资源简介

(共33张PPT)
实验十七　测量玻璃的折射率
一、实验目的
1．测定玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
二、实验原理
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。
2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角。
7．改变入射角，重复实验。
3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO′于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN′，如
六、注意事项
1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。
2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插的两枚大头针间距应大一些。
2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B．玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃
砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线
和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2
都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
题型一　教材原型实验
例1 (2024·安徽卷，T11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是__________。(填正确答案标号)
B
[解析]　在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；
在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；
为减小实验误差，实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，故C错误。
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率_______(选填“大”或“小”)。
大
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
>
例2 (2026·河北张家口市一模)某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形ABC的顶角为θ且小于45°。
(1)主要实验步骤如下：
①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将较长的直角面AB沿cd放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面BC、AC，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示；
③在AB面左侧的直线ab上竖直插上大头针P1、P2，从AC面侧透过玻璃砖观察P1、P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
④确定出射光线的位置________(选填“需要”或“不需要”)插第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ab的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝____________________。
P1和P2
不需要
[解析]　(1)③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。
④过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的入射点O′，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在P3的右侧插上第四枚大头针P4。
(2)描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处，底边仍重合)，但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针P3，在测量时他仍将△ABC作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
小于
[解析]　作出光路图如图2，可知实验测量的折射角小于实际折射角，折射率的测量值小于真实值。
题型二　实验拓展创新
例3 (2024·湖北卷，T11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________(单选，填标号)。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
B
[解析]　入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；
激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
(2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。
1.57　
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　根据(2)中数据处理方法可知，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
不变
例4 (2025·福建卷，T12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留2位有效数字)。
图见解析
0.020实验十七　测量玻璃的折射率
一、实验目的
1．测定玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
二、实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。
2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角。
7．改变入射角，重复实验。
五、数据处理
1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角的值，并取平均值。
2.
作sin θ1－sin θ2图像：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO′于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN′，如
图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，又OP＝OQ＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出PN、QN′的长度就可以求出n。
六、注意事项
1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。
2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插的两枚大头针间距应大一些。
2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。
题型一　教材原型实验
(2024·安徽卷，T11)
某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是__________。(填正确答案标号)
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B．玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率__________(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
[解析]　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；为减小实验误差，实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，故C错误。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率n玻璃＝，该介质的折射率n介质＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
[答案]　(1)B　(2)大　(3)>
(2026·河北张家口市一模)某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形ABC的顶角为θ且小于45°。
(1)主要实验步骤如下：
