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浙江省温州市龙湾区2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试卷（解析版）
满分120分，考试时间120分钟。
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据二次根式被开方数为非负数，列不等式求解即可．
【详解】解：二次根式有意义，
，解得．
2．（新情景试题 数学传统文化） 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是掌握定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形；如果一个图形绕某一个点旋转180度后能与它自身重合，这个图形叫做中心对称图形．
【详解】解：A选项不是轴对称图象，也不是中心对称图形，不合题意；
B选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意；
C选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意；
D选项是轴对称图象，也是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
3．已知反比例函数的图象经过点，则函数图象一定还经过（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．根据反比例函数的定义，若点在其图象上，则，已知点在图象上，可求出的值，再验证各选项是否满足，据此进行分析即可作答．
【详解】解：将点代入，
得，
解得；
∴反比例函数解析式为；
A、，此选项不符合题意；
B、，此选项不符合题意；
C、，此选项符合题意；
D、，此选项不符合题意；
故选：C
4．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当时，是矩形
B．当时，是菱形
C．当是正方形时，
D．当是菱形时，
【答案】D
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定和性质逐个分析判断即可．
【详解】解：A、当时，由有一个角为直角的平行四边形是矩形可得四边形是矩形，故该选项不符合题意；
B、当时，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形是菱形，故该选项不符合题意；
C、当是正方形时，由正方形的对角线可得，故该选项不符合题意；
D、当是菱形时，可得，不能得到，故该选项符合题意．
故选：D．
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角都小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角都大于
【答案】D
【分析】本题考查了反证法，直角三角形的两个锐角互余，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
反证法的第一步是假设原命题的结论不成立．原命题为“至少有一个锐角不大于”，其反面是“所有锐角都大于”．
【详解】解：原命题的结论是“至少有一个锐角不大于”，即存在一个锐角小于或等于．
反证法需假设结论的反面成立，即“两个锐角都大于”．此时，两个锐角的和将超过，与直角三角形中两锐角之和为矛盾．
因此，假设不成立，原命题成立．选项中对应“每一个锐角都大于”的是D．
故选：D．
6．把方程的左边配方后可得方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】首先把常数项移项后，再在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，继而可求得答案.
【详解】，
，
，
.
故选：.
7．如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，连接．若，，则菱形的面积为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
【答案】A
【分析】本题考查菱形的性质，直角三角形斜边的中线，关键是由直角三角形斜边中线的性质推出，掌握菱形的面积公式．
由菱形的性质推出，由直角三角形斜边中线的性质推出，于是得到菱形ABCD的面积．
【详解】解：四边形是菱形，
，
，
，
，
菱形的面积，
故选：A．
（新情景试题 数学传统文化） 我国传统数学著作《九章算术》中记载：
“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：
有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，
问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为尺，
则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及勾股定理的应用，根据矩形门的高与宽之间的关系，可得出门高为尺，利用勾股定理，即可得出关于的一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
【详解】解：矩形的门的高比宽多6尺8寸，且门宽为尺，
∴门高为尺，
根据题意得：，
故选：B．
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，
点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
【答案】B
【分析】先确定B点坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k＝6，则反比例函数解析式为y，设AD＝t，则OD＝1+t，所以E点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t） t＝6，利用因式分解法可求出t的值．
【详解】解：∵OA＝1，OC＝6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k＝1×6＝6，
∴反比例函数解析式为y，
设AD＝t，则OD＝1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t） t＝6，
整理为t2+t﹣6＝0，
解得t1＝﹣3（舍去），t2＝2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故选：B．
如图，四边形和四边形都是正方形．连接．若点F是线段上的一点，
且，则（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】D
【分析】先根据正方形的性质得，整理得 ，得，则，运用勾股定理算出，根据等面积法进行列式计算得，再证明四边形是矩形，得，，运用勾股定理，在中，，即可作答．
