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2025-2026学年人教版六年级下学期期末押题卷（绍兴卷）
数 学
（测试范围：人教版六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共25分）
1．四年级一次体检中，把39kg记作0kg，用正负数表示可以把42kg记作( )kg，35kg记作( )kg。
2．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。
3．，那么( )∶( )，x和y成( )比例。
4．一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，它的侧面积是( )cm ，体积为( )cm ；与它等底等高的圆锥体积为( )cm 。
5．在某届“汉字记忆书写”趣味比赛中一共有12名学生获得一等奖，他们分别来自5所学校，总有一所学校至少有( )名学生获得一等奖。
6．一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸。剪开后得到一个长方形，（如图）长31.4厘米，宽15厘米。茶叶罐的体积是( )立方厘米。（茶叶罐的厚度忽略不计）
7．李阿姨将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.65%。到期时，扣除10%的利息税后可得到利息( )元；三年到期，她共能取出( )元。
8．在“美丽乡村”建设中，杨村去年投入了400万元，今年比去年多投入二成，今年投入资金______万元。
9．4÷5＝＝20∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣0.9( )﹣1 ( ) ( )
6平方千米( )60公顷 3.6km( )3900m ( )
二、选择题（每空1分，共10分）
11．在比例尺为1∶8000的地图上，实验楼在教学楼的北偏东40°方向，距离教学楼3.5厘米，那么在真实场景中，实验楼在教学楼的（ ）。
A．东偏北50°，距教学楼280米 B．东偏北50°，距教学楼28米
C．南偏西40°，距教学楼280米 D．南偏西40°，距教学楼28米
12．购买摩托车需缴纳10%购置税，5500元车价应缴税（ ）。
A．550元 B．55元 C．5500元 D．505元
13．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（ ）。
A．秋高气爽 B．天寒地冻 C．夏日炎炎 D．春暖花开
15．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
16．当x、y互为倒数时，x与y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有
17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
18．工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
19．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）。
A．75% B．80% C．100% D．25%
20．一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（ ）。
A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法确定
三、计算题（共30分）
21．直接写得数。
10×20%＝ 3÷25%＝ 30÷60%＝ 45÷62.5%＝
六五折＝（ ）% ÷37.5%＝ 7×60%＝ 二成五＝（ ）%
22．解方程或解比例。
60%x＝5.4
23．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
四、作图题（每空5分，共10分）
24．在直线上表示下列各数。
0.5 1.5 3
25．请按下面的要求画图或填空。
(1)画出图形A向下平移7格后得到的图形B。
(2)画出图形A绕点O顺时针旋转90度后的图形。
(3)画出三角形A按2∶1放大后的图形D。
(4)放大后的三角形D与原三角形A的面积比是( )。
五、解答题（25分）
26．手机转账方便又快捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，如下表是转账明细。（收到的钱记为正，转出的钱记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
转账金额（元） ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹢16 ﹣25
郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？
27．甘肃是中华游牧文明重要发祥地之一，在一幅比例尺为1∶30000000的甘肃旅游地图上：
(1)甘肃最东端到最西端的距离是5.5厘米，两地的实际距离是多少千米？
(2)从庄浪到北京的旅游线路900千米，在这幅地图上应画多少厘米？
28．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。
(1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？
(2)如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
29．六（1）班的班主任为45名同学每人定制一套校服，甲、乙两服装厂这种校服的定价都是120元/套。下面是甲、乙两服装厂的促销活动：
甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
乙服装厂：每满1000元减100元。
去哪家服装厂购买较划算？
30．把一个体积是628立方厘米的圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体（如下图），这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米。圆柱的高是多少厘米？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A D B D B C A B B
