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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错培优预测卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．4月23日是“世界读书日”，新华书店在这天举行了促销活动：所有书籍一律八折。一套科技书的原价是90元，打折后售价( )元；一套儿童文学打折后便宜了12元，这套书原价( )元。
2．春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是( )cm3，圆锥形面坯的体积是( )cm3。
3．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面半径是2m，高是2.4m，那么这个圆锥形的救灾帐篷体积是( )，若这一个帐篷能住4个人，则平均每个人占用的空间是( )。
4．学校进行卫生大扫除，大厅里有8根同样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的底面半径是0.5米，高6米，如果要清洗这些柱子，需要清洗的面积是( )平方米。
5．已知3∶a＝4∶b，则a和b成( )比例。如果，那么b＝( )。
6．1∶( )＝( )( )折＝( )（小数）。
7．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高是5厘米，把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．良渚文化的标志性文物玉琮，是中国古代的内圆外方的筒形玉石礼器，根据下左图信息求出这个玉琮横截面的面积为( )。有一个底面积是78.5，高为18cm的圆锥形容器和这个玉琮的容积相同，则这个玉琮的高为( )cm。
9．如图，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了，这个圆柱的高是( )cm，拼成的长方体的体积是( )。
10．临平科技馆有一个底面直径是5厘米，高为12厘米的圆锥体，沿底面直径切割成两部分，表面积增加了( )平方厘米。
11．一根圆柱形钢材，沿底面直径切成两个相等的半圆柱。已知表面积增加了120平方厘米，该圆柱的底面直径为6cm。原来钢材的侧面积是( )平方厘米。
12．李叔叔从杭州临平自驾到余杭山沟沟游玩，出高速时显示ETC收费23.75元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。“九五折”指( )是( )的95%，李叔叔这次用ETC缴费节省了( )元。
13．小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱( )买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。
14．某学校提倡节约用水后，第二学期的用水量比第一学期节约三成。第二学期用水量是第一学期的( )%；如果第一学期的用水量为120吨，第二学期的用水量为( )吨。
15．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是62.8米，高是3米。如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤大约重( )吨。
二、判断题
16．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( )
17．康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，这时他距离出发点9米。( )
18．“每满100减50元”和打五折，折扣是一样的。( )
19．体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。( )
20．若与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。( )
三、选择题
21．月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大。在月球表面，白天阳光垂直照射的温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下面温度中，比﹣183℃低的是（ ）。
A．﹣184℃ B．﹣179℃ C．0℃
22．打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一。将一块做好的底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形打糕，平行于底面平均分成4块小打糕，这4块小打糕的表面积总和比原来增加了（ ）cm2。
A．301.44 B．200.96 C．401.92
23．2025年6月1日，王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？可以列式为（ ）。
A．10000×1.05%×2
B．（10000×1.05%＋10000）×2
C．10000×1.05%×2＋10000
D．10000×1.05%＋10000
24．一种作业本的单价是0.5元，现有4家文具店采取了如下不同的措施进行促销：
甲店：一律九折出售 乙店：买5本赠1本
丙店：满50元打八折 丁店：满100本降价30%出售
李老师要买120本这种作业本，比较合算的是选择去（ ）。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店
25．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积和半径 B．正方形的边长和周长
C．圆柱的体积一定，底面积和高 D．工作效率一定，工作总量和工作时间
26．妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（ ）商场买更便宜。
A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元
27．想象一下，将长方形小旗以它的长边所在直线为轴快速旋转一周能形成的图形是（ ）。
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球体
28．如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）。
