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单元检测十二　电磁感应
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.(2026·北京市第四中学零模)在日常生活中，摩托车和汽车上装有的磁性转速表是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表及其原理图，永久磁体随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁体不固定。关于磁性转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是(　　)
A.铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D.由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的
2.(2026·甘肃白银市模拟)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁体可随发动机一起上下振动，每对永磁体间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁体相对线圈运动的速度大小为v，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　)
A.此时刻线圈中的感应电动势大小E=nBLv
B.若减小永磁体相对线圈上升的速度v，则线圈中感应电动势减小
C.若永磁体相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D.若永磁体相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流
3.(2026·天津市九校联考二模)著名的法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)
A.圆盘中的电流呈周期性变化特点
B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
4.某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。不计电压传感器内阻对电路的影响。下列说法正确的是(　　)
A.开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变
C.开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值
5.(2026·陕西渭南市三模)如图所示是舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻R，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒PQ，当导体棒PQ以一定初速度水平向右运动过程中，其速度v、加速度a、所受安培力F、流过的电荷量q与运动时间t变化关系图像可能正确的是(　　)
6.(2026·河南省豫西北教研联盟联考三模)如图所示，虚线MN左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=(2t-3) T。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上，t=0时磁感应强度的方向如图。对从t=0时到t=2 s时，下列说法正确的是(　　)
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流在1.5 s时方向发生改变
C.圆环中产生的感应电动势大小为2πr2
D.圆环中的感应电流大小为
7.(2026·湖南娄底市二模)如图甲，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计。两导轨间距d=10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0 Ω，质量均为m=1.0×10-5 kg，用长为L=20 cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在竖直方向的磁场中，取向上为正方向。t=0时刻，丝线刚好伸直且没有拉力，丝线最大能承受2.5×10-5 N的拉力，磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化。不计感应电流磁场的影响，在整个研究过程中导体棒没有碰撞。则下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s的时间内电路中电流为顺时针方向，2 s以后电流为逆时针方向
B.0~2 s的时间内，电路中感应电流的大小为2×10-3 A
C.0~2 s的时间内丝线所受到的拉力先变大后变小
D.在3 s时两导体棒均以1 m/s2的加速度在运动
8.(2026·黑龙江省龙东十校联盟联考二模)国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef边电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v进入宽度为l的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab边平行，则线框(　　)
A.刚进磁场时，a端电势高于b端电势
B.刚进磁场时，a、b两点间电势差为Blv
C.质量m=
D.穿越磁场过程中ab边产生的热量Q=
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·贵州黔东南州模拟)理想变压器的M线圈与足够长的光滑平行金属导轨相连，导轨置于垂直导轨平面的匀强磁场中，理想变压器的N线圈和电流表相连。当金属杆ab垂直导轨运动时，M线圈中产生了如图所示方向的电流。则(　　)
A.此时金属杆ab可能向左减速运动
B.此时金属杆ab可能向右加速运动
C.当金属杆ab向左加速运动时，流过电流表的电流方向从c到d
D.当金属杆ab向左加速运动时，流过电流表的电流方向从d到c
