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2025-2026学年人教版六年级下学期期末押题卷（丽水卷）
数 学
（测试范围：人教版六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是( )平方厘米。
2．，则a和b成( )比例；若xy＝12，则x和y成( )比例。
3．淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是( )。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是( )。
4．如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是( )cm3。
5．现有盐水若干千克，第1次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第2次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%，那么原来盐水的浓度是( )。
6．张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了( )成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税( )元。
7．28∶（ ）＝（ ）（ ）折＝（ ）成。
8．一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打( )折销售，现价比原价便宜( )%。
9．有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④是负数。其中正确的有( )（填序号）。
10．在﹣0.7、、﹣42、﹣、﹢3、25%、﹣147%、﹢0.57、0中，正数有( )个，负数有( )个，分数有( )个，小数有( )个。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．敦煌壁画中的飞天形象实际身高为3m，美术课本上的比例图为6cm，这个比例图的比例尺为（ ）。
A．3∶6 B．6∶3 C．1∶50 D．50∶1
12．甲地的海拔高度是20米，乙地的海拔高度是﹣10米。甲、乙两地的海拔高度相差（ ）米。
A．10 B．﹣10 C．30 D．20
13．快递员小李的配送考核标准是每天60件。超额完成记为正数，某日他配送了68件记作﹢8件，那么他配送54件应记作（ ）件。
A．﹢6 B．﹣6 C．﹢54 D．﹣8
14．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（ ）人在看同一类书籍。
A．13 B．14 C．15 D．16
15．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（ ）。
A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米
C．表示的数为3.2 D．表示的数为320
16．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（ ）内正好倒满。（单位：cm）
A． B． C． D．
17．用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（ ）。
A． B． C． D．
18．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发( )水后可将浓度提高到20%。
A．8千克 B．9千克 C．16千克 D．4千克
19．李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（ ）元
A．36 B．240 C．360 D．600
20．一种商品按计划售价销售，可获得20%的利润，现在对这种商品搞促销活动，按计划售价的九折销售以后，仍可获利16元利润，这种商品的进价是（ ）。
A．160元 B．200元 C．240元 D．320元
三、计算题（共30分）
21．直接写出得数。
2.5×1.2＝ 30%×3＝
0.3÷5＝ 七五折＝（ ）% 9.6÷10%＝
22．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
23．解比例。

四、作图题（每空5分，共10分）
24．在直线上标出右面各数：﹣，2.5，﹣4。
25．请按要求做一做。
（1）画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图①按2∶1放大后的图形。（可不标顶点字母）
（3）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么点O的位置用数对表示是（ ）。
（4）如果每个小方格表示边长1厘米的小正方形，那么，图②圆的周长是（ ）厘米，点A在点O的正（ ）方向（ ）厘米处。
五、解答题（29分）
26．某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数据如下（运进为正，运出为负）。这四天共运进货物多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
箱数 ﹢48 ﹣40 ﹢50 ﹣30
27．西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣之一。某文旅公司设计制作了西安城墙的微缩模型用于宣传展览，模型的高度与实际高度的比为1∶50。已知西安城墙其中一段墙体高12米，那么在这个微缩模型中，这段墙体的高度是多少米？（用比例解）
28．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14）
