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厦门双十中学2025-2026学年第二学期第二次月考
高一数学试题
(本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2,回答逃择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知复数z
1+2’则=()
A.10
8.5
5
C.5
D.v10
10
2.如图，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态图(1)称对称形态，图(2)称不规则形态，
图(3)称“右拖尾”形态，根据图形作出以下判断，正确的是
(1)
(2)
(3)
A.图(1)：平均数>中位数=众数
B.图(2)：众数>平均数
C.图(3)：众数<中位数<平均数
D.图(3)：众数<平均数<中位数
3.不共线的两个单位向量a,满足a+=2a-,若a1(ta+b列，则实数t的值为（)
A克
a
c.分或-1
4.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个白球，3个黄球，从中不放回随机抽取2个球，则取出
的2个球中至少有1个白球的概率是()
5,如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA,设AB,和BC所成角为Cx,则cosa的值为()
3
A.
4
B
c
D,
4
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6.如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2,△ABC为等边三角形，则△BCD面积的最大值为(）
D
A.1+V5
B.2+5
C.2
D.5
7.在平面四边形ABCD中，AB⊥AD,AB=AC=AD=5,CD=√0，将该四边形
绕AB所在直线旋转一周，所得几何体的体积为()
B9W10元
c.215
3
D.93元
8某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获
胜的概率分别为P,P2,P,且P>P2>乃>0.记该棋手连胜两盘的概率为P,则(
A”与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大
D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图是一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与
地面接触的面上的数字，得到样本空间为2=1,2,3,4,5,6,7,8}，记事件A=“得到的点数为奇数”，记事
件B=“得到的点数不大于4”，记事件C=“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（)
A.事件B与C互斥
B.P(4u)=
C.事件A与C相互独立
.P()-
D
10.已知点M为△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是(/
A.若∠ABC=T,
公=4，BC=5,则迈在BC上的投影向量为232
B.若MA,M,MC两两的夹角相等，且M=1,M园=1，MC=3,则M+M远+MC=2
AB
AC
AB AC 1
AB
AC
C=0,且网之，则△16C为等边三角形
D.若M=x西+)yAC,且x+y=子，则△MBC的面积是△ABC面积的
3
11.如图，正方体ABCD-AB,C,D,中，顶点A在平面x内，其余顶点在Q的同侧，顶点A,B,C到a的
C
距离分别为√6,1,2，则（)
B
A.BD∥平面C
B.平面AAC⊥平面a
C.直线AB,与a所成角比直线AA与α所成角大D.正方体的棱长为2√2
B
D
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