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首都师大附中2025-2026学年第二学期6月诊断
高二数学
2026.06
本试卷共6页，120分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1)已知4=产<0，B=x-2>,则4U8=
A)(0,3)
(B)(2,3)
(C)(0,+o)
(D)(2,+o0)
(2)已知命题p:x∈R,x2+x+1>0,则
(A)一p:x∈R,x2+x+1≤0，且一P为真命题
(B)p:x∈R,x2+x+1≤0，且一P为真命题
(C)p:x∈R,x2+x+1≤0，且一P为假命题
(D)p:3x∈R,x2+x+1≤0，且一P为假命题
(3)已知a,b∈R,ab≠0且a>b,则
(A)b<
(B)
(c)√a>√b
(D)3>2
4)已知函数=g,则是
(A)偶函数，且在R.上是增函数
(B)奇函数，且在R上是增函数
(C)偶函数，且在R上是减函数
(D)奇函数，且在R上是减函数
高二年级（数学）第1页（共6页)
(5)已知函数y=f(),甲同学将(x)的图象向左平移1个单位长度，得到图象C:
乙同学将(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到图象
C2、若C,与C2恰好重合，则下列给出的(x)中，符合题意的是
(A)f(x)=l0g x
(B)f(x)=log2x
(C)f)=(分)
(D)(x)=2
(6)小华设计了一个抽奖活动：袋中装有大小相同的2个红球、2个白球、3个黑球，
从袋中随机摸出两个球，若两球的颜色相同为中奖，则该抽奖活动的中奖率为
(A)4
1
(B)
21
e号
(D)
3-7
(7)设a,a2,a,a4为1,2,3,4的一个排列，则满足|a,-a2+|a-a=4的不同排列的个数
为
（A)24
(B)16
(C)8
(D)2
)已知函数(x)=
bx2-,x之0则b<0是/)在R上为单调函数的
2+bx,x<0
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(km/s)和燃料的质量M(kg)以及
M
火惭（除燃料外）的质肚N(kg)间的关系为v=2In(1+)、若火箭的最大速度为
12km/s,则下列各数中与M最接近的是（参考数据：e=2.71828…)
(A)200
(B)400
(C)600
(D)800
高二年级（数学）第2页（共6页)

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