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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错培优预测卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。
2．一根绳子，第一次用去它的一半多1米，第二次用去剩下的一半少1米，这时还剩下3米。这根绳子原来长( )米。
3．万老师说：“我手里的10张人民币共计80元，里面只有10元、5元两种币值。”万老师手里有5元人民币( )张，10元人民币( )张。
4．两点间所有连线中线段( )，这条线段的长度叫作两点间的( )。
5．一个直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是( )°。
6．一个三位小数“四舍五入”后约是5.60，这个数最大是( )，最小是( )。
7．把5400÷（40－15）×4的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么原式变为( )。
8．甲、乙、丙三人的平均身高是130厘米，甲、乙两人的身高之和是250厘米，丙的身高是( )厘米。
9．把0.036扩大到它的( )倍是36；把42缩小到原数的( )是0.042。
10．2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是( )亿台，保留两位小数约是( )亿台，精确到十分位约是( )亿台。
11．三角形中至少有( )个角是锐角。一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是( )°。
12．根据36＋14＝50，75－25＝50，50×50＝2500，写出一道综合算式是( )。
13．在7.35、0.266、180.52、0.26、0.893中，纯小数有( )个，带小数有( )个；这些数中最大数与最小数相差( )。
14．据统计，2013年“五一”假期纳入监测的16家主要旅游景区（点）累计接待游客634400人次，用“四舍五入”法保留一位小数约是( )万人。
15．观察下面的三个物体，从( )（“前”、“上”或“左”）面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是( )（填序号）。
二、判断题
16．将61.38先乘100，再除以1000后，“1”就表示一个十。( )
17．“4”和“4.0”，两数的大小相同，计数单位不同。( )
18．在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
19．三角形中任意两个角的和一定大于90°。( )
20．所有的三角形都可以密铺。( )
三、选择题
21．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm
C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm
22．在学校运动会中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（ ）。
①360÷20－300÷20 ②20×（360－300）③（360－300）÷20 ④360－300÷20
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
23．由3个十和3个0.1组成的小数是（ ）。
A．3.003 B．3.03 C．30.3 D．30.03
24．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大到原数的10倍 C．缩小为原数的
25．与49.5×100÷1000的结果相同的算式是（ ）。
A．49.5×10 B．49.5÷100 C．49.5÷10 D．49.5×100
26．把一根大小均匀的木头锯成3段要12分钟，锯成5段要（ ）分钟。
A．30 B．20 C．16 D．24
27．如果a×10＝0.2，b÷10＝0.2，那么a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
28．有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根做等腰三角形的边，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
29．145＋48＋65＝48＋（145＋65）应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
30．为估计池塘两岸A、B间的距离，小文在池塘一侧选取了一点O，测得两边距离如图所示，那么A、B间的距离不可能是（ ）。
A．20m B．25m C．30m
四、计算题
31．直接写得数。
2.7＋1.8＝ 3－1.6＝ 78×88×0＝ 4.2÷100＝
0.45＋0.55＝ 10×0.07＝ 10.5＋1.05＝ 0.8×1000＝
32．用竖式计算，并验算。
4.5－0.68＝ 23.6＋2.95＝ 50－34.75＝
