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第十一章　
电路及其应用
第3节　实验：导体电阻率的测量
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 会使用游标卡尺和螺旋测微器，并能正确读数．
2. 会正确读出电流表、电压表的示数．
3. 会用伏安法连接电路，测量金属丝电阻率．
活 动 方 案
活动一：使用螺旋测微器和游标卡尺，读电表示数
在物理实验中，我们经常需要测量物体的长度，最常用的测量工具有刻度尺．在测量尺寸小、精度要求高的物体尺寸时，我们还常用到螺旋测微器和游标卡尺．
1. 游标卡尺的原理及读数
(1) 构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
(2) 原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3) 使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度．
(4) 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
注意：游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉．读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐．
①如图甲所示为一游标卡尺的结构示意图．当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为____________mm.
A
11.25
【解析】 由游标卡尺的结构原理可知，测内径应该用游标卡尺的内测量爪，故选填A；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺的读数为5×0.05 mm＝0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm.
②某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图丙和丁所示．由图可读出，圆管内壁的直径为____________cm，圆管外壁的直径为____________cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积．
【解析】 ②图丙中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm.图丁中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为 29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm.
2.23
2.99
2. 螺旋测微器的原理及读数
(1) 构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．
(2) 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3) 使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数．
(4) 读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
注意：读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位．读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
①某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为____________________________________mm，图乙所示读数为____________________________mm，所测金属板的厚度为_______________________________________________mm.
0.010(0.009～0.011)
6.870(6.869～6.871)
6.860(第二空中数据减第一空中数据的差值均可)
②某同学在使用螺旋测微器测量某工件的直径时，螺旋测微器的示数为5.670 mm，如图丙所示(图中固定刻度省略了部分长度).刻度线旁边方框A内的数值应为_________，方框B内的数值应为___________．
5
15
【解析】 由于螺旋测微器的精确度为0.01 mm，固定刻度露出了半毫米线，示数可分解为5.5 mm＋17.0×0.01 mm，故方框A内的数值应为5，方框B内的数值应为15.
3. 电压表、电流表的读数
(1) 0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位．
(2) 对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V．
(3) 对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
如图甲、乙所示分别为电流表和电压表的刻度盘．
①图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针的示数是______A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为_________A.
②图乙使用较小量程时，每小格表示__________V，图中表针的示数为________V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_________V，图中表针示数为________V.
0.02
0.44
0.1
2.20
0.1
1.70
0.5
8.5
活动二：确定测量金属的电阻率的实验方案
1. 我们选择的金属丝长度在60 cm左右，应选择什么样的长度测量工具才比较合理？
【答案】米尺．
【答案】可选用螺旋测微器或游标卡尺．
3. 伏安法测电阻是我们最常用的测量电阻的方法，回答下列问题，设计合理的实验电路．
(1) 伏安法测电阻有两种接法，本实验应选择电流表内接法还是外接法？为什么？
【答案】外接法，因为金属丝的电阻较小，电压表的分流作用不明显，测量误差会相对较小．
(2) 实验测量电阻时，为了减小误差，应读取多组电压、电流值，通过U－I图像求得电阻，以下两种电路均可测量电阻，说说两种选择方式各有哪些优缺点？　　　　　
【答案】选用限流式电路简单，操作方便，但测量的数据比较集中，只能测三组左右的实验数据；选用分压式电路连接较为复杂，耗能也较多，但可测量多组数据，用图像法处理数据，可有效减小电阻测量误差．
活动三：进行实验操作，处理实验数据
实验器材：米尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～10 Ω)、学生电源、开关、待测金属丝、导线若干．
1. 实验操作、记录数据
(1) 用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝有效长度l，用螺旋测微器测量导线的直径d，反复测量三次，并记录数据，填入下表．
第1次 第2次 第3次 平均值
金属丝长l/m
金属丝直径d/m
【答案】略
(2) 按照分压式实验电路图用导线把器材连好，实验前思考以下问题：
①应把滑动变阻器的滑片滑至什么位置？为什么？
【答案】位于使金属丝两端电压为0处；防止电路中电流过大，保护电表、金属丝．
②本实验电源电压选多少？电流表示数能不能太大？为什么？
【答案】电源电压选直流3 V，电流不要太大，一般小于0.6 A，因为电流太大，导线容易发热，导线电阻率会增大，增大测量误差．
③某同学为了操作简单，整个实验过程中开关一直闭合，只通过改变滑动变阻器阻值就记录了几组电压表和电流表示数，你认为这样做合理吗？
【答案】不合理，长时间通电，导线容易发热，导致电阻率发生变化，增大实验误差．每次读完数据应先关掉开关，调节好滑动变阻器后再合上开关，迅速读数后再关掉开关，尽量减少通电时间．
(3) 电路经检查确认无误后，闭合开关S，开始实验，并记录数据，填入下表．
测量次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
【答案】略
2. 数据处理
(1) 电阻R的测量
①平均值法：可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果．
【答案】略
②图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R.
