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(共56张PPT)
第2讲　原子结构与原子核
[复习目标]
1．掌握玻尔理论的内容，能够结合能级图分析有关问题。　2.掌握原子核的衰变和半衰期的概念，能够书写核反应方程。　3.能够应用爱因斯坦质能方程计算核能。
基础自主梳理
第一部分
一、原子结构
1．电子的发现
(1)阴极射线：科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内气体足够稀薄时，阴极就会发出一种射线，这种射线称为阴极射线。
(2)J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定它是带负电的粒子流。组成阴极射线的粒子被称为______。
电子
2．原子的核式结构
(1)实验基础：____________实验。
(2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有______α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)核式结构模型：卢瑟福分析实验数据，提出了原子结构模型，原子中带正电部分的体积______，但几乎占有全部______，电子在正电体的外面运动。
α粒子散射
少数
很小
质量
3．氢原子光谱
(1)光谱：按照光的______(频率)和强度分布的记录，即光谱。光谱分为连续谱和线状谱两种。
(2)气体中中性原子的发光光谱都是________，说明原子只发射几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，这些亮线被称为原子的特征谱线。
(3)氢原子光谱的实验规律：光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
(4)光谱分析：每种原子都有自己的__________，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分。
波长
线状谱
特征谱线
4．玻尔理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作______。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为______。能量最低的状态叫作______，其他的状态叫作激发态。
能级
定态
基态
(2)频率条件：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，mEn－Em
(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
1．(1)在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(　　)
(2)核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(　　)
(3)处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　　)
(4)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m＜n)。(　　)
(5)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(　　)
深化辨析
×
√
×
√
×
二、原子核
1．天然放射现象：放射性元素______地发出射线的现象。法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象。
自发
2．三种射线的成分和性质

3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为______。
(2)基本关系
①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外________。
②质量数(A)＝________＝质子数＋中子数。
(3)同位素：核内质子数相同而________不同的原子。
核子
电子数
核子数
中子数
4．原子核的衰变
(1)原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的______。
衰变
(3)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(4)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。
5．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：由核______自身的因素决定，跟原子所处的______状态和外部条件没有关系。
半数
内部
化学
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。
(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、__________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
示踪原子
7．核力和核能
(1)四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。原子核中的______间存在一种很强的相互作用力，即核力。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量就是原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比，叫作__________。
(3)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝__________；原子核分解成核子时要吸收一定的能量，吸收的能量为ΔE＝__________。
核子
比结合能
Δmc2
Δmc2
8．核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)链式反应：重核裂变产生的______使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(3)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生__________的最小体积及其相应的质量。
中子
链式反应
9．核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量______的核的反应过程，又叫______反应。
较大
热核
2．(1)三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。(　　)
(2)β衰变中的电子来源于原子核外电子。(　　)
(3)发生β衰变时，新核的电荷数不变。(　　)
(4)如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(　　)
深化辨析
×
√
×
×
考点一　玻尔理论和能级跃迁
第二部分
2．电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0。
基态→电离态：E吸≥0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸≥0－En＝En。
