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2025学年度第二学期期末考试
高二年级数学试卷
(满分100分，考试时间90分钟)
一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题
每题4分）
1.直线2x+3y=1的倾斜角是
(用反三角函数表示).
毁
2.椭圆4x2+9y2=36的焦距为
3。双曲线-兰-1的两条渐近线为、
4.给定三点A(1,0)、B(-1,0)、C(1,2),则过点A且与直线BC垂直的直线方程为
國
抑
5.方程C%=C01的解集为
若方程二+品=1表示椭园，则实数a的取值范围是
6.
9-a
7.两平行直线3x+4y-1=0和6x+,8y-11=0的距离为
8,(x+召的二项展开式中的常毅项为
9.5名同学分成三队，每队至少1人有
种分法
物
10.函数fx)=x2-81nx在[1,3]上的最大值为
11.已知曲线C:y2=4x(x≤1)，曲线C2:x2-2x+y2-28=0(x26),若△
ABC的顶点的A坐标为(1，O),顶点B,C分别在曲线C,和C,上运动，则△ABC
周长的最小值为
12.已知函数f(x)=x-3x2+2,若f(x)只有一个零点，则实数a的取值范
围为
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第15-16
题每题4分)
第
13.圆x2+y2-8x+6y-11=0和圆x2+y2=100的位置关系是(
A、相离
B、相交
C、外切
D、内切
14.若物体在上抛运动过程中的位移d(单位：m)与时间t（单位：s)满足函
数关系d=10t-5t2,则下列选项中错误的是(
A、在[0,1]时间段内的平均速度为5m/s
B、t=0.5时的瞬时速度为5m/s
C、经过了2s物体的位移最大
D、物体初速度为10m/s
15.直线l1:(a-1)x+y+3=0,直线l2:2x+ay+6=0,若l1/2,则实
数a的值为(
A、a=-1或a=2
B、a=-1
C、a=2
D.a
16.已知函数y=f(x)与它的导函数y='(x)的定义域均为R,现有下述两个
命题：
①“y=f(x)为奇函数”是“y='(x)为偶函数”的充分非必要条件：
20
②“y=f(x)为严格增函数”是“y=∫'(x)为严格增函数”的必要非充分条
件.
则说法正确的选项是（)
A.命题①和②均为真命题
B.命题①为真命题，命题②为假命题
C.命题①为假命题，命题②为真命题
D.命题①和②均为假命题
三、解答题（本大题共有5题，满分44分)
17.若动点P满足到F(0,1)的距离等于到直线y=-1的距离，动点P的轨迹
为曲线C,则求
(1)动点P的轨迹方程：
(2)过点(2,1)且与曲线C只有一个公共点的直线.
2

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