10.(2026·山东烟台市二模)某健身器材的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计、忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动
B.拉力的大小为+mgsin θ
C.金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动
D.电容器储存的电场能最大值为
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(8分)同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
(1)按照图甲所示电路连接器材，闭合开关，电流计指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流计指针偏转方向与　　　　　方向的对应关系(填“电流”或“磁体的运动”)。
(2)按照图乙所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向。
(3)分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第(1)步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填　　　　　(选填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。
实验 序号 磁体磁场 的方向 (正视) 磁体运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
(4)根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和　　　　　(填实验序号)可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向　　　　　(填“相同”“相反”或“无关”)。
(5)经过进一步讨论和学习，同学们探究了影响感应电流方向的因素并得出结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
12.(8分)(2026·河南南阳市期末)甲、乙、丙三位同学分别利用如图所示的装置进行电磁感应现象的探究。
(1)如图(a)，甲同学在闭合开关时发现电流计指针向右偏转，下列操作中也能使指针向右偏转的有　　　　　　。
A.开关闭合时将滑动变阻器滑片向左滑动
B.开关闭合时将滑动变阻器滑片向右滑动
C.开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出
D.断开开关
(2)如图(b)所示，乙同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁体穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，如图(c)所示，t2时刻电流为0。下列说法正确的是　　　　　　。
A.在t2时刻，穿过线圈的磁通量为0
B.在t1到t2时间内，强磁体的加速度小于重力加速度
C.强磁体进入和离开线圈的过程中，受到线圈的作用力方向都向上
D.在t1到t3的时间内，强磁体重力势能的减少量等于其动能的增加量
(3)丙同学设计了如图(d)所示的实验装置，其中R为光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，轻质金属环C用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴(C平面与螺线管线圈平面平行)，并位于螺线管左侧。当光照增强时，从右向左看，金属环C中电流方向为　　　　(填“顺时针”或“逆时针”)，C将会　　　　(填“向左”或“向右”)运动。
13.(12分)(2026·河南郑州市模拟)如图甲所示，面积为S=0.01 m2、电阻为r=5 Ω、匝数为n=100的水平放置的圆形线圈处于方向竖直向上、磁感应强度B1按图乙所示规律变化的磁场中，线圈与倾角为θ=37°、间距为d=0.5 m的导轨相连，阻值为R=10 Ω的定值电阻接在导轨上，虚线MN下方有方向垂直导轨斜面向上、磁感应强度大小为B2=0.6 T的匀强磁场，质量m=0.2 kg、电阻也为R的导体棒ab垂直导轨放置，不计导轨电阻，导体棒ab始终静止不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)0~2×10-2 s时间内线圈中产生的感应电流大小；
(2)3.5×10-2 s时导体棒ab受到的摩擦力大小；
(3)在B1变化的一个周期内，电阻R上产生的热量。
14.(14分)(2026·北京市丰台区二模)如图甲所示，一个匝数为N、边长为L的正方形导线框abcd，导线框总电阻为R，总质量为m，匀强磁场区域的宽度为L。导线框由静止释放，下落过程中始终保持竖直，忽略空气阻力，重力加速度为g。
(1)若导线框ab边刚进入匀强磁场区域时，恰能做速度为v0的匀速运动，求匀强磁场的磁感应强度大小B1。
(2)若导线框ab边进入磁场的速度为v1，cd边离开磁场的速度为v2，导线框在磁场中做减速运动，已知磁感应强度大小为B2。在导线框穿过磁场的过程中，求：
a.导线框中产生的焦耳热Q；
b.在图乙中定性画出导线框中的感应电流I随时间t的变化图线(规定逆时针为电流正方向)。
15.(16分)(2026·陕西榆林市三模)如图所示，平行的光滑金属导轨abcd和efgh固定在水平桌面上，其中ab、ef段间距为2L，cd、gh段间距为L，且右端足够长。垂直ab和ef放置质量为m的粗细均匀金属棒MN，导轨cd、gh的最左端放置另一质量也为m的金属棒PQ，两金属棒均与导轨垂直且始终接触良好。最初MN、PQ棒接入两导轨间的电阻分别为2R和R(两点间的电阻阻值与两点间的距离成正比)，导轨电阻不计。导轨平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现先将PQ棒固定，给MN棒一个水平向右大小为2v0的初速度，当MN棒速度减为v0时释放PQ棒。当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，回路中电流恰好为零，之后两金属棒在cd、gh段一直向右运动，最终速度相同。求：
(1)MN棒开始运动的瞬间，其加速度大小a；
(2)当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，MN棒和PQ棒的速度各是多大；
