电压为Uc，改变入射光波长，作出λUc－λ图像如图。其横轴截距为a，纵轴截距为b，元电荷为e，真空中光速为c。下列说法正确的是(　　)
C
10.(2026·河北沧衡八县联考一模)光伏发电的基本原理基于光电效应，如图所示为某金属材料发生光电效应时，入射光波长λ与发射出光电子的最大初动能Ekm的关系图像，图像纵截距为a，且无限行于直线Ekm＝－b，真空中光速为c，则普朗克常量可表示为(　　)
C
11．(10分)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10－19 C。
(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N。(4分)
答案：1.1×1013
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数h。(6分)
解析：设用频率为ν的光照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，对应的遏止电压为U，逸出功为W0
根据光电效应方程有
Ek1＝hν1－W0
Ek2＝hν2－W0
根据动能定理有eU1＝Ek1
eU2＝Ek2
代入数据解得h＝6.4×10－34 J·s。
答案：6.4×10－34 J·s
12．(8分)(2026·江苏泰州市模拟)如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用波长为λ的单色光照射光电管的阴极K，用理想微安表测得的I与理想电压表测得的U关系如图乙所示，AB图线中段近似为直线，A点电压为UA，B点电流为IB，电子的电量为e，真空中的光速为c，普朗克常量为h。
(1)求阴极K的逸出功W0。(4分)
(2)断开开关S，保持入射光光强、频率均不变，两电表均有示数，将光电管等效为电源，求该等效电源的电动势E和内阻r。(4分)第1讲　光电效应　波粒二象性
[复习目标]
1．知道光电效应现象及基本规律，理解光电效应的图像的物理意义。　2.能够应用光电效应方程和图像分析相关问题。　3.了解光的波粒二象性，知道物质波的概念。
一、普朗克黑体辐射理论
1．黑体与黑体辐射
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
2．黑体辐射的实验规律
随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图。
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子表达式：ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
1．(1)黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(　　)
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。(　　)
(3)玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×
二、光电效应及其规律
1．光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。
(2)存在饱和电流：当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。
(4)对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
(5)光电效应具有瞬时性。
3．爱因斯坦的光电效应理论
(1)光子：频率为ν的光子能量为hν。
(2)逸出功：使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的最小值。
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
(4)爱因斯坦光电效应方程：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
2．(1)光子和光电子都不是实物粒子。(　　)
(2)只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。(　　)
(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于金属的逸出功。(　　)
(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
三、康普顿效应、光的波粒二象性与物质波
1．康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了有与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量。
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
3．粒子的波动性
(1)粒子的波动性：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它对应的波的频率ν和波长λ之间满足：ν＝，λ＝。这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波。
(2)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，证实了电子的波动性。
3．(1)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(　　)
(2)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。(　　)
(3)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√
考点一　光电效应的电路及规律
1．五组概念比较
(1)光子与光电子：光子不带电；光电子是发生光电效应时发射出来的电子，其本质是电子。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度是指单位时间内照射到单位面积上的总能量，与光子的能量和单位时间内光子的数目有关。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大。
2．“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：mev2＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
考向1　光电效应规律
(多选)(2024·黑吉辽卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
[解析]　金属的逸出功是金属的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据ε＝hν可知，增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
[答案]　BD
(2025·广东卷，T3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
[解析]　光电效应发生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率(截止频率)，由于甲的逸出功小于乙的逸出功，所以甲的极限频率(截止频率)小于乙的极限频率(截止频率)，当使用某频率的光分别照射甲、乙时，只有甲发射光电子，发生光电效应现象，所以该光的频率大于甲的极限频率(截止频率)，小于乙的极限频率(截止频率)，故使用频率更小的光，乙肯定不会发射光电子，若频率更小的光的频率仍大于甲的极限频率(截止频率)，则甲仍能发射光电子，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，甲发射的光电子的最大初动能小于之前的最大初动能，A错误，B正确；由A、B项分析可知频率不变，减弱光强，光的频率仍小于乙的极限频率(截止频率)，仍不能使乙发射光电子，甲发射的光电子的最大初动能不变，C、D错误。
[答案]　B
(2025·江苏卷，T12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0。
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
[解析]　(1)在光电效应中，金属的截止频率对应光电子的最大初动能为0，可得
hν0－W0＝0
解得ν0＝。
(2)由光电效应方程可得hν－W0＝Ek
解得Ek＝hν－W0。
[答案]　(1)　(2)hν－W0
考向2　光电效应的电路分析
(2024·海南卷，T8)利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
[解析]　当开关S接1时为反向电压，有eU1＝hν1－W0，则可知，其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时为正向电压，且hν1＞W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；根据eU1＝hν1－W0，W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－，故D正确。
[答案]　D
(2026·广东汕头市模拟)
如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν－eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
[解析]　调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U，可知此时所加电压为反向电压，K板带正电，A板带负电，则b端为电源正极，a端为电源负极，故A错误；根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eU＝0－Ek，联立可得K板材料的逸出功W0＝hν－eU，若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子的最大初动能不变，则遏止电压不变，故B正确，C错误；只有当入射光的频率大于等于K板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K板发出光电子，故D错误。
[答案]　B
考点二　光电效应的四类图像
图像名称 图像形状 由图像直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标的绝对值(2)饱和光电流Im：电流的最大值，强光大于弱光(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2(2)最大初动能：Ek1＝eUc1、Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
(多选)(2026·贵州安顺市质检)光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b)是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I－U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙是不同颜色的光且甲光束比乙光束的光照强度强
B．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距宽
D．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙[解析]　根据eUc＝hν－W0结合题图(b)可知，甲光和乙光频率相同，则甲、乙是同种颜色的光，但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，故A错误；由eUc＝Ekm可知，甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小，故B正确；光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的间距Δx＝λ，根据eUc＝Ekm＝hν－W0，可得ν丙>ν甲，则λ丙<λ甲，所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，故C正确；由上述分析可知ν丙>ν甲＝ν乙，又光子动量p＝，所以甲、乙、丙三束光的光子动量p甲＝p乙[答案]　BCD
如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验图像，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
[解析]　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程得Uc＝ν－，可知题图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不成正比，D错误。
[答案]　A
(2026·湖北部分市州联考)爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是(　　)
　
A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
[解析]　是否能发生光电效应取决于入射光的频率与金属的逸出功的关系，红光频率小于紫外线频率，则改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A错误；当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B错误；金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，题图丁中的图线斜率就是普朗克常量，故D正确。
[答案]　D
考点三　光的波粒二象性　物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的；光的波动性不同于宏观观念的波。
(2)光的粒子性的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
2．物质波
(1)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
(2)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。
(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
[解析]　由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量，根据p＝可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据v＝可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
[答案]　A
(2025·陕晋青宁卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A．100λ B．10λ
C．λ D．λ
[解析]　设电子经电压U＝100 V加速后速度达到v1，由动能定理得eU＝mv－0，电子的动量p1＝mv1，德布罗意波长λ＝，当加速电压U′＝10 kV＝100U时，有eU′＝mv－0，p2＝mv2，λ′＝，解得λ′＝，C正确。
[答案]　C
(2025·重庆卷，T6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
[解析]　由光子能量公式E＝，解得波长λ＝，故A错误；原子吸收光子后，能量增加E，根据质能方程Δm＝可知，质量应增加而非减少，故B错误；由德布罗意波长公式λ＝知，吸收光子后原子动量为p，因此波长为，故C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差，波长更长的光子能量更低(E′＝[答案]　C

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