33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.35＋4.6＋0.65＋5.4 168－52－48 56×101－56
125×32×25 5.02－（3.02－0.5） 1800÷25÷4
34．按要求计算，并写出计算过程。
∠2＝________ ∠1＋∠2＝_________
35．看图列式并计算。
五、作图题
36．操作题。
(1)将图①补全为轴对称图形。
(2)画出将图②向右平移5格后得到的图形。
六、解答题
37．小亚和小巧在学校环形跑道上跑步。两人同时从同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小巧每秒跑1.8米，小亚每秒跑3.2米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？
38．暑期夏令营开始报名了！报名参加的男生有192人，女生有168人，如果每12人组成一队，女生组成的小队比男生组成的小队少几队？
小胖列式为（192－168）÷12，你认为对吗？为什么？（建议：①用算式说明；②用等量关系来解释；③用简图表示等等）
39．六一文艺汇演，5个评委给四（1）班表演节目评分如下：9.3分、9.8分、8.6分、9.6分、9分，去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班节目平均得分是多少分？
40．动车组的最高速度是252千米/时，而普通列车的最高速度是122千米/时。如果两车以最高速度同时运行4小时，动车组比普通列车多行驶多少千米？（用两种方法解答）
41．为丰富同学们阅读视野，在四月读书月来临之际，育英小学为图书室添置了一批新书。其中历史类书籍240本，文学类书籍比历史类多75本，其余是科幻类书籍，科幻类书籍比文学类少155本。学校采购这批新书共有多少本？
42．空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。某海鲜专营店要空运45千克鲜虾，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？
型号 所装质量/千克 运费/元
大号冷藏箱 8 40
小号冷藏箱 5 30
43．下面是某旅行社“上海美景一日游”的两种价格方案。成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？（请计算说明）
方案一 成人每人240元。 儿童每人100元。 方案二 团体10人以上（包括10人）每人180元。
44．莆仙戏作为中国古老剧种之一，是在福建影响最大的戏曲剧种。某团队接到制作800个莆仙戏脸谱的任务，前14天平均每天生产25个，由于情况紧急，剩下的要求15天完成，剩下的平均每天生产多少个才能按时完成任务？
45．现在有成人4人，儿童6人要去参观动物园，想一想怎样买票最省钱？至少需要多少钱？
成人每人150元，儿童每人60元。 团体5人以上（包括5人）每人100元。
46．某旅行社推出“风景区一日游”两种价格方案。
方案一：成人每人120元，儿童每人50元。
方案二：团体5人以上（含5人）每人80元。
现有成人4人，儿童6人，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？
47．一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？
48．五月是育才学校的劳动月，为增强师生热爱生活、热爱劳动的意识，学校举行了“劳动为本，奉献最美”劳动月系列活动。劳动小组为了修整菜园，计划开辟一块等腰三角形菜地，菜地的周长是30米，其中一条边的长是6米，另外两条边分别是多少米？
49．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？
50．2025年，一场由国家主导，全民参与的减肥年正席卷而来，国家喊我们减肥了！下面是实验小学聪聪对本校四年级的四个班学生肥胖人数做成的统计表。
(1)根据统计表完成统计图。
班级 一班 二班 三班 四班
肥胖人数（人） 14 8 10 16
(2)平均每个班肥胖学生有多少人？
(3)针对肥胖的学生，你有什么建议？
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参考答案与试题解析
1．12.35
【分析】先利用减法计算出这个错误的小数，再把错误的小数的小数点向右移动一位即可得到原来的小数，最后重新计算正确的结果。
【解析】4.16－3.25＝0.91，0.91是将一位小数的小数点向左移动了一位得到的数，那么正确的小数应该把0.91的小数点向右移动一位，即9.1；
3.25＋9.1＝12.35
2．10
【分析】用倒推法从后往前计算即可。先算第一次用完后剩下的绳子长度：第二次用去剩下的一半少1米后，还剩3米，说明剩下的3米是第一次用完后长度的一半多1米。用3减去1，求出差，再乘2，就是第一次用完剩下的长度；第一次用去总长的一半多1米后，剩4米，说明剩下的4米是总长的一半少1米。用第一次用完剩下的长度加上1，求出和，再乘2，就是再算绳子原来的长度。
【解析】第一次用完剩下的长度：
（3－1）×2
＝2×2
＝4（米）
