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单元检测十三　交变电流　电磁振荡　电磁波　传感器
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.(2026·上海市宝山区二模)如图为我国成功研发的反隐身米波雷达。米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内，则该无线电波(　　)
A.频率比可见光的频率低
B.不可能在真空中传播
C.不可能产生反射现象
D.不可能产生衍射现象
2.(2026·山东济宁市三模)如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.该时刻通过P点的电流方向由左向右
B.线圈的磁场能正在增大
C.电路中的电流正在减小
D.若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将减小
3.(2026·北京市房山区一模)某种电感式微小位移传感器能将位移信号转换成电信号，原理图如图所示。软铁芯在线圈中可以随着待测物体左右平移。下列说法正确的是(　　)
A.若只减小软铁芯的直径，该传感器的灵敏度降低
B.若待测物体向左平移，软铁芯插入线圈，电路中的电流将增大
C.若待测物体向右平移，软铁芯从线圈中拔出，线圈的自感系数增大
D.若a、b间接干电池和灵敏电流计，则该传感器可测量出待测物体的位移变化量
4.(2026·重庆市育才中学二模)如图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其触头P与M、N点间的线圈匝数分别为n1和n2，且n1>n2。若单刀双掷开关从a切换到b，则(　　)
A.电流表示数变小 B.电流表示数变大
C.电压表示数变小 D.电压表示数变大
5.(2026·湖北荆州市三模)随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i回充到蓄电系统，使永磁铁受到阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是(　　)
A.甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻
B.甲图示位置电流的方向由P指向Q
C.制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变
D.制动过程中交变电流的周期越来越大
6.(2026·浙江省北斗星盟三模)半导体薄膜压力传感器是一种常见的电学器件，它的工作原理是当半导体材料沿某一方向受到外力作用时，其电阻率发生变化，从而使电阻发生变化。某研究小组测得半导体薄膜压力传感器的电阻R随压力F变化的图线如图所示，从中可获取的信息有(　　)
A.压力为2 N时传感器的电阻约为20 kΩ
B.传感器的电阻随压力的增大而均匀减小
C.压力为1 N时曲线的斜率约为35 kΩ/N
D.传感器在1 N附近的灵敏度高于5 N附近
7.(2026·江西上饶市二模)家庭应急手摇式电筒的两个截面示意图分别如图甲、乙所示。推动手柄使半径为r的圆形线圈沿轴线往复运动，速度随时间变化的规律为v=v0sin ωt，线圈匝数为n，电阻不计，线圈所在位置磁感应强度大小恒为B。理想变压器的原、副线圈匝数比为k，灯泡的额定功率为P，若灯泡刚好正常发光，则灯泡正常工作时的电阻等于(　　)
A. B.
C. D.
8.(2026·辽宁丹东市一模)图甲为风力发电的简易模型，绕有线圈的形铁芯开口处装有永磁体，风叶转动时带动永磁体一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。当风叶匀速转动时，发电机输出电压视为正弦式交流电。发电机与一变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1，当风速为某一恒定值时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示。此时，若风速减小，导致风叶转速变为原来的，此过程中小灯泡阻值不变，所有线圈均为理想线圈，不计内阻。则下列说法中正确的是(　　)
A.变压器原线圈电压的瞬时值表达式变为u'=15cos (100πt) V
B.电压表V2的示数为3 V
C.小灯泡的功率变为原来的
D.发电机产生的交变电流的周期变为0.04 s
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·甘肃金昌市二模)某远距离供电电路如图所示。已知电源的输出电压U1=250 V，输电线的总电阻r=20 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8，用户的额定电压U4=220 V，额定功率为9.5 kW。当用户以额定电压、额定功率用电时，下列说法正确的是(　　)
A.电源的输出功率为10 kW
B.输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%
C.降压变压器原、副线圈的匝数之比为95∶11
D.降压变压器原、副线圈的匝数之比为100∶11
10.(2026·湖南邵阳市三模)热敏电阻、光敏电阻在家电、汽车、医疗、电力等领域有广泛的应用，某兴趣小组设计了一个如图所示的电路来研究热敏电阻和光敏电阻，电路接在电压恒定的交流电源上，变压器为理想变压器。R1为定值电阻；R2为热敏电阻，阻值随温度升高而减小；R3光敏电阻，阻值随光照强度增加而减小，下列分析正确的是(　　)
A.R1的电流与R2的电流之比等于n2∶n1
B.若用电吹风加热R2，则R1消耗的功率变大