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
(3)原子的电势能的变化规律
①通过库仑力做功判断。当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。
②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断。当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小。
例1 (2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)

A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
[解析]　当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。
C
例2 (2025·甘肃卷，T1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
A．n＝4→n＝3能级
B．n＝4→n＝2能级
C．n＝3→n＝2能级
D．n＝3→n＝1能级
C
例3 (多选)(2024·重庆卷，T8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　)
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
BD
[解析]　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；
Hβ对应的光子能量E＝2.55 eV，故C错误；
氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.40) eV－(－13.60) eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
第三部分
考点二　原子核的衰变　半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较

(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2．半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
例4 (2025·湖南卷，T1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
B
[解析]　原子核衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，故A错误；
根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，故B正确；
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C、D错误。
C
该反应为正β衰变，不是核聚变，B错误；
D
第四部分
考点三　核反应类型与核反应方程
B
C
考点四　核能的计算
第五部分
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。核反应中反应后生成的所有新核的总结合能与反应前系统内所有原子核的总结合能之差，就是该核反应所释放的核能。
ABC
[解析]　根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒有A＝100，y＝2，A、B正确；
C
反应物的结合能与释放能量之和等于生成物结合能，则放出的核能ΔE＝7E2＋4E3－10E1，故C正确；(共30张PPT)
演练知能提升
C
解析：根据质量数、核电荷数守恒可知，X是电子，即β射线，β射线的电离能力比γ射线强，故A错误，C正确；
B
D
BD
解析：根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可以知道X为电子流，即为β粒子，故A错误，B正确；
半衰期是原子核的固有属性，与所处环境无关，故D正确。
A
β衰变放出的电子来自碳原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故D错误。
C
解析：该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；
半衰期不会随碳14浓度的变化而改变，故B错误；
碳14可作示踪原子进行考古断定年代，故C正确；
β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
7．(2026·辽宁辽阳市一模)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．Hα对应的光子能量为2.55 eV
B．用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
√
解析：由题图知，Hα对应的光子能量Eα＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，故A错误；
Hβ对应的光子能量Eβ＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV，根据E＝hν，可知Hα的频率小于Hβ的频率，若Hβ照射某金属时恰好发生光电效应，则Hα照射该金属时不能发生光电效应，故B错误；
根据光电效应方程知Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定，故C错误，D正确。
8．(多选)(2026·福建泉州市质量检测)我国首颗探日卫星“羲和号”获得太阳多种谱线，研究发现，太阳谱线包含氢原子光谱。氢原子能级如图，现有大量氢原子从n＝4能级自发地向低能级跃迁。已知金属锡的逸出功为4.42 eV，则大量氢原子(　　)
A．从n＝4向n＝1能级跃迁发出光的频率最大
B．从n＝4向n＝1能级跃迁发出光的频率最小
C．从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，能使锡发生光电效应
D．从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，不能使锡发生光电效应
√
√
解析：根据题图，由ΔE＝En－Em＝hν可知n＝4到n＝1的能级差最大，对应光子的能量最大，因此其频率也最大，故A正确，B错误；
氢原子从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光子的能量为2.55 eV，小于锡的逸出功4.42 eV，所以氢原子从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，不能使锡发生光电效应，故C错误，D正确。
9．(2026·云南曲靖市统考)氢原子光谱是由氢原子的核外电子从高能级向低能级跃迁产生的。如图所示的是氢原子电子轨道示意图，a、b两束光分别由处在n＝5能级和n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级时产生，下列说法错误的是(　　)
D
A．氢原子的光谱是分立谱
B．大量处于n＝4能级的氢原子向n＝2
能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子
C．氢原子不可以自发地从基态向n＝5能级跃迁
D．已知b光是蓝光，则a光可能是红光
解析：由于原子能级具有分立性，可知氢原子的光谱是分立谱，故A正确，不符合题意；