A．﹢3和﹢5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和﹢5 D．﹢3和﹣5
29．一近似圆柱的矿泉水瓶，底面积是12.56cm2，正置时水的高度是6cm，倒置时空气的高度是4cm，这个水瓶的体积是（ ）cm3。
A．75.36 B．50.24 C．125.6 D．25.12
30．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）。
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．可能是正比例，也可能是反比例
四、计算题
31．直接写得数。
8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。
0.55×101－55% 50%×12.5×8×64
6.7－3.25＋13.3－75%
33．解方程或解比例。
8＋0.7x＝106
34．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
35．按要求在方格图中作图并填空。（如图每个小方格的边长表示1厘米）
(1)画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形。
(2)画出图①按2∶1放大后的图形。
(3)在方格中描出点M（14，2）、N（18，2）并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画一个面积为8平方厘米的三角形。
六、解答题
36．张师傅准备制作消暑的绿豆糕，他用一个底面周长是31.4厘米，高是8厘米的圆柱形容器装满绿豆粉后，倒在面板上，形成了一个近似于圆锥形的绿豆粉堆。如果绿豆粉堆的底面直径是20厘米，那么这堆绿豆粉的高是多少厘米？
37．张师傅需要将500吨蔬菜从深圳送往上海，在一幅比例尺为1∶70000000的地图上，量得深圳到上海两地的距离为2厘米，货车平均每小时行驶80千米。请你根据题目中所有的信息提出一个数学问题并解答你提出的问题。
38．孙叔叔的车上装了ETC车载装置，他开车到杭州，出高速公路时缴费190元。相比没有装ETC车载装置，孙叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？
安装ETC车载装置的车辆通过高速公路或桥梁收费站时无须停车就能缴费，不仅快而且还能打九五折。
39．学校开展项目化实践学习——“曹冲称象”。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，换成一袋饼干，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是120克，这袋饼干的质量是多少克？（用比例解答）
40．2022年4月16日，神舟13号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球，飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长5分米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚0.5厘米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
41．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？
42．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，5小时后两车共行了全程的60%。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地间的距离是多少厘米？
43．一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。
(1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？
(2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？
44．沙漏是古人的一种计时仪器。如下图，沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，多长时间上面的沙子能漏完？（得数保留整数）
45．六（2）班准备购买10个篮球。班主任王老师逛了两家商店，发现某品牌篮球的原价都是80元/个，但是两家商店的促销方式不同。请你帮王老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？要花多少钱？
A商店：买四送一； B商店：全场八五折。
46．一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题）
47．周六，小雨计划从家乘坐新能源出租汽车到渭源县博物馆参观。出行前小雨做的打车预算是30元，他在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得从家到渭源县博物馆之间的路程是3.8厘米。小雨这次乘坐新能源出租汽车会超出预算吗？请计算说明。
新能源出租汽车 收费标准 2千米以内（含2千米）6元，超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。
48．一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。先根据问题选择需要的信息，再解答。
①圆柱形铁皮桶的底面直径为6分米。
②圆柱形铁皮桶的高为5分米。
③圆锥形铁块的底面直径为3分米。
④取出圆锥形铁块后，水面距离桶口边0.3分米。
(1)制作这个圆柱形铁皮桶至少需要多少铁皮？选择的信息是（ ）（填序号）。
(2)这个圆锥形铁块的体积是多少？选择的信息是（ ）（填序号）。
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参考答案与试题解析
1．72 60
【分析】八折是按照原价的百分之八十进行销售，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出售价；由于一套儿童文学打八折后便宜了12元，则便宜了原价的（1－80%），单位“1”未知，用除法，算出结果即可。
【解析】八折＝80%
90×80%＝72（元）
12÷（1－80%）＝12÷0.2＝60（元）
2．18 6
