资源简介

(共6张PPT)
浙江省宁波市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 正负数的概念及辨认；百分数、小数和分数的互化；正负数的大小比较；多位小数的大小比较
2 0.65 正负数在数轴上的表示；小数的数位和计数单位的认识；除数是整数的小数除法
3 0.74 分数、小数、百分数与成数的互化；求折扣（折扣问题）；比与分数、除法的关系
4 0.85 求应纳税额
5 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；比的化简；比的应用；含百分数的运算
6 0.65 圆柱的侧面积
7 0.85 圆锥的认识及特征；物体三视图的认识
8 0.65 圆柱与圆锥体积的关系
9 0.65 正比例的意义及辨识；求比值
10 0.65 比例尺的意义；毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；比的基本性质；比例尺应用
二、选择题
11 0.85 正负数的意义及应用
12 0.85 求增加或减少几成的实际问题
13 0.65 求折扣（折扣问题）
14 0.65 求一个数的百分之几是多少；列方程解含两个未知数的问题；含百分数的运算
15 0.85 正方形的概念及特点；圆柱的认识及特征；圆柱的展开图
16 0.65 不规则物体的体积算法（长方体、正方体）；不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）
17 0.65 圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
18 0.85 比例的基本性质
19 0.65 最不利原则；鸽巢问题初步
20 0.65 比例的应用
三、计算题
21 0.85 分数、小数、百分数与成数的互化；比的化简；含百分数的运算；分数与分数的除法
22 0.65 解比例；整数乘法运算定律推广到分数乘法；应用等式的性质1和2解方程；整数加法运算律推广到小数
23 0.65 解比例
四、作图题
24 0.85 图形的放大与缩小
25 0.65 根据方向、角度和距离画线路图；根据方向、角度和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算
五、解答题
26 0.65 正负数的意义及应用
27 0.65 求应纳税额
28 0.65 求一个数的百分之几是多少；最佳购买方案；求现价（折扣问题）
29 0.65 反比例的应用；基础行程问题；比一个数多/少百分之几的数是多少
30 0.65 体积的等积变形（圆柱、圆锥）；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积2025-2026学年人教版六年级下学期期末押题卷（宁波卷）
数 学
（测试范围：人教版六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共19分）
1．在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是( )。
2．在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示( )；如果点A表示1，那么点C表示( )；如果点A表示0.1，那么点D表示( )。
3．（ ）折＝（ ）（填成数）。
4．李师傅得了6000元的科技进步奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，李师傅得到奖金( )元。
5．施工队修一段公路，第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，第二天修了全长的( )%，已修的路与未修的路的比是( )。
6．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加25.12平方厘米，那么圆柱的底面半径是( )厘米。
7．若一个物体正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，则这个物体是( )。
8．如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满( )杯。
9．如果4m＝5n（m、n均不为0），那么m∶n＝( )；m和n成( )比例。
10．一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是( )厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．王叔叔在海里作业，他开始的位置是﹣13米，后来上浮了5米，王叔叔现在作业的位置是（ ）。
A．﹣8米 B．﹣18米 C．5米 D．﹢8米
12．某村有一块试验田种水稻，去年的产量是3吨，今年换新品种后，比去年增产二成五，今年这块试验田水稻的产量是（ ）吨。
A．3.75 B．3.5 C．3.25 D．2.4
13．超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（ ）购买的。
A．62.5% B．75% C．80% D．87.5%
14．第一种盐水溶液20千克，含盐18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶液（ ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。
A．10 B．12 C．15 D．20
15．一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（ ）相等。
A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高
16．通过以下实验可以发现，的体积是（ ）cm3。