大量处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，故B正确，不符合题意；
氢原子由低能级跃迁至高能级需要吸收能量，可知氢原子不可以自发地从基态向n＝5能级跃迁，故C正确，不符合题意；
结合题意可知，a光的光子能量大于b光的光子能量，根据E＝hν可知，a光的频率大于b光的频率，由于蓝光的频率大于红光的频率，可以判定，若b光是蓝光，则a光不可能是红光，故D错误，符合题意。
10．(2026·山东烟台市、德州市、东营市诊断)如图为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，再向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子。下列说法正确的是(　　)
A．辐射光中频率最高的光子能量为12.09 eV
B．辐射光中波长最短的光子能量为0.31 eV
C．辐射光中波长最长的光子能量为0.66 eV
D．处于基态的氢原子吸收光子的能量为13.06 eV
C
解析：原子从激发态向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子，可知原子处于n＝4的激发态，辐射光中频率最高的光子对应从4→1的跃迁，光子能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，则辐射光中波长最短的光子能量为12.75 eV，A、B错误；
辐射光中波长最长的光子对应从4→3的跃迁，辐射的光子的能量为(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV，C正确；
处于基态的氢原子吸收光子的能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，D错误。
D
解析：根据质量数与电荷数守恒有A＝7＋1＝8，Z＝3＋1＝4，则铍原子核内的中子数是8－4＝4，故A错误；
根据质量数与电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，可知X表示的是氦原子核，故B错误；
在该核反应中，质量亏损Δm＝m1＋m2－2m3，解得Δm＝0.020 27 u，故C错误；
根据质能方程可知，释放的核能ΔE＝0.020 27×931.5 MeV，解得ΔE≈18.88 MeV，故D正确。
A
衰变过程动量守恒，两衰变产物粒子的动量大小相等，即有mAvA＝mBvB，由于mA>mB，所以vA答案：1.0 MeV　3.0 MeV1．(2026·山西晋城市模拟)医学上常用放射性钴60衰变产生的γ射线治疗恶性肿瘤。钴60衰变方程为Co→Ni＋X＋γ，则下列说法正确的是(　　)
A．X是中子
B．Co的比结合能比Ni的大
C．X的电离能力比γ射线强
D．Co衰变产生的γ射线是来自Co
解析：选C。根据质量数、核电荷数守恒可知，X是电子，即β射线，β射线的电离能力比γ射线强，故A错误，C正确；Co衰变过程放出能量，有质量亏损，且新核更稳定，因此Co比Ni的比结合能小，故B错误；Co衰变产生的Ni处于高能级，它向低能级跃迁放出γ光子，故D错误。
2．(2026·辽宁辽阳市模拟)我国自主研发的“华龙一号”反应堆技术利用铀235发生核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为U＋n→Ba＋ Kr＋3n，则反应产物中Ba核内中子数比 Kr核内中子数多(　　)
A.28个 B．29个
C．30个 D．31个
解析：选B。根据反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，Kr核为Kr，则反应产物中Ba核内中子数比Kr核内中子数多(141－56)－(92－36)＝29。
3．(2026·广东省普通高中调研)2024年9月18日，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池主要是利用镅243发生α衰变释放的能量。若镅243衰变的核反应方程是Am→X＋α，则下列说法正确的是(　　)
A．X的电荷数为95 B．X的电荷数为91
C．X的质量数为241 D．X的质量数为239
解析：选D。由于α粒子为He，根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得243＝b＋4，95＝a＋2，解得b＝239，a＝93，所以X的电荷数为93，质量数为239。
4．(多选)(2026·辽宁葫芦岛市模拟)我国部分航天器装载了抗干扰性强的核电池。若某核电池所用放射性物质为Sr，已知在地球上，Sr衰变为Y的半衰期约为29年，衰变方程为Sr→Y＋X，则下列说法正确的是(　　)
A．X为α粒子
B．X为β粒子
C．58年后该核电池中的Sr全部发生衰变
D．在太空中，Sr的半衰期不会发生变化
解析：选BD。根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可以知道X为电子流，即为β粒子，故A错误，B正确；58年后，Sr剩余原来的，并没有全部发生衰变，故C错误；半衰期是原子核的固有属性，与所处环境无关，故D正确。
5．(2026·江苏连云港市一模)“核钻石”电池是利用C发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是(　　)
A．β衰变后生成的新核为N
B．N与C互称同位素
C．升高温度会使C的半衰期变短
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
解析：选A。根据β衰变的特点，衰变后生成的新核质量数不变，电荷数增加1，可知为N，故A正确；N与C质子数不同，不能互称同位素，故B错误；外部因素不会影响C的半衰期，故C错误；β衰变放出的电子来自碳原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故D错误。
6．(2026·广东深圳市调研)2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为C→N＋e，其半衰期约5 730年。下列说法正确的是(　　)
A．该衰变过程吸收能量
B．增加碳14浓度可以缩短半衰期
C．碳14可作示踪原子进行考古断定年代
D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的
解析：选C。该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；半衰期不会随碳14浓度的变化而改变，故B错误；碳14可作示踪原子进行考古断定年代，故C正确；β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
7．(2026·辽宁辽阳市一模)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．Hα对应的光子能量为2.55 eV
B．用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
解析：选D。由题图知，Hα对应的光子能量Eα＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，故A错误；Hβ对应的光子能量Eβ＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV，根据E＝hν，可知Hα的频率小于Hβ的频率，若Hβ照射某金属时恰好发生光电效应，则Hα照射该金属时不能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程知Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定，故C错误，D正确。
