资源简介

2025 学年第二学期九年级初中学业水平考试适应性检测试卷
数学参考答案及参考评分标准
一、选择题（本大题有 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A B A C D A
二、填空题（本大题有 6个小题，每小题 3分，共 18分）
11．1 12． 1＜x＜5 13． 25
14 1． 15 9． 16 4 5．
6 2 5
三、解答题（本题有 8小题，共 72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题 8分）
1 1
解：原式 1 --------------------------------------------------6分
2 2
1 --------------------------------------------------2分
18．（本题 8分）
x 3 6
解：原式 x 3 x 3 x 3 x 3 -------------------------------2分
x 3
-------------------------------2分x 3 x 3
1
------------------------------2分
x 3
x 4 = 1 1当 时，原式 1 ------------------------------2分
x 3 4 3
19．（本题 8分）
解：（1）在 ABCD中，AB∥CD，
所以 AE∥CD
所以∠C=∠FBE，∠CDF=∠E. -----------------------------2分
因为 BE=CD
所以 △BEF≌△CDF（ASA）. -------------------------------2分
（2）因为△BEF≌△CDF，
所以 BF=CF，DF=EF. -------------------------------1分
因为 DF=12，EF=3CF，
所以 EF= 1 DE=6，CF=2， ------------------------------1分
2
所以 BC=2CF=4. ------------------------------1分
在 ABCD中，AD=BC，
第 1 页 共 5 页
所以 AD=4 -------------------------------------------1分
20．（本题 8分）
（1）m=180，n=10 -------------------------------------------4分
（2）5×25%+4×15%+3×30%+2×20%+1×10%=3.25（分） -------2分
（3）960×（30%+15%+25%）=672（人） -------2分
21．（本题 8分）
（1）5；12； ---------------------------------------------------------4分
（2）解：设圆柱底面半径为 r，面积为 S，
12 6 4 24
由题可知， S r 2 cm2， ------------2分
5 5
r 2 10 2 10解得 1 ，r2 （舍去），5 5
2 10
所以，圆柱底面半径为 cm. -----------------------2分
5
22．（本题 10分）
（1）证明： 因为△ABC是等边三角形，
所以 AB=AC=BC，∠BAC＝∠ACB＝∠ABC， ----1分
又因为∠PAC=∠PCB=∠PBA，
所以∠PAB=∠PCA，
所以△BAP≌△ACP ---------------2分
所以 AP=CP
所以∠PCA =∠PAC=∠PCB ---------------1分
1
即∠PCB=∠PCA = ∠ACB=30°
2
同理，∠PAC=∠PBA=∠PCB=30°
所以，布洛卡角的度数为 30° -------------------1分
（2）解： 因为 AB＝AC，
所以∠ABC=∠ACB， -------------------------------------1分
因为∠1=∠2=∠3，
所以∠PCA=∠PBC，
所以△PCA∽△PBC， -----------------------------------1分
因为 AB＝AC=5，BC=6
第 2 页 共 5 页
PA PC AC 5
所以 ， ---------------------------------1分
PC PB BC 6
PA PA PC 5 5 25
所以 ，
PB PC PB 6 6 36
PB=m 25因为 ，所以 PA= m． --------------------------2分
36
23．（本题 10分）
解：（1）①因为 对称轴是直线 x 1，
k
所以 1，解得： k 2 . -------------------------------1分
2
所以 二次函数表达式是 y 21 x 2x 5 . -----------------2分
②法 1： s t （m2 2m 5） （n2 2n 5）
（m2 n2） 2(m n) -
(m n)(m n 2) ------------------------2分
因为m＜n，且满足m＋n 1，
所以 (m n)(m n 2)＞0 .
所以 s＞t -----------------------1 分
②法 2：因为 m+n=1，
m n 1
所以 ＜1 ----------------------------------------1分
2 2
因为 对称轴是直线 x 1,
所以 线段 AB的中点位于对称轴的左侧.
因为 k 1＞0，
所以 s＞t . -----------------------------------------------2分
（2） y 2 1 11 x kx k
2 6 (x k)2 6
4 4
(1所以顶点坐标为 k， 6) ------------------------------------------------1分
2
因为 顶点在一次函数 y2 kx kb 6图象上,
1
所以 6 k k kb 6
2
1
整理，得： k 2 kb 0
2
因为 k＞0
第 3 页 共 5 页
1
所以 b k ---------------------------------------------1分
2
1
所以 y2 kx k
2 6
2
令y1 y
1
2 ，则x
