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金陵中学2025学年第二学期高二期末考试试卷
数学学科
一、填空题（本题共有12题，满分36分）
1.双曲线号y=1的实铅长为】
2.已知抛物线y2=2x(p>0)的项点到焦点的距离为2，则p=
3.已知P是椭圆C:+上=1上的动点，4-2,0)，B2,0),且P4小+Pl=6,则
n
4.已知函数∫(x)=xc,则它的导函数f(x)=
5.已知f(x)=血x,则曲线f(x)在点(1，f()处切线的斜率为
6.已知P(0=子P(a0=克，则P(4n)=_一—
,若精圆三皆->)]的焦距是2，则其高心率为一
8.在平面直角坐标系中，点(1,2)到直线4x-3y+5=0的距离为
9.设随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(Xs3.5)=0.7,若P(X≤a)=0.3,则
a=
10.己知函数∫(x)的导函数∫'(x)的图象如图所示，则函数∫(x)的极值点的个数有
个
10123
11.已知过点(0，-2)的直线1与以点4(3，)和B-2W5,4)为端点的线段AB相交，求直线1的
斜率的取值范围
2已痴椭题r号+少=1e>刘与椭圆r本2后-湘交于么、9、C、D四点，且
,x2
与工，和Γ，的四个焦点在同一个圆上，则b2=
试倦第1页，共4页
二、单选题（本题共有4题，满分12分）
13.为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民
进行调查，经过计算x2≈0.95，根据这一数据分析，下列说法正确的是（)
(附：P223.841=0.05)
A,有95%的人认为该电视栏目优秀
B,有95%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
14.若函数y=∫(x)的定义城为R且可导，则“y=∫(x)在x=2处的导数为0是“当x=2时，
y=∫(x)取到极值”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15.直线1：y=(x+之与圆c:X+y=1的位置关系是
A.相交或相切
B.相交或相离，
C.相切.
D、相交
16.已知y=f(x)的定义域为R,且处处存在导数，则“函数y=(x)”是奇函数是“函数
y='(x)是偶函数的（)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
三、解答题（本题共有5题，满分52分）
17.(本大题满分10分，每小问5分)
已知函数f(x)=x3-2x2-7x+8
(1)求函数的导数：
(2)求函数的单调区间和极值点.
试卷第2页，共4页

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