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第十一章　
电路及其应用
课题1　串联电路和并联电路
第4节　串联电路和并联电路
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 理解串、并联电路的电流和电压的特点．
2. 会进行串、并联电路的有关计算．
3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
活 动 方 案
活动一：理解串、并联电路的特点，进行相关的电路计算
1. 阅读教材相关内容，熟悉串、并联电路的特点，完成下表．
串联电路 并联电路
电流 各处电流相等，即 I＝_______________________ 总电流等于各支路电流之和，即
I＝______________________
电压 总电压等于各部分电压之和，即 U＝_____________________ 各支路两端电压相等，即
U＝________________
总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即 R＝______________________ 总电阻倒数等于各支路电阻倒数
之和，即
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
R1＋R2＋…＋Rn
2. 正确理解串、并联电路部分电路的电阻和总电阻的关系，讨论并回答下列问题：
(1) 在串联电路中，若某电阻增大，总电阻如何变化？若增加一个串联电阻，总电阻如何变化？反之又如何？
【答案】在串联电路中，若某电阻增大，总电阻增大，若增加一个串联电阻，总电阻增大；若某电阻减小，总电阻减小，若减少一个串联电阻，总电阻减小．
(2) 在并联电路中，若某支路电阻增大，总电阻如何变化？若增加一个并联支路，总电阻如何变化？反之又如何？
【答案】在并联电路中，若某支路电阻增大，总电阻增大，若增加一个并联支路，总电阻减小；在并联电路中，若某支路电阻减小，总电阻减小，若减少一个并联支路，总电阻增大．
(3) 某同学在研究复杂电路的时候得出了一个结论：任何电路，无论多复杂，只要有一个电阻增大，总电阻就增大，只要有一个电阻减小，总电阻就减小．你认同他的观点吗？为什么？
【答案】认同．根据以上分析可知，不管是串联电路还是并联电路，只要有一个电阻增大，总电阻就增大，只要有一个电阻减小，总电阻就减小．
3. 如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
(1) 电阻R3的阻值；
(2) A、C两端的电压值．
(2) UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V．
活动二：应用串、并联电路规律改装电流表和电压表
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的．
1. 从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．三个参量之间有什么关系？
【答案】Ug＝IgRg.
2. 电压表的改装：对于小量程电流表，其额定电压比较小，需将表头串联一个阻值较大的分压电阻(如图所示)，改装成大量程的电压表．
(1) 请推导分压电阻R与电压表量程U、满偏电流Ig、内阻Rg的关系式．
(2) 改装后的电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”，电压表的总内阻 RV＝____________(用R和Rg表示).
Rg＋R
3. 电流表的改装：对于小量程电流表，其额定电流比较小，需将表头并联一个阻值较小的分流电阻(如图所示)，改装成大量程的电流表．
(1) 请推导分流电阻R与电流表量程I、满偏电流Ig、内阻Rg的关系式．
(2) 改装后的电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”，电流表
的总内阻RA＝____________(用R和Rg表示).
4. 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1) 要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
【答案】由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V，
(2) 要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流
IR′＝I－Ig＝0.597 A，
5. 电表的校准
(1)如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成．若在使用中发现该电压表的读数总比真实值偏小一点，若要校准，可采用的措施是(　　)
A. 在电阻R上串联一个比其大得多的电阻
B. 在电阻R上串联一个比其小得多的电阻
C. 在电阻R上并联一个比其大得多的电阻
D. 在电阻R上并联一个比其小得多的电阻
【解析】 电压表由表头G和电阻R串联而成，发现此电压表的读数比准确值稍微小一些，说明加上相同电压时，要使电流适当大些，故需要略微减少电阻R的值，可以在电阻R上并联电阻实现，但电压表的读数比准确值稍微小一些，故并联电阻要比R大得多，A、B、D错误，C正确．
【答案】C
(2)如图所示，电流表由灵敏电流计G与电阻R并联而成．若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，若要校准，可采用的措施是(　　)
A. 在R上并联一个比R大得多的电阻
B. 在R上并联一个比R小得多的电阻
C. 在R上串联一个比R大得多的电阻
D. 在R上串联一个比R小得多的电阻
【解析】 电流表的读数总是比准确值稍大一点，表明通过表头G的电流稍微大了一点，引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点，为了校准，需要将电阻R稍微减小一点，即可以在R上并联一个比R大得多的电阻，A正确．
【答案】A
检 测 反 馈
1
1. 如图所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则(　　)
A. R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域
B. R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
C. R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域
D. R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域
【解析】 R1和R2串联后的总电阻大于 R1 或R2中的任一电阻，斜率应该小于图线1、2，故在 Ⅲ 区域；R1和R2并联后的总电阻小于R1或R2中的任一电阻，斜率应该大于图线1、2，故在 Ⅰ 区域．故B正确．
【答案】B
2. 大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成，如图甲、乙所示是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，变阻箱R接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是(　　)
2
2
【答案】B
2
【解析】 当使用a、b两个端点时，由欧姆定律得U1＝Ig(R1＋Rg)，当使用a、c两个端点时，由欧姆定律得U2＝Ig(R2＋R1＋Rg)，联立解得R1＝250 Ω，R2＝1 200 Ω，D正确．
【答案】D
3