A．20 B．40 C．60 D．80
17．体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
18．已知a×4＝b×9（a、b均不为0），根据比例的基本性质。下列比例正确的是（ ）。
A．a∶4＝b∶9 B．a∶9＝4∶b C．a∶b＝4∶9 D．b∶4＝a∶9
19．黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
20．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代容量单位，1石＝100升）
A．122石 B．169石 C．338石 D．500石
三、计算题（共30分）
21．直接写得数。
8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝
22．计算。
138.1－1152÷32 15.73－2.17－1.83＋4.27
解比例0.6∶x＝60∶40 解方程
23．解比例。
4∶1.2＝5∶x 1.2∶x＝6∶5
四、作图题（每空5分，共10分）
24．在方格纸上完成：先将图中的三角形按2∶1放大，再将放大后的图形按1∶4缩小。画出放大和缩小后的图形。
25．按要求完成操作和填空。
（1）长征路与图书馆与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。
（2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。
（3）淘淘：“我家在学校西偏北30°方向距离800米处”。在图中标出淘淘家的位置。
五、解答题（31分）
26．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5
这位同学一周一共跳了多少个？
27．我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？
28．小明在这次视力普查活动中发现已经近视，妈妈打算给他配副眼镜，以下是商场的优惠活动：
活动一：所有商品按原价打八折；
活动二：所有商品按原价每满400元减100元。
若购买一副原价为850元的眼镜，选择哪种活动方式更划算？
29．一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题）
30．一个底面积是314平方厘米的圆柱形容器，如图。将一个底面半径是6厘米，高是12.5厘米的圆锥形铁块完全浸入这个容器的水中。当把铁块取出时，水面的高度会下降多少厘米？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A D D B D B D B B
1．﹣7
先把百分数、分数统一成小数形式，再分类比较，正数大于负数和0，0大于负数，两个负数比较，离0近的数大，离0远的数小。
25%＝0.25
＝﹣0.5
﹣7＜﹣0.5＜0＜0.25＜0.5
﹣7＜＜0＜25%＜0.5
在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。
2． ﹣25 1.3 0.36
在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
如果点A表示10，那么一个大格表示10，点B在0左边的第2.5格处，据此求出点B表示的数，点B在0的左边，要在数的前面加上“﹣”；
如果点A表示1，点C所在的大格被平均分为10格，则每个小格表示1÷10＝0.1，点C到0的距离是1个大格和3小格，据此求出点C表示的数；
如果点A表示0.1，那么每大格表示0.1，点D所在的大格被平均分为5份，则每小格表示0.1÷5＝0.02，点D到0的距离是3个大格加3个小格，据此求出点D表示的数。
10×2.5＝25
1＋1÷10×3＝1＋0.3＝1.3
3×0.1＋0.1÷5×3
＝0.3＋0.06
＝0.36
在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示（﹣25）；如果点A表示1，那么点C表示（1.3）；如果点A表示0.1，那么点D表示（0.36）。
3．3；12；75；七五；七成五
两位小数化分数，先把两位小数写成分母是100的分数，再约分。。根据分数与比的关系，。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就可以得到。小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分之几十几就表示几几折。百分之几十几就表示几成几。
75%＝七五折
75%＝七成五
所以，＝七五折＝七成五
4．4800
用奖金总额乘税率求出应缴纳的个人所得税金额，再用奖金总额减去应缴纳的税额，求出税后实际到手的奖金。
6000－6000×20%
＝6000－6000×0.2
＝6000－1200
＝4800（元）
5． 16 9∶16/
本题先根据第一天和第二天修路的长度关系求出第二天修的占全长的百分比，再求已修和未修的比例即可。
设第二天修了全长的x%，根据已知第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，所以第一天修的长度是第二天的（1＋25%）倍，故可列式为：
由第一天修了全长的20%，第二天修了全长的16%，可知第一天和第二天合计修了全长的，未修的占全长的比例为，所以已修的路和未修的路的比是或。
6．1
根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加25.12平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式计算。
25.12÷4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
7．圆锥/圆锥体
