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高二数学学科素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
你
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知复数之1=2十i,之2=1一2i,则z1十x2在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若集合M={x|x2<4},N={-2,0,1,4},则M∩N=
製
A{0,1)
B.{-2,0y
C.(0,1)
D.(-2,0)
3.已知a,b,c∈R,若-2，a,b,c,一8成等比数列，则abc=
A.32
B.±64
C.-64
D.64
4.已知向量a=(2,x2),b=(x-1,1),若(a+b)⊥b,则|2a-b1
A.3
B.√6
C.2√6
D.√26
5.已知a为钝角，且cos2a=-
则sn(受+a)=
A得
B③
3
C 2
3
D.-2/2
3
6.工程师对某种AI图象识别算法模型进行优化，该算法模型的准确率提升倍数A与数据投喂
量x(单位：GB)的关系式为A=k·2,其中k为常数.已知数据投喂量为100GB时，算法
模型的准确率提升倍数为20；当准确率提升倍数A≥160时，该算法模型就能达到商用标准，
线
若要想达到商用标准，则数据投喂量至少应为
A.10GB
B.10°GB
C.105GB
D.10 GB
7.在正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=4,A1B1=B1B=2,则该正三棱台外接球的表面积为
的
A.32元
B.28r
C.22π
D.12π
8.如图，一个质点在外力的作用下，从原点出发，每次沿数轴随机向左或向右移动一个单位长
度.记X.(n=1,2,3,,16)为该质点第n次移动后所对应的数轴上的数，则满足X。=X6
=4的移动方法有
3-2-01234方→
A.3360种
B.4480种
C.3150种
D.4200种
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.舞龙表演时，龙身上下起伏的姿态可以近似看作右图，若此图象为函数
f(x)=Asin(ur十p)(A>0,w>0,lpl≤2)图象的-部分，则
A.w=2
3
B.A=2
c9=8
D,将函数g(x)=2sin2x的图象向左平移需个单位长度可得到函数f(x)的图象
10已知F,R:分别是稀圆C:+号=1a>0)的左，右焦点，C的离心率为分若点P为C
上异于长轴端点的动点，则
A.C的长半轴长为2
B.△PF1F2的周长为6
CPF,的最大值为
D.C上存在点P,使得∠F1PF,=
1.已知函数f的定义域为R,任意实数1，均满足f+）f-型）-f1-x)f,)
若f(1)=1,f'(x)是函数f(x)的导函数，则
A.f(x)为偶函数
B.f(x)是周期为4的函数
C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=0
D.f'(3-x)+f'(3+x)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X~N(150,g2),若P(140≥160)=▲
13.若双曲线后+苦-1的渐近线方程为x士2y=0,则该双曲线的焦距为】
▲
14.已知数列{an}满足a1=8,a3=20,且{an十n}为等差数列，则a2的值为_▲；若数列
6,}满足6：-日b+=己。.记数列a6.的前n项和为S,则Ss=人一高二数学学科素养训练
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
答题卡
15.(13分)
16.(15分》
姓名：
班级：
考场号
座位号：
贴条形码区
考生号：门
考生号
1答题前，考生须认真核对条形码上的个人信息，然
后将本人姓名、班级、考场号、座位号和考生号填写
在相应位置。填写样例：0口回 4因 图回
注
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目的答案
标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案
音3.谷非选择题时，必须使用05毫不的色子迹签子
■
I
笔书写作图题可先用铅笔绘出.确认后再用0.5毫
米的黑色字迹签字笔描清楚，选做题必须用2B铅笔
将所远
■
KKKK
■66
:在试题年
保持答题卡清洁
m
考生
缺考标记
◆
正确填涂■
错误填涂
面
禁填
的缺考标
单项选择题（须用2B铅笔填涂，
1ABCD
4ABCD
7ABCD
■
2ABCD
5ABCD
8ABCD
3 ABCD
6 ABCD
多项选择题（须用2B铅笔填涂
9 ABCD
日
10A幻BC D
11ABCD
非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
12
(5分)
13
(5分)
14
(2分)
(3分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
【高二数学答题卡第1页（共2页）】
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
【高二数学答题卡第2页（共2页）】高二数学学科素养训练
参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
D
A
C
D
B
C
C
A
1.由题意得之1十22=2十i+1-2i=3-i.故选D.