【详解】解：∵四边形和四边形都是正方形．，
∴，，
则，，
即，
∴，
∴，
∵，且
∴
即
过点G作，过点G作，如图所示：
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
在中，，
故选：D
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．（新情景试题 实际应用）某位射击运动员的10次射击训练成绩统计如下：
成绩/环 6 7 8 9 10
次数 1 1 3 4 1
则10次成绩的中位数为________ 环．
【答案】8.5
【分析】本题考查中位数的定义，根据中位数的定义解答即可．
【详解】解：把射击运动员的10次射击训练成绩从小到大排列为：6，7，8，8，8，9，9，9，9，10，
10次成绩的中位数为：（环），
故答案为：8.5 ．
（新情景试题 实际应用）如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡的坡比为，
坝高为米，则背水坡长为_______
【答案】米
【分析】本题主要考查了勾股定理，根据背水坡的坡比为，得出，根据坝高为米，求出，根据勾股定理计算，得出答案即可，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
【详解】解：∵背水坡的坡比为，坝高为米，
∴，，
∴，（米），
∴（米 ），
故答案为：米
（新情景试题 数学传统文化）图1为中式传统建筑中的窗格，其外窗框为正八边形，
图2正八边形为其外窗框的示意图， 连接，，与交于点M，
则 _____°．
【答案】45
【分析】分别求出等腰三角形和等腰三角形的底角，再通过的内角和求出，最后利用邻补角关系求得的度数．
【详解】解： 八边形为正八边形，
，
，
为等腰三角形，
，
，
为等腰三角形，
，
与交于点，
在中，，，
，
点，， C在同一直线上，
．
14．函数与函数的函数图象交于点，，则的值为_______ ．
【答案】15
【分析】本题考查了正比例函数与反比例函数的交点问题，正比例函数与反比例函数图象都关于原点成中心对称图形，所以正比例函数与反比例函数图像的两个交点也关于原点对称，关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数，求得的值，最后求得的值．
【详解】解：这两个函数图象都关于原点成中心对称图形，
和关于原点对称，
，，
，，
．
故答案为：15．
15.（新情景试题 实验探究） 将两张同样宽度的纸片按如图方式叠放在一起，
记重叠部分为四边形，若，则四边形的周长为_________．
【答案】12
【分析】本题主要考查菱形的判定和性质，作于R，于S，根据题意先证出四边形是平行四边形，再由推出，得平行四边形是菱形，再根据勾股定理求出即可
【详解】解：作于R，于S，连接交于点
由题意知：,
∴四边形是平行四边形,
∵两个矩形等宽，
∴，
∵，
∴
∴平行四边形是菱形，
∴四边形的周长为，
故答案为：12．
16．如图，在矩形纸片中，点E在边上，点F在边上，将沿翻折，
使点C落在处，为折痕；再将沿翻折，使点B恰好落在线段上的点处，
为折痕，若，，，则的长度为 ．
【答案】10
【分析】此题考查了折叠的性质、矩形的性质，勾股定理，根据折叠的性质求出是解题的关键．连接，根据矩形的性质及折叠的性质求出，，，，，设，则，，再根据勾股定理求解即可．
【详解】解：如图，连接，
四边形是矩形，
，，
根据折叠的性质得，
，，，，
，
，
设，则，
在中，，
，
在中，，
，
在中，，，，
，
在中，，
，
（负值已舍），
，
故答案为：10．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算题．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先算平方差公式和完全平方公式，再算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）利用配方法对所给一元二次方程进行求解即可；
（2）利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可．
【详解】（1）解：，
移项，得，
配方，得，
即，
开方，得，
解得，．
（2）解：，
方程变形为，
因式分解，得，
所以或，
解得，．
如图，四边形中，，点E是的中点，
连接并延长交的延长线于点F，连接和．
求证：四边形是平行四边形．
若，且，，求的长度．
【答案】(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）证明，可得，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可解决问题；
（1）结合（1）证明四边形AFBD是菱形，根据，即可解决问题．
【详解】（1）证明：∵E是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，，
∴四边形是菱形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（新情景试题 生活应用）温州市某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），
随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2．
请根据相关信息，解答下列问题，
，图2中的 ，
统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 ．
求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，
估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为 的人数为多少？
【答案】(1)50；34；8；8
(2)
(3)估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中位数；
（2）根据平均数的定义进行解答即可；
（3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，每周参加科学教育的时间是的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案．
【详解】（1）解：（人），
，
，
在这组数据中，8出现了17次，次数最多，
众数是8，
将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25，26名学生的分数都是8，
中位数是，
故答案为：．
（2）解：，
这组数据的平均数是8.36．
（3）解：在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，
根据样本数据，估计该校八年级学生600人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，每周参加科学教育的时间是的学生占，
则（人）．