绳子原来长为：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（米）
3．4 6
【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是10×10＝100元，这比已知的80元多出了100－80＝20元，因为1张10元比1张5元的人民币多10－5＝5元，由此即可得出面值是5元的人民币有20÷5＝4张，进而可以求出10元的有几张，由此即可解答问题。
【解析】假设全是面值10元的人民币。
10×10＝100（元）
100－80＝20（元）
10－5＝5（元）
5元人民币有：20÷5＝4（张）
10元人民币有：10－4＝6（张）
4．最短 距离
【解析】如图：
点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。
即两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
5．42
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，用180°减去90°，再减去48°，求出另一个锐角的度数即可。
【解析】180°－90°－48°
＝90°－48°
＝42°
6．5.604 5.595
【分析】一个三位小数四舍五入成两位小数，需观察千分位上的数字。若千分位数字小于5，则舍去；若等于或大于5，则向百分位进1。要求最大的三位小数，需满足四舍的条件，即千分位最大为4；要求最小的三位小数，需满足五入条件，即千分位最小为5。
【解析】近似数为5.60的最大的三位小数，需满足四舍条件，即千分位最大为4，百分位上是0，十分位上是6，所以最大的三位小数是5.604。
近似数为5.60的最小的三位小数，需满足五入条件，即千分位最小为5，使百分位9进1变0，向十分位进1使5＋1＝6，因此，最小三位小数是5.595。
7．5400÷[（40－15）×4]
【分析】四则混合运算中，括号可以改变运算顺序：已经有小括号优先算减法了，要让乘法在除法之前计算，需要把（40－15）×4整体用中括号括起来，最终保证运算顺序为：先算减法、再算乘法、最后算除法。
【解析】把5400÷（40－15）×4的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么原式变为5400÷[（40－15）×4]。
8．140
【分析】三人总身高＝平均身高×人数，据此计算出三人总身高，再用总身高减去甲、乙两人的身高之和，即可算出丙的身高。
【解析】130×3＝390（厘米）
390－250＝140（厘米）
9．1000
【分析】判断一个数是怎样扩大或缩小的，要看它的小数点是怎么移动的，小数点向右移动，这个数变大，向右移动一位，扩大到它的10倍，0.036变为36，小数点向右移动了三位，所以是扩大到它的1000倍；小数点向左移动，这个数变小，向左移动一位缩小到它的，42变为0.042，小数点向左移动了三位，所以是缩小到它的。
【解析】（1）0.036×1000＝36
（2）42÷1000＝0.042
所以把0.036扩大到它的1000倍是36，把42缩小到原数的是0.042。
10．1.9626 1.96 2.0
【分析】改写成用“亿”作单位的数：1亿＝100000000，把196260000的小数点向左移动8位，得到196260000＝1.9626亿。保留两位小数：保留两位小数需要看小数点后第三位，第三位是2，根据四舍五入舍去，结果约是1.96亿。精确到十分位：精确到十分位就是保留一位小数，看小数点后第二位，第二位是6，根据四舍五入向十分位进1，9加1满十后向个位进1，十分位写0占位，结果约是2.0亿。
【解析】2020年我国生产彩电196260000台，改写成用“亿”作单位的数是1.9626亿台，保留两位小数约是1.96亿台，精确到十分位约是2.0亿台。
11．2 80
【分析】三角形内角和为180°，如果三角形只有1个锐角，剩下两个角就有可能是直角和钝角，剩下的两个角的和就会≥180°，不符合三角形内角和的规律，因此三角形至少有2个锐角。 等腰三角形两个底角相等，结合三角形内角和180°，用180°减去2个底角的度数，求出顶角的度数即可。
【解析】180°－50°－50°
＝130°－50°
＝80°
三角形中至少有2个角是锐角。一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是80°。
12．（36＋14）×（75－25）＝2500
【分析】根据四则混合运算的规则：要先算加减法、再算乘法，必须给加法和减法分别加上小括号改变运算顺序；最后一步是两个结果相乘，两个乘数分别是36＋14的和、75－25的差，因此组合得到上面的综合算式。
【解析】根据36＋14＝50，75－25＝50，50×50＝2500，写出一道综合算式是（36＋14）×（75－25）＝2500。
13．
【分析】纯小数是整数部分为的小数；带小数是整数部分不为的小数。小数减法的计算方法：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。
【解析】纯小数：、、，共个。
带小数：、，共个。
14．63.4
【分析】首先将原数的单位由“人次”换算为“万人”，再根据四舍五入法对结果保留一位小数即可。
【解析】634400人次＝63.44万人
