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阶段滚动四　电学综合
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头M突然向右运动，则可能是(　　)
A.开关S由断开到闭合的瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P加速向右滑动
D.保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P匀速向右滑动
2.(2026·青海西宁市模拟)两个等量异种电荷连线的中垂线组成的面为中垂面，在中垂面上的两个同心圆如图所示，圆心O处在等量异种电荷连线的中点，圆上有M、N、P三个点，下列说法中正确的是(　　)
A.N点电势一定大于M点的电势
B.N点电场强度一定大于M点的电场强度
C.一个电子在M、P点的电势能不相等
D.一个电子在M、P点所受静电力不相同
3.(2026·贵州铜仁市模拟)某型号小电风扇铭牌上的主要参数如图所示。当在小电风扇上加2 V电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为0.4 A，根据题中和铭牌上提供的信息可知(　　)
A.小电风扇的内阻为5 Ω
B.当在小电风扇上加6 V电压时通过的电流为1.2 A
C.小电风扇正常工作时的机械功率为2.0 W
D.小电风扇正常工作时的热功率为0.4 W
4.(2026·北京市朝阳区二模)如图所示，在理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有滑动变阻器R2。原线圈一侧接在稳定的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从某处自下向上滑动时，下列说法正确的是(　　)
A.电压表的示数增大
B.电流表的示数增大
C.R1两端的电压增大
D.流过R2的电流增大
5.(2026·江苏宿迁市三模)如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面间的夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒ab质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨始终垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则(　　)
A.导体棒中电流方向为a→b
B.回路中的电动势为Bdv
C.导体棒受到的安培力大小为mgsin θ
D.回路中的电功率为mgvsin θ
6.(2026·海南海口市模拟)我国自行研制的北斗卫星导航系统，使用时间测距方法进行导航定位。时间测距是通过定位卫星与用户间发出信号和接受信号的时间差计算出用户与卫星间的距离，通常导航信号传输使用电磁波。下列关于电磁波的说法中，正确的是(　　)
A.电磁波可以传递信息和能量，只能在介质中传播
B.无线电台利用LC电路形成振荡电流，从而发射电磁波
C.增大电容器的电容C，可以增大LC电路产生的电磁波频率
D.增大线圈的自感系数L，可以增大LC电路产生的电磁波频率
7.(2026·四川成都市三模)如图所示，圆心为O、直径d=2 m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻r0=4 Ω/m，PQ绕O点以角速度ω=20 rad/s逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8 Ω的电阻和电容C=1.2×10-10 F的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.流过电阻R的电流方向为b→a
B.电流表的读数为2.5 A
C.电容器的电荷量为9.6×10-10 C
D.为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25 W
8.(2026·北京市朝阳区二模)在距离为L的质子源和靶之间有一电压为U的匀强电场，质子(初速度为零)经电场加速，形成电流为I的细柱形质子流打到靶上且被靶全部吸收。在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，已知质子质量为m、电荷量为e。下列说法正确的是(　　)
A.n1=4n2
B.每秒打到靶上的质子的总动能为eU
C.质子流对靶的作用力大小为I
D.质子源与靶间的质子总数为
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·天津市九校联考一模)如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总电阻为2r，两平行金属板a、b的间距为d，板长为L，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时开关S闭合，当滑片P在滑动变阻器中间时，一带正电粒子以速度v0正好可以匀速穿过两板的正中间。已知粒子的质量为m，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)
