资源简介

(共6张PPT)
浙江省舟山市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 正负数的意义及应用
2 0.65 分数化小数；正负数的概念及辨认；正负数的大小比较
3 0.7 百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）
4 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；亿以内数的改写
5 0.65 求一个数的百分之几是多少；求应纳税额
6 0.65 圆的周长；圆柱的展开图
7 0.65 圆柱的体积
8 0.65 圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
9 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
10 0.65 比例尺的意义；图上距离与实际距离的换算
二、选择题
11 0.85 温度的应用
12 0.85 正负数的大小比较；正负数在数轴上的表示；同分子分数的大小比较
13 0.85 求折扣（折扣问题）
14 0.85 求税率或收入额
15 0.85 求利息
16 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；圆柱的表面积
17 0.65 圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
18 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
19 0.65 比例尺的意义
20 0.85 最不利原则
三、计算题
21 0.85 分数、小数、百分数与成数的互化；含百分数的运算
22 0.65 解比例；小数乘法运算律；分数加、减简便运算；应用等式的性质2解方程
23 0.75 解分数方程；解百分数方程；解比例；应用等式的性质2解方程
四、作图题
24 0.85 正负数在数轴上的表示
25 0.65 用数对表示位置；长方形的面积；作旋转后的图形；图形的放大与缩小
五、解答题
26 0.65 体积与容积单位间的进率及换算；假分数与带分数或整数的互化；圆柱的体积
27 0.65 平均数的意义及求法；正负数的意义及应用
28 0.65 万以内数的大小比较；单式统计表的特点及填补；正负数的意义及应用；求应纳税额
29 0.53 相遇问题；比例的应用；列方程解含一个未知数的问题
30 0.65 旋转与旋转现象；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积2025-2026学年人教版六年级下学期期末押题卷（舟山卷）
数 学
（测试范围：人教版六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共18分）
1．祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作( )米。
2．在0.56、、0、﹣2、和这六个数中，负数有( )个，最小的数是( )，最接近1的数是( )。
3．＝13∶( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。
4．据国家文物局消息，今年“五一”假期，全国博物馆接待观众约60491900人次，同比增长约二成，也就是同比增长( )%，创历史新高，横线上的数是一个( )位数，改写成以万为单位的数是( )万。
5．林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税( )元。
6．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是( )厘米。（取3.14）
7．如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比，圆柱( )大。
8．下图中的容器下面是圆柱，上面是与之等底的圆锥，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，容器内水深7cm，把这个容器倒过来，水面的高度是( )cm。
9．如果那么a和b成( )比例关系；如果那么a和b成( )比例关系。（a、b均大于0）
10．福建舰是中国第三艘航空母舰，也是中国第一艘弹射型航空母舰。2024年5月1日开展首次航行试验。福建舰的下水，标志着中国成为世界上第二个拥有弹射型航母的国家。据悉它的长约315m，宽约75m，排水量8万余吨。如果按照1∶2000的比例尺制作“福建舰”模型，长应是______cm。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．祁连山由于海拔较高，山顶和山脚气温相差很大。某天山脚的气温是15℃，山顶的气温是﹣3℃，温度相差（ ）。
A．12℃ B．18℃ C．15℃ D． ﹣12℃
12．下面各数中，最接近0的是（ ）。
A． B． C． D．
13．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（ ）出售的。
A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折
14．月月红超市1月份的营业额为50万元，缴纳营业税后还剩47.5万元。月月红超市纳税的税率是（ ）。
A．5% B．95% C．50% D．9.5%
15．2024年5月8日，李阿姨把30000元存款存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，解决“到期后，李阿姨可以得到多少利息”这一问题的正确列式为（ ）。
A．30000×2.75%×3＋30000 B．30000×2.75%＋30000
C．30000×2.75%×3 D．30000×2.75%
16．在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（ ）。
A．一个底面 B．侧面积和一个底面积 C．侧面积 D．表面积
17．下图是用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆柱和圆锥各一个，组成竖放容器。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，这时细沙的高度是（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．14