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，共1＋3＝4份，用圆柱形和圆锥形面坯的体积和（面团的体积）除以4求出每份的体积，即为圆锥形面坯的体积；用每份的体积乘3即可算出圆柱形面坯的体积。
【解析】圆锥形面坯的体积：
24÷（1＋3）
＝24÷4
＝6（cm3）
圆柱形面坯的体积：6×3＝18（cm3）
3．10.048 2.512
【分析】圆锥的体积＝πr2×h×，每人所占用的空间＝帐篷的总体积÷人数。
【解析】3.14×22×2.4×
＝3.14×4×2.4×
＝30.144×
＝10.048（m3）
10.048÷4＝2.512（m3）
4．150.72
【分析】根据题意：清洗的面积为8个圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh，π取3.14，代入数值，即可解答。
【解析】2×3.14×0.5×6×8
＝3.14×6×8
＝18.84×8
＝150.72（平方米）
5．正 /0.5
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据二者的比例关系，代入求出b即可。
【解析】由3∶a=4∶b可得：4a＝3b，那么＝（一定），比值一定，则a和b成正比例。
由＝可得：b＝a÷；
当a＝时
b＝a÷
＝÷
＝×
＝
6．4 6 二五 0.25
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算第一个空；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此计算第二个空；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；据此计算第四空；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折；据此计算第三空。
【解析】；
＝6，即；
二五折；
所以二五折
7．107.92 62.8
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。圆柱体切拼成一个长方体后，表面积增加，体积不变，即长方体的体积等于圆柱的体积。圆柱的底面周长，圆柱的底面半径。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体体积＝圆柱体积。
【解析】
（厘米）
（厘米）
长方体表面积：
（平方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
8．65.5 6
【分析】由图知，玉琮横截面的面积＝正方形面积－圆的面积。根据“正方形面积＝边长×边长”，“圆的面积＝”，代入数据即可解答。先根据“圆锥体积＝×底面积×高”求出圆锥体积，也是玉琮的容积，即内部圆柱的体积，再根据“高＝圆柱的体积÷底面积”，代入数据即可解答。
【解析】12×12－3.14×
＝144－3.14×25
＝144－78.5
＝65.5（）
×78.5×18
＝78.5×6
＝471（）
471÷（3.14×）
＝471÷78.5
＝6（cm）
9．8 401.92
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。体积没有改变，表面积增加了。表面积增加的部分，是拼成后长方体左右两侧多出来的两个长方形切面。这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径。因此圆柱的高＝增加的表面积÷2÷圆柱底面半径。长方体的体积＝圆柱的体积＝πr2h。
【解析】圆柱的底面半径：8÷2＝4（cm）
圆柱的高：64÷2÷4
＝32÷4
＝8（cm）
长方体的体积（圆柱的体积）：
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（）
10．60
【分析】沿直径竖直切开后，原本圆锥的曲面、底面面积没有变化，新增的面积是两个完全一样的三角形切面；三角形切面的底等于圆锥底面直径，三角形的高等于圆锥自身的高；增加的总面积＝2个三角形切面的面积之和，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出增加的表面积。
【解析】5×12÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
30×2＝60（平方厘米）
所以，表面积增加了60平方厘米。
11．188.4
【分析】表面积增加了120平方厘米，增加的面积是2个以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的长方形的面积，用增加的面积除以2，再除以6，即可求出圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出圆柱侧面积。
【解析】120÷2÷6
＝60÷6
＝10（厘米）
3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
12．现价/实际收费 原价 1.25
【分析】折扣含义：几折就是现价（实际收费）是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几；把原价看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，列式可求出原价，然后用原价减去实际收费即可得到节省金额。
【解析】九五折指现价是原价的95%。
23.75÷95%＝25（元）
节省了：25－23.75＝1.25（元）
13．够
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再加上本金就是取出来的钱数，最后和手机的价格相比较。
【解析】5000×1.6%×2＋5000
＝80×2＋5000
＝160＋5000
＝5160（元）
因为5160元＞5150元，所以够买一个5150元的手机。
14．70 84
【分析】将第一学期的用水量看作单位“1”，第二学期的用水量比第一学期节约三成，节约三成即节约30%，第二学期用水量是第一学期的（1－30%），所以第二学期用水量=第一学期用水量×（1－30%）。
【解析】第二学期用水量是第一学期的：1－30%＝70%
第二学期用水量是：120×70%＝84（吨）
15．439.6
【分析】根据圆的周长公式，可求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后用圆锥的体积乘每立方米的重量，即可解答。
【解析】×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3×1.4