①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将较长的直角面AB沿cd放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面BC、AC，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示；
③在AB面左侧的直线ab上竖直插上大头针P1、P2，从AC面侧透过玻璃砖观察P1、P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
④确定出射光线的位置________(选填“需要”或“不需要”)插第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ab的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝________。
(2)描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处，底边仍重合)，但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针P3，在测量时他仍将△ABC作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
[解析]　(1)③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。
④过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的入射点O′，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在P3的右侧插上第四枚大头针P4。
⑤光路图如图1所示，光线从AC边射出时，入射角为θ，折射角为θ＋α，则玻璃砖折射率n＝。
　　
(2)作出光路图如图2，可知实验测量的折射角小于实际折射角，折射率的测量值小于真实值。
[答案]　(1)③P1和P2　④不需要　⑤
(2)小于
题型二　实验拓展创新
(2024·湖北卷，T11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________(单选，填标号)。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，折射率n＝＝，可知y－x图线斜率大小等于折射率，即n＝≈1.57。
(3)根据(2)中数据处理方法可知，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
[答案]　(1)B　(2)1.57　(3)不变
(2025·福建卷，T12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留2位有效数字)。
[解析]　(1)入射角的正弦值sin θ1＝ eq \f(L1,\r(L＋h)) ，折射角的正弦值sin θ2＝ eq \f(L2,\r(L＋h)) ，则折射率n＝＝ eq \f(L1\r(L＋h),L2\r(L＋h)) 。
(2)根据题给数据描点作图，如图所示，可知图线斜率k＝＝0.2，则糖水浓度每增加10%，折射率增加值n0＝k×10%＝0.020。
[答案]　(1) eq \f(L1\r(L＋h),L2\r(L＋h)) 　(2)图见解析　0.020(共27张PPT)
演练知能提升
1．(2026·河南省创新发展联盟一模)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线PP′，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP′重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM′，然后画出过O点的法线。
(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住________(选填“P1”“P2”或“P1、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
解析：在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
P1、P2
(2)连接P3、P4并延长与MM′交于O′点，连接OO′。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO′交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB′和CC′，并用刻度尺测出BB′和CC′的长度分别为d1和d2，折射率n＝__________(用d1、d2表示)。
(3)在确定玻璃砖边界线时，下列错误会导致折射率的测量值偏大的是__________。
D
2．(2026·河北衡水金卷期末联考)某同学用插针法测量图甲所示的半圆形玻璃砖的折射率，以下是该同学的测量步骤：
a．用铅笔沿着玻璃砖边界在白纸上描绘玻璃砖的截面形状；
b．在玻璃砖一侧A、B位置竖直插上大头针，A、B、O三点在一条直线上，其中O点为圆心；
c．在玻璃砖另一侧C位置竖直插上大头针，令C处大头针挡住A、B处大头针所成的像；
d．连接A、B、O三点，过O点作法线MN，再连接OC；
e．测出入射角i和折射角r，重复以上操作，将数据记录在表格中。
(1)步骤a的操作是________(选填“正确”或“错误”)的。
解析：不能沿着玻璃砖边界描绘玻璃砖的截面形状，则步骤a错误。
错误
(2)若该同学实验中确定的O点位于圆心的左侧少许，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：若O点在圆心的左边，光线从玻璃砖射出时会发生折射，折射角的测量值偏大，则折射率的测量值小于真实值。
小于
(3)若该同学在只有一对三角板(带刻度)的情况下完成折射率的测定，请在图乙中画出线段标示字母，并根据标示字母写出折射率的表达式n＝________。
图见解析
3．(2026·江西上饶市模拟)小凯同学家有一个摆件上挂着一个球形透明物，为了弄清这个球形物体的材质是什么，小凯设计了一个实验来测定该球体的折射率。
(1)小凯同学先用游标卡尺测量球体的直径D，测量结果如图甲所示，球体直径D＝________cm。
解析：球体直径D＝50 mm＋0×0.1 mm＝50.0 mm＝5.00 cm。
5.00
1.8
(3)若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对于P点向上偏了一点，他仍按照(2)中原理计算折射率，实验结果将______________(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。
解析：若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对于P点向上偏了一点，则会造成计算的AP偏大，由(2)分析可知n的测量值偏大。
偏大
(4)如果将光线继续上移，________(选填“能”或“不能”)看到光在球体内发生全反射。
解析：如果将光线继续上移，由于光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角，而光线射入球体时的入射角小于90°，所以光线射出球体时的折射角必小于90°，不能发生全反射。
不能
4．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图(b)所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y<0的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P；
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图(a)所示，则d＝________cm；
6.43
(2)步骤③中，没有激光射至挡板上y<0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了________；
解析：光束经玻璃砖折射后照在挡板上y<0的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是光束在玻璃界面处发生了全反射。
全反射
(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n＝________，若测得PQ线段的长度L＝2.00 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝________。(结果保留3位有效数字)
1.61
5．某实验小组用三种方法来测量折射率。如图甲所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，让光从圆心O斜射入玻璃砖，通过角度可测量折射率；如图乙所示，把光具盘的一半竖直放置在水中，AB是竖直直径，CD是贴着水面的水平直径，让一束光在水槽内从圆心O射出水面，光线经过光具盘上的M、N点，通过刻度尺作图并测量长度可测量折射率；如图丙所示的半圆形玻璃砖，圆心为O，让一束光垂直直径AB从D点射入，发现光在弧面ABC上的反射光线经过B点，回答下列问题。
(1)对甲图，保持入射点O不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，多次实验的目的是____________________________