(3)整个过程中金属棒PQ产生的热量Q。
单元检测十二　电磁感应
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.(2026·北京市第四中学零模)在日常生活中，摩托车和汽车上装有的磁性转速表是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表及其原理图，永久磁体随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁体不固定。关于磁性转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是(　　)
A.铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D.由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的
答案　B
解析　当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生涡流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，故A错误，B正确；该转速表运用了电磁驱动原理，电磁驱动促进两者相对运动，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，故C错误；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体不是同转轴带动，所以两者转动不是同步的，故D错误。
2.(2026·甘肃白银市模拟)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁体可随发动机一起上下振动，每对永磁体间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁体相对线圈运动的速度大小为v，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　)
A.此时刻线圈中的感应电动势大小E=nBLv
B.若减小永磁体相对线圈上升的速度v，则线圈中感应电动势减小
C.若永磁体相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D.若永磁体相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流
答案　B
解析　根据题意可知，线圈上下两边均切割磁感线，故此时刻线圈中的感应电动势大小E=2nBLv，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁体相对线圈上升越慢，磁通量变化越慢，线圈中产生的感应电动势越小，故B正确；永磁体相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故C错误；永磁体相对线圈左右振动时，穿过线圈的磁通量不变，线圈中不能产生感应电动势和感应电流，故D错误。
3.(2026·天津市九校联考二模)著名的法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)
A.圆盘中的电流呈周期性变化特点
B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案　B
解析　可将铜圆盘等效为若干根由圆心到圆盘边缘的导体棒，每根导体棒都在切割磁感线，产生恒定的感应电动势，相当于电源，则整个铜圆盘就相当于若干个相同的电源并联，圆盘中的电流恒定，故A错误；若从上向下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，电流沿a到b的方向流动，故B正确；若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，根据右手定则可知，电流方向不变，故C错误；圆盘产生的感应电动势为E=BR·=BR2ω，若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，通过R的电流变为原来的2倍，根据P=I2R可知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，故D错误。
4.某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。不计电压传感器内阻对电路的影响。下列说法正确的是(　　)
A.开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变
C.开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值
答案　D
解析　开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯D2和D3的电流相等，故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加，A、B错误；开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D2和D3的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，C错误；开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律u1=，电路稳定后，流过D3的电流为I=·=，开关S断开瞬间，电感线圈能够为D2和D3提供与之前等大电流，故其两端电压为u2=I·2R=，所以=，故可以推算出题图乙中u1与u2的比值，D正确。
5.(2026·陕西渭南市三模)如图所示是舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻R，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒PQ，当导体棒PQ以一定初速度水平向右运动过程中，其速度v、加速度a、所受安培力F、流过的电荷量q与运动时间t变化关系图像可能正确的是(　　)
答案　C