1．
﹢3
﹣4
正负数表示一组相反意义的量，以39kg为标准，大于39kg的质量记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加；那么小于39kg的质量就记作负，在数字前加上“﹣”号。
42－ 39 ＝ 3（kg）
39 －35 ＝ 4（kg）
四年级一次体检中，把39kg记作0kg，用正负数表示可以把42kg记作﹢3kg，35kg记作﹣4kg。
2． 24 9.6
比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，单位换算时，1千米＝100000厘米，由此解答即可。
6÷
＝6×400000
＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
2400000×＝9.6（厘米）
即甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。
3． 18 25 正
利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把乘积等式改写成x与y的比例式，再化简为最简整数比；根据正比例的定义，判断两个量的比值是否固定，确定比例类型。
x＝y
根据比例基本性质可得：x∶y＝∶
前后项同乘分母最小公倍数30化简：x∶y＝（×30）∶（×30）＝18∶25
变形得＝，比值为固定值，因此x和y成正比例。
4． 94.2 141.3 47.1
圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝πr2h；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。用圆柱的体积乘算出圆锥的体积。
侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（cm2）
体积：3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3）
圆锥的体积：141.3×＝47.1（cm3）
5．3
把5所学校看作5个“抽屉”，12名获得一等奖的学生看作12个“元素”，每个抽屉先放2个，共需10名学生，余2名学生无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有2＋1名学生，据此解答。
12÷5＝2（名）……2（名）
2＋1＝3（名）
6．1177.5
圆柱侧面展开得到的长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
先根据圆的周长公式C＝2πr计算圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式计算体积。
π取3.14，C＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（厘米）
r＝5（厘米），h＝15（厘米）
圆柱的体积：3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
7． 715.5 10715.5
利息＝本金×年利率×存期，求利息税时，单位“1”为3年的利息，利息税＝3年的利息×10%，可得到的利息＝本金×年利率×存期－利息税；到期后共能取出的钱数＝本金＋可得到的利息。
10000×2.65%×3－10000×2.65%×3×10%
＝795－79.5
＝715.5（元）
10000＋715.5＝10715.5（元）
8．480
“二成”即十分之二，也就是20%，根据题意可知，今年比去年多投入20%，把去年投入的资金看作单位“1”，今年投入的资金是去年的（1＋20%），数量关系是：去年投入的资金×（1＋20%）＝今年投入的资金，即可解答。
400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
9．16；25；80；八
根据分数与除法的关系，分母5乘4得20，分子4同步乘4；比的前项4变20乘5，后项5同步乘5；算出小数再转百分数，百分数对应折扣。
4∶5＝（4×5）∶（5×5）
＝20∶25
4÷5＝0.8
＝80%
80%＝八折
10． ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜
（1）负数比较大小：负数的数字越大，数值反而就越小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（4）先根据进率“1平方千米＝100公顷”将6平方千米换算成以公顷作单位，再与60公顷进行比较；
（5）先根据进率“1km＝1000m”将3.6km换算成以m作单位，再与3900m进行比较；
（6）先根据进率“1m3＝1000dm3”将5m3换算成以dm3作单位，再与50dm3进行比较。
（1）﹣0.9＞﹣1
（2）0.2＜1，4÷0.2＞4，4×0.2＜4，所以4÷0.2＞4×0.2；
（3）25＞1，×25＞，÷25＜，所以×25＞÷25；
（4）6×100＝600（公顷），600公顷＞60公顷，所以6平方千米＞60公顷；
（5）3.6×1000＝3600（m），3600m＜3900m，所以3.6km＜3900m；
（6）5×1000＝5000（dm3），50dm3＜5000dm3，所以50dm3＜5m3。
11．A
因为观测点始终是教学楼，所以地图上的方向和真实场景的方向完全一致，先确定实验楼相对于教学楼的方位。以教学楼为观测点，实验楼在教学楼北偏东40°方向，以东为基准，向北偏转90°－40°＝50°，即东偏北50°方向。
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实验楼到教学楼的实际距离。
3.5÷＝3.5×8000＝28000（厘米）＝280（米）
因此，真实场景中，实验楼在教学楼的东偏北50°，距教学楼280米处。
12．A
用购买摩托车的钱数乘税率，即可求出购置税的钱数。
5500×10%＝550（元）
所以5500元车价应缴税550元。
13．D
数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数。