C.若用强光灯照射R3，则R2消耗的功率变小
D.若用电吹风加热R2，同时用强光灯照射R3，则R1消耗的功率变小
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(8分)(2026·山东省实验中学一模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆式变压器和电路图进行研究。
(1)下列说法正确的是　　　　　。
A.实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
B.为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12 V
C.降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一些
(2)在某次实验中，其中一个多用电表如图丁所示，此电表读数为　　　　　 V。
(3)同学们在实验过程中，记录如下表所示四组实验数据。
第一组 第二组 第三组 第四组
N1/匝 100 100 100 200
N2/匝 200 400 400 400
U1/V 1.85 0.91 1.81 3.65
U2/V 4.00 4.00 8.00 8.00
①分析表中数据可知，N1应是　　　　　(选填“原”或“副”)线圈的匝数。
②进一步分析数据可发现：原、副线圈电压比与匝数比不严格相等，对该现象分析，下列观点正确的是　　　　　。
A.原、副线圈的电压的频率不相等
B.变压器线圈中有电流通过时会发热造成能量损失
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热造成能量损失
D.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量
12.(10分)(2026·四川乐山市二模)气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻阻值Rq随甲醛浓度η变化的曲线如图(a)所示。
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图(a)一致，实验可供选用的器材如下：
A.蓄电池(电动势6 V，内阻不计)
B.毫安表A1(量程2 mA，内阻为200 Ω)
C.毫安表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
D.定值电阻R0(阻值2 800 Ω)
E.滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流0.2 A)
F.滑动变阻器R2(最大阻值200 Ω，额定电流0.2 A)
G.开关、导线若干
探究小组根据器材设计了图(b)所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中：
①滑动变阻器Rp应选用　　　　　(填“R1”或“R2)。
②开关S闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于　　　　　端(填“a”或“b”)。
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度，记录不同甲醛浓度下电表示数，当甲醛浓度为6×10-8 kg·m-3时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51 mA和3.51 mA，此时测得该气敏电阻的阻值为　　　　　　 kΩ(结果保留三位有效数字)。
(3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图(a)基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图(c)所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛浓度是否超标(国家室内甲醛浓度标准是η≤1×10-7 kg·m-3)，并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E=3.0 V(内阻不计)，在接通电路时报警器两端电压大于2.0 V时发出报警音“已超标”，小于等于2.0 V时发出提示音“未超标”。则在电阻R3和R4中，　　　　　是定值电阻，其阻值为　　　　　 kΩ(结果保留两位有效数字)。
13.(11分)(2026·江西萍乡市二模)新型电动汽车在刹车时，电动机的线圈会充当“发电机”角色，由车轮带动线圈在磁场中运动回收能量。其工作原理如图所示，两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小为B、匝数为n、面积为S。电阻不计的长方形线圈，整个都处于磁场中，线圈外接电能回收装置，现将回收装置理想化为一纯电阻，阻值为R。假设电动汽车刹车时受到的其他阻力与发电机线圈转动导致的阻力相比可以忽略，即刹车时失去的动能全部用来发电，电动汽车质量为M。
(1)从图示位置线圈经时间t1恰好转过60°角，求0~t1时间内通过电阻R的电荷量q。
(2)在汽车刹车过程中某一时刻，线圈平面和磁场恰好平行，已知此时线圈转动的角速度为ω，汽车在水平路面上的瞬时速度为v。求此时电动汽车的加速度大小。