63.44万人≈63.4万人
用“四舍五入”法保留一位小数约是63.4万人。
15．左 ②
【分析】本题考查观察物体，即从不同方向（前面、上面、左面）观察立体图形并辨认出所看到的平面图形的形状，然后按照题目要求完成填空即可。
从前面看图形①：左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形。图形②：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形③：左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形。
从左面看图形①：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形②：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形③：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。
从上面看图形①：上面一行有2个小正方形，下面一行有1个靠右。图形②：上下两行各有2个对齐的小正方形。图形③：上面一行有2个小正方形，下面一行有1个靠左。
【解析】图形①前面看：上面看：左面看：；
图形②前面看：上面看：左面看：；
图形③前面看：上面看：左面看：；
所以从左面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是②。
16．×
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。
小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……，也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。
小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。据此解答。
【解析】将61.38先乘100，就是把61.38的小数点向右移动两位，是6138。再除以1000，就是把6138的小数点向左移动三位，是6.138。6.138的“1”在十分位上，表示1个0.1。原题错误。
故答案为：×
17．√
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……。整数的计数单位是个、十、百……，据此判断即可。
【解析】“4”表示4个“一”。“4.0”表示40个“0.1”。根据小数的性质，4＝4.0。所以两数的大小相同，计数单位不同。表述正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，另外两个内角的和＝180°－32°＝148°，然后进行假设，进而得出结论。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【解析】若其中一个角是91°，第三个角：148°－91°＝57°，三个角：32°、57°、91°，有钝角，属于钝角三角形。
若其中一个角是90°，第三个角：148°－90°＝58°，三个角：32°、58°、90°，有直角，属于直角三角形。
所以在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形不一定是锐角三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】三角形内角和固定为。我们只需要举出反例，就能证明这句话是错的。
【解析】反例 1：钝角三角形
三个角分别是120°、30°、30°。 取两个较小的角相加：30°＋30°＝ 60°；60°＜ 90°，不满足“和大于90°”。
反例 2：直角三角形
90°、20°、70°除90°和20°之外，看20°＋70°＝90°，等于90°，也不大于90°。
只有锐角三角形（三个角都小于 90°）里，任意两角和才一定大于90°； 但钝角、直角三角形都存在两角和≤90°的情况，题目说 “任意三角形都一定”，表述绝对，不成立。
故答案为：×
20．√
【分析】平面密铺要求拼接点处的角度和为360°，任意三角形的内角和都是180°，2个三角形的内角和正好是360°，且三角形可以通过拼接做到不留空隙、不重叠地铺满平面。
【解析】180°×2＝360°
所有的三角形都可以密铺，原题说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此分析并选择即可。
【解析】A．3＋6＝9，9＞8；8－6＝2，2＜3，因此此组可以围成三角形。
B．4＋5＝9，9＝9；因此此组不能围成三角形。
C．6＋7＝13，13＞8；8－6＝2，2＜7，因此此组可以围成三角形。
D．5＋5＝10，10＞5；5－5＝0，0＜5，因此此组可以围成三角形。
22．A
【分析】方法一：先分别算出男生和女生各站多少行，再相减；方法二：先算出男生比女生多的人数，再除以每行站的人数。
【解析】方法一：男生行数：360÷20
女生行数：300÷20
男生比女生多的行数：360÷20－300÷20
方法二：男生比女生多的人数：360－300
多的人数能站的行数：（360－300）÷20
所以正确列式①③
23．C