估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为人．
如图，已知直线和反比例函数 的图象交于第一象限的，两点．
填空∶当时，n=__________；直线的函数表达式为__________．
(2)若把点先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D
也在反比例函数的图象上，试求m和n的值．
直接写出满足 的的取值范围．
【答案】(1)，
(2)，
(3)或
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力．
（1）根据题意，把代入得；由也在该反比例函数图象上，得，再把分别代入，利用待定系数法可得结论；
（2）如图，根据题意可得点平移后的点也在该反比例函数图象上，所以，解得.将代入解析式可得，；
（3）直线与关于原点对称，所以直线和反比例函数的图象交于第三象限的两点，结合图象可知满足不等式的x的取值范围
【详解】（1）解：若，则，
根据题意，把代入得．
∵也在该反比例函数图象上，
∴，
解得．
再把，分别代入，
得∶ ，
解得∶ ．
∴．
（2）解：如图，根据题意可得点平移后的点也在该反比例函数图象上，
∴，
解得．
∴，解得 ．
（3）解：∵，
移项可得，
如图，直线与关于原点对称，
∴直线和反比例函数的图象交于第三象限的两点，
结合图象可知满足不等式的的取值范围是或．
22.如图，菱形中，，点在对角线上，
交于点，交于点．

求的度数；
连结，当时，判断与的数量关系并证明．
【答案】(1)
(2)，理由见解析
【分析】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定，解决本题的关键是掌握菱形的性质．
（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形的对角相等即可解决问题；
（2）连接，根据菱形的对称性，证得，，然后利用菱形的性质和三角形内角和定理证明，得，进而可以解决问题．
【详解】（1）解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴．
（2）解：，理由如下：
连接，

四边形是菱形，
∴点B与点D关于对称，
∴，，
菱形中，，，
，
，
，
∴
，
由（1）知：四边形是平行四边形，
∴，
∴
∴
，
，
．
23. （新情景试题 实际应用）某服装店在销售A，B两款服装时，销售员记录了从4月到6月的销售情况，
请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题．
素材1 A款服装每销售一件可盈利100元，已知4月份销售量为64件，且销售量逐月递增， 6月份销售量达到100件．B款服装每销售一件可盈利150元，每月的销售量均为80件．
素材2 7月开始换季，服装店仅对A款服装进行降价销售，根据往年数据测算： 以6月份的月销售量为基准，A款服装每降5元，其月销售量增加25件， 同时会使B款服装月销售量减少10件．
问题解决 问题1：求6月份销售A，B两款服装的利润之和． 问题2：求A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率． 问题3：为了使7月份销售A，B两款服装的利润之和达到22500元， 那么A款服装应降价多少元？
【答案】问题1：22000元；问题2：A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率为；问题3：A款服装应降价10元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
问题1：利用6月份销售A，B两款服装的利润之和=每件A款服装的销售利润×A款服装的月销售量+每件B款服装的销售利润×B款服装的月销售量，即可求出结论；
问题2：设A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率为x，利用A款服装6月份的销售量款服装4月份的销售量款服装从4月到6月销售量的平均月增长率，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；
问题3：设A款服装应降价y元，则每件A款服装的销售利润为元，A款服装的月销售量为件，B款服装的月销售量为件，利用7月份销售A，B两款服装的利润之和=每件A款服装的销售利润款服装的月销售量+每件B款服装的销售利润款服装的月销售量，可列出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：问题1：根据题意得：
（元）．
答：6月份销售A，B两款服装的利润之和为22000元；．
问题2：设A款服装从4月到6月销售量的平均月增长举为x，
由题意可以列出方程，
解得（不合题意，舍去），
答：A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率为．
问题3：设A款服装应降价y元，
由题意可以列出方程．
解得．
答：A款服装应降价10元．
（新情景试题 新定义问题） 定义：如果一个四边形有两条邻边相等，且这两条边所夹角的对角是直角，
那么我们把这样的四边形称为“等对直四边形”，把夹角所对的直角称为“对直角”．
如图，在四边形中，若，，，，
请判断四边形是否为“等对直四边形”？并说明理由．
如图，若四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，，，
对角线恰好平分四边形中的一个内角，求此时的长．
如图，若四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，
，，，求此时对角线的长．
【答案】(1)四边形是“等对直四边形”，见解析；
(2)的长为或；
(3)．
【分析】（）由题易证，，再根据定义判断即可；
（）分类讨论，当平分时或平分时，依据题意画出图形，进而求解即可；
（）由勾股定理逆定理先证明，再利用对角互补模型构造全等求解即可．
【详解】（1）解：四边形是“等对直四边形”，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是“等对直四边形”；
（2）解：第一种情况：平分，
∵四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
如图，过作于点，
则四边形是平行四边形，
设的长为，则，
∵，，
∴，，
在中，，
∴，
解得，
即的长为；
第二种情况：平分，
同理可证，
如图，过作于点，
则四边形是平行四边形，
设的长为x，则，
∵，，
∴，，
∴，
解得，
即的长为；
综上所述，的长为或；
（3）解：∵四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，
∴，，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