29．我市一羊肚菌种植基地，用黑色塑料薄膜搭建了20个同样的种植大棚，如图：大棚长20米，横截面是一个直径4米的半圆。制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜多少平方米？
30．超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C B D D A D A C B
1．
6
把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别算出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。
缩小后的长：9÷3＝3（厘米）
缩小后的宽：6÷3＝2（厘米）
面积为：3×2＝6（平方厘米）
2． 正 反
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。
由可知，a和b的比值一定（），因此a和b成正比例。
由xy＝12可知，x和y的乘积一定（12），因此x和y成反比例。
3． 471 1800
根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。
玩具体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×52×18
＝×3.14×25×18
＝×18×3.14×25
＝6×3.14×25
＝18.84×25
＝471（cm3）
长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。
10×10×18
＝100×18
＝1800（cm3）
4．60
先统一长度单位，把圆柱形木料截成相同的段，需要截次，一共会增加个底面的面积，用增加的表面积除以求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式，用底面积乘木料的长度（高）计算出木料体积。
这根木料的体积是。
5．
本题属于浓度问题，需抓住盐的质量不变这一关键点。通过设定每次加水量为固定份数，利用两次加水后的浓度变化，反推原始盐水的浓度。
设第一次加水后盐水的总质量为100份，此时浓度为3%，则盐的质量为
份，水的质量为份。
第二次加入同样多的水后，浓度变为2%。此时盐仍为
份，总溶液质量为份。
第二次加入的水量为
份，即每次加水50份。
第一次加水前的溶液总质量为
份（原盐水质量），其中盐仍为份。
原盐水的浓度为
。
故原来盐水的浓度为。
6． 一 34.8
（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成；
（2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。
（1）6160－5600＝560（元）
560÷5600×100%
＝0.1×100%
＝10%
10%就是一成。
（2）6160－5000＝1160（元）
1160×3%
＝1160×0.03
＝34.8（元）
故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。
7．35；80；5；八；八
本题从0.8入手，先将0.8化成分数为，约分后是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数大小不变，
将分子和分母同时乘7，等于，根据分数与比的关系可写成比28：35，小数0.8化成百分数是80%，也就是八折，八折就是八成。
28∶35＝80%＝＝0.8＝八折＝八成。
8． 八 20
根据题意先求出折扣：折扣＝现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比＝1－折扣，代入数据即可。
200÷250＝0.8
0.8＝80%＝八折
1－80%＝20%
9．①③④
整数包含正整数、零和负整数；0既不是正数，也不是负数；意思相反，又表示同一类数量的两个数，就叫相反意义的量；据此判断即可。
①．整数包括正整数、负整数和0， 2是负整数，属于整数，说法正确；
②．0既不是正数也不是负数，只属于整数，说法错误；
③．收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确；
④．﹣含负号，属于负数，说法正确。
综上所述，说法正确的有①③④。
10． 4 4 2 2
正数：数字前面带有“﹢”号或不带符号的数，0不是正数也不是负数；负数：数字前面带有“﹣”号的数；分数由分子、分母和分数线组成；小数由整数部分、小数点、小数部分组成；形式上用%表示的数叫百分数，据此进行解答即可。
正数：、﹢3、25%、﹢0.57
负数：﹣0.7、﹣42、﹣、﹣147%
分数：、﹣
小数：﹣0.7、﹢0.57
所以正数有4个，负数有4个，分数有2个，小数有2个。
11．C
比例尺等于图上距离实际距离，注意换算单位。
mcm
这个比例图的比例尺为。
12．C
本题考查正负数在实际生活中的应用以及求两数之间距离的方法。根据正负数表示相反意义的量，明确甲、乙两地相对于海平面的位置，求两地海拔高度相差多少，即求两点之间的距离。
甲地海拔高度是米，表示高于海平面米；
乙地海拔高度是米，表示低于海平面米；
两地海拔高度相差的距离，等于甲地高于海平面的距离与乙地低于海平面的距离之和；
列式计算：（米）。
13．B
根据正负数的意义，以60件为标准，超过部分用正数表示，低于部分用负数表示。
60－54＝6（件）
54件比60件少6件，应记作﹣6件。
14．D
把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。
46÷3＝15（人）……1（人）
15＋1＝16（人）
因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。
15．D
A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。
B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。