8．(多选)(2026·福建泉州市质量检测)我国首颗探日卫星“羲和号”获得太阳多种谱线，研究发现，太阳谱线包含氢原子光谱。氢原子能级如图，现有大量氢原子从n＝4能级自发地向低能级跃迁。已知金属锡的逸出功为4.42 eV，则大量氢原子(　　)
A．从n＝4向n＝1能级跃迁发出光的频率最大
B．从n＝4向n＝1能级跃迁发出光的频率最小
C．从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，能使锡发生光电效应
D．从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，不能使锡发生光电效应
解析：选AD。根据题图，由ΔE＝En－Em＝hν可知n＝4到n＝1的能级差最大，对应光子的能量最大，因此其频率也最大，故A正确，B错误；氢原子从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光子的能量为2.55 eV，小于锡的逸出功4.42 eV，所以氢原子从n＝4向n＝2能级跃迁发出的光，不能使锡发生光电效应，故C错误，D正确。
9．(2026·云南曲靖市统考)氢原子光谱是由氢原子的核外电子从高能级向低能级跃迁产生的。如图所示的是氢原子电子轨道示意图，a、b两束光分别由处在n＝5能级和n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级时产生，下列说法错误的是(　　)
A．氢原子的光谱是分立谱
B．大量处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子
C．氢原子不可以自发地从基态向n＝5能级跃迁
D．已知b光是蓝光，则a光可能是红光
解析：选D。由于原子能级具有分立性，可知氢原子的光谱是分立谱，故A正确，不符合题意；大量处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，故B正确，不符合题意；氢原子由低能级跃迁至高能级需要吸收能量，可知氢原子不可以自发地从基态向n＝5能级跃迁，故C正确，不符合题意；结合题意可知，a光的光子能量大于b光的光子能量，根据E＝hν可知，a光的频率大于b光的频率，由于蓝光的频率大于红光的频率，可以判定，若b光是蓝光，则a光不可能是红光，故D错误，符合题意。
10．(2026·山东烟台市、德州市、东营市诊断)如图为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，再向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子。下列说法正确的是(　　)
A．辐射光中频率最高的光子能量为12.09 eV
B．辐射光中波长最短的光子能量为0.31 eV
C．辐射光中波长最长的光子能量为0.66 eV
D．处于基态的氢原子吸收光子的能量为13.06 eV
解析：选C。原子从激发态向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子，可知原子处于n＝4的激发态，辐射光中频率最高的光子对应从4→1的跃迁，光子能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，则辐射光中波长最短的光子能量为12.75 eV，A、B错误；辐射光中波长最长的光子对应从4→3的跃迁，辐射的光子的能量为(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV，C正确；处于基态的氢原子吸收光子的能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，D错误。
11．(2026·四川南充市诊断)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为Li＋H→Be→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，其中u为原子质量单位，1 u＝931.5 MeV/c2(c为真空中的光速)，则在该核反应中(　　)
A．铍原子核内的中子数是3
B．X表示的是氚原子核
C．质量亏损Δm＝4.021 78 u
D．释放的核能ΔE≈18.88 MeV
解析：选D。根据质量数与电荷数守恒有A＝7＋1＝8，Z＝3＋1＝4，则铍原子核内的中子数是8－4＝4，故A错误；根据质量数与电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，可知X表示的是氦原子核，故B错误；在该核反应中，质量亏损Δm＝m1＋m2－2m3，解得Δm＝0.020 27 u，故C错误；根据质能方程可知，释放的核能ΔE＝0.020 27×931.5 MeV，解得ΔE≈18.88 MeV，故D正确。
12．(2026·江西鹰潭市模拟)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹Oa、Ob如图中虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．A粒子为N原子核
B．C原子核发生的是α衰变
C．两粒子初动能相同
D．两粒子初速度大小相同
解析：选A。根据题意结合两粒子运动轨迹可知，A粒子所受电场力方向与电场方向相同，带正电，B粒子所受电场力方向与电场方向相反，带负电，可知C原子核发生的是β衰变，故B错误；根据以上分析得该衰变的核反应方程为C→N＋e，故A正确；衰变过程动量守恒，两衰变产物粒子的动量大小相等，即有mAvA＝mBvB，由于mA>mB，所以vAmB，所以EkA13．(10分)2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装置在安徽合肥创造新纪录，首次完成1亿摄氏度1 000秒“高质量燃烧”。已知两个氘核聚变生成一个He和一个中子，氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，He核的质量为3.015 0 u(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV)。除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍。(计算结果单位为MeV，保留2位有效数字)
(1)写出该反应的核反应方程。(4分)
(2)若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为He核与中子的动能。反应前每个氘核的动能为0.37 MeV，求反应后He和中子的动能分别为多少？(6分)
解析：(1)两个氘核聚变生成一个He和一个中子，则该反应的核反应方程为H＋H→He＋n。
(2)碰撞和反应过程动量守恒，则碰后He和中子总动量为零，即3mv1＝mv2
核反应释放的能量
ΔE＝Δmc2≈3.26 MeV
根据能量守恒定律有
×3mv＋mv＝ΔE＋2E0
解得He动能E1＝1.0 MeV
中子的动能E2＝3.0 MeV。
答案：(1)H＋H→He＋n
(2)1.0 MeV　3.0 MeV第2讲　原子结构与原子核
[复习目标]
1．掌握玻尔理论的内容，能够结合能级图分析有关问题。　2.掌握原子核的衰变和半衰期的概念，能够书写核反应方程。　3.能够应用爱因斯坦质能方程计算核能。
一、原子结构
1．电子的发现
(1)阴极射线：科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内气体足够稀薄时，阴极就会发出一种射线，这种射线称为阴极射线。