圆锥是由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从正面、侧面看圆锥都是三角形，从上面看是一个圆。
如图：
若一个物体正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，则这个物体是（圆锥）。
8．9
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么酒瓶的体积大约是圆锥酒杯的9倍。
酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍
3×3＝9（杯）
则酒瓶中的酒大约能倒满9杯。
9． //1.25 正
根据等式的性质，先将等式两边同时除以n，再同时除以4，可得出m与n的比值；
如果两个数的比值一定，这两个数成正比例关系。如果两个数的积一定，这两个数成反比例关系。
4m＝5n
等式两边同时除以n：＝5
等式两边再同时除以4：＝，所以m∶n＝。
由此可知m和n的比值一定，所以m和n成正比例关系。
10． 5 40∶1
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最简整数比，求出比例尺。
图上长度：2.5×20＝50（毫米）
50÷10＝5（厘米）
10×10＝100（毫米）
比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶2.5＝（100×10）∶（2.5×10）＝1000∶25＝（1000÷25）∶（25÷25）＝40∶1
11．A
﹣13米即比0米少13米，后来上浮了5米，用13减去5，然后在结果前加上“﹣”即可。
13－5＝8（米）
王叔叔现在作业的位置是﹣8米。
12．A
二成五就是25%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋25%），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。
3×（1＋25%）
＝3×125%
＝3×1.25
＝3.75（吨）
今年这块试验田水稻的产量是3.75吨。
13．D
原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送，
因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。
（瓶）
（瓶）
（瓶）
相当于按原价的87.5%购买的。
14．D
设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则后来盐水中盐的重量为：（20＋x）×12%；根据“后来盐水中盐的重量－第二种（加入的）盐水中盐的重量＝第一种（原来）盐水中盐的重量”列出方程，解答即可。
解：设将第二种盐水溶液x千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液，则：
（20＋x）×12%－x×6%＝20×18%
2.4＋0.12x－0.06x＝3.6
2.4＋0.06x＝3.6
2.4＋0.06x－2.4＝3.6－2.4
0.06x＝1.2
0.06x÷0.06＝1.2÷0.06
x＝20
将第二种盐水溶液20千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液。
故答案为：D
解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。
15．B
圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边长度等于圆柱底面的周长，相邻的另一条边长度等于圆柱的高。据此结合正方形四条边长度均相等的特征，得出结论。
正方形的四条边长度均相等，因此当圆柱侧面展开图为正方形时，展开图相邻两条边长度相等，即圆柱的底面周长和高相等。
16．D
根据图示，三个正方体的体积等于60mL，可知一个小正方体的体积是60÷3＝20（mL），根据右图可知2个小正方体和一个圆柱的体积是120mL，所以一个圆柱的体积是120－20×2＝80（mL），据此结合题意分析解答即可。1毫升＝1cm3。
一个小正方体的体积是：
60÷3＝20（毫升）
一个圆柱的体积是：
120－20×2
＝120－40
＝80（毫升）
80毫升＝80立方厘米。
17．B
根据题意，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2，结合圆柱的体积公式＝πr2h，圆锥体积公式＝πr2h，代入计算即可解答。
令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2。
π×12×圆柱的高＝×π×22×圆锥的高
π×圆柱的高＝×π×4×圆锥的高
圆柱的高＝×圆锥的高
所以，圆柱的高是圆锥高的。
18．D
比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将各个选项中的比例式根据比例的基本性质改写成乘法算式，然后与题干给出的等式进行比较，找出一致的选项。
A．a∶4＝b∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误；
B．a∶9＝4∶b，改写为乘法算式是a×b＝9×4，与已知等式不符，此选项错误；
C．a∶b＝4∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误；
D．b∶4＝a∶9，改写为乘法算式是a×4＝b×9，与已知等式相符，此选项正确。
19．B
黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。
2＋1＝3（个）
要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。
20．B