【答案】略
(2) 电阻率的计算
【答案】略
3. 你认为本实验中可能存在哪些误差？哪些属于系统误差？哪些属于偶然误差？
【答案】本实验中测量金属丝的长度和直径可能存在测量误差，属于偶然误差；测量电阻时电压表分流，导致电阻测量值偏小，属于系统误差．
检 测 反 馈
1
1. 在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是____．
A. 用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B. 用螺旋测微器在金属丝的任意位置测量一次直径即可
C. 用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D. 实验中应保持金属丝的温度不变
【解析】 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长，A错误；用螺旋测微器应在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B错误；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，C错误；只有D正确．
D
2. 在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中不正确的是________．
A. 电流表采用外接法，将会使ρ测＜ρ真
B. 电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
2
B
2
3. 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为_________cm和__________mm.
3
60.10
4.20
【解析】 用毫米刻度尺测量时，读数应读到mm的下一位，即长度测量值为60.10 cm；图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm，主尺读数为4 mm，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以金属杆直径测量值为4.20 mm.
3
4. 读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为____________mm，游标卡尺A的示数为____________cm，游标卡尺B的示数为____________cm.
4
6.125
4.120
1.095
5. 图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为____________mm和____________________________mm.
【解析】 游标卡尺读数：(10＋0.02×27)mm＝10.54 mm；
螺旋测微器读数：(10＋29.4×0.01)mm＝10.294 mm.
5
10.54
10.294(10.293～10.295)
6. 请完成下列各表的读数，把答案填在图下的横线上．
(1) 量程为0～3 V和0～3 A的电表．
6
读数____________　　　　　　读数____________
0.90 V
1.90 A
(2) 量程为0～15 V的电压表读数．
读数____________
读数____________
读数____________
10.0 V
10.5 V
10.2 V(或10.3 V)
(3) 量程为0～0.6 A的电流表读数．
读数_________
读数_________
读数_________
读数_________
0.40 A
0.50 A
0.22 A
0.52 A
6
7. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________________________mm(该值接近多次测量的平均值).
7
0.397(0.395～0.399)
(2) 用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
7
由表中实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的图_______(选填“甲”或“乙”) .
【解析】 通过给定的数据发现电压接近从0开始，故必须采用滑动变阻器的分压式接法．
甲
7
(3) 图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
7
【解析】 采用滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0(如图所示).
7
(4) 这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第1、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的电阻值Rx＝_________________Ω.(结果保留两位有效数字)
【解析】 图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图所示．由U－I图线斜率可知，Rx＝4.5 Ω.
4.5(4.3～4.7)
7
7
(5) 根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________．
A. 1×10-2 Ω·m　　 B. 1×10-3 Ω·m　
C. 1×10-6 Ω·m　　 D. 1×10-8 Ω·m
C
7
(6) 任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的有____________．
A. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B. 由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D. 用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【解析】 系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差．
CD
7
8. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户．某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格.
(1) 不合格的纯净水的电导率是____________(选填“偏大”或“偏小”).
【解析】 不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率偏小，则电导率偏大．
8
偏大
(2) 为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，利用刻度尺测量水柱的长度L，利用如图甲所示游标卡尺的_______(选填“a”“b”或“c”)测量容器的内径d.用该尺测量容器内径时照片的一部分如图乙所示，则该容器内径大小为d＝____________cm.
a
2.060
8
【解析】 利用如图甲游标卡尺的a测量容器的内径d. 20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由图可知该容器内径大小d＝2 cm＋12×0.05 mm＝2.060 cm.