解析　导体棒切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒受到向左的安培力，向右减速运动，由F=BIL=BL=ma，可知，由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越小的减速运动直至停止运动，故A错误；导体棒的最大加速度为am=，导体棒做加速度减小的减速运动，可知a-t图像的形状与v-t图像类似，为凹函数，故B错误；导体棒受到向左的安培力，大小为F=BIL=，导体棒做加速度减小的减速运动，可知F-t图像的形状与v-t图像类似，为凹函数，故C正确；根据q=Δt=，可知=，由于导体棒速度减小，故电荷量变化率减小，故D错误。
6.(2026·河南省豫西北教研联盟联考三模)如图所示，虚线MN左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=(2t-3) T。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上，t=0时磁感应强度的方向如图。对从t=0时到t=2 s时，下列说法正确的是(　　)
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流在1.5 s时方向发生改变
C.圆环中产生的感应电动势大小为2πr2
D.圆环中的感应电流大小为
答案　D
解析　由题知，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=(2t-3) T，设当t=t0时磁感应强度B=0，有B=(2t0-3) T=0，解得t0=1.5 s，即从0~1.5 s时磁感应强度向里减小，1.5 s时磁感应强度为零，之后磁感应强度向外反向增加；根据楞次定律和安培定则可知，在0~1.5 s内圆环的电流为顺时针，1.5 s后圆环的电流也为顺时针，即电流方向不发生改变；根据左手定则，可知在0~1.5 s内圆环所受的安培力向左，1.5 s后圆环所受的安培力向右，即安培力方向发生变化，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律有E=·πr2，根据磁感应强度B随时间t的变化关系为B=(2t-3) T，可得=2 T/s，故感应电动势大小为E=πr2，故C错误；根据电阻定律，可得圆环的电阻为R=ρ=ρ，则感应电流大小为I==，故D正确。
7.(2026·湖南娄底市二模)如图甲，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计。两导轨间距d=10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0 Ω，质量均为m=1.0×10-5 kg，用长为L=20 cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在竖直方向的磁场中，取向上为正方向。t=0时刻，丝线刚好伸直且没有拉力，丝线最大能承受2.5×10-5 N的拉力，磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化。不计感应电流磁场的影响，在整个研究过程中导体棒没有碰撞。则下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s的时间内电路中电流为顺时针方向，2 s以后电流为逆时针方向
B.0~2 s的时间内，电路中感应电流的大小为2×10-3 A
C.0~2 s的时间内丝线所受到的拉力先变大后变小
D.在3 s时两导体棒均以1 m/s2的加速度在运动
答案　D
解析　由题图乙可知，=0.1 T/s，E=n==0.1×0.1×0.2 V=0.002 V，则I== A=0.001 A，始终为顺时针方向，故A、B错误；由于电路中电流恒定，在磁场最强时安培力最大，则Fa=BId=0.2×0.001×0.1 N=2×10-5 N，故0~2.0 s不会被拉断，电流为恒定电流，在0~2.0 s内，安培力随B的变化而变化，逐渐减小，在3 s时，B=0.1 T，则a==1 m/s2，故C错误，D正确。
8.(2026·黑龙江省龙东十校联盟联考二模)国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef边电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v进入宽度为l的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab边平行，则线框(　　)
A.刚进磁场时，a端电势高于b端电势
B.刚进磁场时，a、b两点间电势差为Blv
C.质量m=
D.穿越磁场过程中ab边产生的热量Q=
答案　C
解析　由右手定则可知，线框刚进入磁场时b端电势高，且其等效电路如图所示，可知，a端电势低于b端，且Uba=Blv=Blv，故A、B错误；对线框从进入磁场至恰好穿出磁场整个过程，由动量定理知，-Blt=-mv，t=3l，R总=R，解得m=，故C正确；ab边发热分两个阶段：①ab边在磁场中运动，由动量定理，有-Blt1=mv1-mv，t1=l，解得v1=v，过程中产生的热量Qab1=×[mv2-m(v)2]。
②ab边在磁场外运动过程中产生的热量Qab2=××m(v)2，所以Qab=Qab1+Qab2=，故D错误。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·贵州黔东南州模拟)理想变压器的M线圈与足够长的光滑平行金属导轨相连，导轨置于垂直导轨平面的匀强磁场中，理想变压器的N线圈和电流表相连。当金属杆ab垂直导轨运动时，M线圈中产生了如图所示方向的电流。则(　　)
A.此时金属杆ab可能向左减速运动
B.此时金属杆ab可能向右加速运动
C.当金属杆ab向左加速运动时，流过电流表的电流方向从c到d
D.当金属杆ab向左加速运动时，流过电流表的电流方向从d到c
答案　AD
解析　由题图可知电流从a向b流过金属杆，由右手定则可得金属杆ab向左切割磁感线运动，故A正确，B错误。当金属杆ab向左加速运动时，产生的电动势增大，M线圈中的电流和磁感应强度也增大，则N线圈中的磁通量增大，由楞次定律可知，流过电流表的电流方向从d到c，故C错误，D正确。
10.(2026·山东烟台市二模)某健身器材的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计、忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动