3. 如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a、b两个端点时，量程为0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻Rg为50 Ω，满偏电流为10 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　)
A. 1 450 Ω、250 Ω B. 1 200 Ω、250 Ω
C. 250 Ω、1 450 Ω D. 250 Ω、1 200 Ω
4. 如图所示为一个双量程电流表．已知表头G的内阻Rg为200 Ω，满偏电流为500 mA，电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则该电流表的小量程为(　　)
A. 0.8 A B. 1 A
C. 5 A D. 10 A
4
【答案】B
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
5
【解析】 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．C正确．
【答案】C
5
6. 如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A) 和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法中正确的是(　　)
6
A. A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B. A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C. A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D. A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.6 A
【解析】 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C、D错误．
【答案】A
6
7. 如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程．当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是(　　)
7
A. 两个量程均变大
B. 两个量程均变小
C. 1的量程变大，2的量程变小
D. 1的量程变小，2的量程变大
【答案】A
7
A. 将该电压表并联在R2两端时，电压表读数小于5 V
B. 将该电压表并联在R2两端时，电压表读数等于5 V
C. R1＜R2
D. R1＝R2
8. 如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点．已知a、b两点间的电压保持10 V不变．某同学把一个电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V．下列说法正确的是(　　)
8
【解析】 电压表并联在R1两端时，并联电阻小于R1的电阻，此时电压表示数为5 V，则R2两端电压为5 V，根据串联电路分压与电阻成正比可知，R2的电阻与R1和电压表并联后的电阻相等，则R1>R2，当电压表并联在R2两端时，并联电阻减小，分的电压减小，电压表的示数小于5 V，A正确，B、C、D错误．
【答案】A
8
9. 用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示．改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知(　　)
A. 接A、B两个端点时，是量程较大电压表
B. 接A、C两个端点时，是量程较大电流表
C. 使两挡量程都准确，需在R1上并联一个大电阻，在R2上串联一个小电阻
D. 使两挡量程都准确，需在R1上并联一个大电阻，电阻R2无需改变
9
【解析】 接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表．A、B错误．接A、B两端时读数总是略偏小，说明R1偏大导致分压偏大，需在R1上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在R2上串联一个小电阻，使接A、C两个端点时读数准确．C正确，D错误．
【答案】C
9
(1) 当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
(2) 当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
【答案】(1) S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V．即改装成的电压表的量程为1 V.
10
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Thank you for watching11.4串联电路和并联电路
课题1　串联电路和并联电路
1. 理解串、并联电路的电流和电压的特点．
2. 会进行串、并联电路的有关计算．
3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
1. 阅读教材相关内容，熟悉串、并联电路的特点，完成下表．
串联电路 并联电路
电流 各处电流相等，即 I＝________________ 总电流等于各支路电流之和，即 I＝________________
电压 总电压等于各部分电压之和，即 U＝________________ 各支路两端电压相等，即 U＝________________
总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即 R＝________________ 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即 ＝________________
2. 正确理解串、并联电路部分电路的电阻和总电阻的关系，讨论并回答下列问题：
(1) 在串联电路中，若某电阻增大，总电阻如何变化？若增加一个串联电阻，总电阻如何变化？反之又如何？
(2) 在并联电路中，若某支路电阻增大，总电阻如何变化？若增加一个并联支路，总电阻如何变化？反之又如何？
(3) 某同学在研究复杂电路的时候得出了一个结论：任何电路，无论多复杂，只要有一个电阻增大，总电阻就增大，只要有一个电阻减小，总电阻就减小．你认同他的观点吗？为什么？
3. 如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
(1) 电阻R3的阻值；
(2) A、C两端的电压值．
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的．
1. 从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变．三个参量之间有什么关系？
2. 电压表的改装：对于小量程电流表，其额定电压比较小，需将表头串联一个阻值较大的分压电阻(如图所示)，改装成大量程的电压表．
(1) 请推导分压电阻R与电压表量程U、满偏电流Ig、内阻Rg的关系式．
(2) 改装后的电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”，电压表的总内阻 RV＝________(用R和Rg表示).
3. 电流表的改装：对于小量程电流表，其额定电流比较小，需将表头并联一个阻值较小的分流电阻(如图所示)，改装成大量程的电流表．
(1) 请推导分流电阻R与电流表量程I、满偏电流Ig、内阻Rg的关系式．
(2) 改装后的电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”，电流表的总内阻RA＝________(用R和Rg表示).