＝3.14×（20÷2）2×1.4
＝3.14×102×1.4
＝3.14×100×1.4
＝314×1.4
＝439.6（吨）
16．×
【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。
【解析】假设原价是100。
100×80%＝100×0.8＝80
（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此解答。
【解析】康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，说明他向西走了4米，这时他距离出发点1米，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】因为“每满减”是消费金额每达到个元整数倍就减元，不满元的部分不享受减免，所以要分消费金额是元整数倍和不是元整数倍两种情况讨论。
打五折是实际支付金额为消费总价的，和消费金额是否为的整数倍无关。所以要分别计算两种情况下、两种促销方式的实际支付金额，对比是否相等。
【解析】举例说明：
①商品的总价是或的整数倍：
当商品的价格是元时：
打五折的应付金额：（元）
每满 元减 元的应付金额：（元）
此时两种方式的应付金额相同。
当商品价格为元即的整数倍时：
打五折的应付金额：（元）
每满 元减 元：元里有个，可减元，应付金额（元）
此时两种方式的应付金额相同。
②商品的总价不是的整数倍：当商品价格为元时：
打五折的实际支付金额为原价乘以；每满元减元的实际支付金额为原价减去元（因为元中包含个元）
打五折的应付金额：（元）
每满元减元的应付金额：（元）
，此时两种方式应付金额不同。
每满减元和打五折，折扣是不一样的。
故答案为：
19．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【解析】设圆柱和圆锥的体积都是V，圆柱和圆锥的底面半径都是r，则圆柱和圆锥的底面积都是S＝πr2；
圆柱的高：V÷S＝
圆锥的高：3V÷S＝
÷＝3
所以，体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：×
20．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，根据等式性质将xy放到等式的一边，其它的数字或字母放到等式的另一边，再进行判断。
【解析】
当k一定时，k＋4也就一定，说明xy的积一定，所以x与y成反比例。
故答案为：×
21．A
【分析】判断哪个温度比﹣183℃低，根据负数比较方法：在数轴上，左边的数比右边的数小；对于负号后面的数，数越大，这个数就越小，依此判断。
【解析】A．﹣184℃，负号后面的数是184，比183大，所以 ﹣184℃比﹣183℃低。
B．﹣179℃，负号后面的数是179，比183小，所以﹣179℃比﹣183℃高。
C．0℃是零上温度，所有零下温度都比0℃低，所以0℃比﹣183℃高。
22．A
【分析】平行于圆柱底面切割时，每切割1次，表面积增加2个底面的面积。根据次数＝段数－1，先求出将圆柱平均分成4块，需要切割的次数，再乘2求出增加的底面总数量；接着根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据求出一个底面的面积，最后乘增加的底面总数量求出增加的总表面积。
【解析】4－1＝3（次）
3×2＝6（个）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
50.24×6＝301.44（cm2）
因此，这4块小打糕的表面积总和比原来增加了301.44cm2。
23．C
【分析】存期是两年，年利率为1.05%，本金是10000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金×利率×存期＋本金”即可求解。
【解析】王叔叔把10000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.05%，到期时，他可以从银行取回的金额，可以列式为10000×1.05%×2＋10000。
24．D
【分析】根据各店的促销措施，分别计算出各店的总价；
甲店打九折出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的90%；可先求出现价，再根据“单价×数量＝总价”，即可求出买120本的总价；
乙店买5本赠1本，即用5本的钱数可买到5＋1＝6（本），用120本除以6本，求出要付多少个5本的钱，再乘5求出要付钱的本数，最后乘单价0.5元，即可求出买120本的总价；
丙店满50元打八折，以原价为单位“1”，即现价是原价的80%；可先求出按原价购买120本的总价，如果结果大于50元，则再乘80%，即可求出买120本的总价；
丁店满100本降价30%出售，以原价为单位“1”，即现价是原价的（1－30%），用原价乘（1－30%）求出现价，再乘120本，即可求出买120本的总价；
最后比较各店的总价，选择总价最少的即可。
【解析】A．甲店：
0.5×90%×120
＝0.5×0.9×120
＝0.45×120
＝54（元）
B．乙店：
120÷（5＋1）×5×0.5
＝120÷6×5×0.5
＝20×5×0.5
＝100×0.5
＝50（元）
C．丙店：
0.5×120＝60（元）
60＞50
60×80%＝60×0.8＝48（元）
D．丁店：
0.5×（1－30%）×120
＝0.5×0.7×120
＝0.35×120
＝42（元）
42＜48＜50＜54
所以，比较合算的是选择去丁店。
25．C
【分析】判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系；积一定是反比例关系；除此之外不成比例关系。
【解析】A．圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），圆的面积和半径不成比例关系；
B．正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长和周长成正比例关系；
C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系；
D．工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。
26．B
【分析】甲：七折表示现价是原价的70%，利用现价＝原价×70%计算。
乙：四成表示40%，降四成销售表示现价比原价少40%，把原价看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率）求出现价。