A.电源的电动势为2Bdv0
B.若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度减小
C.若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度增大
D.若开关S为断开状态，粒子仍以速度v0从极板正中间沿平行极板的方向射入，刚好从a板的右边缘射出，则粒子的电荷量为
10.(2026·四川广安市二模)电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则(　　)
A.t0时刻通过导体框的电流大小为
B.0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为
C.2.5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右
D.0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(9分)(2026·宁夏石嘴山市二模)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已知待测金属丝的阻值Rx约为5 Ω。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。在测电阻时，可供选择的器材有：
电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)；
电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻约为0.125 Ω)；
电压表V1(量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
滑动变阻器R2(最大阻值为1 000 Ω，允许通过的最大电流为0.6 A)；开关一个，导线若干。
(1)在上述器材中，若想尽量多测几组数据，应该选用的滑动变阻器是　　　　　　(填“R1”或“R2”)。
(2)用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其中某一次的测量结果如图甲所示，其示数应为　 　mm(该值接近多次测量的平均值)。
(3)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。请在图乙中描绘出U-I图线。
(4)根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为　　　　　(填选项前的字母)。
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
12.(10分)某实验小组设计的电阻表内部结构可简化成如图所示的电路。已知电源电动势E=4.5 V，内阻r=1.0 Ω，电压表满偏电压为3 V，内阻RV=3 000 Ω，滑动变阻器R最大阻值为5 000 Ω，A、B为两表笔，通过读取电压表V的电压值得到被测电阻的阻值。
(1)使用该电阻表测电阻时，需要调节滑动变阻器使电压表V满偏，下列操作正确的是　　　　　　。
A.闭合开关S，两表笔间不接入任何电阻
B.闭合开关S，将两表笔短接
(2)按照正确操作步骤测量某电阻阻值，电压表V指针指在1.5 V处，则电阻阻值为　　　　 Ω。
(3)将电压表V刻度线改成电阻刻度线，电阻“0”刻线在表盘　　　　　(选填“最左边”或“最右边”)，电阻刻度线是　　　　(选填“均匀”“左疏右密”或“右疏左密”)。
(4)该电阻表使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，调节滑动变阻器仍能使电压表V满偏，导致测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
13.(10分)(2026·甘肃白银市检测)如图所示为一种风力发电机的简易装置图，在风力作用下，扇叶带动与其固定在一起的永磁铁转动(永磁铁在线圈处产生的磁场为匀强磁场)，从而在线圈中产生正弦式交流电，已知线圈的面积为S=0.2 m2、匝数为N=100匝、内阻为r=2 Ω，在满发风速(使风力发电机组达到额定输出功率时的风速)下，扇叶的转速可达n=5 r/s，此时用电器恰好正常工作(额定功率为100 W，额定电压为20 V)。
(1)用电器正常工作时，求线圈处的磁感应强度大小；(结果可用分式或根号表示)
(2)若将用电器换成一定值电阻，在满发风速下，使得该发电机的输出功率最大，则这个定值电阻的阻值为多大？该发电机的最大输出功率为多少？此时效率为多少？