4. 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1) 要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2) 要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
5. 电表的校准
(1)如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成．若在使用中发现该电压表的读数总比真实值偏小一点，若要校准，可采用的措施是(　　)
A. 在电阻R上串联一个比其大得多的电阻
B. 在电阻R上串联一个比其小得多的电阻
C. 在电阻R上并联一个比其大得多的电阻
D. 在电阻R上并联一个比其小得多的电阻
(2)如图所示，电流表由灵敏电流计G与电阻R并联而成．若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，若要校准，可采用的措施是(　　)
A. 在R上并联一个比R大得多的电阻
B. 在R上并联一个比R小得多的电阻
C. 在R上串联一个比R大得多的电阻
D. 在R上串联一个比R小得多的电阻
1. 如图所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则(　　)
A. R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域
B. R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域
C. R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域
D. R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅱ区域
2. 大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成，如图甲、乙所示是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，变阻箱R接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. 甲表是电压表，改装后的量程为
B. 甲表是电流表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程减小
C. 乙表是电流表，改装后的量程为Ig(R0＋Rg)
D. 乙表是电压表，若减小接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大
3. 如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a、b两个端点时，量程为0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻Rg为50 Ω，满偏电流为10 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　)
A. 1 450 Ω、250 Ω B. 1 200 Ω、250 Ω
C. 250 Ω、1 450 Ω D. 250 Ω、1 200 Ω
4. 如图所示为一个双量程电流表．已知表头G的内阻Rg为200 Ω，满偏电流为500 mA，电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则该电流表的小量程为(　　)
A. 0.8 A B. 1 A
C. 5 A D. 10 A
5. 如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的 ；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
6. 如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A) 和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法中正确的是(　　)
A. A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B. A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C. A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D. A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.6 A
7. 如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程．当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是(　　)
A. 两个量程均变大
B. 两个量程均变小
C. 1的量程变大，2的量程变小
D. 1的量程变小，2的量程变大
8. 如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点．已知a、b两点间的电压保持10 V不变．某同学把一个电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V．下列说法正确的是(　　)
A. 将该电压表并联在R2两端时，电压表读数小于5 V
B. 将该电压表并联在R2两端时，电压表读数等于5 V
C. R1＜R2
D. R1＝R2
9. 用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示．改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知(　　)
A. 接A、B两个端点时，是量程较大电压表
B. 接A、C两个端点时，是量程较大电流表
C. 使两挡量程都准确，需在R1上并联一个大电阻，在R2上串联一个小电阻
D. 使两挡量程都准确，需在R1上并联一个大电阻，电阻R2无需改变
10. 在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω.
(1) 当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
(2) 当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
课题2　电路的两个基本问题
1. 理解测量电路中电流表的内接法和外接法，并会进行正确选择．
2. 理解供电电路中滑动变阻器的两种接法，并能正确应用．
实验中通过测出的电压和电流可以求出导体的电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法．因为电流表和电压表本身有电阻，影响了电流和电压的分配关系．由于电表自身电阻引起的测量误差属于系统误差，多次测量不能减小误差，所以需要选择合适接法——电流表内接法或电流表外接法．
1. 两种接法的比较
内接法 外接法
电路
误差分析 (选填“>”“＝”或“<”) (1) 电压表示数： UV＝UR＋UA________UR (2) 电流表示数：IA________IR (3) R测＝________＝R真 (1) 电压表示数：UV________UR (2) 电流表示数： IA＝IR＋IV________IR (3) R测＝________＝R真
误差来源 (选填“分压”或“分流”) 电流表的________作用 电压表的________作用
适用情况 (选填“大”或“小”) 测________电阻 测________电阻
2. 电流表内、外接的选择方法
(1) 直接比较法：当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，可记忆为“大内偏大，小外偏小”．
(2) 公式计算法(重要)：当 < 即Rx＞时，用电流表内接法；当Rx＜时，用电流表外接法；当Rx＝时，两种接法效果相同．
(3) 试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若两次测量中，＞，即电压表读数变化大，说明________________(选填“电流表的分压”或“电压表的分流”)作用对电路影响大，可以选择外接法；＜，即电流表读数变化大，说明________________(选填“电流表的分压”或“电压表的分流”)作用对电路影响大，可以选择内接法．可记忆为“压大外、安大内”．
3. 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
甲 乙