C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。
D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。
A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确；
B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确；
C．224÷70＝3.2（时），说法正确；
D．70×4＝280（千米），说法错误。
16．A
圆柱体体积公式：，圆锥体体积：，沙子的高度6cm正好是18cm的，即沙子的体积是圆柱形容器容积的，根据等地等高的圆锥形体积是圆柱形体积的来判断，如果圆锥形容器正好和圆柱形容器等底等高，则正好装满，如果底和高都没有关系可以用含π的式子分别表示出沙子体积和圆锥形容器体积来判断。
A．圆锥形容器和圆柱形容器底面直径都是10cm，高是18cm，等底等高，所以正好倒满，符合题意；
B．圆锥形容器和圆柱形容器高相等，都是18cm，但是底面积不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意；
C．圆锥形容器和圆柱形容器底面积相等，直径都是10cm，但是高不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意；
D．沙子体积：（10÷2）2×6π＝52×6π＝25×6π＝150π（cm3）
圆锥形容器容积：×（12÷2）2×15π＝×62×15π＝×36×15π＝180π（cm3），两者不相等，不符合题意。
17．D
当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。
当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一 个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的 截面是一个正方形。
三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切出三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。
用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。
18．A
用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量。因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，即（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答。
40－40×16%÷20%
＝40－32
＝8（千克）
故答案为：A
本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变。
19．C
求缴税金额，先确定应纳税部分，即劳务费总额减去免税部分，再根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”的数量关系进行计算。
（元）
所以这笔劳务费一共要缴税360元。
20．B
进价是成本，计划售价是进价加上20%的利润，进价是单位“1”，也就是进价的120%；促销价是计划售价打九折，单位“1”是计划售价，就是进价的120%再乘90%。
促销价比进价多出来的就是利润16元。进价的108%比进价多了进价的8%，这个8%就是16元。进价的8%是16元，是属于单位“1”未知，用除法计算。
（1＋20%）×90%－1
＝120%×90%－1
＝108%－1
＝8%
16÷8%
＝16÷0.08
＝200（元）
这种商品的进价是200元。
21．；1；；3；0.9
0.06；；75；3；96
略
22．757；1；
2.1；
“1069－384÷16×13”先计算除法和乘法，再计算减法；
“÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“2.1×40%＋0.6×2.1”根据乘法分配律先将2.1提出来，再计算；
“（－0.25）÷（－）”先计算减法，再计算除法。
1069－384÷16×13
＝1069－312
＝757
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝1
2.1×40%＋0.6×2.1
＝2.1×（40%＋0.6）
＝2.1×1
＝2.1
（－0.25）÷（－）
＝÷
＝
23．；；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可；
解：
解：
解：
24．见详解
由图形可知，每1格代表1，0左边表示负数，0右边表示正数，把1格平均分成2份，每份是0.5，据此画图。
25．（1）；
（2）；
（3）（16，3）；
（4）12.56；西；2
（1）根据旋转的意义，找出图中长方形①4个关键点，再画出按逆时针方向绕点N旋转90度后的形状即可画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形；
（2）按2∶1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是3格和1格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和2格，据此即可画出图①接2∶1放大后的图形；
（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点N的位置用数对表示是（4，3），用数对表示出点O的位置即可；
（4）根据“圆周长＝πd，π取3.14”计算图②圆的周长即可，根据图示可知点A在点O的正西方向2厘米处。
由分析可知：
（1）以点N为旋转中心，先确定长方形各顶点绕点N逆时针旋转90°后的位置，依次连接旋转之后各顶点。图略。