8
(3) 某学习小组用多用电表粗测该水样的电阻为1.20 kΩ.为了准确测量水样的电阻，学习小组准备利用以下器材进行研究：
A. 电压表(0～3 V，内阻约为1 kΩ)；
B. 电压表(0～15 V，内阻约为5 kΩ)；
C. 电流表(0～10 mA，内阻约为1 Ω)；
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)；
E. 滑动变阻器(最大阻值为100 Ω)；
F. 蓄电池(电动势约为12 V，内阻约为2 Ω)；
G. 开关、导线若干．
8
请设计实验电路，在图丙方框内画出测量纯净水样品电阻的电路图．电路中电压表应选择___________，电流表应选择___________．(均填器材前面的字母序号)
B
C
8
8
(4) 水样电导率的表达式为σ＝____________(用测得的物理量U、I、d、L表示).
8
谢谢观看
Thank you for watching11.3实验：导体电阻率的测量
1 (2023南京雨花台中学期末)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示．下列说法中正确的是(　　)
A. 要用图中测量爪A夹紧金属丝
B. 可旋紧图中B防止游标尺移位
C. 只需在金属丝的某一位置测量一次
D. 该游标卡尺测量可准确到0.05 mm
2 (2025江苏学业考试)如图所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径，旋钮B和微调旋钮C均可调节杆的前进或后退，当靠近金属丝时，以下操作正确的是(　　)
A. 停止转B，直接读数
B. 继续转B，旋紧后读数
C. 停止转B用C，听到“喀喀”声后直接读数
D. 停止转B用C，听到“喀喀”声后回旋然后读数
3 (2023徐州校联考)如图所示，关于螺旋测微器，以下说法中正确的是(　　)
A. 螺旋测微器读数时不需要估读
B. 螺旋测微器比毫米刻度尺的精确度高1 000倍，所以也叫千分尺
C. 图中螺旋测微器的读数为0.35 m
D. 图中螺旋测微器的读数为0.350 mm
4 某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：该同学测量出圆柱体长度L，圆柱体的直径D，用伏安法较精确地测量出圆柱体电阻为R时，电压和电流分别是U和I，则该圆柱体材料的电阻率ρ为(　　)
A. 　　 B. C. 　　 D.
5 (2023南通如皋测试)某同学测量一个圆柱体工件的电阻率，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体工件的直径和长度，某次测量的示数如图甲和乙所示，下列对应读数都正确的是(　　)
甲 乙
A. 4.83 cm，5.387 mm
B. 5.03 cm，5.313 mm
C. 5.93 cm，5.813 mm
D. 6.03 cm，6.313 mm
6 (2024宿迁阶段检测)在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是(　　)
A B C D
7 (2023淮安期末)为了测量一段电阻丝AB的电阻率ρ，某同学做了以下实验：
(1) 该同学用图甲的螺旋测微器测量电阻丝的直径时，为了防止电阻丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与电阻丝将要接触时，应调节旋钮________(选填“B”“C”或“D”)发出“喀喀”声时停止．读数并记录电阻丝的直径为d.
甲 乙 丙
(2) 该同学设计了如图乙所示的电路．已知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计．现有以下器材：
A. 待测电阻丝AB；
B. 电源(已知电动势为E，内阻不计)；
C. 电流表A；
D. 阻值为R的定值电阻；
E. 毫米刻度尺；
F. 开关S，导线若干．
①根据电路图连接好电路，闭合开关前滑片P滑至电阻丝的________(选填“A”或“B”)端．闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP的长度x并记下电流表的读数I；改变P的位置，共测得多组x与I的值．
②写出电路中电阻丝接入电路的电阻值Rx与x的关系式Rx＝________(选用题中提供的字母符号物理量表示).
③根据测出的I的值，计算出的值，并根据这些数据作出 x图像如图丙所示．
(3) 由 x图像可求得电阻丝电阻率ρ＝________(选用题中提供的字母符号物理量表示).
(4) 如考虑到电流表A有内阻，则测得的电阻丝的电阻率将________(选填“增大”“减小”或“不变”).
8 (2025南京期末)在“测定金属的电阻率”实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约5 Ω的电阻丝进行测量．
(1) 在测量电阻丝长度后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝直径，测量结果如图甲所示为________ mm.