14.(13分)(2026·黑龙江省六校联盟模拟)小型交流发电机向较远处用户供电时，其工作原理如图所示。发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知线圈abcd的匝数N=100，面积S=0.043 m2，线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度大小B= T。输电导线的总电阻R=12.5 Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1。用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求：
(1)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(2)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶9，求发电机线圈电阻r。
15.(16分)如图所示是某交变电路的简化示意图。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1 000∶1，从零时刻起，原线圈输入电压的瞬时值可表示为u=220 000sin (100πt) V，理想交流电流表的示数为6.5 A，灯泡的电阻为440 Ω，电动机的线圈内阻为10 Ω。求：
(1)理想交流电压表的示数；
(2)经过灯泡的交流电频率；
(3)电动机的最大输出机械功率(忽略电动机线圈的自感效应)。
单元检测十三　交变电流　电磁振荡　电磁波　传感器
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.(2026·上海市宝山区二模)如图为我国成功研发的反隐身米波雷达。米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内，则该无线电波(　　)
A.频率比可见光的频率低
B.不可能在真空中传播
C.不可能产生反射现象
D.不可能产生衍射现象
答案　A
解析　由题意知，该无线电波的波长大于可见光的波长，由公式c=λf可知其频率比可见光的频率低，故A正确；无线电波属于电磁波，能在真空中传播，能产生反射和衍射现象，故B、C、D均错误。
2.(2026·山东济宁市三模)如图为LC振荡电路，P为电路上一点。某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.该时刻通过P点的电流方向由左向右
B.线圈的磁场能正在增大
C.电路中的电流正在减小
D.若只增大电容器极板间距离，LC振荡电路的频率将减小
答案　B
解析　由线圈中磁场方向及安培定则可知，该时刻通过P点的电流方向由右向左，且电容器上极板带正电，所以电容器正在放电，电路中的电流正在增大，所以线圈的磁场能正在增大，故B正确，A、C错误；若只增大电容器极板间距离，由C=可知，电容C将减小，由f=可知，LC振荡电路的频率将增大，故D错误。
3.(2026·北京市房山区一模)某种电感式微小位移传感器能将位移信号转换成电信号，原理图如图所示。软铁芯在线圈中可以随着待测物体左右平移。下列说法正确的是(　　)
A.若只减小软铁芯的直径，该传感器的灵敏度降低
B.若待测物体向左平移，软铁芯插入线圈，电路中的电流将增大
C.若待测物体向右平移，软铁芯从线圈中拔出，线圈的自感系数增大
D.若a、b间接干电池和灵敏电流计，则该传感器可测量出待测物体的位移变化量
答案　A
解析　如果软铁芯的直径减小，那么软铁芯插入线圈时，与线圈的耦合面积减少，导致电感的变化量减少，因此，传感器输出的电信号变化量(如电流变化)也会减少，导致灵敏度降低，故A正确；当软铁芯插入线圈，电感L增加，感抗增加，电流减小，故B错误；拔出软铁芯会减少线圈的电感，所以自感系数应该减小，故C错误；若该传感器接干电池，电流为直流电，稳定后不会随电感变化而变化，不能测量出待测物体的位移变化量，故D错误。
4.(2026·重庆市育才中学二模)如图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其触头P与M、N点间的线圈匝数分别为n1和n2，且n1>n2。若单刀双掷开关从a切换到b，则(　　)
A.电流表示数变小 B.电流表示数变大
C.电压表示数变小 D.电压表示数变大
答案　A
解析　单刀双掷开关从a切换到b，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故C、D错误；由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，n1>n2，则副线圈的匝数减少，根据原副线圈的电压之比等于匝数之比，可知变压器副线圈的电压变小，由欧姆定律可知副线圈的电流变小，则原线圈的电流减小，即电流表的示数减小，故A正确，B错误。
5.(2026·湖北荆州市三模)随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i回充到蓄电系统，使永磁铁受到阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是(　　)
A.甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻
B.甲图示位置电流的方向由P指向Q
C.制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变
D.制动过程中交变电流的周期越来越大
答案　D
解析　题图甲所示位置线圈处于中性面，电流为0，故A、B错误；制动过程中反向阻力随时间周期性变化，不恒定，故C错误；制动过程中磁铁转速减小，周期增大，故D正确。
6.(2026·浙江省北斗星盟三模)半导体薄膜压力传感器是一种常见的电学器件，它的工作原理是当半导体材料沿某一方向受到外力作用时，其电阻率发生变化，从而使电阻发生变化。某研究小组测得半导体薄膜压力传感器的电阻R随压力F变化的图线如图所示，从中可获取的信息有(　　)