18．下面各组中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积不变，它的底和高 B．一个人的体重和他的年龄
C．糖果的数量一定，吃掉的数量和剩下的数量 D．香蕉的单价一定，购买的数量和总价
19．裴秀是中国西晋地图学家，他把一幅用绢80匹绘成的“旧天下大图”缩制为比例尺“以一分为十里，一寸为百里”的《地形方丈图》。若按照1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，1寸＝10分计算，则换算成现代的比例尺是（ ）。
A．1∶180000 B．1∶1800000 C．1∶1800 D．1800000∶1
20．袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个才能保证有2个同色球。
A．2 B．3 C．4 D．5
三、计算题（共30分）
21．直接写出得数。
60÷60%＝ 25×80%＝ 140÷（1＋40%）＝ 360×（1－25%）＝
90－90×40%＝ 50÷25%＝ 3000×50%×75%＝
（ ）%＝七成五 八八折＝（ ）%
22．脱式计算（能简便算的要简便算）和解方程。


23．求未知数x。

四、作图题（每空5分，共10分）
24．在数轴上表示下列各数。
﹣3.5 ﹣5.5 ﹢4.5
25．按要求画图。
（1）画出将图形①绕点顺时针旋转后的图形。
（2）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为，画出缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。
（3）将表示图形②轮廓的点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到的图形。
五、解答题（32分）
26．树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3）
27．下表是某班其中5位同学的体重记录。
姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青
体重（千克） 53 48 50 46 53
与平均体重比（千克）
(1)这5位同学的平均体重是多少千克？
(2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。
28．请你用正负数记录某小卖部去年下半年的经营情况，7月份盈利550元，8月份盈利2300元，9月份亏损1120元，10月份亏损340元，11月份盈利660元，12月份盈利1800元。
(1)请填空。
月份 7 8 9 10 11 12 小计
盈亏情况（元）
(2)该小卖部下半年盈利最多的月份与亏损最多的月份，相差多少元？
(3)若盈利部分需按5%（即0.05）缴纳小额经营税，亏损月份无需缴税，下半年共需缴税多少元？
29．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客车与货车所行驶的路程的比是5∶4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多行驶36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发点。已知客车一共行驶了3.6小时，那么，甲乙两地相距多少千米？
30．淘气和笑笑分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。
(1)你同意谁的说法？( )（填“淘气”或“笑笑”）。
(2)请用计算的方法说明理由。
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C C A C C B A B C
1．﹣5
正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定高于河面记作正，那么低于河面就记为负。
祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作（﹣5）米。
2． 2 ﹣2
先根据负数的定义：比0小的数叫负数，负数前面用负号“﹣”标记。在数轴上，负数都在0的左侧，负数＜0＜正数。负数的大小比较方法：负号后的数越大，整个负数就越小。结合数轴的特点，计算出每个数与1的距离，进而判断谁最接近1。据此解题。
负数：﹣2、
，所以﹣2＜
1－0.56＝0.44；
；
；
；
；
；
0.375＜0.44＜0.8＜1＜1.34＜3，所以最接近1的数。
所以在0.56、、0、﹣2、和这六个数中，负数有2个，最小的数是﹣2，最接近1的数是。
3． 20 0.65 65 六五
根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝13∶20；
用分数的分子除以分母，即可将分数化为小数；
将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数；
百分之几十就是几折。
＝13∶20
＝13÷20＝0.65＝65%＝六五折
综上，＝13∶20＝0.65＝65%＝六五折。
4． 20 8/八 6049.19
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。根据把大数改写成用“万”作单位的数时，先找到万位，然后在万位后面点上小数点，加上万字即可。
20%＝二成
全国博物馆接待观众约60491900人次，同比增长约二成，也就是同比增长20%，创历史新高，横线上的数是一个8位数，改写成以万为单位的数是6049.19万。
5．
448
缴税额度＝总稿费－免税额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，缴税金额＝缴税额度×税率。
（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝3200×0.14
＝448（元）
6．31.4
圆柱的侧面沿着高展开之后，如果是正方形，则这个圆柱的底面周长等于高，先根据圆柱的底面周长＝πd求出底面周长，也就是圆柱的高。
3.14×10＝31.4（厘米）
7．B
设长方形的长为a、宽为b（a＞b），根据圆柱体积公式V＝πr2h，分别写出以长为轴旋转得到的圆柱A和以宽为轴旋转得到的圆柱B的体积表达式，最后比较大小即可解答。
设长方形的长为a、宽为b（a＞b）。