利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。
解：设这批米内夹谷约x石。
x∶1534＝28∶254
254x＝1534×28
254x＝42952
254x÷254＝42952÷254
x＝42952÷254
x169
21．3.6；；0.75；800；35%；
10；25；0；0.16；32∶1
略
22．102.1；16；81
9；x＝0.4；x＝9
先算除法，再算减法；
按照加法交换律和减法的性质把原式化为15.73＋4.27－（2.17＋1.83）进行简算；
按照乘法分配律的逆运算把原式化为×（100－1）进行简算；
先算出乘法算式为，再按照乘法分配律把原式化为（＋）×30进行简算；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程60x＝0.6×40，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以60求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去8.4，然后再同时除以求解。
138.1－1152÷32
＝138.1－36
＝102.1
15.73－2.17－1.83＋4.27
＝15.73＋4.27－（2.17＋1.83）
＝20－4
＝16
＝×（100－1）
＝×99
＝81
＝（＋）×30
＝×30＋×30
＝5＋4
＝9
0.6∶x＝60∶40
解：60x＝0.6×40
60x＝24
x＝24÷60
x＝0.4
解：8.4＋x－8.4＝12－8.4
x＝3.6
x＝3.6÷
x＝3.6×
x＝9
23．x＝1.5；x＝1；x＝0.8
（1）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以4；
（2）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以6；
（3）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以5。
4∶1.2＝5∶x
解：4x＝1.2×5
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
1.2∶x＝6∶5
解：6x＝1.2×5
6x＝6
6x÷6＝6÷6
x＝1
解：5x＝5×（2.2－1.4）
5x＝5×0.8
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
24．见详解
先数出原三角形的底和高，按2∶1放大就是把底和高都乘2，画出放大后的三角形；再把放大后三角形的底和高都除以4，按1∶4缩小，画出缩小后的三角形，缩放时保持三角形的形状不变。
放大后的底：6×2＝12
放大后的高：3×2＝6
缩小后的底：12÷4＝3
缩小后的高：6÷4＝1.5
如图：
25．
（1）
（2）东；北；；
（3）
（1）找到图中的人民路（水平直线）和图书馆的位置，用三角板的直角边。一条边对齐人民路，另一条边经过图书馆，画出一条垂直于人民路的直线，并标出长征路。
（2）以学校为观测点，人民路是东西方向的直线，图书馆在学校的右上方，与正东方向的夹角是，所以是东偏北，或者是北偏东方向。图上厘米代表实际距离米，学校到图书馆有厘米，实际距离是个米也就是米。
（3）以学校为观测点，向西（人民路左侧）画一条水平射线，再从这条射线向北量出的角，画出方向线，计算图上距离：（厘米），在方向线上从学校开始量出厘米的长度，在该位置标注“淘淘家”即可。
（1）略
（2）（米），图书馆在学校东偏北方向（答案不唯一），距离米处。
（3）（厘米），如图：
26．1055 个
正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。
星期一：150－10＝140（个）
星期二：150＋5＝155（个）
星期三：150＋0＝150（个）
星期四：150＋15＝165（个）
星期五：150－2＝148（个）
星期六：150－8＝142（个）
星期日：150＋5＝155（个）
一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个）
答：这位同学一周一共跳了1055个。
27．84元
因为个人所得税仅对超过元且不超过元的部分征收，用张阿姨的月总收入元减去元，求出需缴税的金额，再乘，据此列式计算，即可得到应缴纳的个人所得税。
（元）
答：她每月应缴纳个人所得税元。
28．活动二
活动一：打八折是指实际付款为原价的80%，直接计算原价的80%。
活动二：计算原价中包含多少个“400元”得到减免次数，从而得出可减免的金额。
比较两种活动的实际付款金额。
活动一：850×80%＝680（元）
活动二：850÷400＝2（次）……50（元）
850－100×2
＝850－200
＝650（元）
比较：680＞650
答：选择活动二更划算。
29．4小时
路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。
返回时的速度 ：
（千米/时）
解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。
答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。
30．1.5厘米
当取出铁块后，水面下降的体积就是圆锥形铁块的体积。先根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出铁块体积，再根据圆柱体积公式求出水面下降的高度（下降的高度＝圆锥的体积÷圆柱的底面积）。
圆锥体积：
＝
＝
＝12×3.14×12.5
＝37.68×12.5
＝471（立方厘米）
水面下降：471÷314＝1.5（厘米）
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