【分析】根据小数的意义及数位顺序表。理解计数单位的含义，明确几个计数单位表示该数位上的数值，其余数位用占位，最后将各部分数值合起来即可。
【解析】个十表示十位上的数字是，个位上没有计数单位，用占位。个表示十分位上的数字是。
由3个十和3个0.1组成的小数是30.3。
24．B
【分析】根据小数点的移动规律，小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍，依次类推，小数点向左移动一位，小数缩小到原来的，依次类推。
【解析】一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，小数点相当于向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。
25．C
【分析】49.5乘100，小数就扩大到原数的100倍，即把49.5的小数点向右移动两位就是4950；然后再除以1000，就是把小数缩小到原数的，即把4950的小数点向左移动三位就是4.95，再计算出各个选项的结果，选出结果是4.95的选项即可。
【解析】A．49.5乘10，小数就扩大到原数的10倍，即把49.5的小数点向右移动一位，结果就是495，不等于4.95，因此A选项不正确。
B．49.5除以100，就是把小数缩小到原数的，即把49.5的小数点向左移动两位，结果就是0.495，不等于4.95，因此B选项不正确。
C．49.5除以10，就是把小数缩小到原数的，即把49.5的小数点向左移动一位，结果是4.95，因此C选项正确。
D．49.5乘100，就是把小数扩大到原数的100倍，即把49.5的小数点向右移动两位，结果是4950，不等于4.95，因此D选项不正确。
26．D
【分析】锯木头的次数和段数的关系：锯的次数比段数少。把一根大小均匀的木头锯成3段，需要锯2次，用12除以2，计算出锯一次需要的时间；锯成5段需要锯4次，用锯一次需要的时间乘4，即可求出锯成5段需要的时间。
【解析】12÷（3－1）×（5－1）
＝12÷2×4
＝6×4
＝24（分钟）
所以把一根大小均匀的木头锯成3段要12分钟，锯成5段要24分钟。
27．B
【分析】根据乘除法各部分之间的关系，、，分别计算出和的具体数值，然后再比较这两个小数的大小，从而确定和的关系。
【解析】，根据一个因数积另一个因数，
，根据被除数商除数，
因为，所以。
28．B
【分析】根据题意可将3cm、3cm、4cm，3cm、3cm、6cm，6cm、6cm、4cm，6cm、6cm、3cm看成一组，再根据三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边进行选择即可。
【解析】3cm＋3cm＝6cm，6cm＞4cm，4cm－3cm＝1cm，1cm＜3cm，因此3cm、3cm、4cm能组成一个等腰三角形。
3cm＋3cm＝6cm，6cm＝6cm，因此3cm、3cm、6cm不能组成一个等腰三角形。
6cm＋4cm＝10cm，10cm＞6cm，6cm－4cm＝2cm，2cm＜6cm，因此6cm、6cm、4cm能组成一个等腰三角形。
6cm＋3cm＝9cm，9cm＞6cm，6cm－3cm＝3cm，3cm＜6cm，因此6cm、6cm、3cm能组成一个等腰三角形。
由此可知，可以搭出3种不同的等腰三角形。
29．C
【分析】在连加运算中，为了方便运算，可以采用加法交换律，交换加数的位置，和不变，也可以采用加法结合律，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加。
【解析】145＋48＋65，先运用加法交换律变成48＋145＋65，再运用加法结合律变成48＋（145＋65）。
30．C
【分析】通过观察，连接点A、B、O就构成了三角形，如下所示：
根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此可以求出A、B间的距离范围，再对应选项选出正确的选项即可。
【解析】16＋12＝28（m）
16－12＝4（m）
则A、B间的距离大于4m，小于28m。
A．4m＜20m＜28m，因此A、B之间的距离可能是20m。
B．4m＜25m＜28m， 因此A、B之间的距离可能是25m。
C．28m＜30m，因此A、B之间的距离不可能是30m。
31．4.5；1.4；0；0.042；
1；0.7；11.55；800
【解析】略
32．3.82；26.55；15.25
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 加法验算，交换加数的位置进行计算即可。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。
【解析】4.5－0.68＝3.82 23.6＋2.95＝26.55 50－34.75＝15.25
验算： 验算： 验算：
33．12；68；5600；
100000；2.5；18
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便计算。
（2）利用减法的性质进行简便计算。
（3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
（4）将32化成（8×4），再根据乘法结合律进行简便计算。