A.压力为2 N时传感器的电阻约为20 kΩ
B.传感器的电阻随压力的增大而均匀减小
C.压力为1 N时曲线的斜率约为35 kΩ/N
D.传感器在1 N附近的灵敏度高于5 N附近
答案　D
解析　根据题图可知，压力为2 N时传感器的电阻约为25 kΩ，故A错误；由R-F图像是一条曲线可知，传感器的电阻随压力的增大并不是均匀减小，故B错误；根据题图可知，压力为1 N时曲线的斜率约为 kΩ/N≈24.2 kΩ/N，故C错误；R-F图像切线斜率的绝对值表示传感器的灵敏度，根据题图可知，随压力增大，图像切线斜率的绝对值逐渐减小，可知传感器在1 N附近的灵敏度高于5 N附近，故D正确。
7.(2026·江西上饶市二模)家庭应急手摇式电筒的两个截面示意图分别如图甲、乙所示。推动手柄使半径为r的圆形线圈沿轴线往复运动，速度随时间变化的规律为v=v0sin ωt，线圈匝数为n，电阻不计，线圈所在位置磁感应强度大小恒为B。理想变压器的原、副线圈匝数比为k，灯泡的额定功率为P，若灯泡刚好正常发光，则灯泡正常工作时的电阻等于(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　题意可知，线圈产生的是正弦式交流电，电动势的最大值为Em=2πnBrv0，电动势的有效值为E==nπBrv0，由于线圈电阻不计，则变压器原、副线圈匝数比为===k，解得U=，根据P=，解得R=，故选A。
8.(2026·辽宁丹东市一模)图甲为风力发电的简易模型，绕有线圈的形铁芯开口处装有永磁体，风叶转动时带动永磁体一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。当风叶匀速转动时，发电机输出电压视为正弦式交流电。发电机与一变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1，当风速为某一恒定值时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示。此时，若风速减小，导致风叶转速变为原来的，此过程中小灯泡阻值不变，所有线圈均为理想线圈，不计内阻。则下列说法中正确的是(　　)
A.变压器原线圈电压的瞬时值表达式变为u'=15cos (100πt) V
B.电压表V2的示数为3 V
C.小灯泡的功率变为原来的
D.发电机产生的交变电流的周期变为0.04 s
答案　D
解析　根据题意，结合题图可得风叶转速变化前Um=30 V，周期T=0.02 s，角速度ω=，解得ω=100π rad/s，故变压器原线圈电压的瞬时值表达式为u=30cos (100πt) V，根据Um=NBSω可知变化之后Um'=15 V，ω'=50π rad/s，故u'=15cos (50πt) V，故A错误；电压表的示数为副线圈电压的有效值，根据变压器电压关系=，又由U1=，解得电压表V2的示数为U2=1.5 V，故B错误；若风速减小，导致风叶转速变为原来的，则根据Um=NBSω，可知灯泡两端电压也变为原来的，根据P=，可知小灯泡的功率变为原来的，故C错误；根据转速与角速度的关系ω=2πn，又T=，转速变为原来的，故周期变为T'=2T=0.04 s，故D正确。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·甘肃金昌市二模)某远距离供电电路如图所示。已知电源的输出电压U1=250 V，输电线的总电阻r=20 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8，用户的额定电压U4=220 V，额定功率为9.5 kW。当用户以额定电压、额定功率用电时，下列说法正确的是(　　)
A.电源的输出功率为10 kW
B.输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%
C.降压变压器原、副线圈的匝数之比为95∶11
D.降压变压器原、副线圈的匝数之比为100∶11
答案　ABC
解析　由题知，总电源的输出电压U1=250 V，根据==，解得U2=2 000 V，当用户以额定电压、额定功率用电时，有U3I3=U4I4=9.5×103 W，根据U3=U2-I3r=2 000-20I3(V)，解得I3=5 A，则I2=I3=5 A，电源的输出功率P=U2·I2=10 kW，输电线因发热而损失的功率所占百分比η==×100%=5%，故A、B正确；又U3=U2-I3r=1 900 V，降压变压器原、副线圈的匝数之比===，故C正确，D错误。
10.(2026·湖南邵阳市三模)热敏电阻、光敏电阻在家电、汽车、医疗、电力等领域有广泛的应用，某兴趣小组设计了一个如图所示的电路来研究热敏电阻和光敏电阻，电路接在电压恒定的交流电源上，变压器为理想变压器。R1为定值电阻；R2为热敏电阻，阻值随温度升高而减小；R3光敏电阻，阻值随光照强度增加而减小，下列分析正确的是(　　)
A.R1的电流与R2的电流之比等于n2∶n1
B.若用电吹风加热R2，则R1消耗的功率变大
C.若用强光灯照射R3，则R2消耗的功率变小
D.若用电吹风加热R2，同时用强光灯照射R3，则R1消耗的功率变小
答案　BC
解析　根据理想变压器原、副电压比等于匝数比可得=，=，根据能量关系可得U1I1=U2I2+U3I3，联立可得n1I1=n2I2+n3I3，可知通过R1的电流与R2的电流之比I1∶I2≠n2∶n1，故A错误；
若用电吹风加热R2，则R2阻值变小，即整个电路的等效电阻变小，可知原线圈电流I1变大，根据PR1=R1，可知R1消耗的功率变大，故B正确，同理可知D错误；若用强光灯照射R3，则R3阻值变小，即整个电路的等效电阻变小，可知原线圈电流I1变大，则R1两端电压变大，原线圈输入电压U1减小，根据=可知，R2两端电压U2减小，根据PR2=，可知R2消耗的功率变小，故C正确。