4. 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图所示的电路进行测量时，电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．下列说法正确的是(　　)
A. 电阻R的值为500 Ω
B. 电阻R的值略大于500 Ω
C. 电阻R的值略小于500 Ω
D. 如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
在实际测量电路中，根据实验需要往往要测量多组实验数据，这就需要改变测量电路通过的电流或其两端的电压．通过滑动变阻器接入电路，可以实现对测量电路中电流或电压的控制．常见的接法有两种：一种是将滑动变阻器串联接入电路，通过改变阻值的大小达到限制电路中的电流，这种接法叫作串联限流式接法，简称限流式；另一种是将滑动变阻器接入电路，再从滑片和滑动变阻器一端分得电压，这种接法叫作并联分压式接法，简称分压式．
1. 研究限流式和分压式电路
限流式 分压式
电路
滑动变阻器接 入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 ～E ________________～E
适用情况 电压、电流变化不要求从零调起，负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R________，或R稍大 (1) 要求负载上电压或电流变化范围较大，或从________开始连续可调 (2) 负载电阻的阻值Rx________滑动变阻器的总电阻R
2. 滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A. 若将a、c两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
B. 若将a、d两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C. 将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D. 将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
3. 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V．
(1) 当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2) 当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
1. 如图所示，甲、乙分别为测灯泡电阻R的两种接法的电路图，下列说法不正确的是(　　)
甲　　　　　　　 乙
A. 图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电流表内接法
B. 甲中R测＞R真，乙中R测＜R真
C. 甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R RV，故此法测较小电阻好
D. 乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
2. 用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择用何种接法时，可采用试触的方法．如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点；他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是(　　)
A. R与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路
B. 如果选择电流表内接电路，测量值小于真实值
C. R与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路
D. 如果选择电流表外接电路，测量值大于真实值
3. 一个小灯泡上标有“4 V　0.5 A”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的IU图线．现有下列器材供选择：
甲　　　　　　　乙
A. 电压表(0～5 V，内阻约10 kΩ)；　　
B. 电压表(0～15 V，内阻约20 kΩ)；
C. 电流表(0～3 A，内阻约1 Ω)；　　
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约0.4 Ω)；
E. 滑动变阻器(10 Ω　2 A)；　　
F. 滑动变阻器(500 Ω　1 A)；
G. 电源(直流6 V)、开关、导线若干．
(1) 实验时，选用图中________(选填“甲”或“乙”) 电路图来完成实验，请说明理由：___________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
(2) 实验中所用电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(均填序号)
(3) 把下列实验器材用实线连接成实物电路图．
4. 要测绘额定电压为2 V的日常用小灯泡的伏安特性曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A. 电源E(电动势3.0 V，内阻可不计)；　　
B. 电压表V1(量程为0～3 V，内阻约2 kΩ)；
C. 电压表V2(0～15 V，内阻约6 kΩ)；　　
D. 电流表A1(0～0.6 A，内阻约1 Ω)；
E. 电流表A2(0～100 mA，内阻约2 Ω)；　　
F. 滑动变阻器R1(最大值10 Ω)；
G. 滑动变阻器R2(最大值2 kΩ).
(1) 为减小实验误差，实验中电压表应选择________，电流表应选择________，滑动变阻器应选择________．(均填序号)
(2) 为提高实验精度，请你设计实验电路图，并画在下面的虚线框中．
(3) 实验中测得一组数据如表所示，根据表格中的数据在图中方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线．
I/A 0 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
(4) 该小灯泡在额定电压下的电阻是________Ω.
第4节　串联电路和并联电路
课题1　串联电路和并联电路
【活动方案】
活动一：
1.
串联电路 并联电路
电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
总电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
2. (1) 在串联电路中，若某电阻增大，总电阻增大，若增加一个串联电阻，总电阻增大；若某电阻减小，总电阻减小，若减少一个串联电阻，总电阻减小．
(2) 在并联电路中，若某支路电阻增大，总电阻增大，若增加一个并联支路，总电阻减小；在并联电路中，若某支路电阻减小，总电阻减小，若减少一个并联支路，总电阻增大．
(3) 认同．根据以上分析可知，不管是串联电路还是并联电路，只要有一个电阻增大，总电阻就增大，只要有一个电阻减小，总电阻就减小．
3. (1) R2两端的电压
U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，
通过R1的电流I＝＝＝0.4 A，
R3两端的电压与R2两端的电压相同，
U3＝U2，
通过R3的电流
I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，
R3的电阻为R3＝＝＝12 Ω.
(2) UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V．
活动二：
1. Ug＝IgRg.
2. (1) U＝Ig(R＋Rg) ，R＝－Rg. (2) Rg＋R
3. (1) IgRg＝(I－Ig)R，R＝Rg. (2)
4. (1) 由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V，
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω，
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2) 改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流
IR′＝I－Ig＝0.597 A，
所以分流电阻R′＝≈0.05 Ω，
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω.