A．1和﹣1的位置相反，标注的位置不正确；
B．﹣2到0的距离和1到0的距离应该不相等，标注的位置不正确；
C．0和﹣1的位置相反，标注的位置不正确；
D．标注的位置正确。
标注的位置正确且合理的是。
14．B
0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
A．秋高气爽：形容秋天天空晴朗，气候凉爽宜人。秋天的气温通常在0℃以上，不适合用﹣15℃描述。
B．天寒地冻：形容天气极为寒冷，大地冻裂。冬天的气温通常在0℃以下，适合用﹣15℃描述。
C．夏日炎炎：形容夏天阳光强烈，天气非常热。夏天的气温通常在30℃以上，不适合用﹣15℃描述。
D．春暖花开：形容春天气候温暖，百花盛开。春天的气温通常在0℃以上，不适合用﹣15℃描述。
15．D
这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。
46÷5＝9（个）……1（个）
9＋1＝10（个）
所以总有一个运动员至少进球10个。
16．B
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。
因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。
所以x与y成反比例。
17．C
底面周长的比是，所以底面半径的比也是2∶3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别求出圆锥和圆柱的高，再用圆锥的高比圆柱的高，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比。
设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
6÷÷÷
＝6×3÷9÷
＝18÷9÷
＝2÷
＝
5÷÷
＝5÷4÷
＝÷
＝×
＝
∶＝（×4）∶（×4）＝8∶5
所以圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。
18．A
滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积就是圆柱体滚筒的侧面积。圆柱的侧面积，利用圆柱侧面积的公式分别算出四个滚筒刷的侧面积，再比较大小，确定粉刷墙壁的面积最大的滚筒刷。
A．
B．
C．

D．
粉刷墙壁的面积最大的是。
19．B
合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，注意总数量是合格的数量加上不合格的数量，代入数据计算即可求解。
100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：B
此题考查百分数的应用，掌握合格率的计算公式是解题的关键。
20．B
将原价看作单位“1”，涨价10%后价格变为原价的（1＋10%），再打九折即涨价后的价格的90%，即乘90%，求出现价后与原价1比较即可。
1×（1＋10%）×90%
＝1×110%×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，则现价和原价相比原价高。
21．2；12；50；72；
65；1；4.2；25；
略
22．x＝1；x＝9；x＝
根据等式的性质，等式两边同时加上，得到1＝＋，等式两边同时减去，得到1－＝，等式两边同时除以，可得出方程的解。
将百分数转化为小数，60％＝0.6，等式两边同时除以0.6。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，得到0.6x＝×，等式两边同时除以0.6。
1－＝
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
÷＝÷
x＝×
x＝1
60％x＝5.4
解：0.6x＝5.4
0.6x÷0.6＝5.4÷0.6
x＝9
x∶＝∶0.6
解：0.6x＝×
0.6x＝
0.6x÷0.6＝÷0.6
x＝÷
x＝×
x＝
23．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
24．见详解
观察数轴可知，原点为0，向右为正方向，且0到1之间被分成了2份，说明每个小格代表0.5。根据正数在原点右侧、负数在原点左侧的原则，确定各数对应的刻度位置。
每个小格的长度：1÷2＝0.5
﹣3的位置：﹣3是负数，在原点左侧。距离原点3个单位长度，即从0向左数6个小格（3÷0.5＝6）的位置。
0.5的位置：0.5是正数，在原点右侧。距离原点0.5个单位长度，即从0向右数1个小格的位置。
1.5的位置：1.5是正数，在原点右侧。距离原点1.5个单位长度，即从0向右数3个小格（1.5÷0.5＝3）的位置。
﹣1.5的位置：﹣1.5是负数，在原点左侧。距离原点1.5个单位长度，即从0向左数3个小格（1.5÷0.5＝3）的位置。
3的位置：3是正数，在原点右侧。距离原点3个单位长度，即从0向右数6个小格（3÷0.5＝6）的位置。
25．(1)
(2)
(3)
(4)4∶1
（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（7格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，根据原图画出平移后的图形，并标注图形B；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形；
（3）求出三角形A的两条直角边放大到原来的2倍后的长度，再根据所求数据画出放大后的两条直角边，最后连接斜边得到放大后的图形D；
（4）先根据“”分别求出三角形D与三角形A的面积，再求出它们的面积比。
（1）略
（2）略
（3）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
画图略
（4）4×6÷2＝12
2×3÷2＝3
三角形D的面积∶三角形A的面积
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
26．89元
根据正负数的意义，收到的钱记为正数，转出的钱记为负数。计算出上个星期收到的钱数总和与转出的钱数总和，再用收到的总钱数减去转出的总钱数即可。