（5）去掉小括号，把括号里的减法变成加法，进行简便计算。
（6）利用除法的性质计算。
【解析】1.35＋4.6＋0.65＋5.4
＝（1.35＋0.65）＋（4.6＋5.4）
＝2＋10
＝12
168－52－48
＝168－（52＋48）
＝168－100
＝68
56×101－56
＝56×101－56×1
＝56×（101－1）
＝56×100
＝5600
125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
5.02－（3.02－0.5）
＝5.02－3.02＋0.5
＝2＋0.5
＝2.5
1800÷25÷4
＝1800÷（25×4）
＝1800÷100
＝18
34．55°；240°
【分析】
如图： ∠1和120°的角拼成一个平角，平角＝180°，则∠1＝180°－120°。三角形内角和等于180°，180°减去∠1的度数，再减去65°，即可算出∠2的度数；
如图：三角形内角和等于180°，则∠3＋∠4＝180°－60°。四边形的内角和是360°，则∠1＋∠2＝360°－（∠3＋∠4）＝360°－（180°－60°）。
【解析】∠2＝180°－65°－（180°－120°）
＝180°－65°－60°
＝115°－60°
＝55°
∠1＋∠2＝360°－（180°－60°）
＝360°－120°
＝240°
35．（200－84）÷4＝29（页）
【分析】用总页数减去已经看的页数，再除以4，即可计算出答案。据此解答。
【解析】（200－84）÷4
＝116÷4
＝29（页）
36．(1)
(2)
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】（1）补全图①为轴对称图形：本题对称轴为图中的水平虚线，找出图①现有部分的所有顶点，找出每个顶点到虚线对称轴的垂直距离；在虚线另一侧，对应画出每个顶点的对称点；按原图顺序依次连接对称点，就补全了轴对称图形。
（2）画出图②向右平移5格的图形，标记出图②的所有顶点；将每个顶点都向右移动5格，得到平移后的新顶点；按照原图②的形状顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。
37．400米
【分析】环形跑道反向出发相遇，两人跑的路程相加刚好等于跑道一圈长度。第一步把时间换算成秒，方便和每秒速度计算；第二步加法求出两人每秒一共跑多少米；第三步用速度和乘总时间，得到跑道总长。
【解析】1分20秒：60＋20＝80（秒）
速度和：1.8＋3.2＝5（米/秒）
跑道长：5×80＝400（米）
答：学校跑道长400米。
38．对。
因为根据数量关系：（男生人数 女生人数）÷每队人数＝女生比男生少的小队数，小胖的解题思路是对的。
【分析】求女生组成的小队比男生组成的小队少几队，首先先算出女生比男生少几人，再除以每队的人数12，就可求出少几队了。
【解析】略
39．9.3分
【分析】根据打分规则，去掉一个最高9.8分和最低8.6分，剩下的三个数求和，再除以3即可。
【解析】（9.3＋9.6＋9）÷3
＝（18.9＋9）÷3
＝27.9÷3
＝9.3（分）
答：去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班节目平均得分是9.3分。
40．520千米
【分析】已知动车组和普通列车的速度及运行时间，求路程差。
方法一：根据“路程＝速度×时间”，分别计算出动车组和普通列车 4 小时行驶的路程，再求两者的差。
方法二：先计算出动车组每小时比普通列车多行驶的路程（即速度差），再乘运行时间求出多行驶的总路程。
【解析】方法一：
252×4－122×4
＝1008－488
＝520（千米）
方法二：
（252－122）×4
＝130×4
＝520（千米）
答：动车组比普通列车多行驶520千米。
41．715本
【分析】根据题意，用历史类书籍加上75本求出文学类书籍的本数，用文学类书籍的本数减去155本求出科幻类书籍的本数；最后将这三种书籍的本数加在一起即可；计算时可根据加法交换律和结合律简算。
【解析】240＋75＝315（本）
315－155＝160（本）
240＋315＋160
＝（240＋160）＋315
＝400＋315
＝715（本）
答：学校采购这批新书共有715本。
42．使用5个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱运输最省钱，运费最少是230元。
【分析】先算出大号冷藏箱运送每千克食品所需的费用，40÷8＝5（元）；再计算小号冷藏箱运送每千克食品所需的费用，30÷5＝6（元），大号冷藏箱的运费便宜，则尽可能用大号冷藏箱运送。
箱数＝空运鲜虾的总重量÷每箱装的重量，要每个箱子尽量装满，先除以每个大号冷藏箱装的重量，如果有余数，看余数是否能用小号冷藏箱装。
【解析】大号：40÷8＝5（元）
小号：30÷5＝6（元）
5＜6，所以大号冷藏箱运费便宜。
45÷8＝5（箱）……5（千克），剩余5千克刚好装满一个小号冷藏箱。
5×40＋30
＝200＋30
＝230（元）
答：使用5个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱运输最省钱，运费最少是230元。
43．方案二；说明见详解
