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合肥卓越中学2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测
高二数学学科试题
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.直线√3x-3y-1=0的倾斜角为()
A.30
B.135
C.60
D.150
2.向量a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),若ā∥6，则()
1
1
A.x=y=1
B.x=
2y=
2
1
C.x
6s、3
2
6少2
D.x=-1
3
3.无论1为何值，直线(22+3)x+(2+4)y+2(2-1)=0过定点（)
A.（-2,2)
B.（-2,-2)
C.（-1,-1)
D.（-1,1)
4。设椭圆C:号+茶-a>力>0的左、右焦点分别为，月，过5作平行于y箱的直线
交C于A,B两点，若EA=10,|AB=12,则C的离心率为()
B号
c.5
D.
3
5.如图，长方体ABCD-ABCD中，AA=AB=4,AD=2,E、F、G分别是DD、AB、
CC的中点，则异面直线AE与GF所成角的余弦值是()
D
A
小E
B
G
!
---
D
B
A.0
B.V1o
C.
5
2
D.15
5
6,已知点P为椭圆号-1上任意一点，则点P到直线1：x-少49=0的距离的最小值为
169
试卷第1页，共4页
()
A.2W5
B.4
C.2W5
D.2√2
7.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，若AB=√2BB=4,则点C到直线AB的距离为()
A
C
B
夕
A.25
B.20
c.2v5
5
5
D.230
3
3
8.在平面直角坐标系中，直线1的方程为y=c+m,圆C的方程为(x-1)+(y-1)2=1,则
()
A.圆C与圆M:(x-4)2+0y-5)2=16相交
B.若k=m=1,直线1与圆C相交于A、B两点，则AB=√2
C.若m=0,则直线1与圆C一定相交
D.若k=m=-1,过l上的一点P作圆C的两条切线，切点分别为E、F,则|EFPC
的最小值为4
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设椭圆C:二+广=1的左，右焦点分别为，F,P是C上的动点，则下列说法正确的是()
2516
A.PF的最大值为8
B.椭圆C的离心率e=
5
C.△PFF面积的最大值等于12
D.以线段FF为直径的圆与圆(x-4)2+(y-3)2=4相切
10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则以下命题正
试卷第2页，共4页

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