甲
(2) 现有电源(提供稳定的电压U＝6.0 V)、开关和导线若干，以及下列器材：
A. 电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)；
B. 电流表(量程0～3 A，内阻约1.0 Ω)；
C. 电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；
D. 滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)；
E. 滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A)；
F. 定值电阻R0.
为减小误差，电流表应选_________，滑动变阻器应选________．(均选填器材前的字母)
(3) 然后补充完成图乙中实物间的连线．
乙
(4) 若测定的电压U，电流为I，金属丝直径为d，长度为L，则金属丝的电阻率为________．
(5) 写出电路中R0在电路中主要作用：________________________(写一条).
9 (2025无锡期末)某学习小组测量一段粗细均匀金属丝的电阻率．
(1) 首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度L＝________ cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径d＝________ mm.
甲 乙
(2) 用多用电表粗略测量金属丝的电阻，下列实验操作步骤，正确顺序是________．
①将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点
②将选择开关旋转到“Ω”挡的“×1”位置
③调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准电流零刻度
④将选择开关旋转到“OFF”位置
⑤将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，测出金属丝的电阻约20 Ω
(3) 为进一步准确测量该金属丝的电阻Rx，实验室提供如下器材：
电池组E(电动势为5.0 V，内阻不计)；
定值电阻R0(阻值为10 Ω)；
电压表V(量程为5 V，内阻约为5 kΩ)；
电流表A(量程为20 mA，内阻为90 Ω)；
滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω，额定电流2 A)；
开关S、导线若干．
请利用以上器材，在下方的虚线框中补全实验电路图．(需标出相应器材的符号)
丙
(4) 若电压表示数为4.5 V，电流表示数为15 mA，试分析能否计算出Rx的准确值，若能，写出Rx的准确值；若不能，写出误差的来源：______________________.
(5) 写出该金属丝电阻率的表达式ρ＝________(用L、d、Rx表示).
第3节　实验：导体电阻率的测量
1. B　要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A，A错误；可旋紧图中B防止游标尺移位，B正确；为减小误差，应多次在金属丝的不同位置测量直径，取平均值，C错误；10分度游标卡尺可精确到0.1 mm，D错误．
2. C　螺旋测微器的粗调旋钮B用于测微螺杆远离被测物体时快速调整其位置，当测微螺杆接近被测物体时，需要利用微调旋钮C进行精细调整，可知，当靠近金属丝时，停止转B用C，听到“喀喀”声后停止转动直接读数，故C正确．
3. D　螺旋测微器读数时需要估读，A错误；螺旋测微器的精确度为0.01 mm，毫米刻度尺的精确度为 1 mm，则螺旋测微器比毫米刻度尺的精确度高100倍，B错误；图中螺旋测微器的读数为0＋35.0×0.01 mm＝0.350 mm，C错误，D正确．
4. C　由欧姆定律及电阻定律可得R＝，R＝ρ，联立解得ρ＝.故C正确．
5. B　甲的读数：5 cm＋0.01 cm×3＝5.03 cm；乙的读数：5 mm＋0.01 mm×31.3＝5.313 mm，故B正确．
6. D　金属丝阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法．D正确．
7. (1) D　(2) ①B　②x　(3) (4) 不变
解析：(1) 测微螺杆与电阻丝将要接触时，应调节旋钮D(微调旋钮)进行微调，发出“喀喀”声时停止．
(2) ①为了保护电路，闭合开关前滑片P应滑至电阻丝的B端，使接入电路中的电阻最大，从而起到保护电路的作用．
②根据电阻定律有Rx＝ρ，S＝π()2＝，联立可得Rx＝x.
(3) 根据闭合电路的欧姆定律有E＝I(Rx＋R)，代入Rx的表达式可得 ＝·x＋，结合图像可得 ＝，解得ρ＝.
(4) 若考虑到电流表有内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有E＝I(Rx＋R＋RA)，可得 ＝·x＋.该实验通过图像的斜率求电阻率，而显然，即使考虑到电流表A有内阻，但图像的斜率不变，最终仍然得到ρ＝，因此，计算得到的电阻率不变．
8. (1) 0.627
(2) A　D
(3)
(4)
(5) 保护电路
解析：(1) 用螺旋测微器测量电阻丝直径为0.5 mm＋0.01 mm×12.7＝0.627 mm.