14.(13分)(2026·浙江温州市三模)如图所示，水平固定一半径r=0.5 m的金属圆环，圆环右侧水平放置间距L=1 m的平行金属直导轨，两导轨通过导线及电刷分别与金属圆环、过圆心O的竖直转轴保持良好接触，导轨间接有电容C=0.5 F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与触点1、2相连，导轨最右端连接恒流源，可为电路提供I=2 A的电流，方向如图所示。金属圆环所在区域Ⅰ，矩形PQNM区域Ⅱ，正三角形EFG区域Ⅲ存在磁感应强度大小分别为B1=1 T，B2=2 T，B3= T的匀强磁场，磁场方向均竖直向下。区域Ⅱ沿导轨方向足够长，区域Ⅱ的F、G两点分别在两导轨上，且FG垂直于导轨。导轨在M、N处各被一小段绝缘材料隔开。金属杆a与圆环始终接触良好，以角速度ω=4 rad/s绕转轴逆时针匀速转动。质量m=8.0 kg，电阻R= Ω的金属杆b垂直导轨静置于PQ右侧且始终与导轨接触良好。不计其他电阻和一切摩擦阻力。(提示：简谐运动回复力与位移的关系为F=-kx，周期T=2π)
(1)开关S置于触点1，求电容器充电完毕后所带的电荷量Q0；
(2)电容器充电完毕后，再将开关S置于触点2，求：
①金属杆b到达MN时的速度大小v1。
②金属杆b从开始进入区域Ⅲ到速度减为0的过程中，恒流源输出的能量E。
③金属杆b从PQ离开区域Ⅱ前，电容器最终带电荷量Q。
15.(16分)(2026·山东济南市二模)某型号离子实验装置的工作原理可简化为图甲所示。M为竖直放置的屏，以垂直于屏为x轴、平行于屏为y轴建立直角坐标系，y轴到屏的距离为d，屏的左侧存在平行于y轴向下的匀强电场和平行于x轴向右的匀强磁场，电场和磁场的大小和分布范围可调节。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以初速度v0进入xOy平面第一象限，初速度v0与x轴正方向的夹角为53°。若空间只存在匀强电场E=，粒子打到屏上P点(未画出)。已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不计粒子重力，忽略电磁场的边界效应。
(1)求P点的y坐标；
(2)若空间只存在磁场B1=，粒子打到屏上Q点，求PQ的距离L；
(3)如图乙所示，分界面N把区域分为左右两部分：N的左侧充满电场E，N的右侧充满平行于x轴向右的匀强磁场B2，若使粒子仍然打到屏上P点，求分界面N到y轴的距离x及B2的大小。
阶段滚动四　电学综合
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头M突然向右运动，则可能是(　　)
A.开关S由断开到闭合的瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P加速向右滑动
D.保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P匀速向右滑动
答案　A
解析　若发现钻头M突然向右运动，则两螺线管产生的磁场互相排斥，根据楞次定律可知，M中磁通量增大，M向右移动阻碍磁通量增大，可能是开关S由断开到闭合的瞬间，或保持开关S闭合，滑动变阻器滑片向左滑动的过程，故A正确，B、C、D错误。
2.(2026·青海西宁市模拟)两个等量异种电荷连线的中垂线组成的面为中垂面，在中垂面上的两个同心圆如图所示，圆心O处在等量异种电荷连线的中点，圆上有M、N、P三个点，下列说法中正确的是(　　)
A.N点电势一定大于M点的电势
B.N点电场强度一定大于M点的电场强度
C.一个电子在M、P点的电势能不相等
D.一个电子在M、P点所受静电力不相同
答案　B
解析　两个等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，则N点电势等于M点的电势，故A错误；中垂面上各点，越靠近O点电场强度大小越大，N点电场强度大小一定大于M点的电场强度大小，故B正确；根据电势能表达式Ep=qφ，可知电子在M、P点的电势能相等，故C错误；中垂面上以O为圆心的圆上各点电场强度相同，则电子在M、P点所受静电力相同，故D错误。
3.(2026·贵州铜仁市模拟)某型号小电风扇铭牌上的主要参数如图所示。当在小电风扇上加2 V电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为0.4 A，根据题中和铭牌上提供的信息可知(　　)
A.小电风扇的内阻为5 Ω
B.当在小电风扇上加6 V电压时通过的电流为1.2 A
C.小电风扇正常工作时的机械功率为2.0 W
D.小电风扇正常工作时的热功率为0.4 W
答案　A
解析　当在小电风扇上加2 V电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为0.4 A，可以解得小电风扇的内阻为r==5 Ω，故A正确；当在小电风扇上加6 V电压时电风扇正常工作，即其功率为2.4 W，此时电流为I2==0.4 A，故B错误；小电风扇正常工作时，其热功率为P热=r=0.8 W，小电风扇正常工作时的机械功率为P机=P-P热=1.6 W，故C、D错误。