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(8分)(2026·山东省实验中学一模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆式变压器和电路图进行研究。
(1)下列说法正确的是　　　　　。
A.实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
B.为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12 V
C.降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一些
(2)在某次实验中，其中一个多用电表如图丁所示，此电表读数为　　　　　 V。
(3)同学们在实验过程中，记录如下表所示四组实验数据。
第一组 第二组 第三组 第四组
N1/匝 100 100 100 200
N2/匝 200 400 400 400
U1/V 1.85 0.91 1.81 3.65
U2/V 4.00 4.00 8.00 8.00
①分析表中数据可知，N1应是　　　　　(选填“原”或“副”)线圈的匝数。
②进一步分析数据可发现：原、副线圈电压比与匝数比不严格相等，对该现象分析，下列观点正确的是　　　　　。
A.原、副线圈的电压的频率不相等
B.变压器线圈中有电流通过时会发热造成能量损失
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热造成能量损失
D.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量
答案　(1)AC　(2)7.4　(3)①副　②BC
解析　(1)实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法，A正确；
不能使用直流电源，因为接通直流电源后变压器不工作，B错误；
降压变压器副线圈的电流大于原线圈的电流，所以副线圈导线最好比原线圈导线粗一些，C正确。
(2)根据题图丁可知，多用电表的量程是10 V，所以电表的读数是7.4 V。
(3)①根据实验数据得U1②原、副线圈的电压的频率一定相等，A错误；
变压器线圈中有电流通过时会发热，有铜损，导致原、副线圈电压比与匝数比不严格相等，B正确；
铁芯在交变磁场的作用下会发热，有铁损，导致原、副线圈电压比与匝数比不严格相等，C正确；
由于漏磁，则穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量，D错误。
12.(10分)(2026·四川乐山市二模)气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻阻值Rq随甲醛浓度η变化的曲线如图(a)所示。
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图(a)一致，实验可供选用的器材如下：
A.蓄电池(电动势6 V，内阻不计)
B.毫安表A1(量程2 mA，内阻为200 Ω)
C.毫安表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
D.定值电阻R0(阻值2 800 Ω)
E.滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流0.2 A)
F.滑动变阻器R2(最大阻值200 Ω，额定电流0.2 A)
G.开关、导线若干
探究小组根据器材设计了图(b)所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中：
①滑动变阻器Rp应选用　　　　　(填“R1”或“R2)。
②开关S闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于　　　　　端(填“a”或“b”)。
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度，记录不同甲醛浓度下电表示数，当甲醛浓度为6×10-8 kg·m-3时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51 mA和3.51 mA，此时测得该气敏电阻的阻值为　　　　　　 kΩ(结果保留三位有效数字)。
(3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图(a)基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图(c)所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛浓度是否超标(国家室内甲醛浓度标准是η≤1×10-7 kg·m-3)，并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E=3.0 V(内阻不计)，在接通电路时报警器两端电压大于2.0 V时发出报警音“已超标”，小于等于2.0 V时发出提示音“未超标”。则在电阻R3和R4中，　　　　　是定值电阻，其阻值为　　　　　 kΩ(结果保留两位有效数字)。
答案　(1)①R2　②a　(2)2.27　(3)R3　1.3
解析　(1)①若选择R1=10 Ω，电源电动势为6 V，则可能会超过滑动变阻器的最大电流0.2 A，所以选择R2。
②开关S闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于a端，使接入电路的电阻最大，保护电路。
