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2025-2026学年陕西省西安市临潼区骊山初级中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2的平方根是（　　）
A. 2 B. ±2 C. D.
2.在下列实数中，无理数是（　　）
A. 2 B. C. D.
3.如图，下列说法一定正确的是（　　）
A. ∠1和∠6是邻补角
B. ∠3和∠4是同旁内角
C. 当b∥c时，∠2和∠8是同位角
D. ∠2和∠5是内错角
4.如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A. （-1，2）
B. （2，-3）
C. （2，1）
D. （-2，-2）
5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COM的度数为（　　）
A. 36°
B. 34°
C. 32°
D. 26°
6.下列语句是真命题的是（　　）
A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短
C. 过点P作线段AB的垂线 D. 两个锐角互余
7.如图，△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.若AD=CE，则平移的距离为（　　）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
8.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠2+∠4=180°.其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A. ②③④
B. ②③⑤
C. ②④⑤
D. ②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.64的立方根是 .
10.如图，在数轴上表示的点可能是 .
11.已知点P（2a-1，3a+2）在第一象限，且点P到y轴的距离是3，则点P的坐标是 .
12.如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是 ．
13.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为 .
三、解答题：本题共12小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：.
15.(本小题6分)
解方程：
（1）（2x+1）3=-27；
（2）4x2-25=0.
16.(本小题5分)
如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥ED.请将证明过程补充完整.
证明：∵AB∥CD（已知），
∴___=___（______），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴______（等量代换），
∴______（______）.
17.(本小题5分)
某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50元.请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费多少元？
18.(本小题5分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
（1）∠AOE的邻补角为______，∠AOC的对顶角为______.
（2）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数.
19.(本小题7分)
已知一个正数的两个平方根分别是a+2和2a-5，b-3的立方根为-2.
（1）求a,b的值；
（2）求4a-b的算术平方根.
20.(本小题5分)
如图，已知火车站的坐标为（1，3），文化馆的坐标为（-3，2）.
（1）请你根据题目条件，建立平面直角坐标系，并写出体育场的坐标；
（2）已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为（1，5），（-3，-4），请在图中标出A，B的位置.
21.(本小题7分)
已知点M（3a-2，a+6）.
（1）若点M在y轴上，求a的值；
（2）若点N的坐标为（3，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标.
22.(本小题5分)
△ABC的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移到点A′（-2，2）的位置.
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标______；
（2）若△ABC内部一点M的坐标为（x,y），则点M的对应点M′的坐标是______.
23.(本小题10分)
如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2.
（1）求证：CD∥EF.
（2）若∠AGD=3∠ACD=78°，求∠CFE的度数.
24.(本小题10分)
一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色信封.A小组成员制作正方形卡片，已知正方形卡片面积为64cm2，B小组成员制作长方形信封，长方形信封的长与宽比为2：1，面积为140cm2.
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中.
25.(本小题11分)
如图1，AB∥CD，AD∥BC，点P为BC边上一动点，连接AP，DP，且∠ABC=60°.
（1）求证：∠ABC=∠ADC；
（2）当点P在∠BAD的平分线上时，若∠APD=85°，求∠PDC的度数；
（3）在点P移动的过程中，当AP的长最小时，此时点P恰好也在∠ADC的平分线上，求∠APD的度数.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】4
10.【答案】点Q
11.【答案】（3，8）
12.【答案】同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
13.【答案】80°
14.【答案】．
15.【答案】x=-2
16.【答案】∠B，∠C，两直线平行，内错角相等 ∠C+∠D=180°，BC∥ED，同旁内角互补，两直线平行．
17.【答案】1400元．
18.【答案】∠BOE;∠BOD 35°
19.【答案】a=1，b=-5 3
20.【答案】，
体育场的坐标为（3，4）
21.【答案】 （-5，5）
22.【答案】（-1，-1） （x-5，y-2）
23.【答案】（1）证明：∵∠AGD=∠ACB，
∴GD∥CB，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴CD∥EF；
（2）解：∵∠AGD∠ACB=3∠ACD=78°，
∴∠ACD=26°，
∴∠3=∠ACB-∠ACD=52°，
∵CD∥EF，
∴∠3+∠CFE=180°，
∴∠CFE=128°．
24.【答案】长方形的长为2cm，宽为cm 正方形的卡片可以装进长方形的封皮中
25.【答案】∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAD+∠ADC=180°，∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠ABC=∠ADC 25° 60°
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