4.(2026·北京市朝阳区二模)如图所示，在理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有滑动变阻器R2。原线圈一侧接在稳定的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从某处自下向上滑动时，下列说法正确的是(　　)
A.电压表的示数增大
B.电流表的示数增大
C.R1两端的电压增大
D.流过R2的电流增大
答案　A
解析　滑片从某处自下向上滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R变大，由等效电阻有R'=()2R，可知等效电阻变大，由欧姆定律可知流经R1的电流为I1=，可知I1减小，即电流表的示数减小；由电路电压关系可知原线圈的电压为U1=U-I1R1，可知I1减小，则原线圈的电压U1增大，根据理想变压器的电压关系有=，可知U1增大，则U2增大，即电压表示数变大，A正确，B错误；R1两端的电压为UR1=I1R1，由上述分析可知I1减小，则R1两端的电压减小，C错误；由理想变压器的电流关系有n1I1=n2I2，可知I1减小，则I2也减小，即流过R2的电流减小，D错误。
5.(2026·江苏宿迁市三模)如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面间的夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒ab质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨始终垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则(　　)
A.导体棒中电流方向为a→b
B.回路中的电动势为Bdv
C.导体棒受到的安培力大小为mgsin θ
D.回路中的电功率为mgvsin θ
答案　D
解析　导体棒下滑过程中，根据右手定则可得，导体棒中电流方向为b→a，故A错误；由于磁场方向与运动方向不垂直，所以回路中的电动势为E=Bdvcos θ，故B错误；对导体棒受力分析，如图所示，根据平衡条件可得FA=mgtan θ，故C错误；根据能量守恒可知，导体棒的重力势能转化为电能，所以回路中的电功率等于重力做功的功率，则P电=PG=mgvy=mgvsin θ，故D正确。
6.(2026·海南海口市模拟)我国自行研制的北斗卫星导航系统，使用时间测距方法进行导航定位。时间测距是通过定位卫星与用户间发出信号和接受信号的时间差计算出用户与卫星间的距离，通常导航信号传输使用电磁波。下列关于电磁波的说法中，正确的是(　　)
A.电磁波可以传递信息和能量，只能在介质中传播
B.无线电台利用LC电路形成振荡电流，从而发射电磁波
C.增大电容器的电容C，可以增大LC电路产生的电磁波频率
D.增大线圈的自感系数L，可以增大LC电路产生的电磁波频率
答案　B
解析　电磁波可以传递信息和能量，既能够在介质中传播，也能够在真空中传播，故A错误；无线电台利用LC电路形成振荡电流，根据麦克斯韦电磁理论可知，能够形成电磁波，从而发射电磁波，故B正确；
根据f=，可知，增大电容器的电容C，可以减小LC电路产生的电磁波频率，故C错误；结合上述可知，减小线圈的自感系数L，可以增大LC电路产生的电磁波频率，故D错误。
7.(2026·四川成都市三模)如图所示，圆心为O、直径d=2 m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻r0=4 Ω/m，PQ绕O点以角速度ω=20 rad/s逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8 Ω的电阻和电容C=1.2×10-10 F的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.流过电阻R的电流方向为b→a
B.电流表的读数为2.5 A
C.电容器的电荷量为9.6×10-10 C
D.为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25 W
答案　C
解析　PQ绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从P、Q两点流向O点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误；电流从P、Q两点流向O点，则PO与QO并联，则产生的电动势为E=B()2ω=10 V，PO与QO并联产生的等效内阻r等==2 Ω，电流表的读数为I==1 A，故B错误；电容器两端电压U=IR=8 V，电容器的电荷量为Q=CU=9.6×10-10 C，故C正确；为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为P=EI=10 W，故D错误。
8.(2026·北京市朝阳区二模)在距离为L的质子源和靶之间有一电压为U的匀强电场，质子(初速度为零)经电场加速，形成电流为I的细柱形质子流打到靶上且被靶全部吸收。在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，已知质子质量为m、电荷量为e。下列说法正确的是(　　)