5. (1)C　电压表由表头G和电阻R串联而成，发现此电压表的读数比准确值稍微小一些，说明加上相同电压时，要使电流适当大些，故需要略微减少电阻R的值，可以在电阻R上并联电阻实现，但电压表的读数比准确值稍微小一些，故并联电阻要比R大得多，A、B、D错误，C正确．
(2)A　电流表的读数总是比准确值稍大一点，表明通过表头G的电流稍微大了一点，引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点，为了校准，需要将电阻R稍微减小一点，即可以在R上并联一个比R大得多的电阻，A正确．
【检测反馈】
1. B　R1和R2串联后的总电阻大于 R1 或R2中的任一电阻，斜率应该小于图线1、2，故在 Ⅲ 区域；R1和R2并联后的总电阻小于R1或R2中的任一电阻，斜率应该大于图线1、2，故在 Ⅰ 区域．故B正确．
2. B　电流表的改装需要灵敏电流表并联一个分流电阻，故改装后甲表是电流表，改装后量程为表头G的电流满偏时通过改装表的总电流，即量程I＝Ig＋＝，所以改装后并联的分流电阻越大，其量程越小，A错误，B正确；电压表的改装需要灵敏电流表串联一个分压电阻，故改装后乙表是电压表，改装后量程为表头G的电流满偏时加在改装表两端的总电压，即量程U＝IgRg＋IgR0＝Ig(Rg＋R0)，所以改装后串联的分压电阻越小，其量程越小，C、D错误．
3. D　当使用a、b两个端点时，由欧姆定律得U1＝Ig(R1＋Rg)，当使用a、c两个端点时，由欧姆定律得U2＝Ig(R2＋R1＋Rg)，联立解得R1＝250 Ω，R2＝1 200 Ω，D正确．
4. B　该电流表的小量程为I＝Ig＋＝1 A，B正确．
5. C　设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．C正确．
6. A　电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C、D错误．
7. A　测电流时，量程1为I1＝＋Ig，量程2为I2＝＋Ig，当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大．故A正确．
8. A　电压表并联在R1两端时，并联电阻小于R1的电阻，此时电压表示数为5 V，则R2两端电压为5 V，根据串联电路分压与电阻成正比可知，R2的电阻与R1和电压表并联后的电阻相等，则R1>R2，当电压表并联在R2两端时，并联电阻减小，分的电压减小，电压表的示数小于5 V，A正确，B、C、D错误．
9. C　接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表．A、B错误．接A、B两端时读数总是略偏小，说明R1偏大导致分压偏大，需在R1上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在R2上串联一个小电阻，使接A、C两个端点时读数准确．C正确，D错误．
10. (1) S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V．即改装成的电压表的量程为1 V．
(2) S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A. 故改装成的电流表的量程为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A.
课题2　电路的两个基本问题
【活动方案】
活动一：
1. 内接法：(1) ＞　(2) ＝　(3) ＞　分压　大
外接法：(1) ＝　(2) ＞　(3) ＜　分流　小
2. (3) 电流表的分压　电压表的分流
3. Rx1　大于　小于
解析：由题意知Rx＞，故应该采用电流表内接法，即图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真4. C　根据欧姆定律可得R＝－RA＝ Ω－RA＝500 Ω－RA，即电阻R的值略小于500 Ω；由R＞ 可知采用电流表内接的方法测量，结果更加精确．故C正确．
活动二：
1. 限流式：相差不多
分压式：0　(1) 零　(2) 远大于
2. D　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A错误；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；在限流式接法中，a、b两端任意选一个，c、d两端任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两端必须接入电路，c、d两端任意选一个，接入电路即可，D正确．
3. (1) S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8 V．
(2) 当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V．
【检测反馈】
1. B　图甲叫作电流表的外接法，图乙叫作电流表的内接法，A正确．图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝ 可知R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝ 得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻．B错误，C、D正确．故选B.
2. A　由图可知，电压表的一端接在A点，另一端接到B点时，电压表与电阻并联，电流表测电阻与电压表电流之和，另一端接到C点时，电流表测通过电阻的电流；若电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明电压表分流较大，而电流表分压较小，故R阻值较大，与电压表阻值接近，故应选择电流表内接电路．如果选择电流表内接电路，测量值是待测电阻和电流表电阻的串联总电阻，测量值大于真实值；如果选择电流表外接电路，电流表示数偏大，测量值小于真实值．故A正确，B、C、D错误．
3. (1) 甲　描绘灯泡的IU图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据
(2) A　D　E
(3)
4. (1) B　D　F
(2)
(3)
(4) 4
解析：(1) 由题意及表中数据知小灯泡的额定电压为 2 V，额定电流为0.5 A，故电压表应选B，电流表应选D；又描绘伏安特性曲线要求电流从零开始调，故滑动变阻器应采用分压式接法，应选阻值小的滑动变阻器F.