过作于点，过作于点，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴四边形是正方形，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
浙江省温州市龙湾区2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试卷（解析版）
满分120分，考试时间120分钟。
第一部分 选择题
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（新情景试题 数学传统文化） 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产
代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　）
A． B． C． D．
3．已知反比例函数的图象经过点，则函数图象一定还经过（ ）
A． B． C． D．
4．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当时，是矩形 B．当时，是菱形
C．当是正方形时， D．当是菱形时，
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角都小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角都大于
6．把方程的左边配方后可得方程（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，连接．若，，则菱形的面积为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
（新情景试题 数学传统文化） 我国传统数学著作《九章算术》中记载：
“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：
有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，
问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为尺，
则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ）
A． B．
C． D．
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，
点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
如图，四边形和四边形都是正方形．连接．若点F是线段上的一点，
且，则（ ）
A．5 B． C． D．
第二部分 非选择题
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．（新情景试题 实际应用）某位射击运动员的10次射击训练成绩统计如下：
成绩/环 6 7 8 9 10
次数 1 1 3 4 1
则10次成绩的中位数为________ 环．
（新情景试题 实际应用）如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡的坡比为，
坝高为米，则背水坡长为_______
（新情景试题 数学传统文化）图1为中式传统建筑中的窗格，其外窗框为正八边形，
图2正八边形为其外窗框的示意图， 连接，，与交于点M，
则 _____°．
14．函数与函数的函数图象交于点，，则的值为_______ ．
15.（新情景试题 实验探究） 将两张同样宽度的纸片按如图方式叠放在一起，
记重叠部分为四边形，若，则四边形的周长为_________．
16．如图，在矩形纸片中，点E在边上，点F在边上，将沿翻折，
使点C落在处，为折痕；再将沿翻折，使点B恰好落在线段上的点处，
为折痕，若，，，则的长度为 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算题．
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
如图，四边形中，，点E是的中点，
连接并延长交的延长线于点F，连接和．
求证：四边形是平行四边形．
若，且，，求的长度．
（新情景试题 生活应用）温州市某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），
随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2．
请根据相关信息，解答下列问题，
，图2中的 ，
统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 ．
求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，
估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为 的人数为多少？
如图，已知直线和反比例函数 的图象交于第一象限的，两点．
填空∶当时，n=__________；直线的函数表达式为__________．
(2)若把点先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D
也在反比例函数的图象上，试求m和n的值．
直接写出满足 的的取值范围．
22.如图，菱形中，，点在对角线上，
交于点，交于点．

求的度数；
连结，当时，判断与的数量关系并证明．
23. （新情景试题 实际应用）某服装店在销售A，B两款服装时，销售员记录了从4月到6月的销售情况，
请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题．
素材1 A款服装每销售一件可盈利100元，已知4月份销售量为64件，且销售量逐月递增， 6月份销售量达到100件．B款服装每销售一件可盈利150元，每月的销售量均为80件．
素材2 7月开始换季，服装店仅对A款服装进行降价销售，根据往年数据测算： 以6月份的月销售量为基准，A款服装每降5元，其月销售量增加25件， 同时会使B款服装月销售量减少10件．
问题解决 问题1：求6月份销售A，B两款服装的利润之和． 问题2：求A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率． 问题3：为了使7月份销售A，B两款服装的利润之和达到22500元， 那么A款服装应降价多少元？
（新情景试题 新定义问题） 定义：如果一个四边形有两条邻边相等，且这两条边所夹角的对角是直角，
那么我们把这样的四边形称为“等对直四边形”，把夹角所对的直角称为“对直角”．
如图，在四边形中，若，，，，
请判断四边形是否为“等对直四边形”？并说明理由．
如图，若四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，，，
对角线恰好平分四边形中的一个内角，求此时的长．
如图，若四边形是“等对直四边形”，是“对直角”，
，，，求此时对角线的长．
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