(2) 电路可能达到的最大电流为Im＝＝ A＝1.2 A，如果选择电流表B，电流表偏角太小，读数误差较大，因此电流表应选择A；滑动变阻器要接成分压电路，则应选阻值较小的D.
(3) 待测电阻阻值较小，则采用安培表外接，滑动变阻器用分压电路，则实物连线如图．
(4) 若测定的电压U，电流为I，金属丝直径为d，长度为L，根据R＝＝ρ，则金属丝的电阻率为ρ＝.
(5) 定值电阻串联在电路中起保护电路的作用．
9. (1) 11.050　1.995
(2) ③②①⑤④
(3)
(4) Rx＝21 Ω
(5)
解析：(1) 由图示游标卡尺可知，其读L＝110 mm＋10×0.05 mm＝110.50 mm＝11.050 cm；
由图示游标卡尺可知，其读数d＝1.5 mm＋49.5×0.01 mm＝1.995 mm.
(2) 用多用电表测电阻，要先进行机械调零，然后将选择开关置于电阻挡，再进行欧姆调零，欧姆调零后测电阻，读数完毕后将选择开关置于OFF位置，故合理的实验步骤是③②①⑤④.
(3) 电流表量程太小，把定值电阻与电流表并联扩大其量程测电流；由于电流表内阻已知，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．
(4) 电流表内阻为90 Ω，定值电阻阻值为10 Ω，由并联电路特点可知，流过定值电阻的电流是流过电流表电流的9倍，当电流表读数为15 mA时，电路电流I＝15 mA＋9×15 mA＝150 mA＝0.15 A，改装后电流表内阻RA＝＝ Ω＝9 Ω，则电阻丝阻值Rx＝－RA＝ Ω－9 Ω＝21 Ω.
(5) 由电阻定律得Rx＝ρ＝ρ，解得ρ＝.11.3实验：导体电阻率的测量
1. 会使用游标卡尺和螺旋测微器，并能正确读数．
2. 会正确读出电流表、电压表的示数．
3. 会用伏安法连接电路，测量金属丝电阻率．
在物理实验中，我们经常需要测量物体的长度，最常用的测量工具有刻度尺．在测量尺寸小、精度要求高的物体尺寸时，我们还常用到螺旋测微器和游标卡尺．
1. 游标卡尺的原理及读数
(1) 构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
(2) 原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3) 使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度．
(4) 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
注意：游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉．读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐．
①如图甲所示为一游标卡尺的结构示意图．当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm.
　
甲　　　　　　　 乙　　　　　　　丙　　　　　　 丁
②某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图丙和丁所示．由图可读出，圆管内壁的直径为________cm，圆管外壁的直径为________cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积．
2. 螺旋测微器的原理及读数
(1) 构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．
(2) 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3) 使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数．
(4) 读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
注意：读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位．读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
①某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为________mm，图乙所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
　　
甲　　　　　 乙　　　　　　　丙
②某同学在使用螺旋测微器测量某工件的直径时，螺旋测微器的示数为5.670 mm，如图丙所示(图中固定刻度省略了部分长度).刻度线旁边方框A内的数值应为________，方框B内的数值应为________．
3. 电压表、电流表的读数
(1) 0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位．
(2) 对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V．
(3) 对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A．
如图甲、乙所示分别为电流表和电压表的刻度盘．
甲　　　　　　　 乙
①图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.