(2) 由于小灯泡电阻较小，满足 ＞，电流表应采用外接法，滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示．
(4) 电压为2 V时，电流为0.5 A，则R＝＝ Ω＝4 Ω.(共34张PPT)
第十一章　
电路及其应用
课题2　电路的两个基本问题
第4节　串联电路和并联电路
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1. 理解测量电路中电流表的内接法和外接法，并会进行正确选择．
2. 理解供电电路中滑动变阻器的两种接法，并能正确应用．
活 动 方 案
活动一：研究测量电路中电流表的内接法和外接法
实验中通过测出的电压和电流可以求出导体的电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法．因为电流表和电压表本身有电阻，影响了电流和电压的分配关系．由于电表自身电阻引起的测量误差属于系统误差，多次测量不能减小误差，所以需要选择合适接法——电流表内接法或电流表外接法．
1. 两种接法的比较
＞
＝
＞
＝
＞
＜
分压
分流
大
小
2. 电流表内、外接的选择方法
(1) 直接比较法：当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，可记忆为“大内偏大，小外偏小”．
电流表的分压
电压表的分流
Rx1
大于
小于
4. 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图所示的电路进行测量时，电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．下列说法正确的是(　　)
A. 电阻R的值为500 Ω
B. 电阻R的值略大于500 Ω
C. 电阻R的值略小于500 Ω
D. 如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
【答案】C
活动二：研究供电电路中滑动变阻器的两种接法
在实际测量电路中，根据实验需要往往要测量多组实验数据，这就需要改变测量电路通过的电流或其两端的电压．通过滑动变阻器接入电路，可以实现对测量电路中电流或电压的控制．常见的接法有两种：一种是将滑动变阻器串联接入电路，通过改变阻值的大小达到限制电路中的电流，这种接法叫作串联限流式接法，简称限流式；另一种是将滑动变阻器接入电路，再从滑片和滑动变阻器一端分得电压，这种接法叫作并联分压式接法，简称分压式．
1. 研究限流式和分压式电路
相差不多
0
零
远大于
2. 滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A. 若将a、c两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
B. 若将a、d两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C. 将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D. 将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
【解析】 若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A错误；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；在限流式接法中，a、b两端任意选一个，c、d两端任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两端必须接入电路，c、d两端任意选一个，接入电路即可，D正确．
【答案】D
3. 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1) 当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2) 当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2) 当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V．
检 测 反 馈
1
1. 如图所示，甲、乙分别为测灯泡电阻R的两种接法的电路图，下列说法不正确的是(　　)
A. 图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电流表内接法
B. 甲中R测＞R真，乙中R测＜R真
C. 甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R RV，故此法测较小电阻好
D. 乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
【答案】B
1
2. 用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择用何种接法时，可采用试触的方法．如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点；他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是(　　)
2
A. R与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路
B. 如果选择电流表内接电路，测量值小于真实值
C. R与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路
D. 如果选择电流表外接电路，测量值大于真实值
【解析】 由图可知，电压表的一端接在A点，另一端接到B点时，电压表与电阻并联，电流表测电阻与电压表电流之和，另一端接到C点时，电流表测通过电阻的电流；若电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明电压表分流较大，而电流表分压较小，故R阻值较大，与电压表阻值接近，故应选择电流表内接电路．如果选择电流表内接电路，测量值是待测电阻和电流表电阻的串联总电阻，测量值大于真实值；如果选择电流表外接电路，电流表示数偏大，测量值小于真实值．故A正确，B、C、D错误．
【答案】A
2
3. 一个小灯泡上标有“4 V　0.5 A”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线．现有下列器材供选择：
3
甲　　　　　　乙
A. 电压表(0～5 V，内阻约10 kΩ)；　　
B. 电压表(0～15 V，内阻约20 kΩ)；
C. 电流表(0～3 A，内阻约1 Ω)；　　
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约0.4 Ω)；
E. 滑动变阻器(10 Ω　2 A)；　　
F. 滑动变阻器(500 Ω　1 A)；
G. 电源(直流6 V)、开关、导线若干．
(1) 实验时，选用图中____________(选填“甲”或“乙”) 电路图来完成实验，请说明理由：_______________________________________
_______________________．
(2) 实验中所用电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选________．(均填序号)
甲
描绘灯泡的I－U图线所测数据需从零开始，
并要多取几组数据
A
D
E
(3) 把下列实验器材用实线连接成实物电路图．
3
4. 要测绘额定电压为2 V的日常用小灯泡的伏安特性曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A. 电源E(电动势3.0 V，内阻可不计)；　　
B. 电压表V1(量程为0～3 V，内阻约2 kΩ)；
C. 电压表V2(0～15 V，内阻约6 kΩ)；　　
D. 电流表A1(0～0.6 A，内阻约1 Ω)；
E. 电流表A2(0～100 mA，内阻约2 Ω)；　　
F. 滑动变阻器R1(最大值10 Ω)；
G. 滑动变阻器R2(最大值2 kΩ).
4
(1) 为减小实验误差，实验中电压表应选择_________，电流表应选择_________，滑动变阻器应选择________．(均填序号)
【解析】 由题意及表中数据知小灯泡的额定电压为 2 V，额定电流为0.5 A，故电压表应选B，电流表应选D；又描绘伏安特性曲线要求电流从零开始调，故滑动变阻器应采用分压式接法，应选阻值小的滑动变阻器F.