2 kx k 2 6 kx 1 k 2 6
4 2
x 1 3解得： 1 k，x2 k . ---------------------------------1分2 2
因为 当 1 < < 2 时，都有 y1＜y2
1 3
所以 k 1＜2 k
2 2
4
解得： k 2 --------------------------------------------------- 1分
3
24.（本题 12分）
（1）证明：因为∠BAD＝90
所以∠BCF＝∠BAD＝90 ，
所以∠GCF+∠ACB＝90 ， ----------------------1分
因为 AD∥BG，
所以∠ABG+∠BAD＝180 ， -------------------------1分 A D
所以∠ABG=180 － 90 = 90
所以∠CBG+∠ABC＝90 ， -------------------------------1 分 O C
因为∠GCF＝∠CBF
所以∠ABC=∠ACB ------------------------------1 分 B E F G
（第 24题）
（2）解：因为 BG＝16，BF＝12，
所以 GF＝BG－BF＝16－12＝4， ---------------------------1分
因为∠CBG＝∠GCF，∠G＝∠G，
所以△CGF∽△BCG，
CG GF
所以 ，
BG CG
所以CG FG BG 16 4 8， -----------------------------1分
因为∠ABC=∠ACB，
所以 AB=AC
设 AB=AC= x，则 AG=8 x
第 4 页 共 5 页
在 Rt△ABC中
AB2 BG 2 AG 2，
即x2 162 (x 8)2 ， -------------------------------1分
解得 x 12，即 AB=12. ------------------------------1分
（3）证明：连接 CE，
因为∠BCF＝∠BAD=90°，
A D
∠ECG＝∠ABG=90°，
所以∠CBF+∠BFC=90°，
O
∠GCF+∠ECF=90 C°，
因为∠GCF＝∠CBF，
B E F G
所以∠ECF=∠EFC，
所以 CE＝FE，
因为∠GEC＝∠BAC＝α，
cos cos CEG CE EF所以 -------------------------------2分
EG EG ，
EG 1
所以 ，
EF cos
EF FG 1
所以
EF cos
FG 1 1所以
EF cos
FG 1
所以 1． -------------------------------2分
EF cos
第 5 页 共 5 页2025学年第二学期九年级初中学业水平考试适应性检测试卷
九年级数学
2026,6
温馨提示：
1.全卷共6页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
卷I
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是特合题目要
求的，不选、多选、错选均不得分）
1,下列各数中，最小的数是（▲）
A.一3
B.一2
C.0
D.1
2.数学活动课上，小温绘制的某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（▲
(第2题)
B
3,2026年5月1日，温州园博园单日入园人数累计超356000人次，刷新温州单个景点的单日接待纪录.数
据356000.用科学记数法表示为（▲）
A.0.356×109
B.3.56×105
C.3.56×106
D.35.6×109
4.下列式子运算正确的是（▲）
A.m4+m2=m6B.m4-m2=m2
C.m4,m2=m8
D.m4÷m2=m2
5,如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为点O,OB:OE=2:3,
则AB:DE等于（▲）
A.2:3
B.2:6
C.4:6
D.4:9
(第5题)
6,在“探究重力与质量的关系”的实验中，小亮和小红使用同一套器材，多次测量同一物体的重力（单位：
N),小亮记录的数据是：3.9,4.0,4.0,4.0,4.1：小红记录的数据是：3.7,3.8,4.0,4.2,4.3，关于
小亮和小红测量数据的波动程度，下列说法正确的是（▲)
A,小亮的测量数据波动更大
B.小红的测量数据波动更大
C.两人的测景数据被动一样
D.无法比较
九年级数学试卷第1页共6页
7.为提升作业的批改效率，某校使用智能批阅机，王老师使用该机器批改作业的速度是原来的1.5倍，
批改90份所用时间比原来节省2小时，设王老师原来平均每小时批改x份，则根据题意可列方程为
(▲)
90-2=90
B.90-2=90
C.90+2=90
D.
9090
1.5x
1.5x
1.5x
1.5x-2x
8.已知反比例函数y=3
下列结论正确的是（▲
)
A,点（一1,3）在该函数的图象上
B.该函数的图象分别位于第二、第四象限
C.当xD.当x1>x2时，片9.如图，图1为《天工开物》记载春(chong)谷工具“碓(du)”的结构简图，图2为其平面示意图.操
作时，碓杆AC绕支点C转动，使碓头点B抬高，已知ACLBD于点A,AC与水平线l的夹角为a(C<
90)·若AB=6分米，AC=15分米，a=30°，则此时点B到水平线！的距离为（▲)
A.6分米
B.3W3分米
C.15-35分米
D.15-65分米
2
2
D长3HC
25
、C
图1
图2
图1
图2
(第9题)
(算10题)
10.小明在手工课上拿到了一张如图1所示的五边形纸片ABCDE,己知∠A=∠B=∠C=90°，CD=3,BC=8,
他计划在线段AB上选取一点P,分别以AP,BP为边裁剪出两张正方形纸片，设AP的长度为x(a≤x
≤4)，两个正方形面积和为y,y关于x的函数图象如图2所示，则线段AB的长与4的值分别为（▲）
A.7,1.5
B.7,1
C.6,1.5
D.6,1
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：4-9=▲一
12.不等式组-4的解集是人一
2x+1>3
13,如图，根据尺规作图所图痕迹，已知∠CAB=50°，可以求出∠DAB=▲
(第13题)
九年级数学试卷第2页共6页

展开更多......

收起↑