收到：200＋50＋16＝266（元）
转出：28＋28＋96＋25＝177（元）
266－177＝89（元）
答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多89元。
27．(1)1650千米
(2)3厘米
（1）已知地图的比例尺和甘肃最东端到最西端的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两地的实际距离。
（2）已知地图的比例尺和庄浪到北京的旅游线路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 以及进率“1千米＝100000厘米”，求出庄浪到北京的旅游线路的图上距离。
（1）5.5÷
＝5.5×30000000
＝165000000（厘米）
165000000厘米＝1650千米
答：两地的实际距离是1650千米。
（2）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
答：在这幅地图上应画3厘米。
28．(1)28.26平方米
(2)24吨
（1）用圆锥的底面周长除以，再除以2求出底面半径，根据圆的面积＝，代入数据解答即可。
（2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘每立方米沙子的重量；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×＝3.14×9＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×2×1.3÷3
＝56.52×1.3÷3
＝73.476÷3
≈24（吨）
答：这堆沙子大约重24吨。
29．甲服装厂
甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
45＞40，一律打九折。
九折就是现价是原价的90%。
用一套服装的单价×90%，求出一套服装九折后的价钱。
根据总价＝单价×数量，用一套服装九折后的价钱×45，求出甲服装厂需要的钱数。
乙服装厂：每满1000元减100元。
总价＝单价×数量，据此求出买45套服装的钱数。
再用买45套服装的钱数÷1000，求45套服装的钱数里面有几个1000，就减去几个100，据此求出乙服装厂需要的钱数，再和甲服装厂需要的钱数比较，进而解答。
甲服装厂：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
45＞40，一律打九折。
九折就是现价是原价的90%。
120×90%×45
＝108×45
＝4860（元）
乙服装厂：每满1000元减100元。
120×45＝5400（元）
5400÷1000＝5（个）……400（元）
5400－100×5
＝5400－500
＝4900（元）
4860元＜4900元，去甲服装厂购买较划算。
答：去甲服装厂购买较划算。
30．8厘米
将圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高。表面积增加了2个长方形（可以看成长方体的截面），长方体体积÷（增加的表面积÷2）＝长方体的长，即圆柱底面周长的一半，底面周长的一半÷圆周率＝底面半径，增加的表面积÷2÷底面半径＝高。
底面周长的一半：628÷（80÷2）
＝628÷40
＝15.7（厘米）
底面半径：15.7÷3.14＝5（厘米）
高：80÷2÷5＝8（厘米）
答：圆柱的高是8厘米。
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浙江省绍兴市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.65 正负数的意义及应用；正负数的概念及辨认；正负数的读法和写法
2 0.65 比例尺应用；图上距离与实际距离的换算
3 0.65 正比例的意义及辨识；比例的基本性质；比的化简
4 0.65 圆柱的侧面积；圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
5 0.8 鸽巢问题初步
6 0.65 圆的周长；圆柱的展开图；圆柱的体积
7 0.65 求利息
8 0.65 求增加或减少几成的实际问题；比一个数多/少百分之几的数是多少
9 0.65 分数与除法的关系；百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）
10 0.65 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）；被除数与商的大小关系（分数除法）；因数和积的大小关系（分数乘法）；正负数的大小比较
二、选择题
11 0.85 根据方向、角度和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算
12 0.85 求应纳税额
13 0.85 正负数在数轴上的表示
14 0.85 温度的认识及比较
15 0.65 鸽巢问题初步
16 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
17 0.65 圆锥的体积（容积）；比的化简；比的应用；圆柱的体积
18 0.65 圆柱的侧面积
19 0.65 百分数的其他问题；含百分数的运算
20 0.65 比一个数多/少百分之几的数是多少；求现价（折扣问题）
三、计算题
21 0.85 分数、小数、百分数与成数的互化；打折的意义及应用（分数）；含百分数的运算
22 0.65 解比例；解分数方程；解百分数方程
23 0.4 正负数的概念及辨认；分数的四则混合运算；与小数减法相关的简便运算
四、作图题
24 0.85 正负数在数轴上的表示
25 0.65 作平移后的图形；作旋转后的图形；运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题；图形的放大与缩小
五、解答题
26 0.65 正负数的意义及应用
27 0.73 图上距离与实际距离的换算
28 0.65 圆锥的体积（容积）；圆的面积的应用；小数与整数的乘法；圆的周长的应用
29 0.65 求现价（折扣问题）；经济问题
30 0.4 圆柱的体积

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