丙：满100减40表示先计算490里面有几个100，就从原价中减去几个40。求一个数里面有几个另一个数，用除法。
丁：满400元返现150元，原价490元里面有1个400元，就从490元里面减去1个150元求出现价。最后用四家店中的现价用比较，确定更便宜的店铺。
【解析】A．（元）
B．（元）
C．（个）……90（元）
（元）
D．（元）
，选择在乙商场买更便宜。
27．A
【分析】A．圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
B．由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫长方体。
C．以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周而成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
D．球体是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，简称球。
【解析】A．圆柱由长方形旋转而成；
B．长方体由6个长方形围成；
C．圆锥由直角三角形旋转而成；
D．球体由半圆旋转而成。
将长方形小旗以它的长边所在直线为轴快速旋转一周能形成的图形是圆柱。
28．D
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，算筹正放表示正数，算筹斜放表示负数，由此确定图②表示的数。
【解析】
分析可知，表示﹢3，表示﹣5，所以图②表示的数分别是﹢3和﹣5。
29．C
【分析】水瓶的体积＝瓶内水的体积＋倒置后瓶内空气的体积，两部分都可以看作底面积和水瓶底面积相等的圆柱；水的体积＝水瓶的底面积×水的高度，倒置后空气的体积＝水瓶的底面积×空气的高度。
【解析】12.56×6＋12.56×4
＝12.56×（6＋4）
＝12.56×10
＝125.6（cm3）
30．A
【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数。判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，除此之外不成比例关系。
【解析】如果比例的两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，那么比例的两个内项成反比例。
31．3.6；；0.75；800；35%；
10；25；0；0.16；32∶1
【解析】略
32．55；3200
16；28
【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。
第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。
第四个利用乘法分配律进行计算。
【解析】
33．x＝140；x＝12；x＝
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。
（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×21；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【解析】（1）8＋0.7x＝106
解：8＋0.7x－8＝106－8
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）∶x＝∶21
解：x＝×21
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝12
（3）x－75％x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
34．125.6cm3；15.7cm3
【分析】（1）左图的体积等于外圆柱的体积减去内圆柱的体积。根据圆柱体积V＝πr2h代入计算即可。
（2）右图的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h代入计算即可。
【解析】（1）3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝3.14×5×（9－1）
＝3.14×5×8
＝3.14×（5×8）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
（2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋×3×3.14×1
＝12.56＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
35．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先确定旋转中心A点，再找出原长方形的所有顶点，把每个顶点绕A点顺时针转90°，最后依次连接新顶点，即可画出旋转后的图形。
（2）先数出原长方形的长和宽，再把长和宽分别乘2得到放大后的长和宽，然后按新的长和宽画出形状不变、大小放大的长方形。
（3）先按坐标描出点M和N并连成线段MN，再用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出需要的高，最后在MN上方或下方确定顶点位置，连接三个点画出三角形。
【解析】（1）图略
（2）放大后的长：3×2＝6
放大后的宽：2×2＝4
图略
（3）M（14，2）、N（18，2）
18－14＝4，所以MN＝4
高：8×2÷4
＝16÷4
＝4
图略
36．6厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；再根据圆柱的体积公式算出绿豆粉的体积。r＝d÷2，先算出圆锥形绿豆粉堆的底面半径，再根据圆的面积公式算出绿豆粉堆的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用绿豆粉的体积乘3除以底面积即可算出高。
【解析】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
628×3÷314
＝1884÷314
＝6（厘米）
答：这堆绿豆粉的高是6厘米。
37．问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时（答案不唯一）；17.5小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”可计算深圳到上海的距离（注意根据1千米＝100000厘米将距离单位换算成千米）；根据“时间＝路程÷速度”可计算深圳到上海需要的时间；据此可提出相关问题，合理即可。