(2)该气敏电阻的阻值为Rp== Ω=2.27 kΩ
(3)因甲醛浓度越大，则Rp阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，Rp上的电压越大，当超过2.0 V时发出报警音，可知R4为气敏电阻，R3为定值电阻；当室内甲醛浓度是η=1×10-7 kg·m-3时Rp=2.6 kΩ，可知定值电阻R3==×2.6 kΩ=1.3 kΩ。
13.(11分)(2026·江西萍乡市二模)新型电动汽车在刹车时，电动机的线圈会充当“发电机”角色，由车轮带动线圈在磁场中运动回收能量。其工作原理如图所示，两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小为B、匝数为n、面积为S。电阻不计的长方形线圈，整个都处于磁场中，线圈外接电能回收装置，现将回收装置理想化为一纯电阻，阻值为R。假设电动汽车刹车时受到的其他阻力与发电机线圈转动导致的阻力相比可以忽略，即刹车时失去的动能全部用来发电，电动汽车质量为M。
(1)从图示位置线圈经时间t1恰好转过60°角，求0~t1时间内通过电阻R的电荷量q。
(2)在汽车刹车过程中某一时刻，线圈平面和磁场恰好平行，已知此时线圈转动的角速度为ω，汽车在水平路面上的瞬时速度为v。求此时电动汽车的加速度大小。
答案　(1)　(2)
解析　(1)由题意知，t1时刻线圈恰好绕转轴转60°角，此时的磁通量为Φ2=BSsin 60°=
0~t1时间内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin 60°-0=BS
0~t1时间内的平均电动势为=n
平均电流为=
通过电阻的电荷量为q=Δt
联立解得q=
(2)由于该时刻线圈平面和磁场恰好平行，则线圈产生的电动势为E=nBSω
回路的电流为I=
回收装置理想化为一纯电阻，则工作时回路中电功率的大小为P电=I2R
由于汽车失去的动能全部用来发电，则有P电=F制v
由牛顿第二定律F制=Ma
联立解得此时电动汽车的加速度大小a=。
14.(13分)(2026·黑龙江省六校联盟模拟)小型交流发电机向较远处用户供电时，其工作原理如图所示。发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知线圈abcd的匝数N=100，面积S=0.043 m2，线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度大小B= T。输电导线的总电阻R=12.5 Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1。用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求：
(1)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(2)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶9，求发电机线圈电阻r。
答案　(1)200 W　(2)5 Ω
解析　(1)设通过降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，则I4=
解得I4=40 A
根据理想变压器的变流规律有=
解得I3=4 A
输电线路上损耗的电功率为ΔP=R
解得ΔP=200 W
(2)根据理想变压器的变压规律有=
解得U3=2 200 V
升压变压器副线圈两端电压为U2=U3+I3R
解得U2=2 250 V
根据理想变压器的变压规律有=
解得U1=250 V
交流发电机产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=430 V
代入数据解得电动势有效值E==430 V
根据理想变压器的变流规律有=
其中I2=I3=4 A
解得I1=36 A
根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1r
解得r=5 Ω。
15.(16分)如图所示是某交变电路的简化示意图。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1 000∶1，从零时刻起，原线圈输入电压的瞬时值可表示为u=220 000sin (100πt) V，理想交流电流表的示数为6.5 A，灯泡的电阻为440 Ω，电动机的线圈内阻为10 Ω。求：
(1)理想交流电压表的示数；
(2)经过灯泡的交流电频率；
(3)电动机的最大输出机械功率(忽略电动机线圈的自感效应)。
答案　(1)220 V　(2)50 Hz　(3)960 W
解析　(1)由原线圈输入电压的瞬时值u=220 000sin (100πt) V
可知原线圈输入电压的最大值U1m=220 000 V
则输入电压的有效值U1==220 000 V
设理想交流电压表的示数为U2，则U1、U2与原、副线圈的匝数满足关系式==
可解得U2=220 V。
(2)由原线圈输入电压的瞬时值u=220 000sin (100πt) V
可知原线圈输入交流电的圆频率ω=100π rad/s
则原线圈输入交流电的频率f==50 Hz
由于原、副线圈交流电的频率相等，则经过灯泡的交流电频率为50 Hz。
(3)已知灯泡的电阻RL=440 Ω，电动机的线圈内阻RM=10 Ω，则通过灯泡的电流IL== A=0.5 A
通过电动机的电流IM=I-IL=(6.5-0.5) A=6 A
电动机最大输出机械功率PM出=U2IM-RM
解得PM出=960 W。

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