A.n1=4n2
B.每秒打到靶上的质子的总动能为eU
C.质子流对靶的作用力大小为I
D.质子源与靶间的质子总数为
答案　C
解析　在质子流中与质子源相距为l处的速度大小为v1==，在质子流中与质子相距为4l处的速度大小为v2==2v1，在l、4l处各取一段极短相等长度的质子流，设通过的时间分别为t1、t2，则有t1=2t2。设单位时间打到靶上的质子数为N，则I=Ne，所以N=，因此n1∶n2=Nt1∶Nt2=2∶1，即n1=2n2，A错误；单个质子经过电场加速由动能定理有Ue=mv2，解得v=，单位时间内打到靶上的质子的总动能为NUe=Ue=IU，B错误；质子打在靶上被吸收，根据动量定理，单位时间质子打在靶上对靶的作用力大小F=Nmv=m=I，C正确；质子在电场中的加速度大小a=，质子从质子源运动到靶所用时间t====L，所以质子源到靶间的质子总数Nt=，D错误。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
9.(2026·天津市九校联考一模)如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总电阻为2r，两平行金属板a、b的间距为d，板长为L，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时开关S闭合，当滑片P在滑动变阻器中间时，一带正电粒子以速度v0正好可以匀速穿过两板的正中间。已知粒子的质量为m，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)
A.电源的电动势为2Bdv0
B.若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度减小
C.若将滑动变阻器滑片滑到最下端，粒子射出两极板时的速度增大
D.若开关S为断开状态，粒子仍以速度v0从极板正中间沿平行极板的方向射入，刚好从a板的右边缘射出，则粒子的电荷量为
答案　AC
解析　滑片在正中间时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为r，极板间的电压为U=E=E，粒子可以匀速穿过两板正中间，静电力恰好等于洛伦兹力q=qBv0，解得E=2Bdv0，故A正确；滑片滑到最下端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大为2r，极板间电压为U2=E=E，此时极板间的静电力与洛伦兹力的关系为q>qBv0，静电力会对粒子做正功，粒子动能增大，速度增大，故B错误，C正确；开关断开时，电容器会对滑动变阻器放电，最终两端电压为零，极板间仅剩磁场，由题意可知，粒子恰好从a板边缘射出，如图所示，根据几何关系有(r-)2+L2=r2，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv0B=m，解得q=，故D错误。
10.(2026·四川广安市二模)电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则(　　)
A.t0时刻通过导体框的电流大小为
B.0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为
C.2.5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右
D.0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为
答案　AC
解析　由题图甲可知线圈在磁场中的有效面积为S=π()2=，在0~2t0时间内，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小为E==S=·=，则t0时刻通过导体框的电流大小为I==，故A正确；0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为q=It0=，故B错误；2t0~3t0时间内，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小为E'==·=，感应电流大小为I'==，2.5t0时刻导体框所受安培力大小为F=I'L=，根据左手定则可知，安培力方向水平向左，由于导体框一直处于静止状态，摩擦力与安培力平衡，可知Ff=，方向水平向右，故C正确；0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为Q=I2R·2t0+I'2Rt0=+=，故D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.(9分)(2026·宁夏石嘴山市二模)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已知待测金属丝的阻值Rx约为5 Ω。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。在测电阻时，可供选择的器材有：