(2)J.J.汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定它是带负电的粒子流。组成阴极射线的粒子被称为电子。
2．原子的核式结构
(1)实验基础：α粒子散射实验。
(2)实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)核式结构模型：卢瑟福分析实验数据，提出了原子结构模型，原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
3．氢原子光谱
(1)光谱：按照光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。光谱分为连续谱和线状谱两种。
(2)气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发射几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，这些亮线被称为原子的特征谱线。
(3)氢原子光谱的实验规律：光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
(4)光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分。
4．玻尔理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁
辐射。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
(2)频率条件：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m5．氢原子的能级和轨道半径
(1)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
1．(1)在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(　　)
(2)核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(　　)
(3)处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　　)
(4)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m＜n)。(　　)
(5)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
二、原子核
1．天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象。法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象。
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
(2)基本关系
①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
(3)同位素：核内质子数相同而中子数不同的原子。
4．原子核的衰变
(1)原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)原子核衰变的分类
α衰变：X→Y＋He。
β衰变：X→Y＋e。
(3)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(4)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。
5．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：由核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(3)公式：N余＝N原，m余＝m原。
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。
(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
7．核力和核能
(1)四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。原子核中的核子间存在一种很强的相互作用力，即核力。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量就是原子核的结合能。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能。
(3)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2；原子核分解成核子时要吸收一定的能量，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
8．核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(3)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
9．核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程，又叫热核反应。
(2)聚变反应方程
H＋H→He＋n＋17.6 MeV。
2．(1)三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。(　　)
(2)β衰变中的电子来源于原子核外电子。(　　)
(3)发生β衰变时，新核的电荷数不变。(　　)
(4)如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
考点一　玻尔理论和能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(m)高能级(n)→吸收能量。
hν＝En－Em。
(2)从高能级(n)低能级(m)→放出能量。
hν＝En－Em。
2．电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0。
基态→电离态：E吸≥0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸≥0－En＝En。
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律
(1)原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝(n＝1，2，3，…)，原子能量随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6 eV。
(2)电子动能变化规律：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即＝m，所以Ek＝，动能随r增大而减小。
(3)原子的电势能的变化规律
①通过库仑力做功判断。当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。
②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断。当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小。