根据电阻定律R＝ρ，得ρ＝，因此，我们需要测量三个量，即金属丝的长度、横截面积及其电阻，可测量出金属的电阻率．
1. 我们选择的金属丝长度在60 cm左右，应选择什么样的长度测量工具才比较合理？
2. 测量金属的横截面积只需测量出其直径，根据面积公式S＝π即可求得，根据实验提供的器材，应选择什么样的测量工具？
3. 伏安法测电阻是我们最常用的测量电阻的方法，回答下列问题，设计合理的实验电路．
(1) 伏安法测电阻有两种接法，本实验应选择电流表内接法还是外接法？为什么？
(2) 实验测量电阻时，为了减小误差，应读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻，以下两种电路均可测量电阻，说说两种选择方式各有哪些优缺点？
限流式 分压式
实验器材：米尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～10 Ω)、学生电源、开关、待测金属丝、导线若干．
1. 实验操作、记录数据
(1) 用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝有效长度l，用螺旋测微器测量导线的直径d，反复测量三次，并记录数据，填入下表．
第1次 第2次 第3次 平均值
金属丝长l/m
金属丝直径d/m
(2) 按照分压式实验电路图用导线把器材连好，实验前思考以下问题：
①应把滑动变阻器的滑片滑至什么位置？为什么？
②本实验电源电压选多少？电流表示数能不能太大？为什么？
③某同学为了操作简单，整个实验过程中开关一直闭合，只通过改变滑动变阻器阻值就记录了几组电压表和电流表示数，你认为这样做合理吗？
(3) 电路经检查确认无误后，闭合开关S，开始实验，并记录数据，填入下表．
测量次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
2. 数据处理
(1) 电阻R的测量
①平均值法：可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果．
②图像法：可建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R.
(2) 电阻率的计算
将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝ 中，计算出金属导线的电阻率．
3. 你认为本实验中可能存在哪些误差？哪些属于系统误差？哪些属于偶然误差？
1. 在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是________．
A. 用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B. 用螺旋测微器在金属丝的任意位置测量一次直径即可
C. 用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D. 实验中应保持金属丝的温度不变
2. 在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中不正确的是________．
A. 电流表采用外接法，将会使ρ测＜ρ真
B. 电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C. 由ρ＝ 可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差
D. 由ρ＝ 可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
3. 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
甲　　　　　　　　　　　　　　　　　乙
4. 读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为________mm，游标卡尺A的示数为________cm，游标卡尺B的示数为________cm.
螺旋测微器
游标卡尺A 游标卡尺B
5. 图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为________mm和________mm.
6. 请完成下列各表的读数，把答案填在图下的横线上．
(1) 量程为0～3 V和0～3 A的电表．
读数________　　　　　　读数________
(2) 量程为0～15 V的电压表读数．
读数________　　　　　　读数________　　　　 　　读数________
(3) 量程为0～0.6 A的电流表读数．
读数________　　 读数________　　 读数________　　　读数________
7. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值).
(2) 用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由表中实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的图________(选填“甲”或“乙”) .
甲　　　　　　　乙
(3) 图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
丙 丁
(4) 这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第1、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的电阻值Rx＝________Ω.(结果保留两位有效数字)
(5) 根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________．
A. 1×10-2 Ω·m　　
B. 1×10-3 Ω·m　
C. 1×10-6 Ω·m　　
D. 1×10-8 Ω·m
(6) 任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的有________．
A. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B. 由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D. 用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
8. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户．某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格.
(1) 不合格的纯净水的电导率是________(选填“偏大”或“偏小”).
(2) 为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，利用刻度尺测量水柱的长度L，利用如图甲所示游标卡尺的________(选填“a”“b”或“c”)测量容器的内径d.用该尺测量容器内径时照片的一部分如图乙所示，则该容器内径大小为d＝________cm.
甲 乙
(3) 某学习小组用多用电表粗测该水样的电阻为1.20 kΩ.为了准确测量水样的电阻，学习小组准备利用以下器材进行研究：
A. 电压表(0～3 V，内阻约为1 kΩ)；
B. 电压表(0～15 V，内阻约为5 kΩ)；
C. 电流表(0～10 mA，内阻约为1 Ω)；
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)；
E. 滑动变阻器(最大阻值为100 Ω)；
F. 蓄电池(电动势约为12 V，内阻约为2 Ω)；
G. 开关、导线若干．
请设计实验电路，在图丙方框内画出测量纯净水样品电阻的电路图．电路中电压表应选择________，电流表应选择________．(均填器材前面的字母序号)
丙
(4) 水样电导率的表达式为σ＝________(用测得的物理量U、I、d、L表示).
第3节　实验：导体电阻率的测量
【活动方案】
活动一：
1. (4) ①A　11.25　②2.23　2.99
解析：①由游标卡尺的结构原理可知，测内径应该用游标卡尺的内测量爪，故选填A；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺的读数为5×0.05 mm＝0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm.
②图丙中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm.图丁中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为 29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm.