___________，分析发现入射角的正弦值与折射角的正弦值之比____________(选填“是定值”或“不是定值”)。
寻找普适性规律和测量平均值
减小误差
是定值
解析：对甲图，多次实验的目的是寻找普适性规律，测量平均值减小误差；分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比是定值。
(2)在图乙上把光路图画完整。过N、M分别作AB的垂线，垂足分别为P、Q，用刻度尺测量NP、MQ的长度分别为a、b，则水的折射率n＝________(用a、b表示)。
见解析图1
(3)对丙图，若光在弧面ABC上正好发生全反射，则玻璃砖的折射率n＝__________。
21．(2026·河南省创新发展联盟一模)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线PP′，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP′重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM′，然后画出过O点的法线。
(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住________(选填“P1”“P2”或“P1、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)连接P3、P4并延长与MM′交于O′点，连接OO′。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO′交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB′和CC′，并用刻度尺测出BB′和CC′的长度分别为d1和d2，折射率n＝__________(用d1、d2表示)。
(3)在确定玻璃砖边界线时，下列错误会导致折射率的测量值偏大的是__________。
解析：(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)折射率n＝＝＝。
(3)画出光路如图；根据n＝，A、B两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。故选D。
答案：(1)P1、P2　(2)　(3)D
2．(2026·河北衡水金卷期末联考)某同学用插针法测量图甲所示的半圆形玻璃砖的折射率，以下是该同学的测量步骤：
a．用铅笔沿着玻璃砖边界在白纸上描绘玻璃砖的截面形状；
b．在玻璃砖一侧A、B位置竖直插上大头针，A、B、O三点在一条直线上，其中O点为圆心；
c．在玻璃砖另一侧C位置竖直插上大头针，令C处大头针挡住A、B处大头针所成的像；
d．连接A、B、O三点，过O点作法线MN，再连接OC；
e．测出入射角i和折射角r，重复以上操作，将数据记录在表格中。
(1)步骤a的操作是________(选填“正确”或“错误”)的。
(2)若该同学实验中确定的O点位于圆心的左侧少许，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
(3)若该同学在只有一对三角板(带刻度)的情况下完成折射率的测定，请在图乙中画出线段标示字母，并根据标示字母写出折射率的表达式n＝________。
解析：(1)不能沿着玻璃砖边界描绘玻璃砖的截面形状，则步骤a错误。
(2)若O点在圆心的左边，光线从玻璃砖射出时会发生折射，折射角的测量值偏大，则折射率的测量值小于真实值。
(3)过AO上点P作垂直于法线的垂线，垂足为E，过CO上Q点作垂直于法线的垂线，垂足为F，如图所示，可得折射率的表达式n＝＝＝。
答案：(1)错误　(2)小于　(3)图见解析　(答案不唯一，合理即可)
3．(2026·江西上饶市模拟)小凯同学家有一个摆件上挂着一个球形透明物，为了弄清这个球形物体的材质是什么，小凯设计了一个实验来测定该球体的折射率。
(1)小凯同学先用游标卡尺测量球体的直径D，测量结果如图甲所示，球体直径D＝________cm。
(2)图乙是小凯同学设计的实验原理图，他将该球体固定在水平桌面上，找来一支激光笔，射出一束沿水平方向的红色激光照在球体上，调整水平激光的高度，当看到光线在进出球体时没有发生偏折时，说明激光通过了球体的球心(如图中MN)，在球体上光线出射的位置作一个记号(图中P点)。将激光笔竖直向上移动，保持入射光线水平，当光线经球体发生折射后恰好能从P点射出时，将激光笔固定，测量得到该过程中光线向上移动的距离d＝2.00 cm。根据所测数据可求得球体的折射率n＝________(＝2.24，计算结果保留2位有效数字)。
(3)若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对于P点向上偏了一点，他仍按照(2)中原理计算折射率，实验结果将______________(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。
(4)如果将光线继续上移，________(选填“能”或“不能”)看到光在球体内发生全反射。
解析：(1)球体直径D＝50 mm＋0×0.1 mm＝50.0 mm＝5.00 cm。
(2)如图所示，设光线由A点射入，入射角为α，折射角为β，则OB＝＝1.5 cm，AP＝＝ cm＝2 cm，sin α＝＝，sin β＝＝，则n＝＝＝＝　≈1.8。
(3)若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对于P点向上偏了一点，则会造成计算的AP偏大，由(2)分析可知n的测量值偏大。
(4)如果将光线继续上移，由于光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角，而光线射入球体时的入射角小于90°，所以光线射出球体时的折射角必小于90°，不能发生全反射。
答案：(1)5.00　(2)1.8　(3)偏大　(4)不能
4．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图(b)所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上y<0的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P；
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图(a)所示，则d＝________cm；
(2)步骤③中，没有激光射至挡板上y<0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了________；
(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n＝________，若测得PQ线段的长度L＝2.00 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝________。(结果保留3位有效数字)
解析：(1)由题图(a)可知，玻璃砖的直径d＝6.4 cm＋×3＝6.43 cm。
(2)光束经玻璃砖折射后照在挡板上y<0的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是光束在玻璃界面处发生了全反射。
(3)当恰好发生全反射时，有n＝＝＝，代入数据可得n＝＝＝＝1.61。
答案：(1)6.43　(2)全反射　(3)　1.61
5．某实验小组用三种方法来测量折射率。如图甲所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，让光从圆心O斜射入玻璃砖，通过角度可测量折射率；如图乙所示，把光具盘的一半竖直放置在水中，AB是竖直直径，CD是贴着水面的水平直径，让一束光在水槽内从圆心O射出水面，光线经过光具盘上的M、N点，通过刻度尺作图并测量长度可测量折射率；如图丙所示的半圆形玻璃砖，圆心为O，让一束光垂直直径AB从D点射入，发现光在弧面ABC上的反射光线经过B点，回答下列问题。
(1)对甲图，保持入射点O不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，多次实验的目的是__________，分析发现入射角的正弦值与折射角的正弦值之比____________(选填“是定值”或“不是定值”)。
(2)在图乙上把光路图画完整。过N、M分别作AB的垂线，垂足分别为P、Q，用刻度尺测量NP、MQ的长度分别为a、b，则水的折射率n＝________(用a、b表示)。
(3)对丙图，若光在弧面ABC上正好发生全反射，则玻璃砖的折射率n＝__________。
解析：(1)对甲图，多次实验的目的是寻找普适性规律，测量平均值减小误差；分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比是定值。
(2)完整光路图如图1所示，设光具盘的半径为R，设入射角、折射角分别为i、r，则
sin r＝、sin i＝
则水的折射率n＝＝。
(3)对丙图，完整光路图如图所示。设玻璃砖对此种颜色光的临界角为C，由几何关系可得C＝∠DEO＝∠BEO＝∠EBO
结合∠DEO＋∠BEO＋∠EBO＝90°
所以C＝30°
由折射率的定义可得n＝＝2。
答案：(1)寻找普适性规律和测量平均值减小误差　是定值　(2)见解析图1　　(3)2

展开更多......

收起↑