D
B
F
4
(2) 为提高实验精度，请你设计实验电路图，并画在下面的虚线框中．
4
(3) 实验中测得一组数据如表所示，根据表格中的数据在图中方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线．
I/A 0 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
4
4
【答案】
4
(4) 该小灯泡在额定电压下的电阻是____________Ω.
4
4
谢谢观看
Thank you for watching11.4串联电路和并联电路
1 (2023盐城统考)实验测得两电阻甲和乙的I-U图像如图所示，将两电阻串联后接到电源两端，则(　　)
A. 甲的电流大
B. 乙的电流大
C. 甲的电压大
D. 乙的电压大
2 (2023盐城统考)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态．如图所示是电饭锅的电路图，R2是加热用的电热丝．保温状态时(　　)
A. 开关闭合，两电阻的电压相等
B. 开关闭合，两电阻的电流相等
C. 开关断开，两电阻的电压相等
D. 开关断开，两电阻的电流相等
3 (2025苏州阶段测试)同一半圆形金属片，如图所示，从不同方向测量其电阻，Ra、Rb比值是(　　)
a b
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
4 (2025南京期末)如图所示，某同学将一内阻 Rg＝20 Ω，满偏电流Ig＝200 mA的表头，改装成双量程电流表．电流从A端流入，电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程．下列说法正确的是(　　)
A. 接A、B接线柱时，电表量程为0～0.6 A
B. 接A、C接线柱时，电表量程为0～3 A
C. 电阻R1的阻值是R2的5倍
D. 电阻R2的阻值是R1的4倍
5 (2025扬州期末)在如图所示的电路中，定值电阻分别为R1＝4 Ω、R2＝12 Ω、R3＝4 Ω、R4＝5 Ω，现在M、N两点间加12 V的稳恒电压，则下列说法正确的是(　　)
A. 流经R2上的电流为 A
B. R3两端的电压为4 V
C. R1和R4两端的电压之比为5∶4
D. 流过R1和R2的电流之比为4∶1
6 (2023镇江期末)某电流表G的内阻为500 Ω，满偏电流为0.5 mA，要将它改装成量程为3 V的电压表．下列改装中，正确的是(　　)
A B C D
7 (2025连云港期末)如图所示的电路中，电阻R1为5 Ω，R2为10 Ω，R3为10 Ω.另有一个电压恒为90 V的电源．则(　　)
A. 当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60 V
B. 当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30 V
C. 当C、D间短路时，AB间等效电阻为15 Ω
D. 当C、D间短路时，AB间等效电阻为5 Ω
8 (2025扬州期中)如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是(　　)
A. A1的读数等于A2的读数
B. A1的读数小于A2的读数
C. A1、A2的指针偏转角度之比为5∶1
D. A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
9 (2024无锡期末)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则(　　)
A. 电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
B. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数
C. 电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
D. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数
10 (2025扬州模拟)小明要将一量程为3 mA的电流表改装成量程为3 V的电压表．他测得该电流表内阻为120 Ω，经计算后将一阻值为R0的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行检测．
甲 乙
(1) 请在图甲的虚线框中将电流表和电阻R0的连接电路画好．滑动变阻器R有两种规格，分别是R1(0～20 Ω)和R2(0～2 000 Ω)，应选择________．
(2) 实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线，连接电路．
(3) 电阻R0阻值为________Ω.