2. (4) ①0.010(0.009～0.011)　6.870(6.869～6.871)　6.860(第二空中数据减第一空中数据的差值均可)
②5　15
解析：②由于螺旋测微器的精确度为0.01 mm，固定刻度露出了半毫米线，示数可分解为5.5 mm＋17.0×0.01 mm，故方框A内的数值应为5，方框B内的数值应为15.
3. (3) ①0.02　0.44　0.1　2.20 ②0.1　1.70　0.5　8.5
活动二：
1. 米尺．
2. 可选用螺旋测微器或游标卡尺．
3. (1) 外接法，因为金属丝的电阻较小，电压表的分流作用不明显，测量误差会相对较小．
(2) 选用限流式电路简单，操作方便，但测量的数据比较集中，只能测三组左右的实验数据；选用分压式电路连接较为复杂，耗能也较多，但可测量多组数据，用图像法处理数据，可有效减小电阻测量误差．
活动三：
1. (1) 略
(2) ①位于使金属丝两端电压为0处；防止电路中电流过大，保护电表、金属丝．　②电源电压选直流 3 V，电流不要太大，一般小于0.6 A，因为电流太大，导线容易发热，导线电阻率会增大，增大测量误差．　③不合理，长时间通电，导线容易发热，导致电阻率发生变化，增大实验误差．每次读完数据应先关掉开关，调节好滑动变阻器后再合上开关，迅速读数后再关掉开关，尽量减少通电时间．
(3) 略
2. (1) ①略　②略　(2) 略
3. 本实验中测量金属丝的长度和直径可能存在测量误差，属于偶然误差；测量电阻时电压表分流，导致电阻测量值偏小，属于系统误差．
【检测反馈】
1. D　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长，A错误；用螺旋测微器应在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B错误；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，C错误；只有D正确．
2. B　由于采用电流表外接法，将导致R测＜R真，由ρ＝ 可知ρ测＜ρ真，A正确；虽然电压表的并联引起了电阻丝分压的减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错误；由ρ＝ 可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果准确性影响最大的是d的测量，C、D正确．故选B.
3. 60.10　4.20
解析：用毫米刻度尺测量时，读数应读到mm的下一位，即长度测量值为60.10 cm；图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm，主尺读数为4 mm，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以金属杆直径测量值为4.20 mm.
4. 6.125　4.120　1.095
5. 10.54　10.294(10.293～10.295)
解析：游标卡尺读数：(10＋0.02×27)mm＝10.54 mm；
螺旋测微器读数：(10＋29.4×0.01)mm＝10.294 mm.
6. (1) 0.90 V　1.90 A
(2) 10.0 V　10.5 V　10.2 V(或10.3 V)
(3) 0.40 A　0.50 A　0.22 A　0.52 A
7. (1) 0.397(0.395～0.399)　(2) 甲
(3)
(4) 4.5(4.3～4.7) (5) C　(6) CD
解析：(2) 通过给定的数据发现电压接近从0开始，故必须采用滑动变阻器的分压式接法．
(3) 采用滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0(如图所示).
(4) 图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图所示．由U I图线斜率可知，Rx＝4.5 Ω.
(5) Rx＝，S＝π，取d≈4×10-4 m，l＝0.5 m，Rx＝4.5 Ω，解得ρ≈1×10-6 Ω·m.
(6) 系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差．
8. (1) 偏大　(2) a　2.060
(3) B　C (4)
解析：(1) 不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率偏小，则电导率偏大．
(2) 利用如图甲游标卡尺的a测量容器的内径d. 20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由图可知该容器内径大小d＝2 cm＋12×0.05 mm＝2.060 cm.
(3) 由于蓄电池电动势约为12 V，则电压表应选择量程为0～15 V的B；由于该水样的电阻约为1.20 kΩ，则最大电流约为Imax＝ A＝10 mA，故电流表应选择量程为0～10 mA的C；由于滑动变阻器阻值比待测水样电阻小得多，则滑动变阻器应采用分压接法；由于待测水样电阻远大于电流表内阻，则电流表应采用内接法，故测量纯净水样品电阻的电路图如图所示．
(4) 根据电阻定律R＝ρ，可得电阻率为ρ＝＝，由于电导率是电阻率的倒数，所以电导率为σ＝＝.

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