B.拉力的大小为+mgsin θ
C.金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动
D.电容器储存的电场能最大值为
答案　BCD
解析　设金属棒在磁场中运动时的速度大小为v，撤去拉力后金属棒继续向上运动切割磁感线，受到的安培力沿导轨平面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ+BIl=ma，I=，可得导体棒的加速度大小为a=gsin θ+，v逐渐减小，可知导体棒向上做加速度逐渐减小的减速直线运动，故A错误；由题意，设金属棒进入磁场时的速度大小为v0，则有F=mgsin θ+，v0=，联立可得拉力的大小为F=+mgsin θ，故B正确；金属棒在磁场中向下运动时，设Δt时间内电容器电荷量的变化量为ΔQ，有ΔQ=CΔU=CBlΔv，流经金属棒的电流I'=，对棒有mgsin θ-BI'l=ma'，a'=，联立可得金属棒在磁场中向下加速运动时的加速度大小为a'=，显然，由加速度表达式可知金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动，故C正确；由选项C分析可知，当金属棒向下匀加速运动到磁场边界最下端时，此时电容器两端的电势差最大，其储存的电场能最大，由能量守恒定律有mgdsin θ=mv'2+E，v'2=2a'd，联立可得电容器储存的电场能最大值为E=，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(8分)同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
(1)按照图甲所示电路连接器材，闭合开关，电流计指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流计指针偏转方向与　　　　　方向的对应关系(填“电流”或“磁体的运动”)。
(2)按照图乙所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向。
(3)分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第(1)步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填　　　　　(选填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。
实验 序号 磁体磁场 的方向 (正视) 磁体运 动情况 指针偏 转情况 感应电流的磁场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
(4)根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和　　　　　(填实验序号)可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向　　　　　(填“相同”“相反”或“无关”)。
(5)经过进一步讨论和学习，同学们探究了影响感应电流方向的因素并得出结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
答案　(1)电流　(3)向上　(4)①2　②相同
解析　(1)按照题图甲所示电路连接器材，闭合开关，电流计指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流计指针偏转方向与电流方向的对应关系。
(3)磁体磁场的方向向上，拔出线圈，发现指针向左偏转，根据实验1数据可知感应电流的磁场方向向上。
(4)①要探究感应电流方向与磁体运动情况，需保证磁体磁场的方向相同，磁体运动方向不同，所以由实验1和2可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。
12.(8分)(2026·河南南阳市期末)甲、乙、丙三位同学分别利用如图所示的装置进行电磁感应现象的探究。
(1)如图(a)，甲同学在闭合开关时发现电流计指针向右偏转，下列操作中也能使指针向右偏转的有　　　　　　。
A.开关闭合时将滑动变阻器滑片向左滑动
B.开关闭合时将滑动变阻器滑片向右滑动
C.开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出
D.断开开关
(2)如图(b)所示，乙同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁体从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁体穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，如图(c)所示，t2时刻电流为0。下列说法正确的是　　　　　　。
A.在t2时刻，穿过线圈的磁通量为0
B.在t1到t2时间内，强磁体的加速度小于重力加速度
C.强磁体进入和离开线圈的过程中，受到线圈的作用力方向都向上
D.在t1到t3的时间内，强磁体重力势能的减少量等于其动能的增加量
(3)丙同学设计了如图(d)所示的实验装置，其中R为光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，轻质金属环C用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴(C平面与螺线管线圈平面平行)，并位于螺线管左侧。当光照增强时，从右向左看，金属环C中电流方向为　　　　(填“顺时针”或“逆时针”)，C将会　　　　(填“向左”或“向右”)运动。
答案　(1)A　(2)BC　(3)顺时针　向左
解析　(1)闭合开关时，A线圈中的电流增大，B线圈的磁通量增大，电流计指针向右偏转。
开关闭合时将滑动变阻器滑片向左滑动，则滑动变阻器连入电路中的电阻减小，A线圈中的电流增大，通过B线圈的磁通量增大，电流计指针向右偏转，A正确；
开关闭合时将滑动变阻器滑片向右滑动，则滑动变阻器连入电路中的电阻增大，A线圈的电流减小，通过B线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，B错误；
开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出，则通过B线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，C错误；