(4) 实验中过程发现，当标准电压表的示数为 2.20 V时，改装表的指针位置如图所示，读数为________V．
(5) 为了解决上述问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱(0～99 999.9 Ω)替换R0接入电路．他接下来的操作顺序是____________．
①闭合开关
②缓慢移动滑片P，使得标准电压表示数约为2 V
③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换R0
④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同
⑤将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大
11 (2025南京期末)(1) 如图甲所示电路中，电压U恒为12 V，变阻器总电阻R2与电阻R1均为12 Ω，安培表内阻不计．那么当变阻器滑片P滑到ab中点时，电流表示数为多少？
(2) 如图乙所示的电路中，已知两个电压表的内阻R为3 kΩ，定值电阻R1＝12 kΩ.闭合开关，电压表V1的示数为2 V，电压表V2的示数为3 V，那么定值电阻R2的阻值为多大？
甲 乙
第4节　串联电路和并联电路
1. C　将两电阻串联后接到电源两端，则两电阻电流相等，根据图像可知，甲的电压较大，故C正确．
2. D　开关闭合，R1被短路，无电流通过，R1两端电压为0，R2正常工作，电压、电流均不为0，A、B错误；开关断开，两电阻串联进电路，电流相等，但两电阻大小不知，不能确定电压相等，C错误，D正确．
3. C　图a可以视为两个 圆导体并联，图b可以视为两个 圆导体串联，设 圆导体电阻为R，则Ra＝＝R，Rb＝R＋R＝2R，所以Ra∶Rb＝1∶4，故C正确．
4. D　并联电阻越小，改装电表量程越大，故接A、B接线柱时，电表量程为0～3 A；接A、C接线柱时，电表量程为0～0.6 A，故A、B错误；接A、B接线柱时，有Ig(Rg＋R2)＝(3 A－Ig)R1.接A、C接线柱时，有IgRg＝(0.6 A－Ig)(R1＋R2)，联立可得R1＝2 Ω，R2＝8 Ω，即4R1＝R2，故C错误，D正确．
5. D　R2与R3并联的电阻为R23＝＝3 Ω，故M、N间的总电阻为R＝R1＋R23＋R4＝12 Ω.干路上的电流I＝＝1 A，并联电路电流与电阻成反比，得 ＝＝，解得I2＝ A，故A错误；R2与R3并联，二者两端的电压相等，有U3＝I2R2＝3 V，故B错误；R1与R4串联，电压与电阻成正比，即4∶5，故C错误；流过R1的电流即为干路电流，即得流过R1与R2的电流之比为 4∶1，故D正确．
6. A　要将它改装成量程为3 V的电压表，需要串联一个电阻；根据串联电路的分压原理，串联的阻值为R串＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝5 500 Ω.故A正确．
7. A　当A、B两端接通测试电源时，此时CD两端的电压为R3 两端的电压，电路结构等效为R1、R3串联，则电路中的总阻值R＝R1＋R3＝15 Ω，由欧姆定律可得电路中的电流I＝＝6 A，则CD端的电压UCD＝IR3＝60 V，故A正确，B错误；当C、D间短路时，电路结构等效为R2、R3并联后与R1串联，则AB间的等效电阻为R＝R1＋＝10 Ω，故C、D错误．
8. D　两个相同的灵敏电流计改装而成的电流表，内部都是相同的电流计与电阻的并联，改装后的电流表并联在电路中，可知表头两端电压相同，电流相同，指针偏转角度相同；电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)量程之比为5∶1，可知A1的读数与A2的读数之比为5∶1.故D正确．
9. B　两个电流表A1、A2是由两个相同的表头与定值电阻并联改装而成，因两电流表并联，可知通过两表头的电流相等，则电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角，因电流表A1的量程大于A2的量程，可知电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A错误，B正确；两个电压表V1、V2是由相同的表头与定值电阻串联改装而成的，两电压表串联，可知通过表头的电流相等，则电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角，因电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C、D错误．
10. (1) 　R1
(2)
(3) 880 　(4) 2.33　(5) ⑤①②④③
解析：(1) 因为滑动变阻器是分压式接法，故实物图如图所示；因为该电路是分压式电路，应该选最大阻值较小的滑动变阻器，即应选R1.
(2) 实物图连接如图所示．
(3) 根据电压表改装原理可知U＝IARA＋IAR0，解得R0＝880 Ω.
(4) 因为将一量程为3 mA的电流表改装成量程为3 V的电压表，所以电压表精确度为0.1 V，则需要估读到小数点后两位，所以读数为2.33 V.
(5) 为了解决上述问题，可以用电阻箱替换R0接入电路，操作顺序应为：先将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大；之后闭合开关，然后缓慢移动滑片P，先使得标准电压表示数约为2 V，然后再调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同，最后记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换R0.所以顺序为⑤①②④③.
11. (1) 变阻器滑片P滑到ab中点，可将变阻器看成由滑片分成两部分R2左、R2右，
且R2左＝R2右＝6 Ω，
则R2右与R1并联，再与R2左串联，R2右与R1并联的总电阻为R并＝＝4 Ω，
故R2右与R1并联的电压U并＝U＝4.8 V，
故电流表示数I＝＝0.8 A.
(2) 电压表V1的示数为2 V，则流过电压表V1的电流
IV1＝＝×10-3 A，
电压表V1和R1串联的总电压，即R2两端的电压U＝IV1(R＋R1)＝10 V，
电压表V2的示数为3 V，则流过电压表V2的电流IV2＝＝1×10-3 A，
故R2的阻值R2＝＝3×104 Ω＝30 kΩ.

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