圆柱A以长为轴旋转，底面半径是b、高是a，体积VA＝πb2a；
圆柱B以宽为轴旋转，底面半径是a、高是b，体积VB＝πa2b。
因为a＞b，所以πa2b＞πb2a，即圆柱B的体积更大。
8．11
根据题意，把这个容器倒过来时，圆锥在下面，6cm高的圆锥装满水，根据等体积等底的圆柱的高是圆锥高的，即圆锥6cm高的水的体积相当于圆柱2cm高的水的体积；再用原来的水深减去2cm，求出圆柱容器内剩下水的高度，加上圆锥容器的高度，就能求出水面的高度。
6×＝2（cm）
7－2＝5（cm）
6＋5＝11（cm）
9． 反 正
判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。
对于：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得。因为、均大于，且（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。
对于：根据比例的基本性质，可得，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。
10．15.75
比例尺计算需要单位一致，已知实际舰长315m，根据1m＝100cm，把单位换算为cm。再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。
315m＝31500cm
31500×＝15.75（cm）
11．B
计算两个温度的温差，即求它们在温度计上的距离，可以分别计算这两个温度与 0℃的距离，然后将两段距离相加，据此解答。
15℃是零上温度15℃，比0℃高，到0℃的距离是15；是零下温度，比低，到0℃的距离是3。将零上部分和零下部分的距离相加，列式为：15＋3＝18（℃）。
12．C
本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。
，则到0的距离最小，所以最接近0。
13．C
如图，阴影部分大约占整个直条的，也就是优惠了，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现价是原价的几分之几，再换算成折扣。
七五折
14．A
纳税的税率＝纳税的金额÷营业额，其中纳税的金额＝营业额－缴纳营业税后还剩的金额。
（50－47.5）÷50×100%
＝2.5÷50×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以月月红超市纳税的税率是5%。
15．C
利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入列式。
30000×2.75%×3
（元）
即正确列式为30000×2.75%×3。
16．C
在正方体上向下挖一个圆柱时，挖去圆柱的上底面会在正方体表面留下一个圆洞，但圆柱的下底面会形成新的底面，二者面积相等，相互抵消；挖去圆柱后，新增的表面积来自圆柱的侧面，即圆柱的侧面积。
分析可知，剩下图形的表面积比原来增加的部分，相当于挖去圆柱的侧面积。
17．B
根据题意可知，细沙的体积等于圆锥的体积加上高为2cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，因圆柱与圆锥的底面积相等（可用S表示），则可用字母表示出细沙的体积；倒立后，细沙在圆柱里面，用细沙的体积除以圆柱的底面积，即可求出细沙的高度。
细沙的体积：
S×12×＋S×2
＝4S＋2S
＝6S（cm3）
倒立后细沙的高度：
6S÷S＝6（cm）
所以，若将这个容器上面封住并倒立，这时细沙的高度是6cm。
18．A
两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。
A．平行四边形的底×高＝面积，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系；
C．吃掉的数量＋剩下的数量＝糖果的数量，吃掉的数量和剩下的数量的和一定，不成比例关系；
D．总价÷数量＝单价，单价一定，购买的数量和总价成正比例关系。
因此，平行四边形的面积不变，它的底和高成反比例关系。
19．B
根据题意“以一分为十里”，可知图上距离1分代表实际距离10里。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将“以一分为十里”换算成现代的比例尺。
先将实际距离10里换算成以“分”为单位，利用1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，将10里换算成以分为单位，进而得出现代的比例尺。
1分∶10里
＝1分∶（10×360×5×100）分
＝1∶1800000
20．C
由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出3个，此时只要再任取一个，就能保证至少有2个球颜色相同。
3＋1＝4（个）
至少摸出4个才能保证有2个同色球。
21．100；20；100；270
54；200；0.01；1125
75；88
略
22．0.368；14.3；1110；
87.6；；
（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）根据减法的性质简算。
（3）先把拆为1－，9拆为10－，99拆为100－，999拆为1000－，再根据加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（4）先把变形为，再逆用乘法分配律简算。
（5）先计算x－x＝x，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（6）先根据比例的基本性质，把转化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。

＝
＝
＝3.68÷10
＝0.368

＝24.3－（8.87＋1.13）
＝24.3－10
＝14.3
＝1－＋10－＋100－＋1000－
＝1＋10＋100＋1000－－－－
＝（1＋10＋100＋1000）－（＋＋＋）
＝1111－1
＝1110
＝
＝
＝
＝87.6
解：

解：
23．；
（1）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（1）
解：
（2）
解：
24．见详解