电源E(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)；
电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻约为0.125 Ω)；
电压表V1(量程为0~3 V，内阻约为3 kΩ)；
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
滑动变阻器R2(最大阻值为1 000 Ω，允许通过的最大电流为0.6 A)；开关一个，导线若干。
(1)在上述器材中，若想尽量多测几组数据，应该选用的滑动变阻器是　　　　　　(填“R1”或“R2”)。
(2)用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其中某一次的测量结果如图甲所示，其示数应为　 　mm(该值接近多次测量的平均值)。
(3)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。请在图乙中描绘出U-I图线。
(4)根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为　　　　　(填选项前的字母)。
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
答案　(1)R1　(2)0.398(0.397、0.399均可)　(3)见解析图　(4)C
解析　(1)若想尽量多测几组数据，滑动变阻器应采用分压式连接，故滑动变阻器应选择阻值较小的，故选择R1。
(2)螺旋测微器的读数0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm。
(3)测量数据的各点要用直线连接起来，让各点均匀分部在其两侧，离得较远的点舍去，如图所示。
(4)根据图像可以得出金属丝的电阻为Rx= Ω=4.42 Ω
又由电阻定律R=ρ，S=π()2
代入数据解得ρ== Ω·m=1×10-6 Ω·m。
12.(10分)某实验小组设计的电阻表内部结构可简化成如图所示的电路。已知电源电动势E=4.5 V，内阻r=1.0 Ω，电压表满偏电压为3 V，内阻RV=3 000 Ω，滑动变阻器R最大阻值为5 000 Ω，A、B为两表笔，通过读取电压表V的电压值得到被测电阻的阻值。
(1)使用该电阻表测电阻时，需要调节滑动变阻器使电压表V满偏，下列操作正确的是　　　　　　。
A.闭合开关S，两表笔间不接入任何电阻
B.闭合开关S，将两表笔短接
(2)按照正确操作步骤测量某电阻阻值，电压表V指针指在1.5 V处，则电阻阻值为　　　　 Ω。
(3)将电压表V刻度线改成电阻刻度线，电阻“0”刻线在表盘　　　　　(选填“最左边”或“最右边”)，电阻刻度线是　　　　(选填“均匀”“左疏右密”或“右疏左密”)。
(4)该电阻表使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，调节滑动变阻器仍能使电压表V满偏，导致测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
答案　(1)A　(2)1 000　(3)最左边　左疏右密　(4)大于
解析　(1)如果闭合开关S，将两表笔短接，则流过电压表的电流为0，不会满偏，故要调节滑动变阻器使电压表V满偏，两表笔间不接入任何电阻。故选A。
(2)设满偏时滑动变阻器的阻值与内阻阻值之和为R，待测电阻为Rx，由闭合电路欧姆定律，满偏时有E=Ug+IgR，Ig=
解得R=1 500 Ω
当电压表V指针指在1.5 V处时有E=+IR，I=，=+
解得Rx=1 000 Ω
(3)设当待测电阻为Rx时，有E=U+IR，I=，=+
解得U=
由此可知，随着Rx增大，电压表V的示数增大，所以电阻“0”刻线在表盘最左边，且增加量逐渐减小，故电阻刻度线应该是左疏右密。
(4)设满偏时滑动变阻器的阻值与内阻之和为R，电压表满偏时有Ig=
当E减小，R也减小，测量电阻Rx时，设电压表与Rx的并联电阻为R并，此时电压表的电流为IV=·
变形可得IV=·
由此可知，E减小，电压表电流IV增大，故测量值大于真实值。
13.(10分)(2026·甘肃白银市检测)如图所示为一种风力发电机的简易装置图，在风力作用下，扇叶带动与其固定在一起的永磁铁转动(永磁铁在线圈处产生的磁场为匀强磁场)，从而在线圈中产生正弦式交流电，已知线圈的面积为S=0.2 m2、匝数为N=100匝、内阻为r=2 Ω，在满发风速(使风力发电机组达到额定输出功率时的风速)下，扇叶的转速可达n=5 r/s，此时用电器恰好正常工作(额定功率为100 W，额定电压为20 V)。
(1)用电器正常工作时，求线圈处的磁感应强度大小；(结果可用分式或根号表示)
(2)若将用电器换成一定值电阻，在满发风速下，使得该发电机的输出功率最大，则这个定值电阻的阻值为多大？该发电机的最大输出功率为多少？此时效率为多少？
答案　(1) T　(2)2 Ω　112.5 W　50%