【分析】根据题意，需要分别计算出两种方案所需的总费用，再进行比较。方案一的费用是成人总价加儿童总价，利用公式“总价＝单价×数量”计算；方案二的费用是总人数乘团体单价，需先确认总人数是否满足团体票条件。最后比较两个总费用，费用较低的方案更合算。
【解析】方案一：240×8＋100×2
＝1920＋200
＝2120（元）
方案二：8＋2＝10（人），可以购买团体票。
10×180＝1800（元）
1800元＜2120元
答：方案二更合算。
44．30个
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，求出前14天生产的数量。再用总任务量减去已生产的数量求出剩下的任务量，最后根据工作总量÷工作时间＝工作效率。求出剩下的平均每天生产的数量。
【解析】（800－14×25）÷15
＝（800－350）÷15
＝450÷15
＝30（个）
答：剩下的平均每天生产30个才能按时完成任务。
45．1个儿童与4个成人买团体票，其他5个儿童买儿童票最省钱，至少需要800元
【分析】可以成人买成人票，儿童买儿童票，用一张票的钱数×人数分别计算出各自花的钱数，然后加在一起；还可以购买团体票和儿童票，让1名儿童和4名成年人一起买团体票，剩余的儿童买儿童票，最后加一起，然后比较两种方法的结果。
【解析】150×4＋60×6
＝600＋360
＝960（元）
（4＋1）×100＋（6－1）×60
＝5×100＋5×60
＝500＋300
＝800（元）
960＞800
答：1个儿童与4个成人买团体票，其他5个儿童买儿童票最省钱，至少需要800元。
46．4名成人和1名儿童买团体票，5名儿童买儿童票最省钱；650元
【分析】根据题意，共有4名成人和6名儿童。购票方案主要有三种情况：
方案一：成人和儿童分别按各自单价购票。
方案二：所有人全部购买团体票。
方案三（组合购票）：由于团体票要求5人以上，可以让4名成人和1名儿童凑成5人买团体票，剩下的5名儿童买儿童票。
分别计算这三种方案所需的总费用，再进行比较，找出费用最低的方案。
【解析】方案一：成人和儿童分别购票
（元）
方案二：全部购买团体票
（元）
方案三：组合购票（4名成人和1名儿童买团体票，其余5名儿童买儿童票）
团体票人数：（人）
儿童票人数：（人）
（元）
比较三种方案的费用：
答：4名成人和1名儿童买团体票，5名儿童买儿童票最省钱；最少花650元。
47．36道
【分析】根据题意，一共有50道题，其中有3题不会做没有解答，则解答了50－3＝47（道），再根据“做错一道扣1分，做对一道得3分”，可知做错一道比做对一道少得4分。据此用鸡兔同笼思想，假设全部做对，计算出可以得的分数，再与实际分数对比，求出相差的分数，用相差的分数除以4即可得出做错的题目数量，再用47减去做错的题目数量即可得出宏亮在此次奥数竞赛中共答对的题目数。
【解析】（道）
假设47道全部做对。
（分）
做错：
（道）
做对：（道）
检验：（道）
（分）
答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了36道题。
【点睛】考查鸡兔同笼的实际应用，本题也可以列方程求解。
48．12米、12米
【分析】等腰三角形有两条边长度相等，这两条相等的边叫做腰，另一条边叫做底边。
三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
若底为6米：（等腰三角形周长一底）÷2＝腰；
若腰为6米：等腰三角形周长一腰×2＝底，再根据三角形两边之和一定大于第三边，去掉不可能的情况，得出另外两条边分别是多少米。
【解析】若底为6米，则腰为：
（30－6）÷ 2
＝24÷2
＝ 12（米）
若腰为6米，则底为：
30－6×2
＝30－12
＝ 18（米）
6＋6＝12＜18，根据三角形两边之和一定大于第三边可知，三角形的腰不可能是6米。
所以底为6米，其他两边长都是12米。
答：另外两条边分别是12米、12米。
49．2.2米
【分析】用竹竿长度减去露出水面部分长度，再减去竹竿入泥部分长度，求出河水深。
【解析】方法一：
5－（2.15＋0.65）
＝5－2.8
＝2.2（米）
答：此处河水深2.2米。
方法二：
5－2.15－0.65
＝2.85－0.65
＝2.2（米）
答：此处河水深2.2米。
方法三：
5－2.15＝2.85（米）
2.85－0.65＝2.2（米）
答：此处河水深2.2米。
方法四：
2.15＋0.65＝2.8（米）
5－2.8＝2.2（米）
答：此处河水深2.2米。
50．(1)见详解
(2)12人
(3)建议合理饮食，少吃高热量食物，多参加体育锻炼。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中的数据画出对应高度的直条。
（2）将4个班肥胖人数相加求总数，再用总数÷4可算出平均数。
（3）结合生活实际，从饮食控制和运动锻炼两个方面提出合理建议即可。
【解析】（1）
（2）（14＋8＋10＋16）÷4
＝48÷4
＝12（人）
答：平均每个班肥胖学生有12人。
（3）建议合理饮食，少吃高热量食物，多参加体育锻炼。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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