【解析】问题：货车运送500吨蔬菜到上海需要多少小时？（答案不唯一）
（厘米）
140000000厘米＝1400千米
1400÷80＝17.5（小时）
答：货车17.5小时到达上海。
38．10元
【分析】已知折后价与折扣率，先用原价＝折后价÷折扣率算出无ETC时的原价；再用原价减去实际支付的190元，得到节省的钱数。
【解析】190÷0.95＝200（元）
200－190＝10（元）
答：节省了10元。
39．360克
【分析】根据物体的质量与船下沉的高度的比值一定，可确定物体的质量与下沉的高度成正比例，即一袋薯片重量∶下沉的高度一袋饼干的质量∶下沉的高度，据此可列比例解答。
【解析】解：设这袋饼干的质量是 克。
答：这袋饼干的质量是360克。
40．62.8厘米
【分析】先根据“1分米＝10厘米”将单位统一为“厘米”；再根据“圆柱的体积＝”求出圆柱的体积；圆柱的体积＝长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长。
【解析】5分米＝50厘米
（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
41．360千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。
【解析】7.2÷
＝7.2×12000000
＝86400000（厘米）
86400000厘米＝864千米
速度和：864÷6＝144（千米/时）
甲的速度：144×
＝144×
＝60（千米/时）
60×6＝360（千米）
答：两车相遇时，甲行了360千米。
42．25厘米
【分析】根据路程＝速度×时间，利用甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，两车都行驶了5小时，分别求出甲车和乙车5小时各自行驶的路程并相加，求出5小时后两车共行驶的路程，再将全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用甲车和乙车5小时共行驶的路程除以60%求出全程，最后根据图上距离＝实际距离×比例尺进行计算，需将全程的单位“千米”换算为“厘米”，1千米＝100000厘米。
【解析】
（千米）
（千米）
750千米＝75000000厘米
（厘米）
答：在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地间的距离是25厘米。
43．(1)是
(2)54米
【分析】（1）判断运动是否回到起点，需要计算所有运动记录数的和，规定向前为正，返回为负，若所有数的和为0，说明回到起点；若和不为0，则没回到起点。
（2）计算运动员一共跑的路程，需要将所有运动记录数对应的距离相加，路程是运动轨迹的长度，与方向无关，因此计算时应取每个数的正值进行累加。
【解析】（1）5－3＋10－8－3＋12－13
＝2＋10－8－3＋12－13
＝12－8－3＋12－13
＝4－3＋12－13
＝1＋12－13
＝13－13
＝0
因为结果是0，所以该运动员最后回到了跑道起点的位置。
答：该运动员最后回到了跑道起点的位置。
（2）5＋3＋10＋8＋3＋12＋13＝54（米）
答：该运动员一共跑了54米。
44．16分钟
【分析】先用求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以每分钟漏掉的沙子体积10立方厘米即可求解。
【解析】
（分钟）
答：16分钟上面的沙子能漏完。
45．A商店；640元
【分析】A商店：买四送一
买四送一，表示每5个篮球为一组；其中4个需要付款；需要购买10个篮球，计算包含几组，从而确定实际付款数量，再乘单价，计算总价。
B商店：全场八五折
八五折就是现价是原价的85%，把篮球原价看作单位“1”，用篮球原价×85%，求出八五折后篮球的价钱，再根据总价＝单价×数量，据此求出总价，再进行比较，即可解答。
【解析】A商店：买四送一
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
需要付款数量：2×4＝8（个）
80×8＝640（元）
B商店：全场八五折
八五折就是现价是原价的85%。
80×85%×10
＝68×10
＝680（元）
640＜680元，A商店购买篮球，需要640元。
答：A商店购买篮球便宜，需要640元。
46．4小时
【分析】路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。
【解析】返回时的速度 ：
（千米/时）
解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。
答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。
47．不会超出预算
【分析】根据比例尺公式，计算出家到博物馆的实际距离，注意单位换算为千米。如果实际路程大于2千米，那么超出2千米的部分需要按照每千米1.5元计费，计算出总费用，再与预算比较。
【解析】根据比例尺1：300000，计算实际路程：
3.8×300000＝1140000 （厘米）＝11.4 （千米）
11.4 2＝9.4 （千米）
根据收费标准：9.4 千米按10 千米计费。
10×1.5＝15（元）
6＋15＝21 （元）
21<30
答：小雨这次乘坐新能源出租汽车不会超出预算。
48．(1)122.46平方分米；①②
(2)8.478立方分米；①④
【分析】（1）计算无盖圆柱形铁皮桶的表面积，需要底面周长、直径或半径三者之一的信息以及相应的高的信息，据此筛选。
（2）计算圆锥形铁块的体积，除了圆柱形铁皮桶的相关信息外，还需要圆锥形铁块的底面信息及取出圆锥形铁块后水面下降的信息，据此匹配相应的信息。
【解析】（1）根据分析，需要选择的信息是：①圆柱形铁皮桶的底面直径为6分米，②圆柱形铁皮桶的高为5分米；制作这个圆柱形铁皮桶至少需要多少铁皮，即求圆柱形铁皮桶表面积，因为无盖，所以圆柱形铁皮桶表面积（取3.14，为圆柱底面半径，为圆柱的高）得：
（平方分米）
答：制作这个圆柱形铁皮桶至少需要122.46平方分米的铁皮。
（2）根据分析，选择的信息是①，④，根据题意，取出圆锥体铅块后，水面下降高度为0.3分米；
所以圆锥体积下降的水的体积=圆柱形铁皮桶底面积水面下降高度，即
（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。
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