解析　(1)该发电机产生的是正弦式交流电，因此线圈中的电动势最大值Em=NBSω
电压的有效值E=
圆周运动的转速n==
由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
又P=UI
联立解得E=30 V，B= T
(2)当外电阻等于内电阻时，该发电机的输出功率最大，故接入一个定值电阻，其阻值R=r=2 Ω时，该发电机的输出功率最大，此时电路中的电流I1==7.5 A
输出功率P出=R=112.5 W
此时效率η=×100%=×100%=50%。
14.(13分)(2026·浙江温州市三模)如图所示，水平固定一半径r=0.5 m的金属圆环，圆环右侧水平放置间距L=1 m的平行金属直导轨，两导轨通过导线及电刷分别与金属圆环、过圆心O的竖直转轴保持良好接触，导轨间接有电容C=0.5 F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与触点1、2相连，导轨最右端连接恒流源，可为电路提供I=2 A的电流，方向如图所示。金属圆环所在区域Ⅰ，矩形PQNM区域Ⅱ，正三角形EFG区域Ⅲ存在磁感应强度大小分别为B1=1 T，B2=2 T，B3= T的匀强磁场，磁场方向均竖直向下。区域Ⅱ沿导轨方向足够长，区域Ⅱ的F、G两点分别在两导轨上，且FG垂直于导轨。导轨在M、N处各被一小段绝缘材料隔开。金属杆a与圆环始终接触良好，以角速度ω=4 rad/s绕转轴逆时针匀速转动。质量m=8.0 kg，电阻R= Ω的金属杆b垂直导轨静置于PQ右侧且始终与导轨接触良好。不计其他电阻和一切摩擦阻力。(提示：简谐运动回复力与位移的关系为F=-kx，周期T=2π)
(1)开关S置于触点1，求电容器充电完毕后所带的电荷量Q0；
(2)电容器充电完毕后，再将开关S置于触点2，求：
①金属杆b到达MN时的速度大小v1。
②金属杆b从开始进入区域Ⅲ到速度减为0的过程中，恒流源输出的能量E。
③金属杆b从PQ离开区域Ⅱ前，电容器最终带电荷量Q。
答案　(1)0.25 C　(2)①0.05 m/s　②0.39 J　③0.03 C
解析　(1)金属杆a旋转切割磁感线产生的电动势为E=B1r2ω=0.5 V
电容器充电完毕所带电荷量为Q0=CE=0.25 C
(2)①金属杆b到达稳定速度时，电容器两端电压为E1=B2Lv1
通过金属杆b的电荷量为q=Q0-CE1
此过程对金属杆b，由动量定理可得B2Lt=mv1
其中q=t
解得v1=0.05 m/s
②设金属杆b进入区域Ⅲ后与E点的距离为x，则FA=-B3×2xtan 30°·I=-4x=-kx
则周期为T=2π=2π
恒流源输出能量为E=I2R-m
解得E=0.39 J
③金属杆b第一次出MN时，电容器所剩电荷量为Q1=CE1=CB2Lv1=0.05 C
当金属杆b返回区域Ⅱ后，再次达到稳定速度，这时电容器经历放电和反向充电过程，此时Q=CE2=CB2Lv2
根据动量定理-B2Lt=mv2-mv1
其中t=Q1+Q
联立解得Q=0.03 C。
15.(16分)(2026·山东济南市二模)某型号离子实验装置的工作原理可简化为图甲所示。M为竖直放置的屏，以垂直于屏为x轴、平行于屏为y轴建立直角坐标系，y轴到屏的距离为d，屏的左侧存在平行于y轴向下的匀强电场和平行于x轴向右的匀强磁场，电场和磁场的大小和分布范围可调节。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以初速度v0进入xOy平面第一象限，初速度v0与x轴正方向的夹角为53°。若空间只存在匀强电场E=，粒子打到屏上P点(未画出)。已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不计粒子重力，忽略电磁场的边界效应。
(1)求P点的y坐标；
(2)若空间只存在磁场B1=，粒子打到屏上Q点，求PQ的距离L；
(3)如图乙所示，分界面N把区域分为左右两部分：N的左侧充满电场E，N的右侧充满平行于x轴向右的匀强磁场B2，若使粒子仍然打到屏上P点，求分界面N到y轴的距离x及B2的大小。
答案　(1)d　(2)d　(3)d　(n=1，2，3…)
解析　(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向d=v0cos θ·t
沿y轴方向y=(v0sin θ)t-at2
根据牛顿第二定律qE=ma
联立解得y=d
(2)粒子在磁场中的运动轨迹为等距螺旋线，轨迹半径为r=
解得r=
周期为T==
粒子运动的时间t===T
PQ的距离L=
解得L=d
(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2，在电场中运动时，则有d=(v0sin θ)t1-a
分界面N的x坐标为x=(v0cos θ)t1
解得x=d，t1=
粒子在电场和磁场运动的时间t=t1+t2
t2=nT
粒子在磁场运动的周期T=
解得B2=(n=1，2，3…)。

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