4．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
(2024·江苏卷，T5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
[解析]　当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。
[答案]　C
(2025·甘肃卷，T1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
A．n＝4→n＝3能级 B．n＝4→n＝2能级
C．n＝3→n＝2能级 D．n＝3→n＝1能级
[解析]　根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级。
[答案]　C
(多选)(2024·重庆卷，T8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则(　　)
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
[解析]　氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量E＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.40) eV－(－13.60) eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
[答案]　BD
考点二　原子核的衰变　半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2．半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N＝N0，m＝m0。式中N0、m0表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2025·湖南卷，T1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
[解析]　原子核衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，故A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，故B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C、D错误。
[答案]　B
(2025·湖北卷，T1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X＋e＋ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110 min，下列说法正确的是(　　)
A.X为O
B．该反应为核聚变反应
C．1 gF经110 min剩下0.5 gF
D．该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
[解析]　设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为O，A错误；该反应为正β衰变，不是核聚变，B错误；1 g F经过一个半衰期，质量变为原来的，还剩下0.5 g，C正确；ν的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，D错误。
[答案]　C
(2024·山东卷，T1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．Sr衰变为Y时产生α粒子
B．Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
[解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过半衰期的次数多，所以Sr剩余的数目小于Pu剩余的数目，故D正确，C错误。
[答案]　D
考点三　核反应类型与核反应方程
类型 可控性 核反应方程典例
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
P→Si＋e
重核裂变 较易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n
(2025·安徽卷，T1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则(　　)
A.x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
[解析]　由题意可知该核反应方程为90Th＋xn→92U＋ye，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒得x＝233－232＝1，y＝92－90＝2，B正确。
[答案]　B
(2024·广东卷，T2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　)
A．Y为Fe，A＝299
B．Y为Fe，A＝301
C．Y为Cr，A＝295
D．Y为Cr，A＝297
[解析]　核反应方程Y＋Am→X＋2n，设Y的质子数为y，根据质子数守恒，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295。
[答案]　C
考点四　核能的计算
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。核反应中反应后生成的所有新核的总结合能与反应前系统内所有原子核的总结合能之差，就是该核反应所释放的核能。
(多选)(2025·黑吉辽蒙卷，T8)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo―→ Ru＋ye。处于第二激发态的 44Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100 B．y＝2
C.γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大
[解析]　根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒有A＝100，y＝2，A、B正确；根据光子能量E＝hν＝h可知，γ1光子的频率大于γ2光子的频率，γ1光子的波长小于γ2光子的波长，C正确，D错误。
[答案]　ABC
硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(5B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核(B)的比结合能为E1，锂核(Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3；普朗克常量为h，真空中光速为c。下列说法中正确的是(　　)
A．γ光子的波长为λ＝h
B．硼核(B)变成锂核(Li)和α粒子的核反应是α衰变
C．放出的核能ΔE＝4E3＋7E2－10E1
D．氦核的比结合能E3＝
[解析]　由E0＝hν和ν＝可得λ＝，故A错误；核反应方程为B＋n→Li＋He，该反应不是α衰变，B错误；反应物的结合能与释放能量之和等于生成物结合能，则放出的核能ΔE＝7E2＋4E3－10E1，故C正确；氦核的结合能E＝10E1＋Δmc2－7E2，则E3＝＝，故D错误。
[答案]　C

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