断开开关，通过大线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，D错误。
(2)在t2时刻，线圈中感应电流为0，磁通量的变化率为0，但穿过线圈的磁通量最大，A错误；
在t1到t2时间内，磁体下落，感应电流增大，根据“来拒去留”，可知强磁体受到向上的斥力，强磁体的加速度小于重力加速度，B正确；
强磁体进入和离开线圈的过程中，根据“来拒去留”，可知强磁体先受到向上的斥力，再受到向上的引力，C正确；
在t1到t3的时间内，强磁体重力势能的减少量等于其动能的增加量和产生的热量，D错误。
(3)当光照增强时，光敏电阻阻值减小，螺线管电流增大，穿过金属环的磁通量增大，磁感应强度方向向右，根据“增反减同”，可判断金属环中感应电流方向从右向左看为顺时针，根据安培定则可以判断金属环将向左运动。
13.(12分)(2026·河南郑州市模拟)如图甲所示，面积为S=0.01 m2、电阻为r=5 Ω、匝数为n=100的水平放置的圆形线圈处于方向竖直向上、磁感应强度B1按图乙所示规律变化的磁场中，线圈与倾角为θ=37°、间距为d=0.5 m的导轨相连，阻值为R=10 Ω的定值电阻接在导轨上，虚线MN下方有方向垂直导轨斜面向上、磁感应强度大小为B2=0.6 T的匀强磁场，质量m=0.2 kg、电阻也为R的导体棒ab垂直导轨放置，不计导轨电阻，导体棒ab始终静止不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)0~2×10-2 s时间内线圈中产生的感应电流大小；
(2)3.5×10-2 s时导体棒ab受到的摩擦力大小；
(3)在B1变化的一个周期内，电阻R上产生的热量。
答案　(1)1 A　(2)1.5 N　(3)0.15 J
解析　(1)由法拉第电磁感应定律可得在0~2×10-2 s时间内线圈的感应电动势大小为E1=nS
电路中的总电阻为R总=r+R
电路中的总电流为I=
解得I=1 A
(2)由法拉第电磁感应定律可得在3×10-2~4×10-2 s时间内线圈的感应电动势大小为E2=nS
电路中的总电流为I'=
由串并联电路规律可知，流过导体棒ab的电流大小为I1=I'，方向为b→a
由共点力平衡有Ff=mgsin θ+B2I1d
联立解得Ff=1.5 N
(3)因在2×10-2~3×10-2 s时间内线圈中无感应电流产生，故在B1变化的一个周期内，电阻R上产生的热量为Q=(I)2R·+R·
解得Q=0.15 J。
14.(14分)(2026·北京市丰台区二模)如图甲所示，一个匝数为N、边长为L的正方形导线框abcd，导线框总电阻为R，总质量为m，匀强磁场区域的宽度为L。导线框由静止释放，下落过程中始终保持竖直，忽略空气阻力，重力加速度为g。
(1)若导线框ab边刚进入匀强磁场区域时，恰能做速度为v0的匀速运动，求匀强磁场的磁感应强度大小B1。
(2)若导线框ab边进入磁场的速度为v1，cd边离开磁场的速度为v2，导线框在磁场中做减速运动，已知磁感应强度大小为B2。在导线框穿过磁场的过程中，求：
a.导线框中产生的焦耳热Q；
b.在图乙中定性画出导线框中的感应电流I随时间t的变化图线(规定逆时针为电流正方向)。
答案　(1)　(2)a.m-m+2mgL　b.见解析图
解析　(1)进入磁场时受的安培力F=NB1I1L
感应电动势E1=NB1Lv0
感应电流I1=
可知F=NB1L=
由于导线框恰能匀速，满足平衡条件，F=mg
即=mg
解得B1=
(2)a.在导线穿过磁场的过程中，由动能定理有mg·2L+W安=m-m
根据功能关系有-W安=Q
联立解得Q=m-m+2mgL
b.根据F'=，F'-mg=ma，I=
导体框进入磁场时做加速度减小的减速运动，则I-t图像的斜率减小；根据楞次定律，电流方向为逆时针；同理出磁场时要做加速度减小的减速运动，I-t图像的斜率减小，电流为顺时针方向，则导线框中的感应电流I随时间t的变化图线如图。
15.(16分)(2026·陕西榆林市三模)如图所示，平行的光滑金属导轨abcd和efgh固定在水平桌面上，其中ab、ef段间距为2L，cd、gh段间距为L，且右端足够长。垂直ab和ef放置质量为m的粗细均匀金属棒MN，导轨cd、gh的最左端放置另一质量也为m的金属棒PQ，两金属棒均与导轨垂直且始终接触良好。最初MN、PQ棒接入两导轨间的电阻分别为2R和R(两点间的电阻阻值与两点间的距离成正比)，导轨电阻不计。导轨平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现先将PQ棒固定，给MN棒一个水平向右大小为2v0的初速度，当MN棒速度减为v0时释放PQ棒。当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，回路中电流恰好为零，之后两金属棒在cd、gh段一直向右运动，最终速度相同。求：
(1)MN棒开始运动的瞬间，其加速度大小a；
(2)当MN棒运动到导轨ab、ef的最右端时，MN棒和PQ棒的速度各是多大；
(3)整个过程中金属棒PQ产生的热量Q。
答案　(1)　(2)v0　v0　(3)m
解析　(1)MN棒开始运动时，产生的感应电动势大小为E0=B·2L·2v0
由欧姆定律可得，回路中感应电流I0=
MN棒所受的安培力大小F=BI0·2L
根据牛顿第二定律有F=ma
联立解得a=
(2)回路电流为零时，则有B·2L·vMN=B·L·vPQ
解得vPQ=2vMN
在PQ释放后，MN棒运动到导轨ab、ef的最右端的过程，对MN棒根据动量定理-B·2Lt=mvMN-m·2v0
对PQ棒根据动量定理BLt=mvPQ
联立解得vMN=v0，vPQ=v0
(3)当MN棒从初始位置到导轨ab、ef的最右端时，根据焦耳定律Q=I2Rt，MN棒与PQ棒接入电路的电阻之比为2∶1，产生的热量之比为2∶1，设金属棒PQ产生的焦耳热为Q1，对整个回路，根据能量守恒定律，有3Q1=--]
解得Q1=m
当MN棒从导轨ab、ef的最右端到与PQ棒共速时，MN棒接入导轨间的长度由2L变为L，所以接入电路的电阻由2R变为R，MN棒与PQ棒接入电路的电阻之比为1∶1，产生的热量之比为1∶1，设金属棒PQ产生的焦耳热为Q2，对整个回路，根据能量守恒定律，有2Q2=+-2v2)
对MN棒和PQ棒根据动量守恒定律有mvMN+mvPQ=2mv
解得v=v0，Q2=
PQ棒产生的热量Q=Q1+Q2
解得Q=m。

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