在数轴上表示对应的点，数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，把数轴上的一个单位长度看作单位“1”，平均分成2份，每份就是0.5或，﹣3.5在0的左边﹣3和﹣4中间，在0的左边﹣1和﹣2中间，在0的右边0和1中间，﹣5.5在0的左边﹣5和﹣6中间，﹢4.5在0的右边4和5中间，据此画图。
据此解答
25．（1）
（2）；
（3）
（1）先找到图形①的几个顶点，把每个顶点绕点O顺时针转90°确定新位置，再按原来的形状连起来，就得到旋转后的图形。
（2）先数出原图形①的长和宽，再按1∶2的比例把长和宽除以2，画出缩小后的长方形；根据长方形面积＝长×宽，分别求出原来的面积和缩小后的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积即可解答。
（3）先写出图形②各顶点的数对，保持数对第一个数不变，把第二个数除以3得到新数对，再按新数对描点连线即可。
（1）图略
（2）缩小后的长：4÷2＝2
缩小后的宽：2÷2＝1
图略
原来的面积：4×2＝8
缩小后的面积：2×1＝2
2÷8＝
（3）图形②三个数对分别是（17，6），（21，6），（21，9）
新数对分别是（17，2），（21，2），（21，3）
图略
26．8000秒，分钟
将每秒流出的药液看作一个圆柱体，其底面直径等于细管内直径，高等于药液流动速度。先利用1毫升＝1立方厘米进行单位换算，再根据圆柱体积公式（底面积乘高），计算出每秒流出药液的体积，接着用药液总体积除以每秒流出的体积，得到所需秒数，最后根据1分＝60秒，将秒数除以60换算为分钟。
1200毫升＝1200立方厘米
细管半径：（厘米）
细管底面积：
（平方厘米）
每秒流出药液体积：
（立方厘米）
输完所需时间：（秒）
（分钟）
答：这袋药液全部输完需要8000秒，合分钟。
27．(1)50千克
(2)
姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青
体重（千克） 53 48 50 46 53
与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3
（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。
（2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。
（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5
＝（101＋50＋46＋53）÷5
＝（151＋46＋53）÷5
＝（197＋53）÷5
＝250÷5
＝50（千克）
答：这5位同学的平均体重是50千克。
（2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克）
小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克）
小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克）
小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克）
小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克）
28．(1)﹢550；﹢2300；﹣1120；﹣340；﹢660；﹢1800；﹢3850
(2)3420元
(3)265.5元
（1）根据正负数表示相反意义的量，通常规定盈利为正，亏损为负，所有盈利钱数－所有亏损钱数＝小计，据此填写表格。
（2）分别比较下半年的盈利钱数和亏损钱数，盈利最多的钱数＋亏损最多的钱数＝相差钱数。
（3）由题可知，7月盈利钱数＋8月盈利钱数＋11月盈利钱数＋12月盈利钱数＝下半年盈利总额，下半年盈利总额×税率＝下半年共需缴税钱数。
（1）550＋2300－1120－340＋660＋1800
＝2850－1120－340＋660＋1800
＝1730－340＋660＋1800
＝1390＋660＋1800
＝2050＋1800
＝3850（元）
7月份记作﹢550元；8月份记作﹢2300元；9月份记作﹣1120元；10月份记作﹣340元；11月份记作﹢660元；12月份记作﹢1800元；小计记作﹢3850元。
月份 7 8 9 10 11 12 小计
盈亏情况（元） ﹢550 ﹢2300 ﹣1120 ﹣340 ﹢660 ﹢1800 ﹢3850
（2）2300＞1800＞660＞550
1120＞340
2300＋1120＝3420（元）
答：相差3420元。
（3）550＋2300＋660＋1800
＝2850＋660＋1800
＝3510＋1800
＝5310（元）
5310×5%
＝5310×0.05
＝265.5（元）
答：下半年共需缴税265.5元。
29．288千米
（1）题中给货车相遇前后的速度差，根据这个已知条件，用客车的速度表示货车的速度，从而求得客车的速度，又客车一共行驶了3.6小时，客车的速度×3.6，求得甲乙两地的距离。
（2）因为客车和货车行驶的时间相同，所以两车的路程比等于速度比。相遇前：客车行驶的路程∶货车行驶的路程＝5∶4，客车的速度∶货车的速度＝5∶4，5×货车速度＝4×客车速度，货车的速度＝×客车速度；相遇后：客车行驶的路程∶货车行驶的路程＝4∶5，客车的速度∶货车的速度＝4∶5，4×货车的速度＝5×客车的速度，货车的速度＝
×客车的速度；等量关系式：相遇后货车的速度－相遇前货车的速度＝36千米/时
解：设客车的速度为x千米，则相遇前货车速度为千米，相遇后货车的速度为千米
（千米）
客车的速度为80千米，行驶时间一共3.6小时，行驶路程：
80×3.6＝288（千米）
答：甲乙两地相距288千米。
30．(1)笑笑
(2)
37.68＞25.12
所以笑笑的说法正确。
（1）依据题意结合图示去解答本题；
（2）以梯形的上底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；以梯形的下底为轴旋转一周，得到的图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。
（1）我同意笑笑的说法。
（2）甲的体积：
3.14××4－3.14××（4－1）
＝50.24－12.56
＝37.68（立方厘米）
乙的体积：
3.14××1＋3.14××（4－1）
＝12.56＋12.56
＝25.12（立方厘米）
37.68＞25.12
所以笑笑的说法正确。
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