（2）图①接2∶1放大，将原长方形的长、宽各扩大2倍绘制，图略。
（3）点N的位置用数对表示是（4，3），即点N在第4列，第3行，由图可知，点O在第16列，第3行的位置，用数对表示是（16，3）。
（4）3.14×4＝12.56（厘米）
由图可知，点A在点O的正西方向2厘米处。
26．98箱；78箱
根据“运进为正”，把记录中的正数相加，求出四天运进的总箱数。
先算出四天运出的总箱数（把负数对应的箱数相加），再用原有货物箱数加上运进总箱数，减去运出总箱数，求出仓库最后共有多少箱货物。
运进：48＋50＝98（箱）
运出：40＋30＝70（箱）
最后共有：50＋98－70
＝148－70
＝78（箱）
答：这四天共运进仓库98箱货物，最后仓库共有78箱货物。
27．0.24米
由题意可知：模型的高度与实际高度的比值是一定的，则模型的高度与实际高度成正比例，设这段墙体的高度是x米，列比例：x∶12＝1∶50，解比例即可。
解：这段墙体的高度是x米。
x∶12＝1∶50
50x＝1×12
50x＝12
x＝12÷50
x＝0.24
答：这段墙体的高度是0.24米。
28．150.72立方米
总体积等于圆柱体积加圆锥体积。底面直径4米，先算半径是2米。圆柱高10米，直接算圆柱体积。圆锥高用总高16米减圆柱高10米得到6米，再算圆锥体积，最后两个体积相加。
圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h。
×3.14×（4÷2）2×（16－10）＋3.14×（4÷2）2×10
＝×3.14×22×（16－10）＋3.14×22×10
＝×3.14×4×6＋3.14×4×10
＝3.14×4×2＋3.14×4×10
＝25.12＋125.6
＝150.72（立方米）
答：它的体积是150.72立方米。
29．2763.2平方米
先求一个塑料薄膜的面积，再乘20个。其中一个塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面周长×高＋2×底面积，据此列式计算。
[3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2]÷2×20
＝[12.56×20＋3.14×4×2]÷2×20
＝[12.56×20＋12.56×2]÷2×20
＝[251.2＋25.12]÷2×20
＝276.32÷2×20
＝138.16×20
＝2763.2（平方米）
答：制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜2763.2平方米。
30．不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。
用单价×重量＝总价，先求出王阿姨买大米的总价，再分别计算出三种方式的价钱。方式一，实际支付＝总价－满减金额；方式二，用总价减去红包的金额；方式三，实际支付＝总价×80%。再对实际支付金额进行比较即可。
12×7.9＝94.8（元）
方式一：
94.8÷50＝1（个）……44.8（元）
1×10＝10（元）
94.8－10＝84.8（元）
方式二：
94.8－15.4＝79.4（元）
方式三：
94.8×80%
＝94.8×0.8
＝75.84（元）
75.84＜79.4＜84.8
答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。
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浙江省丽水市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.65 图形的放大与缩小
2 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
3 0.65 长方体、正方体的容积；圆锥的体积（容积）
4 0.65 圆柱的体积；立体图形的切拼（圆柱）
5 0.65 浓度问题
6 0.65 求增加或减少几成的实际问题；求应纳税额
7 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；百分数、分数、小数和比的互化
8 0.65 求一个数比另一个数多/少百分之几；求折扣（折扣问题）
9 0.65 正负数的意义及应用；正负数的概念及辨认
10 0.65 百分数的意义；正负数的概念及辨认；小数的初步认识；真分数、假分数、带分数的认识
二、选择题
11 0.85 比例尺的意义；图上距离与实际距离的换算
12 0.85 利用正负数解决实际问题；正负数的意义及应用
13 0.85 正负数的意义及应用
14 0.65 鸽巢问题初步
15 0.6 正比例图象的认识
16 0.65 圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
17 0.65 立体图形的切拼（圆柱）
18 0.65 求一个数的百分之几是多少
19 0.74 求应纳税额
20 0.65 求现价（折扣问题）；求原价（折扣问题）；含百分数的运算
三、计算题
21 0.85 分数乘分数；含百分数的运算；异分母分数加、减法；分数与分数的除法
22 0.65 分数的四则混合运算；小数乘法运算律；乘加、乘减混合运算；含百分数的运算
23 0.65 解比例
四、作图题
24 0.9 正负数在数轴上的表示
25 0.65 用数对表示位置；作旋转后的图形；圆的周长；图形的放大与缩小
五、解答题
26 0.85 正负数的意义及应用
27 0.65 正比例的应用；解比例
28 0.65 组合体的体积（圆柱、圆锥）；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
29 0.65 组合体的表面积（圆柱）；圆柱的表面积
30 0.65 除数是整数的小数除法；求现价（折扣问题）；小数与整数的乘法

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