资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
湖南省永州市2025—2026年湘教版七年级下学期第二学期期末学业监测数学模拟试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列实数：．其中无理数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，轴对称图形的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在正方形网格中，△绕某一点旋转某一角度得到△，则旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．已知不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在中，，，，，则点到的距离是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（　　）

A． B． C． D．
8．如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm
9．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧
10．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．介于与之间的整数是_______．
12．已知则_______.
13．如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转到三角形的位置.已知，则____________度.
14．若的乘积展开式中不含项，则的值为_____．
15．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为__________．
16．若关于的不等式组的解集中任何一个的值均不在的范围内，则的取值应满足的条件为___________．
三、解答题（8小题，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（8分）解不等式组，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．（8分）先化简，再求的值，其中．
19．（8分）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点．
(1)画出关于直线l的轴对称图形；
(2)画出绕O点逆时针旋转得到的．
20．（8分）陈树湘红色文化园为了解学生研学时长的情况，随机抽取部分学生参加研学活动时长（用表示，单位：）进行调查．经过整理，将数据分成四组（组：；组：；组：；组：，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了_____名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)求B组对应扇形统计图中圆心角的度数，并估计学生研学时长4小时以上（含4小时）的百分比．
21．（8分）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？
(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？
22．（10分）如图，在中，E，G分别是，上的点，F，D是上的点，连接，，，，．
(1)求证：；
(2)若是的平分线，，求的度数．
23．（10分）已知直线，将一个含角的直角三板按如图1所示位置摆放，使分别在上，P在之间，设．
(1)比较：_______（填“>”“<”或“=”）；
(2)如图2，分别画的平分线，交于点Q，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，若平分，交于点E，过点N作，交于点F．请在图3中补全图形，并判断的大小是否是一个定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由．
24．（10分）对任意的实数有如下规定：用表示不大于的最大整数，称为的整数部分，用表示的值，称为的小数部分．例如：，，请回答下列问题：
(1)___________，___________；
(2)当时，以下说法正确的是___________（填序号）；
①；
②；
③；
④若，则．
(3)当时，解不等式．
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．B
11．
12．2.
13．55
14．
15．，
16．或
17．【详解】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
∴原不等式组的解集是；
把不等式组的解集在数轴上表示出来，如下：
．
18．【详解】解：
当，时，原式．
19．【详解】（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
20．【详解】（1）解：（名），
即本次调查中，一共调查了200名学生，
故答案为：200；
（2）解：C组：（名），
B组：（名），
补全统计图如下：
（3）解：B组对应扇形的圆心角度数为，
由题意可知，C组所占百分比为，D组所占百分比为，
则研学时长超过4小时的占比为．
21．【详解】（1）解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x、y名学生，
根据题意，得，
解得，
答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；
（2）解：设种植甲作物a亩，则种植乙作物亩，
根据题意，得：，
解得，
答：至少种植甲作物5亩．
22．【详解】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
是的平分线，
，
，
∴．
23．【详解】（1）解： 如图， 过点作平行于， 则，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：∵，
，
，
∴由（1）结论同理可得：，
，
；
（3）解：根据题意补全图形如下：
∵，
，
，
，
，
∵平分，
，
∵平分 ，
，
，
由（1）知，
，
故的大小为定值，度数是 ．
24．【详解】（1）解：，
，
，，
故答案为：，；
（2）解：表示的小数部分，
，故①正确；
根据定义可得，，故②正确；
表示的小数部分，
，故③错误
，
，
，
，即，故④正确
故答案为：①②④；
（3）解：，，
，
，
，
，
，
∵
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