2.由x2<4可得-21}.故选A
3.因为一2，a,b,c,一8成等比数列，所以由等比数列的性质可知ac=b2=(一2)X(一8)=16.
又a2=-2b,所以b<0,则ac=16,b=一4，所以abc=-64.故选C.
4.因为a=(2,x2),b=(x-1,1),所以a+b=(x+1,x2+1).因为(a+b)⊥b,所以(a+b)·
b=x2-1+x2+1=0,解得x=0,所以a=(2,0),b=(-1,1),2a-b=(5,-1),|2a-b1=
√52+(-1)=√26.故选D.
5.因为cos2a=2cos2a-1=-1
F3,所以cosa=士3又&为钝角，所以cosa二、3●
3
放n(受十a)=6asa=-气故选以
6.当x=100时，A=k·2160=k·22=20,即k=5.当A≥160时，5·2x≥160，即2gx≥32=
2,则1gx≥5，即x≥10.故选C.
7.如图，设O1,O2分别为△A1BC1,△ABC的外接圆圆心，O为正三
棱台ABC-A1B1C1的外接球球心.设该外接球的半径为R,则OB
OB1=R.因为△A1B1C1,△ABC均为正三角形，且AB=4,A1B1=
2,所以0，=20-29.0,8=2而-45又B日=2所
以0,0：=VB,B-(0,B-0,B严-2.设00，=A,则在直角
三角形OO1B1和直角三角形O0O2B中，
h2+(2)=R,
由勾股定理得
(a-2+)-
解得=石R=6+专-出
Γ3=2
所以该正三棱台外接球的表面积为4πR2=22π.故选C.
8.因为X。=4,所以X10=一2或X1。=2.当X10=一2，X16=4时，前10次向左移动6次，向右
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
移动4次，后6次全向右移动，所以有CC6=210种移动方法；当X10=2,X16=4时，前
10次向左移动4次，向右移动6次，后6次向左移动2次，向右移动4次，所以有CC号=
3150种移动方法.综上，移动方法共有210十3150=3360种.故选A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
ABD
ABD
BD
9由丽数图象附子-号-音-受则T=元因为。w>0,所以o空-2A正确由图可知）
的最大值为2，最小值为-2，所以A=2》=2,B正确又2sin(2×至+p）=2,所以君
2
十9=受+2kxk∈D,得9=号+2π（∈D.因为p≤受，所以g=吾，C错误f(x)=
2sin(2x+),将g(x)的图象向左平移需个单位长度得到y=2sin[2(x+石)门]-2sim(2a
+）=f(x)的图象，D正确.故选ABD,
10.依题意，a=2c,a2=b2+c2,b=√3，所以a=2,c=1,A正确.△PF1F2的周长为2a+2c=4
+2=6,B正确.因为P为C上异于长轴端点的动点，所以a一c<|PF1||PF,<3,C错误当P为C的短轴顶点时，△PF,P,为等边三角形，此时∠F,PF,=号，
D正确.故选ABD.
11.Hx1,x2∈R,f(x1十x2)=f(x1一x2)+2f(1-x1)f(x2).对于A,令x1=x2=0,得f(0)
=f(0)+2f(1)f(0),所以2f(0)=0,故f(0)=0,令x1=0,x2=x,得f(x)=f(-x)十
2f(1)f(x),故f(一x)十f(x)=0,故f(x)为奇函数，图象关于原点对称，A错误.对于B,
令x1=1,x2=x,故f(1十x)=f(1一x),所以f(-x)=f(x十2)，所以f(x)=-f(x十
2)=f(x十4)，故f(x)的周期T=4,B正确.对于C,令x1=x2=1,得f(2)=0,令x1=1,
x2=2,得f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,又f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+
f(4)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)++f(2026)=506[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+
f(1)+f(2)=1,C错误.对于D,令x1=3,x2=x,得f(3+x)=f(3-x)+2f(-2)·
f(x),又f(-2)=-f(2)=0,所以f(3+x)=f(3-x),求导可得，f'(3十x)=-f'(3
x),D正确.故选BD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
题号
12
13
14
答案
0.2
45
14;-394
12.因为X~N(150,2),P(1401-P(140X<160)
2
-0.2.
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】

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